Modèle de concours : Ingénieur — 1er grade — Ministère des Habous et des Affaires Islamiques 2017 — Génie civil

Concours de recrutement d'ingénieurs d'État du 1er grade – Ministère des Habous et des Affaires Islamiques, spécialité génie civil, session du 1er octobre 2017. Durée 4 heures, coefficient 4. L'épreuve est une étude de cas technique rédigée portant sur un projet de construction d'une école coranique (sous-sol + rez-de-chaussée + étage, R+1), articulée en quatre parties : l'étude géotechnique, l'étude de la structure porteuse, le planning et l'estimation, et des questions générales sur la technologie du béton. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : sur une épreuve de 4 heures au coefficient 4, la gestion du temps est décisive. Comptez environ 45 minutes pour la géotechnique (questions de cours rapides, points assurés), deux heures et demie pour la structure (poutre, poteau, semelle — la note se construit sur la démarche, pas seulement sur le résultat final), 30 minutes pour l'estimation et le planning, et 15 minutes pour les questions générales. Écrivez toujours l'hypothèse et la formule avant l'application numérique : le correcteur accorde des points sur la démarche même en cas d'erreur de calcul.

Partie I : Études géotechniques

• Types de sondages : le sondage mécanique (destructif) traverse le sol à l'aide d'un outil mécanique sans prélever d'échantillon intact ; le sondage carotté extrait un échantillon cylindrique continu (carotte) qui permet d'observer les couches et d'en déterminer la nature lithologique.
• Principe des essais : l'essai pressiométrique mesure la relation pression/déformation pour obtenir le module pressiométrique Ménard (E) et la pression limite pl ; l'essai œdométrique étudie la compressibilité et le tassement sous une charge croissante ; l'essai de cisaillement direct à la boîte donne les caractéristiques de cisaillement c (cohésion) et φ (angle de frottement interne).
• Coupe lithologique : représentez les cinq couches sur une échelle de profondeur de 0,00 à 5,00 m (terre végétale, limon sableux, conglomérat, sable fin, conglomérat à blocs sableux). La description étant détaillée couche par couche, il s'agit d'un sondage carotté.
• Vide sanitaire : recommandé en présence d'un sol gonflant, de remontées d'humidité ou d'un terrain accidenté, afin d'isoler la construction du sol.
• Drainage périphérique : il sert à évacuer les eaux d'infiltration autour des fondations et à éviter la poussée hydrostatique sur les murs enterrés ; faites un schéma : pente + gravier + tuyau perforé (drain).
• Murs de soutènement en béton : citez deux types avec schéma : le mur poids, qui résiste par sa masse, et le mur cantilever (en T renversé), qui mobilise le poids du remblai reposant sur sa semelle.

Partie II : Étude de la structure porteuse

💡 Démarche générale de calcul (BAEL) : suivez toujours l'enchaînement : prédimensionnement → descente de charges (G permanentes + Q d'exploitation, avec la combinaison 1,35G + 1,5Q à l'ELU) → calcul des moments → ferraillage. L'énoncé fournit les hypothèses : G = 500 kg/m², Q = 150 kg/m², fc28 = 27 MPa, fe = 500 MPa, largeur des poutres b₀ = 25 cm.

1) Plan de coffrage du plancher haut du sous-sol

• Définissez la trame des poteaux et des axes (A, B, C / 1, 2, 3), l'emplacement des poutres et du plancher à corps creux (dalle à hourdis), puis numérotez les éléments. Associez chaque poteau aux poutres qui s'appuient sur lui.

2) Poutre de l'axe C entre les axes 1 et 3

• Prédimensionnement : hauteur h comprise entre L/16 et L/10 de la portée, largeur b₀ = 25 cm comme le donne l'hypothèse.
• Charges : calculez la charge répartie transmise par le plancher (largeur d'influence × (G + Q)), à laquelle s'ajoute le poids propre de la poutre.
• Moments : sur appuis et en travées ; pour une poutre continue, on utilise la méthode de Caquot ou le théorème des trois moments. Tracez le diagramme des moments fléchissants (négatifs sur appuis, positifs en travées), puis le schéma de ferraillage longitudinal et transversal (cadres).

3) Poteau Po (axe B, file 2)

• Suivez l'organigramme de calcul des armatures longitudinales fourni dans le formulaire : calculez Br = (a−2)(b−2), puis l'élancement λ et le coefficient α, puis la section d'acier théorique A, et enfin A = Max(Acalculé ; Amin) avec Amin = Max(4 × périmètre en m ; 0,2 b×h/100). Dessinez la section du poteau en montrant les barres et les cadres.

4) Semelle isolée sous le poteau

• Appliquez les conditions du formulaire dans l'ordre : condition d'homothétie A/B = a/b, condition de non-rupture du sol (contrainte ≤ 2,0 bars donnée), condition de rigidité h ≥ d + enrobage, épaisseur du bord e ≥ 20 cm, puis condition de non-poinçonnement. Calculez les armatures parallèles à B puis à A par la formule du moment limite.

Partie III : Planning et estimation

• Estimation globale : additionnez (prix du terrain = 2 000 DH/m² × superficie) + autorisation de construire (20 000) + Σ(coût des travaux × surface couverte SC) : gros œuvre 1 000 + revêtements 400 + menuiserie 300 + électricité/plomberie 800 + sécurité incendie 200 + peinture 150 DH/m², auxquels s'ajoutent les postes forfaitaires (tuiles et isolation 450, isolation verticale 150, raccordement électrique 50 000, fosse septique 40 000). Présentez le calcul sous forme de tableau et ne donnez pas de total sans détailler les postes.
• Planning d'exécution : tracez un diagramme de Gantt par lots sur 6 mois : terrassements et fondations → gros œuvre en béton → maçonnerie et couverture → réseaux (électricité/plomberie) → revêtements et peinture → réception. Respectez l'enchaînement logique et les chevauchements possibles entre lots.

Partie IV : Questions générales sur la technologie du béton

• Vocabulaire du béton : la maturation est l'acquisition de la résistance dans le temps ; la carbonatation est la réaction du béton avec le CO₂, qui abaisse son alcalinité et expose les armatures à la corrosion ; le ressuage est la remontée de l'eau de gâchage à la surface ; la dessiccation est la perte d'eau qui provoque retrait et fissuration si le béton n'est pas protégé (cure).
• Couverture de la coupole en tuiles : décrivez la composition : structure porteuse → couche d'isolation → mortier de pose → tuiles posées à recouvrement de bas en haut pour assurer l'écoulement des eaux et éviter les infiltrations.

💡 À retenir : dans cette épreuve, la note repose davantage sur la clarté de la démarche et des schémas que sur le chiffre final. Posez l'hypothèse, écrivez la formule, puis appliquez ; joignez un schéma ou une coupe à chaque réponse lorsque c'est demandé. N'inventez pas de valeurs numériques pour les dimensions finales si vous n'avez pas achevé le calcul : une démarche correcte est notée.