Modèle : Concours d'accès à la filière de qualification des professeurs du secondaire collégial et qualifiant - spécialité mathématiques - session novembre 2025 — Ministère de l'Éducation nationale - CRMEF

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مياراة ولوج سلك تأفيل أطر اليه ‎PR‏ تاهيل اساتذة التطيم الثأنوي الإعدادي ‎Fo is‏ الجهوية لمهن التربية والتكوين: [الصفحة| نير في ‎la‏ مواد اله الموضوع 5 التعليم الثانوي التاهبلي - دورة نونبر 2035 : إخثيار ة أو مواد التخصصس ع لش يعد 2 ‎limcosx)r est égale à : —_—_—_—————— |‏ لاق | لي بيب "3-0 ‎EL 2e" a‏ ‎ip _‏ ل ‎cf‏ ‏ا ا ا ‎D | 2e‏ ل ا ممح ا ‎Aucun des choix proposés n'est juste‏ |8 | ‎In°(2)‏ ‎eus = 4 + ni‏ 0ج ,4 : ‎gi Soit (x, }la suite numérique définie par‏ ‎égale à :‏ أقة منت ‎Ajoss, la suite (1, )est convergent et Him‏ | كله 22 #بيسم_س_سم ين ‎EE‏ ‎E | Aucun des chaix proposés n’est juste‏ ‎Une urne contient 200 boules indiscemables au toucher dont 50 sont blanches. ١‏ ‎On tire au hasard successivement et sans remise 16 boules de cette urne. |‏ 1 ‎AR Soit X la variable aléatoire qui est égale au nombre de boules blanches tirées.‏ ‎Alors, l'espérance de X est égale à :‏ أيسي سح ‎a [7 EE‏ ]| لس ل 0 ‎OS‏ ات يحتست ...تست خا بت — ‎a‏ 3 ‎j‏ مومعددح ميت الاق ‎Aucun des choix proposés n'estjuste‏ ‎par F{x}= [° = = Alors :‏ ا ‎GER Soit # la fonction définie sur‏ لحن سحت بسي بج ]1- ,0:-] ‎F'est décroissante sur‏ — يسحت ‎B_| Fest décroissante sur [-1 GI‏ — ممما — اد ل ] 0,2[ ‎C | Fest décroissante sur‏ ‎Fest décroissante sur ]2,+4] EE ——‏ | 0ه للقت امت 6 ‎ —‏ م 77 - ‎E | Aucun dés choix proposés n'est juge‏ نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏ 5 CSSS y ‏مباراة ولوج سلك تاهيل اطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية‎ ّ ‏التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تاهيل اساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دورة تونبر 2025 م‎ FR JA ‏مسلك‎ ‏الموضو‎ ‏الرياضيات‎ : se ‏الاختبار: اختبار في مادة أو مواد التخصص‎ os 0 considère la fonction f:R—R ; l'application d (x,»)=|/(x)- fo) est une distance pour la fonction f égale à : x [LE 5 in 81 __— | 0 | cosx |" Aucun des choix proposés n’est juste 0 Soit X une variable aléatoire suivant la Joi géométrique de paramètre ‏م‎ ‎La valeur de pelle que P(X =2)=0.25 est égale à : 3 _« _ ‏سس‎ ‎4 ‏متسس عت نت لب نا‎ E | Aucun des choix proposés n'est juste Soit ‏عمد ا‎ variable aléatoire et V(X)=1.25 sa variance. 