Modèle de concours : Ingénieur — 1er grade — Ministère des Habous et des Affaires Islamiques 2023 — Génie civil

Ce modèle correspond à l'épreuve du concours de recrutement des ingénieurs d'État du 1er grade au Ministère des Habous et des Affaires Islamiques, spécialité Génie civil, session du 18 mars 2023 — coefficient 4, durée 4 heures, documents non autorisés. Le sujet, rédigé en français, comporte deux parties : des questions générales (A — 4 points, 8 questions à 0,5 point), puis une étude de cas (B — 16 points) portant sur un projet de construction de deux immeubles R+4 avec sous-sol sur un terrain plat de 808 m², accompagné d'une étude géotechnique détaillée et de 9 plans architecturaux. L'étude de cas se répartit entre connaissances urbanistiques (1 pt), étude géotechnique (3 pts) et étude de la structure porteuse (8 pts). Les pages 6 et 7 du sujet (hypothèses de calcul complémentaires et reste du barème) ne figurent pas dans les images disponibles. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Ordre d'attaque : 240 minutes pour 20 points, soit 12 minutes par point. La partie A (4 points) ne doit pas dépasser 30 minutes : réponses techniques courtes et numérotées. Réservez l'essentiel du temps (environ 100 minutes) à l'étude de la structure (8 points), en particulier au calcul des poteaux et de la semelle (4,5 points à eux seuls), car c'est la seule partie notée sur des résultats chiffrés vérifiables. Dessinez chaque schéma demandé (coupe, schéma de coffrage, ferraillage), même approximativement : un schéma absent vaut zéro dans la grille de correction.

Partie A — Questions générales (8 × 0,5 point)

• Q1 — Qu'est-ce que le génie civil ? La branche de l'ingénierie qui traite de la conception, de la réalisation et de l'entretien des ouvrages : bâtiments, ponts, routes, barrages, réseaux d'eau et d'assainissement, ouvrages géotechniques. Citez ses phases : étude, exécution, exploitation.
• Q2 — CPJ 35 et CPJ 45 : tous deux sont des ciments Portland avec ajouts ; le nombre indique la classe de résistance à la compression à 28 jours, en MPa (35 et 45). Le CPJ 45, plus résistant et à durcissement plus rapide, s'emploie pour le béton armé fortement sollicité et les éléments préfabriqués ; le CPJ 35 pour le béton courant, la maçonnerie et les mortiers.
• Q3 — Trois utilisations du béton non armé : béton de propreté ; gros béton de fondation (c'est justement celui utilisé dans le projet du sujet) ; dallages et formes sur terre-plein ; murs de soutènement poids ; bordures et allées.
• Q4 — Réseaux d'assainissement : système unitaire — un seul réseau collecte les eaux usées et les eaux pluviales ; système séparatif — deux réseaux indépendants, l'un pour les eaux usées, l'autre pour les eaux pluviales. Donnez l'avantage de chacun : coût moindre pour le premier, protection de la station d'épuration pour le second.
• Q5 — Bétonnage d'un même élément à deux âges différents : on crée une surface de reprise de bétonnage, plan de faiblesse : perte du monolithisme, adhérence et résistance au cisaillement réduites, cheminement pour les infiltrations d'eau, fissuration due à la différence de retrait entre les deux bétons. Dispositions si la reprise est inévitable : la placer dans une zone peu sollicitée (vers le quart de la portée pour les poutres, en pied de poteau), repiquer, nettoyer et humidifier la surface, utiliser une résine époxy de reprise, disposer des aciers de couture perpendiculaires au plan de reprise, et maîtriser l'écart d'âge.
• Q6 — Joint plat en terrasse : joint de dilatation traité par relevés en costières ou continuité de l'étanchéité au droit du joint au moyen d'une bande souple, protection par couvre-joint métallique, remplissage par un matériau souple compressible, et évacuation des eaux à l'écart du joint.
• Q7 — Trois causes de fissuration dans les bâtiments : retrait et variations thermiques ; tassements différentiels des fondations ou gonflement du sol ; surcharges ou ferraillage insuffisant ; corrosion des armatures ; non-respect des joints de dilatation.
• Q8 — Sol gonflant : fonder sous la zone active des variations hydriques ou recourir à des fondations profondes (pieux) ; radier ou ossature rigide et homogène avec chaînages ; vide sanitaire évitant le contact dallage/sol ; substitution de la couche gonflante ou traitement à la chaux ; maîtrise des variations d'humidité (éloignement des eaux du bâtiment, suppression des fuites).

