Modèle de concours d'accès en 1re année du cycle ingénieur (3e année) de l'ENSA de Safi — Université Cadi Ayyad — session de juillet 2010 — épreuve de thermodynamique

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Université Cadi Ayyad Juillet 2010
ENSA de Safi
Concours d’accès en Cycle Ingénieur
Epreuve de Thermodynamique
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On se propose d’étudier le fonctionnement et les performances d’une machine thermique (turbine à
gaz à combustion externe) dans laquelle un gaz que l’on supposera parfait décrit en circuit fermé les
opérations réversibles suivantes :
e le gaz initialement dans l’état (p, T, ) traverse un compresseur dans lequel il subit une
évolution adiabatique jusqu’à l’état 2 (P; T, ) ;
1
e il se trouve alors en contact avec "une" source chaude où il se réchauffe à pression
constante p, jusqu’à la températureT,, il est alors dans l’état 3 (p: T, ) ;
e le gaz pénètre ensuite dans la turbine où il se détend de manière adiabatique jusqu’à la
pression p, ; en fin de détente il est dans l’état 4 0 1 ) ;
e il achève de se refroidir à la pression p,, au contact " d’une " source froide jusqu’à la
température T, où il se trouve dans l’état 1.
1) Tracer en diagramme (p, V) le cycle théorique de cette machine,
2) Déterminer en fonction de p,,p,, 1. T, les volumes V,, V,, V,, V, d’une mole de gaz dans les
états 1, 2, 3, 4 ainsi que les températures T, et T,.
3) Préciser les quantités de chaleur 0 et ‏و‎ échangées par une mole de gaz avec les sources chaude et
froide, ainsi que le travail global W de cette mole au cours du cycle.
4) Exprimer uniquement en fonction du rapport r = P2 Je rendement théorique 7,,de cette machine.
Pi
5) Comparer 7,,au rendement d’une machine fonctionnant selon le cycle de Carnot entre deux
sources aux températures uniformes T, =300K et T, =900K.