Modèle : Concours enseignants janv. 2018 - Physique-Chimie - Épreuve de spécialité
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de recrutement organisé par Ministère de l'Éducation Nationale, du Préscolaire et des Sports — AREF (2018), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- Ministère de l'Éducation Nationale, du Préscolaire et des Sports — AREF
- Grade
- Cadres AREF — ثانوي إعدادي وتأهيلي
- Spécialité
- الفيزياء والكيمياء
- Année
- 2018
- Pages
- 17
- Langue des questions
- arabe et français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.
— صفحة 1 —
مباراة توظيف الأساتذة بموجب عقود
_ . 1 بالنسية للتعليم الثانوي بساكيه الإعدادي
ا ل 7 1 0
ventes rc Te
- دير ب dns PR
التخصص : الفيزياء والكيمياء النقطة النهائية على 20 بالأرقا
: اختبار في مادة التخصص على 20 ليم
(على المصجج التأكد من أن النقطة النهائية هي على 20)
› | إسم المصحخ وتوقيغه : rte ا
المكون الثاني: مادة التخصص
Cette épreuve est rédigée sous forme d’un questionnaire à choix multiples
(QCM). Elle est constituée d’une partie de chimie et d'une partie de
physique. Chaque partie est constituée de sous parties totalement
indépendantes.
N.B. : Le candidat doit répondre sur cedôcument 1000 لل
Ÿ Le candidat est invité à cocher la case correspondante à la réponse
correcte (A, B, C ou D).
Ÿ L'épreuve est notée sur 40 points.
L’épreuve comporte 40 items (questions) réparties en 7 thèmes :
$ Structure de la matière - Cinétique chimique... (5 points)
$ Chimie des Solutions الا ee er s errors xrrevrrvens (12 points)
ecran era ct (3 points) ال ان ار Chimic يي
*. Mécanique... mm tte ا (7 points)
M Hlectricité— Electromagnétisme ات صن (7 points)
#4 وجي بيه تمقو تدم ليت م سمت موه نو مو موي دده (8 points)
ا Thermodynamique لاما ا tree تت )3 points)
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— صفحة 2 —
Partie | : Structure de 7 matière
Données: ل ; pEl; 1H 3,0 : ;N ; قا ; yF
3 - 1 2 1 A
٠١ Parmi configurations suivantes d’atomes neutres, la configuration qui représente un état
fondamental est :
0 A اود
O | D _1s?2s"2p*35"3p%3d'
2. Parmi les molécules suivantes, la molécule qui est polaire est :
عد قن
QO p M
Partie 2 : Cinétique chimique
Le 2-bromouctane C,N,,Br réagit avec les ions hydroxyde pour former de l'octane-2-01 et des ions
bromure selon la réaction d'équation bilan : C,H,,Br + HOT + C:H,0H+Br
Initialement, les deux réactifs ont la même concentration C . Les ions bromure sont dosés par
argentimétrie.
On suppose que la réaction est globalement du second ordre de constante de vitesse k et on note
x= [Br 1
3, La vitesse pee de réaction v s'écrit :
0 0 A |v= تيع
48 الود
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— صفحة 3 —
مباراة توليك الأمابطة بعوبب magt بالنسية للتعليم الثانوي ag satin FL agées والتامياغي -دوزة يناهر 2018 — التوبيعغ الصفجة : 6 على 20
الينسس ؛ الجرزياء 514 DA - La + اختباز عق ماسة التخصى ويد اشويك عاندة التتسي
4. La loi d'évotution en Fonction du temps, obtenue après intégration de l'équation différentielle
cinetique ost
0 A ٠ لبا +ki
O | 8 V = {41
5. À 0, = 25°C, là valeur k, de k vaut : k, =1,36.10 قا افو ! et à 0, = S0°C, la valeur k, de k
vaut : k; =1,86.10 mot" Lis
Rappel: La constante de vitesse varie en fonction de la température T selon: = 17 = TE
énergie d'activation et R constante des gaz parfaits (R =8.31(S.1)).