07 lors, V(2X +5) est égale à : A 175 B 16 [El Aucun des choix proposés n'est juste 0: Soit EN, si 5° = 1[13] : Alors : A | 3 [4] B |#=0[4] © |[n=l [4] D | 7=2 [4] | 8 Aucun des choix proposés n'est juste wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ : عدار ولوج صلك تاهيل أطر ال سم مسلك تاهيل اساتذة التعليم الثانوي الإعدادي 0 الجهوية لمهن التربية والتكوين: ‎ET‏ ‎Fe 0 :‏ التعليم الثانوي التاهيلي — دورة نونبر 2025 «جتبار: اختبار في مادة أو مواد التخصص ‎ES‏ ؛ : الرياضيات 7 : الرياضيات ‎pe‏ مطاسنة +( ‎im(Kerf‏ ‎f)est égale‏ سل هله + ) ‎R‘une application linéaire. AlOFs, dim(Ker/‏ ج ‎Soit f :R°‏ ‎Fe‏ 09 ,| ———————— ل ل ‎à:‏ ‎A [3 as)‏ ب ا ا ااا ا 4| ‎B‏ ‏ا 5| ‎c‏ ‎E | Aucun des choix proposés n’est juste D ps‏ ‎Dans l'espace vectoriel 12°, l’endomorphisme canoniquement associé à la matrice‏ 1 1 2 ‎est un projecteur si la valeur de test pale à :‏ 2— .1 4 | 1 010 1 1 2 ‎c | 4 TT CT TT‏ ‎PIE =‏ ‎Aucun des choix proposés n’est juste‏ ص ‎on considère les polynômes 0 = K?+2, P =P'et‏ ,| ركلا ‎Dans‏ ‎l 2 1 3 1‏ 2 11 9 ‎Alors, {P,P,,P,} est une famille :‏ ‎génératrice et non libre deR, [ X]‏ 5 ا 4[ ‎[_B | non génératrice et libre de‏ ‎génératrice et libre deR, | X]‏ ‎[nl non génératrice et non libre deR, 81‏ ‎Aucun des choix proposés n’est juste‏ | © | ‎ge k-k‏ ‎La somme de la série numérique Y° st égale à :‏ 012 ‎kx2 ©‏ ‎Aucun des choix proposés n'est juste ©‏ نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏ , 2025 ‏بن زر‎ A ‏اطر التدريس بالمراكز الجهوية لعهن التربية‎ A ‏مياراة ولوج سلك‎ 2 DA +1 +5 ‏مسلك تاهيل أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تأهيل أساتذة التعليم الثانوي التاهيلي — دورة نودبر‎ ‏الموضوع‎ ‏الاختبار : اختبار في مادة أو مواد التخصمص التخصص : الرياضيات‎ 013 Soit Me .4,(R)telle que M = ( ‏ل‎ . Alors, (M + 1)'est égale à : B |1+(3-1)m c |1+ Eh | © | Aucun des choix proposés n’est juste (ee D Soient Met N deux matrices carrées telles que MN =1+M +M°. Alors : M n’est pas inversible et MN = NM EI M est inversible et MN = NM M est inversible et MN + NM FA M n’est pas inversible et MN # NM | © | Aucun des choix proposés n’est juste . ١ ‏ال‎ ١ 015 / TT est égale à : B |2in2 312 [E | Aucun des choix proposés n’est juste TA Soit F = {e,,e,,e,,e,,e; }une famille de vecteurs de ‏م‎ ‎Si rangF =5 , alors Fest une famille libre de R* |B | SirangF =4 ,alors Festune base de R* SirangF =4 , alors Fest une famille libre de R‘ EX SirangF =4 , alors Fest une famille génératrice de R‘ Aucun des choix proposés n’est juste wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ RS A JA ‏مدا ولوج سلك‎ ٠ » r ri 5 ns ad aies ‏مل لتليم الثأنوي الإعدادي‎ DA 2025 ‏اختبار في مادة مواد التخصص الموضوع دوي التأهيلي - دورة نونبر‎ : ay Met x le mode, la médiane el la moyenne ‏بع دين سوط بين سا‎ he de la distribution de celte série est LEA d’une série statistique. La forme du grap symétrique si : RSS — ‏اتج‎ B 7 > >< ‏لاس ا ل له‎ © | 01, > >, ER D | > > ‏ا كا‎ E | Aucun des choix proposés n'est juste On considère les permutations suivantes : ,_f1234 1234) (123 a am de “| NICE = ‏لديا مو‎ “ 32 ' (4123 Alors, 90, est égale à? ‏ل ا‎ ‏يها ع‎ D lid Aucun des choix proposés n’est juste On munit R° de sa topologie