Modèle d'examen d'aptitude professionnelle – accès au 1er grade des professeurs de l'enseignement secondaire qualifiant – Ministère de l'Éducation nationale – session septembre 2013 – Épreuve de didactique de la discipline : Mathématiques

Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.

— صفحة 1 —
لت ح ‎D à AM‏ سا شل لف تست ‎EG‏ لكات ‎M‏
‎À‏ | ©0006 +4888 امتحان الكفاءة المهنية لولوج الدرجة الأولى
‏الملكة المغريبة + ‎Ua‏ أساتذة التعليم الثانوي ‎Jai‏
‎CARE 1 EEXLE 0 ne‏ من إبطار اساتذة التعليم الثانوي التاهيلي
وزارة التربية الوأمنية 2 دورة شتنير 2013
‎2 gai
‏المركز الوطني للتقويم والامتحانات والتوجيه موضوع‎
‏اختبار في ديداكتيك مادة التغصص : الرياضيات |
‏الموضوع الأول:(10 نقط)
اقترح أستاذ على تلامذته التمرين التالي:
نعتبر الدالة العددية / المعرفة على المجال [1,2]بما يلي: 5 2 <(«)/
‎x+‏
‏1-ادرس تغيرات الدالة 7 على المجال ]2 ‎[L‏
‏2-لتكن ‎ho‏ 0 المتتالية العددية المعرفة بما يلي: 2 = 9 و ) 0 ‎(va 2 0) un =f‏
)بين أنه لكل عدد صحيح طبيعي ير لدينا: 52 ‎1<u,‏
‏بهبين أن المتتالية ,.,[,») تناقصية
‎lim u, à -3‏ ا
‎{v { x,X ) 612 ]ُ | fG)-f ( x } < : | xx | : ‏4أببين أن‎
‏ب)حدد مرة ثانية ريب ‎lim‏
‎nr
‏نتحقق أن الخاصية صحيحة من ‎n=0 dal‏ لأن 2 = 1 و ‎1S2<2‏
‏نفترض أن الخاصية صحيحة مهما يكن 0 < ور و نبين انها صحيحة أيضا من أجل 0+1
‏لدينا 2> ري > [ ادن 4 ‎2K2u,‏ ادن ‎53<2u,+1<5‏ 53 2+1
2,1 3
‏نستنتج ادن حسب البرهان بالترجع أن: 2< ‎(Va> 0) 1£u,‏
‏|المطلوب من المترشح:
‏1- تحليل نص التمرين:الإطار الذي يتموضع فيه التمرين. أهداف التمرين. المعارف و المهارات التي يتطلبها
حل التمرين مبرزا بعض الصعوبات التي قد تعترض التلاميذ لانجازة.
‏2- تحليل إجابة التلميذ: صحة الطريقة المتبعة ,وضوح الحل. الأخطاء الواردة في الحل إن وجدت مع تحديد
مصادرها المحتملة ‎Jus‏ معالجتها.
‏3- اقتراح حل للسؤال4-أ). يمك تقديمه بقسم السنة ااختامية من سلك الباكالوريا شعبة العلوم
التجريبية. ٍْ
‏4- إعادة صياغة الجزء 4- من التمرين ليكون أكثر ملاءمة لمستوقى تلاميذ السنة الخنامية من سلك
الباكالوريا شعبة العلوم التجريبية مع تبرير التعديلات المقترحة ,
‏الموضوع الثاني:(10 نقط)

— صفحة 2 —
2013 ‏امتحان الكفاءة المهنية لولوج الدرجة الأولى من إطار أساتذة التعليم الثاذوي التاهيلي- دورة شتنبر‎ ١
‏الموضوع‎
‏ديداكتيك مادة التخصص - الرياضيات‎
‏العلوم الرياضية-‎ Lab ‏تشير التوجيهات التربوية الواردة في شان درس الدوال الأسية بمستوى السنة الثانية من سلك الباكالوريا‎
( 0 ) -1 5p ‏لإمكانية تقديم الدالة الأسية كالحل الوحيد للمعادلة التفاضلية: بر‎
و بهذا الخصوص ‎co‏ ما يلي:
‎de‏ تمرين: نقبل النتيجة التالية" توجد دالة عددية 7 قابلة للإشتقاق على 1# بحيث: ‎=f‏ كرو 1-(0)/ "
(VxeR) f(x)>0 ‏بين أن:‎ -1
(VreR} /(-x) 77 ‘ol ‏بين‎ 2
3- بين أن الدالة ‎f‏ وحيدة
-2 5-1 ‏حل للسؤالين‎ 4e
(ren) g()=7(s)/ (a) ‏سح‎
(VxeR) g(x)=0 ‏و‎ R ‏قابلة للاشتقاق على‎ g ‏الدالة‎
‎(VxER) g(x)=1 ‏فإن‎ f(0)=1 ‏يماان‎
وانطلاقا مما سبق يمكن استنتاج أن : 0> ‎(VxeR) f(x)‏ د
1
بالبرامج 3 التوجيهات التريوية لتدريس ‎ai‏ بالسنة الثانية ‎١‏ من سلك ل يا-شعبة ‎à‏ العلوم الرياضية.
2 اقتراج كيفية استفغلال هذا التمرين كنشاط لتقديم الدالة الأسية النيبيرية (يمكنك إضافة أنشطة
تسبق أو تلي هذا التمرين إذا كان ذلك ضروريا) مبرزا ايجابيات 9 سلبيات هذه المقاربة. .
3- إقتراح طرق أخرى ( الخطوط العريضة لكل طريقة) لتقديم الدالة الأسية النيبيرية بالسنة الثانية من
سلك الباكالوريا-شعبة العلوم الرياضية.
ملحوظة : على المترشح ان يقتصر في أجوبته فقط على المعلومات و المضامين الواردة ببرامج
الرياضيات بالتعليم الثانوي التأهيلي .