L'expresston-de l'énergie d'acti ation E, de la régction est :
oO يق ا SARA In ki)
RUE), Ka
pb )و اتج
O8 EN
RT,.T
O 08 2 T- 1 at 4:
RE 1
LT ki
6. L'énergie d'activation E, vaut : |
O 4 المسلط تتح
© 8 E-=21/1Wmo"
2220
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— صفحة 4 —
مبازاة جوطييته الأماجسذة oops عجو باليسية التعليم النانوي بماشية الإسداءدي والبأميلي - عدورة بناير 2018 - الموميع. الصفحة : 7 على 20
nai الؤيزياء والشيمياء — pl ؛ Hat مي ماحدة التخصص وديدداعتيات ماءدة التكسي
Partie 1 : Préparation d'une solution aqueuse à partir d’une solution commerciale
Données: M(HC() = 36,5 أ مار ; ' أمسع gem”
1 L de solution aqueuse d'acide chlorhydrique de concentration
On veut préparer un volume V,
molaire C, =2,5 10° moll, à partir d'une solution commerciale d'acide chlorhydrique (à =1,19 ;
38% en masse).
7. Le volume V, à prélever de la solution commerciale vaut :
!حرا
,=2ml
=20 ml
00 00 0
pb IV
Partie 2 : Titrage acido-basique
Un bécher contient te volume V,
=2,5.107 .للم Cette solution est titrée par une solution aqueuse
= 20 ml. d'une solution aqueuse d'acide chlorhydrique de
concentration molaire C,
d'ammoniac de concentration molaire نا =510° mot".
Donnée: pK, سحتالة ( مس تال
8. La constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction du titrage est :
0:١ 8# K=158i0
O € K=63010
0 0 مرح
9, Le volume de la solution d’ammoniac nécessaire pour obtenir l'équivalence acido-basique vaut :
0 A va =10ml
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— صفحة 5 —
Van) l'expression du اام du système réactionnet est
pit نا Cu (Vase = Va)
مسي" وما اام
74
pli = pK, +log Vis
pH=pk, —log 2 ce 3 Va)
EM 1e pH du système réactionnel vaut
pH=10,0
pil=9,2
pii=5,0
pH=20
1, Juxte avant l’équivalence (Va ›
0 ١8
QG 6
1
3 dl =
11. Pour V4 ==
12. On négliege l'influence des tons HO7 sur 6. Pour V5 › Vi,» l'expression dé la conductivité ه de la
solution s'exprime en fonction des données du texte et des conductivités molaires ioniques par la relation:
| ولوق لي رهم ارال lies * Ve 1
74 Vs |
tte Ain CV ] ا
الم CNE 1
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0.٠4
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— صفحة 6 —
20 عجوم بالنسية للتعليم الثاني يسلشية الإعداءدي والباميلي - دونة يباور 2018 = الموبيع. الصفحة : 9 على sense PRIE PORTE TAN
التخميس Ass le التتسس ونيد شبك rule هي stat! ؛ Sail - ؛ الهيزياء والغيغياء onda
63:1 de la omb-étain
On réalise à 25°C la pile للر صل avec :
+ une demi-pile ) + renstituée d'une électrode de plomb Pb plongeant daus 6 solution
contenant des ions Pt"; avec [ Pb” | =10* molL*;
+ une demi- -plle (2) constituée d'une électrode d'étain Sn plongeant dans une solution contenant
des ions Sn”* ; uvec [ sn” ] =10" mob"
+ von pont salin assurant la liaison وق entre les deux demi-piles ;
Données :- 7 Pb / 13د (و5/ الومق) ات + 8,13 ح 1ه باط ‹4 V
- Les déux solutions ont même volume.
13. Les potentiels redox initiaux des deux électrodes valent numériquement :
O 8 E,,(Pb” /Pb)=-0,19 V et المقارمظ /Sn)=-0,17 V
14. L'expression de la constante d'équilibre K de la réaction d'oxydoréduetion qui se produit dans la
pile est :
1 (Es Pet
0ج
1 الح pes
15, Les concentrations en ions Pb* et Sn” lorsque la pile ne débite plus sont :
A [P “نام ]=0, 35 mo" es [sn* |=0,75moLL 1
| [ro] =0,75 mot" a = 0,35 mob ï
ا Je 0,075 mob." 7
mot. d 0,085 ل ب إَْ
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— صفحة 7 —
L'analyse d'un composé organique X de type CM 0. donne les pourcentages massiques suivants :
3,45% d'hydrogène.
41,38% de carbone et
Données ; masses molaires en (gmol 7
16. Le composé X à pour Formule brute :
قراط | A
قيتع
pb CH,
17. Le composé X peut subir une bromation. Le titrage du composé X par une solution d’hydroxyde de
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sodium met en évidence deux fonctions acides.
La formule du composé X est :
A HOOC-CH=CH-COOH
B CH, -CO-CO-COON
c | ocH-co-CcH,-coon
pb OCH-CH,-CO-COON
18. Le composé X présente :
4 | deux isomères de position.