usuelle. JC On considère la fonction / : 16 ‏جا ج‎ définie par {(x,y)=In 0 —e* ) 2 L'ensemble de définition de la fonction f est : ES ouvert borné compact RS Aucun des choix proposés n’est juste 0 Soient X et } deux ei aléatoires à valeurs dans N° telles que : P((X=i)n (= ‏د ((ز‎ 2 à pourtous ‏زرا‎ deN', Alors, rest égal à : 8 13 ‏لاا ل يدث‎ | LE |3 ١ 0 ‏بسن ليسي 5 8_5 قا‎ wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ 2026 ‏بر‎ à ASS ‏مجاراة ولوج سلك تاهيل اطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن الثربية‎ ٠ 7 2025 ‏انثانوي التأهيلي - دورة نونبر‎ AMEN TEL ‏لساتذة التعليم الثانوي الإعدادي ومملك تأهيل‎ VAE ‏مسلك‎ ‏الموضو.‎ ‏الرياضيات‎ : ia ‏الاختبار : اختبار في مادة أو مواد التخصصس‎ 02 1 lance 20 fois un dé équilibre à 6 faces, numérotées de 1 à 6 et on regarde à - ‏سوفن ا‎ fois la face du dessus. La probabilité d'obtenir un 6 au plus 19 fois est : 16 ‏بة[#“مممسساسس ل سبببنسسبسللبت متتل‎ ‏«+ْْممحخ7 لل سس‎ ‏الايد ا‎ — 20 EE 21 a ‏لسلست ا‎ —— — 6 ‏ل تت‎ Aucun des choix proposés n’est juste ١ ِ ٠ Soit 5110 espace préhilbertien muni d’un produit scalaire canonique. 02 Soit 171 plun engendré pur les deux vectenrs 2 =(2.1.-2) et u, = (4, -1,-1). Alors, la base (v,.v,) est orthonormale de # si : ‏ا حرا‎ et 4, = La, 2: ‏)ل‎ ‎B ‏ا 8 ح|‎ 40122) m=— 1 tt nr 2,2) | € 1 2/5 2 ‏طاو‎ ‎© ‏ح|‎ Lie = Lion ,-1) E | Aucun des choix proposés n’est juste Soient l'espace vectoriel (æ 4) muni de son produit scalaire canonique et 023 vect(n,v}où ‏ب‎ =(2,1,- 2} et v=(4,-1,-1). Alors, F = vect(w) avec : | ‏افاج‎ | B |w=-{-1,4,1) : © | w= 0 VE 2} ETS D |w=(2,2, 3) ‏تت لل ل ب ب‎ E | Aucun des choix proposés n'est juste wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ 5 ‏مياراةً أن‎ ‏تاهيل يي 0 تاهيل اطر التدريس بالمراكز‎ : ‏لتعليم الثانوي الإ عذادي ومسلك ناهيل ل الجهوية لمهن التربية والتكوين الصفحة‎ 5 | ‏الصفحة‎ | : َ eu sh $ 7 2025 ‏الثانوي التاهيلي - دورة نونبر‎ PH ‏ال , اختبار في مادة أو مواد التخصصس الموضوع‎ 33] FN) fo ‏لتخصص : الرياضيات‎ ‏دزي‎ s par rapport à un plan ET a matrice de la symétrie s PER 3 Dans l’espace vectoriel R, la 2 1 1-1 0 -1| | : elle D est À = RAA parallèlement à une droite vectorielle 2 -2 -1 . lement à D est: Alors, la matrice de la projection ‏كناة‎ ge -2 -2 0 ١ 1 1 1 —|-1 -1 -1 -2 -2 0 5 3 1 1 ‏يج‎ | 1 4 —2 -2 2 ‏ل‎ 1 1 1 -2 -2 0 Aucun des choix proposés n’est juste 1 1١1 0١ 2 -1 On considère dans .#£, (IR), la matrice M = . Q25 | 1 2} 0 2A-1 1 Alors, e" est égale à : 2e-& e-e À loss ‏مانيو‎ ‎ee e-2e | B ||e2e 2-2 26-2 2e -e 7 € 2e-e e-e ee e-e Ré e-2e 2e -e ‏م‎ Aucun des choix proposés n’est juste wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ ‏تر .