Modèle de concours d'accès — 1re année pour titulaires du DEUG (MP, PC) — École Nationale Supérieure d'Électricité et de Mécanique (ENSEM) — Université Hassan II Aïn Chock — session 2010-2011 — Épreuve d'électricité

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EPREUVE D'ÉLECTRICITE
Durée : 1h30, sans documents
Note préfiminaire : L'étudiant doit rédiger cette épreuve sur une copie séparée, L'épreuve
contient trois parties indépendantes A, B et C.
A. ÉLECTROSTATIQUE
1. Lignes de champ :
On considère le champ E défini dans un plan par ses composantes en coordonnées polaires:
Ex 0) ‏التق رع ى‎
F 3
1. Trouver l'équation des lignes de champ.
2. Montrer que ce champ dérive d'un potentiel V, puis déterminer ce potentiel sachant que
V + 0 quand r— ©.
IL. Dipôle cylindrique :
Deux fils identiques, cylindriques de rayon a très petit, “infiniment” longs. sont disposés
dans le vide parallèlement à l'axe Oz aux abscisses x = +4 avec d>xa. Le fil (1), situé à x = 3
porte la densité linéique de charge À > 0: l'autre (2) porte la densité linéique de charge -A.
1. Calculer le potentiel électrostatique V(ri, r) en un point M situé à une distance r, du fil
(1) et à la distance r, du fil (2) ; prendre pour référence V=0 sur Oz.
2. Si on fait tendre d vers zéro, mais en gardant constant le produit p= Ad, on obtient un
"dipôle cylindrique” de moment 5 (orienté selon Ox). Calculer le potentiel ‏وال‎ 6) en M. En
déduire les composantes Er et ‏م5‎ du champ électrostatique 8 en M.
B. ÉLECTROCINÉTIQUE
figure ci-dessous : ١
de mesurer la différence de potentiel ‏حم‎ Va
en conservant le
Dans le montage en pont que représente la
Un voltmètre de résistance interne infinie permet
entre deux contacts symétriques À et B qui se déplacent en sens Opposé,
rapport ‏م )لع‎ - R ) sur chaque branche.
Tracer la courbe Va - Va en fonction de R. Application : E = 6V; p=12Q.
R p-R

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C. ÉLECTROMA GNÉTISME
ÉLECTROMAGNÉTISME
Une bobine d ï
€ 3000 spires à un diamètre moyen de 6cm. Sa résistance vaut 2,5Q et son
inductance vaut 50 mH,
1) Elle : ireui =
para! D ni sst Court-circuitée sur elle-même, et on la place dans un champ magnétique uniforme B
10cm. av on #xe. Ce champ Magnétique est créé par un solénoïde de longueur 80cm, de diamètre
» 4ÿant au total 5200 spires et traversé par un courant de JOA. En 0,8 ‏و‎ on réduit ce champ à
Un quart de sa valeur initiale.
a) Sur une figure soignée on indiquera toutes les grandeurs importantes.
b) Calculer la force électromatrice moyenne induite dans la bobine ainsi que l'intensité
moyenne du courant induit. Préciser le sens du courant induit.
2) En l'absence du champ magnétique précédent, la bobine est traversée initialement par un
courant de 4A, grâce à un générateur spécial. Celui-ci annule l'intensité du courant dans la bobine
suivant une loi affine du temps en 0,05 8.
a) Trouver la tension instantanée u aux bornes de la bobine.
b) Tracer les courbes u=f(t) et ‏)ع‎
c) A quel instant a-t-on u=0 ?