B deux isomères de fonction,
0 | des énantiomères.
D des diastéréoisomères.
0
0
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— صفحة 8 —
يراراة ووطوينه الأسائسآة رغووب فهر مد بالجسية للجعليم البلبوي بماكية الإمساعدي والباسيلي جوزة sp 2018 = الموجيع الصفحة 1١: 20
sit + الرزياء والشيعياء = الأخببائر + Sul هي غاددة التنسس وديمنا كتيل فادة التخسس
‘ ,‘ Physique (20 points) À
Mécanique (7 points)
Partie Li Détermination de la charge massique d'un électron
Le physicien anglais Joseph John Thomson. étudia l'action ل "un champ électrostatique uniforme et
l’action d'un « ‘hamp magnétique uniforme sur un faisceau d'électrons homocinétiques de vitesse V,,
pour déterminer la charge massique ©! m de l’étectron avec m la masse de l'étectron et © la charge
élémentaire.
Ou consitère que le mouvement de l'électron se Suit dans le vide et que son poids n'a pas d'influence sur
le mouvement,
A. Un faisceau d'électrons produit par un canon à électrons arrivant en O aveë ln vitésse V, = V,. 1 est alors
soumis, نام cours de son mouvement le long de la distance d. à l’action d'un champ électrostatique I
uniforme créé par deux plaques planes (P) et (P') orthogonates au plan (x Oy) et distantes de £ (figure ci-
dessous),
Ecran
fluorencent
signe par U=V, - Va. la différence de potentiel entre (P) et (P") et par D la distance du ل لقاو
de l'électron est étudié dans le repère orthonormé R(O, i, j,K) associé à um réf,
galilén. On prend l'instant où l’életron pase par. comme origine des
ص | . - سس سح ل شط 4 14
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— صفحة 9 —
20 والبأميلي - حدورة ناير 2018 = الموضوع الصفحة : 12 على ui بالبسية للتصليم الزاجوي dE RTE
يمسي ؛ الويزياء والشرفياء — AAA اختبار هي غامدة التحسجين وديد اخبيك مادة result
19. l'équation عل Ja Hajectoire dir mouvement d'un électron dans ذا repère R(O,1, j,k)s'écrit :
0 1 1017م
0 nu y SX
- el) 1 À
= eat
O - émV, 2
20. Le faisceau d'électrons sort du cham
p électrostatique en un point Set poursuit son mouvement et
heurte l'écran Huorescent en un point M
La droite )1( réprésente la tangente à la trajectoire au point 5:
L'expression de lu déviation électrique OM d’un électron s'écrit:
1011
( حت زبرا0
O |A em?
On ١ نات يو
1017
vom:
0١6 000
بلع جح ابروا |
B, Le faisceau d'électrons arrivant en O avec là vitesse دالا ve j est soumis en plus du champ
électrostatique précédent à un champ magnétique uniforme B =—B£ orthogonal à Ë.
On fixe l’intensité du champ magnétique sur la valeur B=1,01 mT » le faisceau d'électrons heurte alors
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— صفحة 10 —
مبارلة بوي الأساجاة يروب عجو باليمية التعليم البابوي pal JL ad Le, والبافيلي
, ايديا والشيفياء - à Jai اختياز هي غاسدة التتميس ساوج اخكبيل. مامدة vues AL
21٠ L'expression de ما vitosse رأ des électrons en fonction de FE ef est
8
0 ١ 0 ٠ : ;
8
On 7 » 1
22. Le rapport — vaut
1
A | 1,76.10"Ckg !
O8 | 210"Cke"
2,76.10"Ckg
rrsion
: l’endule de
Un pendule عل torsion est constitué par un fil de torsion de constante de torsion C » auquel est accroché
un fléau (Fig D. Le fléau est constitué d’une tige AB de longueur 3, aux extrémités de laquelle sont
disposées deux sphères en plutine pleines, homogènes, de masse mi, de
rayon ©, centrées respectivement en À et 11 . La masse de la tige sera
supposée négligeable devant celle des sphères.
Tous les frottements sont négligeables.
On fait tourner, horizontalement dans le sens positif, le fléau d’un angle
0, = — par rapport à sa position d'équilibre et on l'abandonne sans vitesse
initiale,
On repère la position du fléau lors ممق غل mouvement par l’abscisse
angulaire 0 et on choisit comme origine du temps l'instant du lâcher du
fléau.