ل الموضوع‎ ‏أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات‎ Aa ‏الاختيار : اختبار في‎ 026 Soit(E,T) un Cspace topologique. Alors : B_ | ia seule partis à la fois ouverte et fermée de EcstElu-même _—_+ © | Es'écrit comme réunion disjointe de deux fermés non vides El D LE s'écrit comme réunion disjointe de deux ouverts non vides E | Aucun des choix praposés n'est juste : ps =. - ri nn 5016010 et 47 deux parties d’un K-espace vectoriel Æ. Alors : À _[Per(GnH)=rei(énfeafn) ‏ااا‎ ‎_B | ler(GnH)=ler(G)u rec (4) RE ‏اح لالت‎ C |Fea(GUA)-Per(G)rrea(t) - 8 D |Fe(GuH)=lei(G)nrei(1i) | E | Aucun des choix proposés n'est juste Soient Pune probabilité sur un espace Q, À, Bet C trois événements de 52 ‏ادي‎ L'ensemble mesurable de )2 qui permet d'exprimer l'événement « Deux exactement des trois événements A, Bou C sont réalisés » est : (A0B A 4 ‏ا‎ UfanCnB) B |[(AnBnC)uicnBnA ‏قمعدقات‎ 1 89 © | 7017020 ‏ها‎ ANBNC Aucun des choix proposés n'est juste BA Le reste de la division euclidienne de 27 +117“ ‏عمم‎ 7 est égal à : CRE 3 RE EE —— [E [Aucun des choix proposés n’est juste

— صفحة 9 —
= ” تاهيل أطر ازج vil حباراة ولوج 0
DR ,دجو اديت امراك الجهوية لمين التربية ur hi HE JA يساك
2025 ns الثانوي التأهيلي - دورة A ETC ل
2 وخر : اخكياد في مادة او مواد التخصصص م
ان اطع
د ا و ني
نلوك la fonction numérique définie par :
é à ite en 0 est :
Alors, Péquation de la demi-tangente de la courbe def à droite :
PAL ا اعم ات سا مدب صل ص ل
© Er لوبي لبسو
D |y= 32
ا ا ا اا ا ——
E | Aucun des choix proposés n'est juste . جلا
Soit f la fonction numérique dléfinie sur LT + «| par: /(x)= ا
0231 | 2 Nil +ln(l+ax)
Le développement limité de f à l'ordre 2 en 0 est :
Ï ب 2 ss 7
A |] are +o(x )
(»)ن+ يريا | الل
5 a à
1+ JL Es 0 ُ )
| © Aucun des choix proposés n'est jusle a À
Soient a,,4,...,4, des récls deux à deux distincts.
UNE 1 À 58 Ë
L'application || |. :&, [#]- R' définie par مما = © ]p{e,}| est une norme sur
ور [x] si et seulement si :
يم PE © —*
B |4SE<T - ge Es نهدا
ce |7<#<10 A ——
E | Aucun des choix proposés n'est juste 7

— صفحة 10 —
El اكز الجهوية لمهن التربية والتكوين:
2025 التأهيلي - دورة توتبر AN بالل بين US هياراة ولوج سلك تأهيل أطر
مسلك تاهيل أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تاهيل إساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دور
M الموضوع
أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات Sala الاختبار : اختيار في
On considère la série statistique suivante :
وكا )قا يك ذو [Eux | تمت | 721
Effectif 8 [ 6 | 0 1 12
La valeur de 1 pour que la moyenne de cette série soit égale à 11.6 est :
ER 0 ____أ_أ_أ_أ 7
p |4 د ا سس سس الل 37 0-7
E | سماخ des choix proposés n’est juste
On considère les propositions suivantes :
034 19: » la série Du, converge» ©: « la série Ji converge »
R:« les séries Ÿ'u,, et بل از convergent ». Alors :
A |P=Q
يز | 27
7ط ِ
تأمحقداها _ -- 5
Aucun des choix proposés n’est juste
(ER Parmi les séries suivantes, laquelle est convergente ?
