Modèle de concours : Techniciens — Office National des Aéroports (ONDA) — Raisonnement logique et électrotechnique

Ce modèle correspond au concours de recrutement de techniciens de l'Office National des Aéroports (ONDA), épreuve de raisonnement logique et d'électrotechnique (session, durée et coefficient non lisibles). Le scan réunit des exercices de deux natures : des tests de logique (suites numériques et de lettres, figures, énigme de placement) et des exercices techniques (logique combinatoire et tableaux de Karnaugh, portes NAND/NOR, montage limiteur à amplificateur opérationnel, automatisme d'un chariot à électro-aimant, dimensionnement d'un contacteur de moteur asynchrone). Plusieurs pages sont fragmentaires : les schémas et une partie des énoncés manquent. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : commencez par les exercices dont le résultat se calcule (dimensionnement du moteur, simplification logique) : ils rapportent des points sûrs. Pour la logique, ne restez pas bloqué plus de 2 minutes sur une suite ; notez l'écart entre termes et passez à la suivante. Dans les exercices d'automatisme, présentez toujours une démarche normalisée : repères des capteurs, GRAFCET, schéma de puissance avec protections.

Partie 1 : raisonnement logique

• Exercice 1 (suites numériques à compléter) : les nombres sont dispersés dans le scan [illisible dans le scan]. Méthode : calculez les différences successives, puis les rapports ; vérifiez s'il y a deux suites entrelacées (termes de rang pair et impair).
• Exercice 2 (point commun entre figures) : les images ne sont pas reproduites. Méthode : comparez successivement le nombre d'éléments, les angles ou côtés, la symétrie, la couleur ou le remplissage et la rotation.
• Suite « Chat (4), singe (5), cheval (6), éléphant (?) » : 8. Le nombre entre parenthèses est le nombre de lettres du mot (c-h-a-t = 4, s-i-n-g-e = 5, c-h-e-v-a-l = 6, é-l-é-p-h-a-n-t = 8).
• Suites de lettres (« D F … K … ? ») : [illisible dans le scan]. Méthode : remplacez chaque lettre par son rang dans l'alphabet (D = 4, F = 6, K = 11…) et cherchez la progression.
• Q9 (sept tableaux) : la question finale n'est pas visible, mais le placement se résout entièrement. En notant p la position de gauche à droite : T4 est juste à gauche de T7 (p4 = p7 − 1), T5 juste à droite de T7 (p5 = p7 + 1), T2 deux rangs à droite de T5 (p2 = p7 + 3). Comme p2 ≤ 7 et que T7 n'est pas à une extrémité, p7 vaut 2 ou 3. T1 est séparé de T7 par trois tableaux (écart de 4) et T6 n'est pas à une extrémité. On obtient deux ordres possibles :
  p7 = 2 : 4 – 7 – 5 – 6 – 2 – 1 – 3 ;
  p7 = 3 : 3 – 4 – 7 – 5 – 6 – 2 – 1.
  Dans les deux cas, T6 est juste à droite de T5 et T2 est juste à droite de T6. Répondez à la question posée à partir de ces invariants.

Partie 2 : logique combinatoire (feux d'un véhicule)

• Données lisibles : les feux de croisement sont prioritaires sur les feux de route et les antibrouillards ; les antibrouillards sont prioritaires sur les feux de route ; les veilleuses peuvent être allumées seules, mais l'allumage de tout autre feu entraîne celui des veilleuses.
• Équations : avec les commandes v, c, r, a (interrupteurs) et les sorties V, C, R, A :
  C = c ; A = a · c̄ ; R = r · c̄ · ā ; V = v + c + r + a.
  Vérifiez-les avec la table de vérité à 16 lignes : dès que c = 1, R = A = 0 ; si c = 0 et a = 1, R = 0.
• Simplification par Karnaugh : ces expressions sont déjà minimales (un seul regroupement par sortie).
• Réalisation en NAND : A = NAND(NAND(a, c̄), NAND(a, c̄)) ; V = NAND(v̄, c̄, r̄, ā), par la loi de De Morgan. En NOR : C̄ se réalise avec NOR(c, c), puis R = NOR(r̄, c, a).

Partie 3 : fonction F et portes NAND

• F = BCD + ABD + ABCD : les barres de complément ont probablement été perdues à l'OCR ; vérifiez l'énoncé. Telle qu'elle est lue, ABCD est absorbé par BCD (ABCD ⊂ BCD), donc F = BCD + ABD = BD(A + C).
• En NAND à deux entrées : A + C = NAND(Ā, C̄) ; BD s'obtient avec NAND(B, D) inversé ; F = NOT(NAND(BD, A + C)), chaque inverseur étant un NAND aux entrées reliées.

Partie 4 : montage limiteur

• Amplificateur inverseur avec un pont de diodes parfaites en série avec la résistance d'entrée ; le schéma et les valeurs sont [illisible dans le scan].
• Méthode : l'entrée inverseuse est une masse virtuelle. E = 0 : aucun courant, S = 0. Tant que les diodes conduisent, le montage se comporte en inverseur, S = −(R2/R1) × E. Lorsque le pont limite le courant d'entrée (bloc de diodes polarisé par une source de courant I0), la sortie est bornée à ±R2 × I0. On trace ainsi une caractéristique S(E) linéaire de pente −R2/R1 autour de zéro, puis écrêtée : c'est un limiteur.

Partie 5 : automatisme du chariot et moteur M2

• Système : moteur M1 pour la translation horizontale (deux sens), moteur M2 pour la montée et la descente de l'électro-aimant (deux sens), capteurs S1 (fin de course droite), S2 (gauche), S3 (haut), S4 (présence de ferraille), S5 (présence…), S6 (départ cycle).
• Méthode : écrivez le GRAFCET point de vue partie commande (étape initiale, départ cycle, descente jusqu'à S4, montée jusqu'à S3, translation jusqu'à S1/S2, retour). Pour chaque moteur à deux sens, prévoyez deux contacteurs (KM1/KM2, KM3/KM4) qui inversent deux phases, avec un verrouillage électrique et mécanique pour éviter le court-circuit, ainsi qu'un disjoncteur Q1 et un relais thermique F.
• Q4 – calibre du contacteur de M2 (P = 25 kW supposée utile, η = 85 %, cos φ = 0,75, réseau 380 V) :
  Puissance absorbée : Pa = 25 / 0,85 ≈ 29,4 kW.
  Courant : I = Pa / (√3 × U × cos φ) = 29 412 / (1,732 × 380 × 0,75) = 29 412 / 493,6 ≈ 59,6 A.
  On choisit le calibre normalisé immédiatement supérieur en catégorie AC-3 : 65 A. Si les 25 kW sont la puissance absorbée, I ≈ 50,6 A et un contacteur de 65 A convient encore (celui de 50 A serait trop juste).

💡 Synthèse : éléphant = 8 · tableaux : T5-T6-T2 consécutifs, deux ordres possibles · C = c, A = a·c̄, R = r·c̄·ā, V = v + c + r + a · F = BD(A + C) (à vérifier) · I(M2) ≈ 59,6 A, contacteur de 65 A. À réviser pour l'ONDA : tests psychotechniques (suites, matrices, énigmes), algèbre de Boole et Karnaugh, portes universelles, amplificateur opérationnel (inverseur, comparateur, limiteur), GRAFCET, démarrage et inversion de sens des moteurs asynchrones, dimensionnement des protections.