On prend comme étal de référence de l'énergie potentielle de pesanteur le
plan horizontal contenant le fléau et on considère l'énergie potentielle de
lorsion nulle pour 02
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— صفحة 11 —
20 الوبق الصفحة : 14 على 2018 Hay البابوي يسلكية الإعمتادي والياميلي — سدورة pla مكو باليسبة man péy الأساينة se
يديس الهرزياء والشهمياك حتياز في غاسدة التجمحى وممساكترك dite التندسن
23 L'énergie n técanique du système (Fléau— fil de torsion ) a pour expression
O a E,-m6+'eo
2
8 L. = 2m176* 4 = Ca
a | 1
0 b E, = mb6" + = C0
24, L'équation différentielle du mouvement du fléau s'écrit :
68-60 2011671
4170120-60
60-0 + نم € 000
001.3+0020
25. Le fléau à un mouvement oscillatoire périodique de période 2-296 5
L'équation horaire O(t) du mouvement du fléau 5 الأب :
0 " ass 0 621— : |
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— صفحة 12 —
20 على 18 ; dada) seul = 2018 sy سدورة
pts Anal pe FTP مجود بالنسية pui الثابوي يمتشية palace fl والباميلي
ار حي ما التنسس ودنيدة امترك عاسدة التنتسيس
كينس à الفيزياء والكيفيا» - الابياو ؛ احقيا
Floetricité - électromagnétisme (7 points)
Lartie 1; Atome d'hyde ogène
Ou s'intéresse au modèle de Thomvon ide ! ‘atout d'hydrogène, € elui-ct est constitué d'un électron
ppoyé ponctuel, dde char ke négative — et d'une Hharge positive He (représentant le proton) répartie
Wadformement en votiume dans une sphère de centre O et de rayon à pe
26. Le Cu ump étoctrostatique créé فم ١ك proton seul en بض point M de l’espace (OM =F ) est donné par
l'ex pression
4ne,r
قح كدح و
43
bi 2
460 اط
27. L'expression du potentiel V de ce champ électrique en prenant une référence de potentiel à l'infini est-
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00
— صفحة 13 —
مبارة app pay LU RS مود بالبسبة 4
الاحبيار , sas! فق de التنسنى ردي
pps الجرزياة à نينس
1 l’artie 2 : Oscillations + r
0 Le circuit بر la figure 1, €
constitué d'un générateur idéal de te
conducteurs Phmique.
"sion, d'une bobine (L,r), de ‘deux
3 de résistances respectives R,
et KR, d’un conde
initialement non chargé et de tte ux interrupteurs K (#kK,.
Ou ferme K 1» UNE fois le
nsateur de capacité C
régime permanent est atterm
on'ouvre K,$t on ferme K 4 un Instant pris comme
origine des dates |
Données ;
FE=06 ; La 08H ; r=42860 |
1
- On pose à = 21 Stonnote 1, fa période propre de
l’oscillateur.
| Figure 1
La courbe de lu figure 2 représente les y ariations de
la tension u, (1) aux bornes dù conducteur ohmique de
fésistance أ
1
1
0
1
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— صفحة 14 —
الصفحة : 17 على 20
للبعليم place fl apte, ait والبامياي
ارقي pm Aile وديم lp مال انسح
مبارلة cuis pay BAL bte مجو بالبسية
el “Dal والشبعيا اء — al» slygait
28, l'équation différentielle y érifiée par là tension ولا (1) peut s’écrire
O à d’ 0 3م du, 4x
“de di Ur
de” «it KL. ١
2 7
0 c » Va +22 du, ; +. 3 0 0
dt” di |
0 D d'u, +24 dis Ha, =0
dt” di à
29. Là pseudo-période T et la période propre T, de l'
Oscillateur sont liés par la relation ; = 5
C vaut :