Partie B — I. Connaissances urbanistiques (1 point)

• À partir de l'extrait du plan d'aménagement, relevez les codes réglementaires de la zone d'habitat (par exemple H1, H2, HE… selon le plan concerné) en lisant les conventions de la légende, puis recensez toutes les emprises des voies indiquées en mètres. Présentez un petit tableau : n° de voie / emprise. C'est un point « offert » à qui lit attentivement les plans.

Partie B — II. Étude géotechnique (3 points)

1) Coupe détaillée au droit du puits de fondation (0,75 pt)

• Tracez une coupe verticale cotée en profondeur depuis le terrain naturel : remblai récent (0,10–0,20 m) → argile limoneuse « tirs » grise/jaunâtre (2,40–2,60 m) → bande d'argile tirs noire (≈ 0,40 m) → argile limoneuse jaunâtre « Dhess » (1,60–2,00 m) → limon argileux devenant de plus en plus limoneux (> 1,30 m). Indiquez le niveau d'assise (4,20 m), la hauteur de gros béton (1,40 m en moyenne) sous la semelle, et le niveau d'eau observé.
• Commentez l'identification : un indice de plasticité Ip = 38 % avec WL ≈ 62–65 % dans les couches 2 et 3 traduit une argile très plastique et gonflante (c'est le sens de « tirs »), ce qui justifie de traverser ces deux couches pour fonder dans la couche 4/5 (Ip 16–24 %).

2) La conduite existante (0,5 pt)

• Une conduite d'assainissement de 40 cm de diamètre, desservant le bâtiment voisin, traverse le terrain : la solution de référence est sa déviation hors de l'emprise du bâtiment ou dans une galerie technique, en conservant la pente, en coordination avec le gestionnaire du réseau ; à défaut, la protéger par un enrobage en béton et prévoir une poutre de franchissement pour qu'aucune fondation ne lui transmette de charge. Schéma : ancien et nouveau tracé, avec deux regards aux extrémités de la déviation.

3) Contrainte admissible du sol qa (1 pt)

• Appliquez la formule du sujet (formule de Terzaghi avec coefficient de sécurité F = 3) à la couche d'assise avec ses caractéristiques à court terme (Cu, φu), puisque le sol est argileux et que la situation critique est en fin de travaux : les trois termes sont le terme de cohésion (c·Nc), le terme de profondeur (γ·D·Nq) et le terme de surface (0,5·γ·B·Nγ, avec coefficients de forme). Prenez D = 4,20 m, γ ≈ 1,9 t/m³ et les valeurs Nc, Nq, Nγ du tableau des facteurs de portance en fonction de φ (fourni par le sujet, ou de mémoire pour φ ≈ 17–20°).
• Faites le calcul avec une largeur de semelle B supposée (par exemple 1,5 m), puis comparez le résultat à la valeur de 35 t/m² donnée pour le calcul ultérieur de la semelle, et commentez. Le correcteur note la méthode et les unités davantage que le résultat final ; exprimez tout en t/m² et en bar (1 bar = 10 t/m²).

