Modèle de concours interne des techniciens — ONEE Branche Eau — Hydraulique — 2015

Ce modèle correspond à l'épreuve d'hydraulique du concours interne de l'Office National de l'Électricité et de l'Eau Potable — Branche Eau (ONEE — Branche Eau) pour le recrutement de techniciens, session 2015 ; durée 3 heures, documents non autorisés. Le sujet comporte cinq exercices d'application en français : débit et vitesse, pression hydrostatique, relation fondamentale de l'hydrostatique avec deux liquides, écoulement de pétrole dans une conduite (Reynolds et pertes de charge), puis calcul de la puissance d'une pompe. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Épreuve purement calculatoire : 90 % des points se jouent sur la rigueur des unités et l'enchaînement logique. Convertissez tout dans le Système international avant tout calcul (litres en m³, minutes en secondes, mm en m), écrivez d'abord la formule littérale, puis remplacez, puis calculez, et donnez le résultat avec son unité — le correcteur accorde des points partiels pour la démarche même en cas d'erreur numérique.

Correction des cinq exercices

Exercice 1 — Débit volumique, débit massique et vitesse (remplissage d'un réservoir de 35 litres en 1 min 20 s)

• Débit volumique : Qv = V/t = 0,035 m³ ÷ 80 s = 4,375 × 10⁻⁴ m³/s.
• Débit massique : Qm = ρ·Qv = 1000 × 4,375×10⁻⁴ = 0,4375 kg/s.
• Vitesse d'écoulement dans une conduite de rayon R = 22 mm : section S = πR² = π(0,022)² ≈ 1,52×10⁻³ m², d'où V = Qv/S ≈ 0,29 m/s.

Exercice 2 — Pression et force sur le fond d'un réservoir (30×40×20 cm, eau, g = 10)

• Pression sur le fond : P = ρ·g·h = 1000 × 10 × 0,20 = 2000 Pa — notez que la pression ne dépend que de la hauteur h, pas de la surface du fond.
• Force sur le fond : F = P·S = 2000 × (0,30 × 0,40) = 2000 × 0,12 = 240 N.

Exercice 3 — Relation fondamentale de l'hydrostatique avec deux liquides non miscibles (huile sur eau + deux tubes piézométriques)

Les valeurs des données (densité de l'huile et hauteurs des deux couches) ne sont pas lisibles clairement dans la version scannée, mais la démarche attendue est invariable — appliquez la RFH : P₂ − P₁ = ρ·g·(Z₁ − Z₂) entre chaque couple de points :

• Entre A (surface libre de l'huile) et B (interface) : P_B = P_atm + ρ_huile·g·h₁ — en pression relative : P_B = ρ_huile·g·h₁ (convertissez en bar en divisant par 10⁵).
• Entre A et E : dans le tube piézométrique ouvert relié à la couche d'huile, l'huile monte jusqu'au niveau de la surface libre : Z_E = Z_A (principe des vases communicants pour un même liquide).
• Entre B et C (fond) : P_C = P_B + ρ_eau·g·h₂.
• Entre C et D : hauteur de l'eau dans le tube : Z_D = P_C/(ρ_eau·g) au-dessus du fond — vous la trouverez au-dessus de l'interface, car la colonne d'huile, plus légère, équivaut à une colonne d'eau plus courte.

Exercice 4 — Écoulement de pétrole dans une conduite (d = 25 cm, Qm = 18 kg/s, ρ = 900 kg/m³, μ = 0,261 Pa·s)

• 1) Débit volumique : Qv = Qm/ρ = 18/900 = 0,02 m³/s.
• 2) Vitesse : S = πd²/4 = π(0,25)²/4 ≈ 0,0491 m² → V = 0,02/0,0491 ≈ 0,41 m/s.
• 3) Nombre de Reynolds : Re = ρVd/μ = (900 × 0,41 × 0,25)/0,261 ≈ 351.
• 4) Nature de l'écoulement : Re < 2000 → écoulement laminaire.
• 5) Coefficient de pertes de charge linéaires : en régime laminaire, λ = 64/Re = 64/351 ≈ 0,182.
• 6) Équation de Bernoulli entre A et B : la conduite est horizontale (Z_A = Z_B) et de diamètre constant (V_A = V_B) ; l'équation généralisée se réduit donc à : P_A − P_B = ΔP = λ·(L/d)·ρV²/2 — précisez les conditions d'application (écoulement permanent, fluide incompressible), elles sont notées.
• 7) Longueur maximale L : inversez la relation : L = ΔP·d/(λ·ρV²/2). Numériquement : ρV²/2 ≈ 74,7 Pa et λ/d ≈ 0,73, soit une perte d'environ 54,5 Pa par mètre ; si la chute de pression maximale donnée dans le sujet est de 3 bar (valeur peu lisible dans la version scannée), alors L_max ≈ 3×10⁵/54,5 ≈ 5,5 km — refaites le calcul avec la valeur imprimée sur votre sujet en suivant la même chaîne.

Exercice 5 — Puissance du groupe de pompage (d'une cote de 50 m vers un réservoir à 90 m, Q = 18 L/s, pertes de charge 10 m, rendement 0,45)

• Hauteur manométrique totale : Hmt = (90 − 50) + 10 = 50 m (dénivelé géométrique + pertes de charge).
• Puissance hydraulique : P_hyd = ρ·g·Qv·Hmt = 1000 × 10 × 0,018 × 50 = 9000 W = 9 kW (avec g = 9,81, on obtient ≈ 8,83 kW).
• Puissance électrique : P_élec = P_hyd/η = 9/0,45 = 20 kW.
• Énergie annuelle : E = P_élec × 2000 h = 40 000 kWh/an (40 MWh).

Méthode pour les épreuves d'hydraulique des concours de l'ONEE

• Commencez par les exercices courts (1, 2 et 5), application directe d'une seule loi, et gardez l'exercice de la conduite (8 points) pour le dernier tiers du temps, avec toute votre concentration.
• Mémorisez l'enchaînement type de l'exercice sur les conduites, qui revient à chaque session : Qv → V → Re → nature de l'écoulement → λ → pertes de charge → Bernoulli.
• Vérifiez la vraisemblance des résultats : une vitesse d'eau dans un réseau se situe entre 0,3 et 2 m/s, et une pression de quelques mètres d'eau correspond à quelques dizaines de kPa.
• Si g n'est pas donné dans un exercice, utilisez la valeur indiquée dans un autre exercice du même sujet (ici g = 10) pour rester cohérent.

📌 À réviser : la relation fondamentale de l'hydrostatique et ses applications (piézomètre, liquides superposés), l'équation de continuité Q = V·S, le nombre de Reynolds et les régimes d'écoulement, les pertes de charge linéaires (λ = 64/Re en laminaire), l'équation de Bernoulli généralisée et la puissance des pompes (P = ρgQH/η). Entraînez-vous aussi sur les autres modèles de concours de l'ONEE et des techniciens, et consultez les concours actuellement ouverts.