0 4 9,7 عير
©0163
O D 155uF
30. On noté FE, (t) l'énergie totale du circuit à l'instant t.
Les expressions de cette énergie €
aux instants t, et {indiqués sur la figure
2R°\ di
018 rs ا درام
237) dt هُ
٠ ٠ وبي فاه رمع 1 : LL (du
0 ٍُ 0 | Et 0 )1+( + 7) 28 ral
La valeur de la Capacité
2 sont :
5
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— صفحة 15 —
Lux At repos,
إمباراة يولي الأساجطة ange
المرخيا « والشرقياء =
l'énergie dissipée par offer
punctum remotum, défini
l'œil est minimale: "œil voit un objet situé à son
l'image en fonction delà position
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20 على 18 : haie)
عمج بالجسبة لتصليع الزانوي بساكية الإاساسي والبأسيلي. — عدوزة ينأوز 2018 — البوضوع ١
y pla Nil احتبار 06 ماد التخنمس وسيساشتيك ياد التتسسيب
31. La droite (A ١ représente la tangente à la courbe
tt, est:
à linstant t, . Lav aleur de
joule dans le Circuit entre ) ©
© 1 22 1
0 1,514]
© | n |ossm
Optique (3 points)
L'œæil peut être modélisé par une lentille « ‘onvergente
de distance focale variable de ١ eu À
la distance focate de ! ‘æil est maximale : | ‘œil voit un objet AB placé au
comme le point le plus éloigné dont l'œil peut former une image A4
En accommodation maximale, la (dis tance focale de
punctum proximum.
nette sur la rétine.
Pour un œil normal, le punctum remomum est à l'infini et le prnetum proximumn à 1-5
On suppose que le centre O de la lentille est confondu avec le
sommet S de l’œil,
32. La formule de cu mjugaison de Descartes dor
inant la position OA* de
OA de l’objet s'écrit:
941 ET
08 | ET
de ar
ل لل
جم اج 07
On rappelle que l’amplitude d’accommodation est définie Par la différence A = vou
et Van Sont respectivement la vergence maximale et la Yergence minimale de l'œil .
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— صفحة 16 —
الصفحة : 19 على 20
سوية تاوذ - الموضيع
ges BILAN جود با
- الإنهبار , تيار في pans] bide ديد “sd
مباراة توناوك
33.1
jan, والشيفياء
‘amplitude 0
4ecommodation d'un œil normal est
0) 414. 38
0
الج
7: إل" d'un € personne ne
à 2m. H possède
34, 1
soma
8 A=48
A=58
A=66
110/7 pas distin
14116 amplitude d "nc
4 position de son punctum ;
) par rapport à S à pour valeur algébrique -
0 A SP, =—9 cm
O8 ا
O € ١ 5 2--1 cm
1ctément les Objets situés à une distance vupérieure
commodation de و ô.
proximum (PP
35. Pour cet œil, la personne est:
0 4 كردم pe
(@) B hypermétrope
36, Pour permettre à ce
une lentille ( L,)
6074
01 % Convergente
37. On SUPpposé que le centre
tte personne une y ision à | ‘infini, il faut corriger son punetum remotum (P
- La lentille (L,) est:
R) avec
Divergente
0 de (L,)est confondu avec le sommet $ de l'œil. La distance focale de
ال ا
نماذج المار بات مر" +
ج المباريات من موقع وظيفة إنفو
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— صفحة 17 —
— سدوزة يبآير 8 - المرضوع الصفحة : 20 على 20
الأمائسلة يعورب عو بالنسبة
اراة mage
الاضيار؛ احتبار في Asa التحسس أدبا
pe IN داشتيات ‹hyaydils اليس , الويزراء
Thérmodynamique (3 points)
Une mole ول gaz
parfait subit la fransformati
- Une compre
on cyclique suivante :
ssion isotherme à la température V de A( PSV, 1) à B(P,,V,,1
- Un échauffement à volume constant V; de Bi PV, 1) à ١ Et.
- Une ilétente adiabatique réversible de C à A,
7 0
On posera a à *.
81100١
38. Le cycle décrit parle g
07 dans un disgramme (P,V) est:
8 تر
فخ + الح !؟
4 83 ( D)
39. Les expressions de P,, ,بلا T'en fonction de P,. a, Ter y sont :
© A | P=aP وج رز 1-1
5 00 17 I
توح قي !1 ؟01 1١و
dû) 0
On P-ar لو روح
40. Les expressions du travail Was reçu par lé système dans la transformation AB
thermique Q, correspondant sont :
O | 4 W,=RTln (à) Qu =R In (a)
O ٠١ W,=-RTln(a) | Que =RT.In(a)
0 LR Wa = -R.T.In(a) 0 Que =-RTIn(a)
et du transfert
_ seems 7
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Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce modèle est le deuxième composant « matière de spécialité » de l'épreuve « spécialité et didactique de la spécialité » du concours de recrutement des enseignants contractuels des AREF, enseignement secondaire (collégial et qualifiant), spécialité physique-chimie, session de janvier 2018 (Centre national d'évaluation, des examens et de l'orientation). Durée de l'épreuve : 4 heures, coefficient 3. Ce composant est un QCM de 40 items notés sur 40 points (1 point chacun) : chimie 20 points, physique 20 points. Les calculatrices non programmables sont autorisées.