4) Nappe phréatique et mitoyenneté (0,5 pt)

• Fondations : rabattement de nappe pendant les fouilles, gros béton et semelles au ciment résistant aux sulfates si nécessaire, étanchéité du mur de sous-sol (cuvelage ou drainage périphérique avec pompe), et prise en compte de la poussée hydrostatique sur le mur de sous-sol.
• Mitoyenneté : terrassement par plots alternés et blindage des parois, ne pas dégarnir les fondations du voisin, remblayer immédiatement, bétonner sans vibration excessive près du mur mitoyen, et établir un constat d'état des lieux avant travaux.

5) Rôle du gros béton (0,25 pt)

• Transmettre la charge de la semelle jusqu'à la bonne couche d'assise sans augmenter la taille de la semelle armée, répartir la contrainte sur une surface plus grande (diffusion à ≈ 45°), et offrir une surface propre et plane pour le bétonnage.

Partie B — III. Étude de la structure porteuse (8 points)

1) Schéma de coffrage préliminaire du plancher haut du sous-sol (1,25 pt)

• Partez des plans du sous-sol et du rez-de-chaussée : placez les poteaux aux intersections d'une trame régulière (portées de 4 à 6 m) en respectant les espaces architecturaux (commerces au rez-de-chaussée), des poutres principales portant les planchers à corps creux (hourdis sur poutrelles) disposés dans le sens de la plus petite portée, et indiquez l'épaisseur du plancher (par exemple 20+5 ou 25+5 selon la portée, règle l/22,5). Au sous-sol : dalle pleine, comme le prévoit le sujet.

2) Ferraillage des poteaux Pp et Pm et de la semelle S (4,5 pts)

• Charges ultimes : Nu = 1,35 G + 1,5 Q. Poteau le plus chargé Pp : G = 45 t et Q = 16 t ⇒ Nu ≈ 84,75 t (0,85 MN). Poteau le moins chargé Pm : G = 22 t et Q = 7 t ⇒ Nu ≈ 40,2 t. Ajoutez le poids propre du poteau (2,5 t/m³) s'il n'est pas déjà compté.
• Méthode BAEL pour le poteau (organigramme joint au sujet) : choisir la section a×b (au moins 25×25 cm, selon la section de la poutre P) → longueur de flambement lf = hauteur totale (comme le précisent les hypothèses) → élancement λ = 3,46·lf/a pour une section rectangulaire → si λ ≤ 50 : α = 0,85 / [1 + 0,2(λ/35)²] → section réduite Br = (a−2)(b−2) → Nu ≤ α[Br·fc28/(0,9·γb) + A·fe/γs], avec fc28 = 25 MPa, fe = 500 MPa, γb = 1,5, γs = 1,15 ⇒ A ≥ [Nu/α − Br·fc28/(0,9γb)]·γs/fe → comparer à Amin = max(4 cm² par mètre de périmètre ; 0,2 % B) et Amax = 5 % B → choisir des barres commerciales (φ ≥ 12 mm). Si A sort négatif, c'est le ferraillage minimal qui s'applique — ce qui est attendu pour le poteau Pm.
• Armatures transversales : diamètre des cadres φt ≥ φl/3 (φl = plus grand diamètre longitudinal), espacement ≤ min(15·φl le plus petit ; 40 cm ; a + 10 cm) — règle indiquée en bas de la page des hypothèses ; ajoutez un resserrement au droit d'une éventuelle reprise de bétonnage.
• Semelle S sous Pp : dimensionnement aux charges de service Nser = G + Q = 61 t, plus le poids propre de la semelle et du gros béton, avec la contrainte admissible de 35 t/m² ⇒ S ≥ Nser/σsol ≈ 1,8 à 2 m² ⇒ semelle carrée d'environ 1,40 × 1,40 m (homothétie avec le poteau : A/B = a/b). Hauteur utile par la méthode des bielles : d ≥ (B − b)/4, puis h = d + 5 cm avec un enrobage de 4 cm. Ferraillage : As = Nu(B − b)/(8·d·fsu) dans chaque direction, avec fsu = fe/γs.
• Condition de non-poinçonnement : appliquez la formule donnée dans le sujet avec Nu diminué de la part transmise à l'intérieur de la surface (a+2h)(b+2h), et vérifiez que l'effort réduit est ≤ 0,045·uc·h·fc28/γb, uc étant le périmètre du contour de poinçonnement. Si la condition n'est pas vérifiée, on augmente h, pas la section en plan.

