Modèle de concours d'accès — 1re année pour titulaires du DEUG (MP, PC) — École Nationale Supérieure d'Électricité et de Mécanique (ENSEM) — Université Hassan II Aïn Chock — session 2010-2011 — Épreuve : mécanique

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Durée 14 0 Sans Documents
‎À F5) un repère orth‏ 0) انض
‎s : 00000176 di |
Sphèriques par vel direct et S le solide homogène défini en coordonnées
‎—@&a] (0<
1-De i . &<n)BEl0 nr
terminer la position du centre ‏كو‎ inertie à ne r € [0,R1.
‎2-Détermi
‎Miner J(0) par sa matrice dans la base (&,9,2)
‎Ny
‎#4
‎IT Soit RolO,Xo, Yo 20) un repère galiléen, ‏(و02)‎ étant la verticale descendante.
, Le point O est un point commun à Ro(O,#c,ÿo.20) et
à la tige (T) avec une vitesse angulaire © constante. Soit RO X 2,7 :,20) le repère orthonormé direct
lié à la tige (T), l'axe (O,#:) étant porté par la tige (T).
On.pose (Xe, X}= Wtet 2-26
Soit {D} un disque plein, homogène, de masse M de centre G et de rayon R, glisse et tourne
par rapoort à la tige (T) de façon que 6 reste sur {Tj'et que le mouvement de rotation du disque {D)
autour de )6( soit le plus général. :
Soit R(G,Z,ÿ,2) le repère orthonormé direct lié au
disque.
La position du disque (D) étant repérée dans RO XL Y 12e) Par :
06 8 “et par les trois angles d'Euler habituels :
8
‏للا
‏يب (و2تتركاية جه )220 ‎RAO,X2,Ÿ‏
‎disque (D), )62( étant l'axe de révolution du
‏ب
‎- Déterminer la vitesse de Gen mouvement par rapport à ‏اكوا اي‎
‎1
‎2- Donner le vecteur rotation ‏ما‎ Ra et A (D Ro).
3
‎4 composantes dans le repère (ü,W,2) lié à R2: & (p ‏وم‎ et J(G,D)
‎- Déterminer par leur
‏ل ‎ice d'inertie du disque )0(en 6٠‏ : ال
‎JIG,D) : la matrice d'ine q iaibase RFA‏
‎4. Déterminer le moment cinétique 0
du disque
‎{G,D/Ro) qu'on exprimera dans
‎(D) dans son mouvement par rapport à Re
‎8. Déterminer l'énergie cinétique