َِ nel nn
8 ER لح
Aucun des choix proposés n’est juste

— صفحة 11 —
= = عجارا رج |
FES غلاناة دلوج سنك تأهيل فطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية ١ واي
PA 2025 sis ل اله FA هيل أسائذ؛ التعليم الاقوي الإعدادي رمسلك تاهيل
2 اتا dieu
(OT Pour tout x [04] ,0H a:
À 2 XESinX< +
TR سي د م م د ا ا ل ل
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CS RE يجبممبمسسصببسيجحتتجبيسب ا[ ست
E 3 كملق كا
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D كوة»| 7x
TT مسي بسو جيس#_-يببسس
E | Aucun des choix proposés n'est juste
On considère fa fonction f définie sur ايا R' par {x.y ( 4x) >".
Si pour tous x et » strictement positifs. alozs x of + nes est égale à :
2 لشت
0 7 - - ا - 0-3 ا
Lu بت أ
نممصصصئسسس#«#( جي.- EE 8 ألا كا
-_D |=1 né
E | Aucun des choix proposés n'est juste .
03 Soient £et 1: deux espaces vectoricis, f:£ — Fume application linéaire
+ مغرو une fumille libre de £. Alors : .
A | J'surjective = {f{e},f(e,)....,f{e,) est une faille libre de #
B | j'suective = {a}/tehf(e, } | est une fatnille liée de ع
ع | f'injective = {/(a). fa)... f(e,}} est une famille libre de
D | finjective = {f(u).f(e,).....f{e,)} est une famille liée der
E | Aucun des choix proposés n'est juste a —
5 50167 la relation d'équivalence définie sur IR par : xRy es x? P=x-y.
0309 Là classe d'équivalence d’un nombre réel « est l'ensemble -
ار بس —
A |{a,-u+) 1
B a,-a—]l 8
الث ف ب ان أ #غ#غ و و
C J{-a.asi .--حت--- مس س-بمسس.ا,مٍمسٍسمسسس
D |)-45- +
م EME" 0 5 qe
ع | Aucun des choix propusés n’est juste ااا

— صفحة 12 —
ES =; ور
اكز DA US التربية والتكريت:
dents : تاهيل ار التدريس A UM إزثازوي التاهيلئ - 654 2025
مسلك تاهيل Fa شعي لقو ي الاعدادي FPE tds | 7
الموضصوء A
الاختيار : اختيتر في مادة لو مواد vaio QE اليد أ
th é 8 : 1
ف L'intégrale f _. je جع + 2 - 182 Soienta et bdeux réels tels
à: «tr 2x4 2
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حصت صصح حل ا 04 _
د م اا 8
نس اس ا ا .")0
لوا حص ا لا ا
E_ | Aueun des choix proposés n'est juste — =
Soit qune forme quadratique sur telle que sien(q)=(2,3). Alors : :1
est 4 | و rang de عا | A
est non dégénérée - -- 77 "> وا ع
estpositive EE 5. و ce
g définit un produit scalaire En ; 10
E | Aucun des choix proposés n'est juste 0 0
Soit Me M, (Ctelle que M° - M7 -1,. Alors, le polynôme annulatcur de M est : | لور
9 | اندي x'-2X 1X=0
>" ا [x*+2X°+Xx-0 8 |
c [x'-2x°-x-0 08 ]
- ب" ِ D'|X'+2X X-0
Aucun des choix proposés av'est juste ع
Le“ -1 .