3) Méthode de calcul des escaliers (0,75 pt)

• Définissez la géométrie (giron g, hauteur de marche h par la formule de Blondel 2h + g ≈ 60–64 cm, angle α, épaisseur de la paillasse e ≈ l/30), calculez les charges par mètre linéaire : poids de la paillasse e·γ/cos α + poids des marches + revêtement + charge d'exploitation de 2,5 kN/m² ; puis modélisez l'escalier comme une dalle sur deux appuis simples de portée horizontale, Mu = pu·l²/8 (avec réduction à 0,85 si l'on tient compte d'un encastrement partiel), ferraillage de dalle portant dans un sens avec aciers de répartition, et vérification à l'effort tranchant.

4) Conditions de la méthode forfaitaire et application à la poutre P (0,75 pt)

• Les quatre conditions (BAEL) : charge d'exploitation Q ≤ max(2G ; 5 kN/m²) ; inertie constante dans toutes les travées ; rapport des portées successives compris entre 0,8 et 1,25 ; fissuration peu préjudiciable.
• Ici, les portées sont de 7,13 m et 5,24 m ⇒ 7,13/5,24 ≈ 1,36 > 1,25, et la fissuration est classée préjudiciable dans les hypothèses ⇒ les conditions ne sont pas réunies : la poutre se calcule par la méthode de Caquot (avec ou sans la minoration habituelle des inerties), en justifiant explicitement la réponse par ces deux conditions.

5) Rôle du mur de sous-sol et principe d'exécution (0,75 pt)

• Rôle : mur de soutènement résistant à la poussée des terres et de l'eau (nappe), assurant l'étanchéité du sous-sol et participant au contreventement de la structure.
• Exécution : terrassement et blindage, semelle filante ou radier, bétonnage du mur par plots avec une épaisseur d'au moins 20 cm, deux nappes d'armatures, joint water-stop aux reprises de bétonnage, enduit d'étanchéité extérieur et drainage périphérique, puis remblaiement en matériaux granulaires compactés.

Méthode pour ce type d'épreuve

• Écrivez d'abord les hypothèses (fc28, fe, γb, γs, enrobage, fissuration) en tête de chaque calcul : la grille accorde des points aux hypothèses même si le résultat est faux.
• Unités homogènes : convertissez les tonnes en MN et les centimètres en mètres avant d'appliquer les formules du BAEL — la plupart des erreurs sur ce sujet sont des erreurs d'unités.
• Toute question de « ferraillage » se termine par un dessin : section du poteau avec diamètres des barres et des cadres, coupe de la semelle avec armatures dans les deux sens, schéma de coffrage avec ses axes.
• Quand le sujet fournit une valeur (35 t/m², 4,20 m, 1,40 m), utilisez-la telle quelle, sans la remplacer par une valeur calculée ; signalez l'écart éventuel dans le calcul de qa.
• Spécificité de l'administration : le Ministère des Habous construit des mosquées, des instituts et des biens immobiliers habous ; dans les questions générales, glissez un exemple tiré de ce contexte.

📌 À réviser : les règles BAEL 91 modifiées 99 (poteaux en compression centrée, semelles isolées par la méthode des bielles, méthode forfaitaire et méthode de Caquot, escaliers), la mécanique des sols (classification des argiles par les limites d'Atterberg, portance de Terzaghi, problèmes des sols gonflants et de la nappe), les DTU assainissement et étanchéité des toitures-terrasses, et la norme marocaine des ciments (NM 10.1.004).