💡 Le scan commence à la page 4/20 : les pages 1 à 3 (couverture et premier composant de didactique) ne sont pas dans ce fichier. Toutes les questions du composant de spécialité (items 1 à 40) sont corrigées ci-dessous.
Chimie (20 points)
Structure de la matière
1. A — 1s² 2s¹ (lithium) respecte l'ordre de remplissage. B et C placent un électron en 3s alors que 2p n'est pas plein (2p⁵) ; D (Z = 19) place un électron en 3d au lieu de 4s : états excités.
2. B — HCN. Molécule linéaire H–C≡N : les moments des liaisons C–H et C≡N ne se compensent pas. CCl₄ (tétraédrique), CO₂ (linéaire symétrique) et BF₃ (trigonale plane) ont un moment dipolaire total nul.
Cinétique chimique
3. B — v = dx/dt et la loi d'ordre 2 donne v = k[C₈H₁₇Br][HO⁻] = k(C − x)² (réactifs à la même concentration initiale C). C a un signe faux (x augmente).
4. A — dx/(C − x)² = k dt ; en intégrant de 0 à t : 1/(C − x) − 1/C = kt, soit 1/(C − x) = 1/C + kt.
5. D — En intégrant d ln k/dT = Eₐ/(RT²) entre T₁ et T₂ : ln(k₂/k₁) = (Eₐ/R)(1/T₁ − 1/T₂) = (Eₐ/R)(T₂ − T₁)/(T₁T₂), donc Eₐ = R·T₁·T₂/(T₂ − T₁) · ln(k₂/k₁).
6. A — 83,7 kJ·mol⁻¹. k₂/k₁ = 1,86·10⁻²/1,36·10⁻³ = 13,68 ; ln(13,68) = 2,616. T₁ = 298 K, T₂ = 323 K : T₁T₂/(T₂ − T₁) = 298 × 323/25 = 3850 K. Eₐ = 8,31 × 3850 × 2,616 ≈ 8,37·10⁴ J·mol⁻¹.
Chimie des solutions aqueuses
7. B — V₀ = 2 mL. Concentration de la solution commerciale : C₀ = (d·ρ_eau·p)/M = (1190 × 0,38)/36,5 = 12,4 mol·L⁻¹. Dilution : V₀ = C_A·V₁/C₀ = 2,5·10⁻² × 1/12,4 = 2,0·10⁻³ L.
8. B — K = 1,58·10⁹. Réaction de titrage : NH₃ + H₃O⁺ → NH₄⁺ + H₂O ; K = 1/K_A = 10^{pK_A} = 10^{9,2} = 1,58·10⁹.
9. A — 10 mL. À l'équivalence C_A·V_A = C_B·V_B,éq ⇒ V_B,éq = 2,5·10⁻² × 20/5·10⁻² = 10 mL.
10. A — Avant l'équivalence, H₃O⁺ est en excès : n(H₃O⁺) = C_A·V_A − C_B·V_B = C_B(V_B,éq − V_B) ; [H₃O⁺] = C_B(V_B,éq − V_B)/(V_A + V_B), d'où pH = −log[C_B(V_B,éq − V_B)/(V_A + V_B)] (l'acidité de NH₄⁺ est négligeable devant celle de l'acide fort).
11. D — pH = 2,0. V_B = 5 mL : [H₃O⁺] = 5·10⁻² × (10 − 5)/(20 + 5) = 1,0·10⁻² mol·L⁻¹. Attention : ce n'est pas une demi-équivalence d'un acide faible (pH = pK_A), car c'est l'acide fort qui est titré.
12. C — Après l'équivalence, H₃O⁺ a disparu ; les ions présents sont Cl⁻ (n = C_A·V_A) et NH₄⁺ formé (n = C_A·V_A) ; l'excès de NH₃ est une molécule (non conductrice) et HO⁻ est négligé : σ = (λ°NH₄⁺ + λ°Cl⁻)·C_A·V_A/(V_A + V_B).
Pile plomb-étain
13. B — Nernst (n = 2) : E₁ = −0,13 + 0,03·log(10⁻²) = −0,19 V ; E₂ = −0,14 + 0,03·log(10⁻¹) = −0,17 V.
14. D — E₂ > E₁ : l'électrode d'étain est le pôle +, Sn²⁺ est réduit et Pb est oxydé : Pb + Sn²⁺ → Pb²⁺ + Sn. K = [Pb²⁺]/[Sn²⁺] = 10^{2(E₂° − E₁°)/0,06}.