Soient / l'application définie de l£ dans ] I 0 par: f{x)= Si
à 1 Lex À
et l'application définie de }-1 dans R par : gs) = M} Pix
Alors pour tout x# À, £: / {x}est égale à: |
تمصتشتسسم تحت ست تج | A
B |x° er ——_—_— a) |
.ا ———————__—_—_— — ب #| €
ال ب ساسا ل خا ظ
| _ _ _ #اقلازر ا 0 E | Aucun des chaix proposés

— صفحة 13 —
ss) ملك تأهيل اطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية والتكويت؟ EMEA ملشتامين)
2025 دوي لتاهيلي - دورة توتبر mt هيل أسائذة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تأهيل
2 ١ الاختبار : اختبار في مادة أو مواد اليج الموضوع
التخصص : الرياضيات
اقزر Le rayon de convergence de la série entière 1 2غ est égal à:
LAN
Soit E= C([o,1],R) l'espace vectoriel des fonctions continues de {0 8 1 vers R
CR muni des normes suivantes :
ju ri 1 8 :
هالاماحانا : LA, = fr Of a à LA = sup CO مله
او ct (FAR sont équivalentes
| EX If, et [fl sont équivalentes
> ||/Lest dominée par (FAR
p |1|/. est dominée par 7
E | Aucun des choix proposés n'est juste
HAT Soit x 618. Le produit (4) x (Sr |] est égal à :
re À m1
À 2 حي +}
B DE + 1 Haut +}
At 4 n°
0 2 es D
nel 2 n
Die
8 Aucun des choix proposés n’est juste

— صفحة 14 —
: لمهن التربية والتكوين:
. - : 5 اكز al, ee AA - دورة نوذير 25 ,
PE ED تايل أسائذ التليم انوي sas ui أ
مسلك تاهيل اساتذة التعليم الثانوي الإعدادي 3 الموضوع
التخصص : الرياضيات
الاختبار : JS! في مادةٌ أو مواد التخصمص
oit MeM.(C 1 :
«انتت7يا_7 Ale اكاك لطبت 011
a det(MM® -1)= det( M1)
rang(M = 0811721 جع
re | rang M'M )< rang(M
En Tonton =
CE | Aucun des choix proposés n’est juste
i = [y y 23.
os Soit F {( Hx-»,y)eR;x,yeR } Un SOUS-espace vecturiel de F2.
On pose: 4 =(1,1,0) : x, = (01,1) ; w,=(1,1,1). Alors :
A | {u,u,} estune base de F
B |{,u,} estune base de F
{u,.u, } est une base de F
[p | {u,} est une base de F
مم“سسسس سبد + RER .
E | Aucun des choix proposés n’est juste
Soient (E,T) un espace topologique et A une partie non vide de E. On désigne par
À 01
À l'ensemble des points adhérents à A. On a :
À est le plus grand ensemble fermé contenant A
وح EI Si E=R et T est l'ensemble des parties de R, alors
L'ensemble A est fermé si et seulement si Ac À
#ح0 alors م2 Si E=R et T'est l’ensemble des parties de | ا
Aucun des choix proposés n'est juste | 8
La forme quadratique q définie sur €? par :
+2/x, of +4/xffest non dégénérée أو + g{x,x)= x © > ( ودر يدر )”الاق
car son rang est égal à :
لحب بح ا
لليبببببسسسحي__بيت يا
ta Aucun des choix proposés n’est juste

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- : ci jbl مباراة ونوج ملك تاهيل 1": 1
Eu بالمراكز الجبوية لمين التربية ولتكوين: PLU اويح lc ui مسلك تأهيل
2025 هيل أساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دورة نونبر
الاختبار : اختبار في مادة أو مواد الت الموضوع ب"
الرياضيات : 72055) 1
PET 1 =— pour tout
Soit / la fonction périodique de période2r , définie Par : 16) x 8
05 ; 16 in(ut}dt avec n>1lest
D :< Ï-r;7]. Alors, le coefficient de Fourier b, = 5 [ F, (Je (re
égal à :
١_7 ا
B t- 1)
0 2 5 ا )
n+1)z a ——
8 nt
E | Aucun des choix proposés n’est juste
GDS La forme différentielle دن "2% géfinie sur R2\{(0,0)} est :
x +y 5
A | fermée et non exacte
B | exacte et non fermée
non fennée et non exacte
fermée et exacte
Aucun des choix proposés n'est juste
Soit la fonction définie sur]0,+c| par f(x)= (x _- 2x) (x).
53 À :
0 Alors, il existe un unique réelæ > [0+ ]ده tel que fa) est égale à :
| 1" | Aucun des choix proposés n’est juste