15. D — K = 10^{2(−0,14 + 0,13)/0,06} = 10^{−1/3} = 0,464. Volumes égaux : [Pb²⁺] = 10⁻² + y et [Sn²⁺] = 10⁻¹ − y avec (10⁻² + y)/(10⁻¹ − y) = 0,464 ⇒ y = 0,0249 mol·L⁻¹. D'où [Pb²⁺] ≈ 0,035 mol·L⁻¹ et [Sn²⁺] ≈ 0,075 mol·L⁻¹ (rapport 0,035/0,075 = 0,47 ✓).
Chimie organique
16. D — C₄H₄O₄. x = 116,05 × 0,4138/12 = 4,0 ; y = 116,05 × 0,0345/1 = 4,0 ; z = (116,05 − 48 − 4)/16 = 4,0.
17. A — HOOC–CH=CH–COOH. La bromation révèle une double liaison C=C, le titrage deux fonctions acide carboxylique. B, C et D contiennent des carbonyles mais une seule fonction acide.
18. D — des diastéréoisomères. La double liaison C=C porte deux substituants différents sur chaque carbone : isomères Z (acide maléique) et E (acide fumarique), stéréoisomères non images l'un de l'autre. Pas de carbone asymétrique, donc pas d'énantiomères.
Physique (20 points)
Mécanique — charge massique de l'électron
19. B — E = U/ℓ, dirigé de (P) vers (P') ; la force F = −eE est dirigée vers (P) (vers le haut). Deuxième loi de Newton (poids négligé) : a_x = 0, a_y = eU/(mℓ). Avec x = V₀t et y = (eU/(2mℓ))t² : y = eU·x²/(2mℓV₀²).
20. D — À la sortie S (x = d), la pente de la tangente vaut dy/dx = eUd/(mℓV₀²) ; cette tangente passe par le milieu I des plaques (x = d/2), situé à la distance D de l'écran : O'M = D·tan α = eUdD/(mℓV₀²).
21. C — V₀ = E/B. Le faisceau n'est plus dévié quand les forces électrique et magnétique se compensent : eE = eV₀B.
22. A — 1,76·10¹¹ C·kg⁻¹. E = U/ℓ = 1200/0,02 = 6·10⁴ V·m⁻¹ ; V₀ = E/B = 6·10⁴/1,01·10⁻³ = 5,94·10⁷ m·s⁻¹. D'après 20 : e/m = O'M·ℓ·V₀²/(U·d·D) = 0,054 × 0,02 × (5,94·10⁷)²/(1200 × 0,06 × 0,30) ≈ 1,76·10¹¹ C·kg⁻¹.
Mécanique — pendule de torsion
23. A — E_m = mL²θ̇² + ½Cθ². Les sphères, de rayon petit devant L, sont assimilées à des points : J = 2mL² (terme 2 × (2/5)mr² négligé, comme le supposent toutes les propositions). E_c = ½Jθ̇² = mL²θ̇², E_p torsion = ½Cθ², E_p pesanteur constante (nulle).
24. A — 2mL²θ̈ + Cθ = 0. Sans frottement E_m se conserve : dE_m/dt = θ̇(2mL²θ̈ + Cθ) = 0.
25. B — θ(t) = (π/3)·cos(0,02·t). ω₀ = 2π/T₀ = 2π/296 ≈ 0,021 ≈ 0,02 rad·s⁻¹ ; conditions initiales θ(0) = π/3 et θ̇(0) = 0 imposent un cosinus sans déphasage. C et D donnent θ(0) = −π/3 et θ(0) = 0 ; A donne θ(0) = 0.
Électricité — modèle de Thomson de l'atome d'hydrogène
26. B — Théorème de Gauss, sphère de rayon r : pour r < a₀, charge intérieure e·r³/a₀³ ⇒ E = e·r/(4πε₀a₀³) ; pour r > a₀, E = e/(4πε₀r²).
27. C — Pour r > a₀ : V = e/(4πε₀r) (référence à l'infini). Pour r < a₀ : V(r) = V(a₀) + ∫_r^{a₀} E dr = e/(4πε₀a₀) + e(a₀² − r²)/(8πε₀a₀³) = e/(8πε₀a₀)·(3 − r²/a₀²).
Électricité — oscillations libres RLC
28. B — Après fermeture de K₂, circuit C, R, (L, r) en série : L·q̈ + (R + r)·q̇ + q/C = 0. En dérivant et en multipliant par R, u_R = R·i vérifie la même équation : d²u_R/dt² + 2λ·du_R/dt + (4π²/T₀²)·u_R = 0 avec λ = (R + r)/(2L) et 4π²/T₀² = 1/(LC).
29. A — C ≈ 9,7 µF (lecture graphique). λ = 92,86/1,6 = 58 s⁻¹, λ²/(4π²) = 85 s⁻². Sur la figure 2, la pseudo-période mesurée entre plusieurs minima successifs vaut environ 1,8 division, soit T ≈ 18 ms. 1/T₀² = 1/T² + λ²/(4π²) = 3086 + 85 = 3171 s⁻² ⇒ T₀ ≈ 17,8 ms ; C = T₀²/(4π²L) = 3,15·10⁻⁴/(39,5 × 0,8) ≈ 1,0·10⁻⁵ F. La valeur proposée la plus proche est 9,7 µF (qui correspond à T ≈ 17,7 ms) ; 12,7 µF exigerait T ≈ 20,4 ms, incompatible avec la courbe.
30. D — E_T = ½C·u_C² + ½L·i², avec i = u_R/R et, dans la maille, u_C = (R + r)·i + L·di/dt.
À t₁, u_R est maximale : di/dt = 0 ⇒ u_C = (R + r)u_R/R ⇒ E_T(t₁) = u_R²/(2R²)·(C(R + r)² + L).
À t₂, u_R = 0 : i = 0 ⇒ u_C = L·di/dt = (L/R)·du_R/dt ⇒ E_T(t₂) = C·L²/(2R²)·(du_R/dt)².
31. D — 0,35 mJ. À t₁, u_R ≈ 1,4 V : E_T(t₁) = 1,4²/(2 × 50²) × (9,7·10⁻⁶ × 92,86² + 0,8) = 3,92·10⁻⁴ × 0,884 ≈ 0,35 mJ. À t₂, la pente de (Δ) vaut environ 1,2·10² V·s⁻¹ : E_T(t₂) = 9,7·10⁻⁶ × 0,64/(2 × 2500) × (1,2·10²)² ≈ 0,02 mJ. Énergie dissipée par effet Joule = E_T(t₁) − E_T(t₂) ≈ 0,33 mJ, soit la proposition 0,35 mJ.
Optique — l'œil
32. B — Relation de conjugaison de Descartes : 1/OA' − 1/OA = 1/f'.
33. B — A = 4 δ. V = 1/SR − 1/SA (SR = distance cristallin-rétine). A = V_max − V_min = (−1/SP_P) − (−1/SP_R) = 1/0,25 − 0 = 4 δ.
34. B — SP_P = −10,5 cm. SP_R = −2 m : A = −1/SP_P + 1/SP_R = −1/SP_P − 0,5 = 9 ⇒ 1/SP_P = −9,5 m⁻¹ ⇒ SP_P = −0,105 m.
35. A — myope : le punctum remotum est à distance finie (2 m) et le punctum proximum plus proche que 25 cm.
36. A — divergente : l'œil myope est trop convergent.
37. B — f'₁ = −2 m. La lentille doit donner d'un objet à l'infini une image virtuelle au PR : son foyer image est au PR, f'₁ = SP_R = −2 m (vergence −0,5 δ).
Thermodynamique
38. A — A → B : compression isotherme (V diminue, P augmente le long d'une hyperbole) ; B → C : chauffage isochore (segment vertical vers le haut à V₂) ; C → A : détente adiabatique, courbe plus pentue que l'isotherme, qui redescend vers A. Seul le diagramme A présente C au-dessus de B sur la même verticale et deux courbes rejoignant A.
39. B — Isotherme : P₂V₂ = P₁V₁ ⇒ P₂ = a·P₁. Adiabatique réversible C → A : P₃V₂^γ = P₁V₁^γ ⇒ P₃ = a^γ·P₁, et T'V₂^{γ−1} = TV₁^{γ−1} ⇒ T' = a^{γ−1}·T.
40. C — W_AB = −∫P dV = −RT·ln(V₂/V₁) = RT·ln a (> 0, compression) ; isotherme d'un gaz parfait : ΔU = 0 ⇒ Q_AB = −W_AB = −RT·ln a (chaleur cédée).
Questions fréquentes sur ce sujet
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