Modèle de concours : Ingénieur — 1er grade — Ministère des Habous et des Affaires Islamiques 2023

Ce modèle est une page de l'épreuve écrite du concours de recrutement des ingénieurs d'État du 1er grade au Ministère des Habous et des Affaires Islamiques — spécialité Génie civil, session du 18 mars 2023. La page disponible (numérotée 5/7) présente l'organigramme de calcul des armatures longitudinales d'un poteau en béton armé selon les règles BAEL 91, fourni comme donnée d'un exercice d'application ; les autres pages du sujet ne figurent pas dans ce modèle. Voici une correction méthodologique proposée qui explique l'organigramme étape par étape et la façon de l'exploiter le jour de l'épreuve.

💡 Quand le sujet vous fournit l'organigramme tout prêt, il ne teste pas votre mémoire des formules mais votre rigueur à les appliquer dans l'ordre et avec les bonnes unités. Observez le cadre inférieur du schéma (N.B.) : tous les résultats s'effondrent si vous mélangez les unités — N_u en méganewtons (MN), les résistances en mégapascals (MPa), les dimensions en centimètres et les sections d'acier en centimètres carrés. Écrivez les unités à chaque ligne de calcul : le correcteur note la démarche, pas seulement le résultat final.

La logique générale de l'organigramme (compression centrée — BAEL 91)

• Données : f_c28 (résistance du béton), f_e (limite d'élasticité de l'acier), N_u (effort normal ultime à l'ELU), dimensions de la section a et b (avec a ≤ b) et longueur de flambement l_f.
• Section réduite Br : Br = (a − 2)(b − 2) en cm — on retire 2 cm (1 cm de chaque côté) pour négliger la peau extérieure du béton ; pour une section circulaire : Br = π(d − 2)²/4.
• Élancement λ : pour une section rectangulaire, λ = 3,46 · l_f/a (car le rayon de giration vaut i = a/√12). Trois cas : λ ≤ 50 : α = 0,85 / [1 + 0,2(λ/35)²] ; 50 < λ ≤ 70 : α = 0,6(50/λ)² ; λ > 70 : hors du domaine de validité → modifier a ou b, c'est-à-dire agrandir la section et reprendre le calcul depuis le début.
• Correction de α selon l'âge du chargement : si plus de la moitié des charges est appliquée après 90 jours, α reste inchangé ; si plus de la moitié est appliquée avant 90 jours (et après 28 jours), α est divisé par 1,10 ; si le poteau est chargé avant 28 jours, α est divisé par 1,20 et l'on retient f_cj au lieu de f_c28. Ces trois branches figurent en haut de l'organigramme et sont souvent oubliées.
• Section d'acier théorique A′ : de l'inégalité N_u ≤ α [Br·f_c28/(0,9·γ_b) + A′·f_e/γ_s], on tire : A′ ≥ (N_u/α − Br·f_c28/(0,9 × 1,5)) × (1,15/f_e), avec γ_b = 1,5 et γ_s = 1,15 dans les cas courants. Si A′ est négatif, le béton seul suffit : on passe directement au minimum réglementaire.
• Sections minimale et maximale : A_min = Max( 8(a + b)/100 ; 0,2·a·b/100 ) — soit 4 cm² par mètre de périmètre, ou 0,2 % de la section totale ; A_max = 5·a·b/100, soit 5 % de la section. Pour une section circulaire : A_min = Max( 4πd/100 ; 0,2·πd²/400 ) et A_max = 5πd²/400.
• Choix final : A = Max(A′ ; A_min) ≤ A_max, puis choisir A normalisée dans les tableaux de barres, avec des diamètres Ø ≥ 12 mm répartis symétriquement sur le périmètre de la section ; si A dépasse A_max, il faut agrandir la section.

Ce qu'attend le correcteur dans l'exercice associé à cette page

• Calculer l_f selon les conditions de liaison (0,7·l₀ pour un poteau encastré dans une fondation ou lié à des poutres rigides aux deux extrémités dans les bâtiments, l₀ dans les autres cas) avant d'entrer dans l'organigramme.
• Suivre l'organigramme dans l'ordre : Br → λ → α → correction selon l'âge du chargement → A′ → A_min/A_max → A retenue → choix des barres (par exemple 4T14 ou 6T12 selon la valeur) — avec un croquis de la répartition dans la section.
• Compléter par les armatures transversales, même si elles n'apparaissent pas sur cette page : diamètre des cadres Ø_t ≥ Ø_l/3 et espacement t ≤ Min(15Ø_l ; 40 cm ; a + 10 cm) en zone courante. Les mentionner montre votre maîtrise, même si ce n'est pas explicitement demandé.
• Une courte phrase de justification à chaque branchement (pourquoi tel α et pas un autre) : la justification fait partie de la grille de notation des concours d'ingénieurs.

Méthode de réponse pour ce type d'épreuve

• Lisez l'organigramme en entier avant la première opération et repérez le chemin que suivront les données de l'exercice (valeur de λ et âge du chargement).
• Convertissez les unités une seule fois, en début de résolution, et notez-les dans un petit tableau (N_u en MN, dimensions en cm) : les erreurs d'unités sont la première cause de perte de points dans cet exercice.
• Vérifiez la vraisemblance du résultat : le pourcentage d'armatures d'un poteau courant se situe généralement entre 0,2 % et 5 % de la section ; un résultat hors de cet intervalle signale une erreur de calcul — reprenez votre démarche.
• Les autres pages du sujet (1/7 à 7/7) ne figurent pas dans ce modèle ; les concours d'ingénieurs d'État en génie civil associent généralement béton armé, mécanique des sols, routes, gestion de projets et marchés publics — préparez-les tous.

📌 À réviser : les règles BAEL 91 modifiées 99 (poteaux : flambement, compression centrée, sections minimale et maximale d'armatures) en les comparant à l'approche de l'Eurocode 2 en cours d'adoption, les tableaux de sections des barres normalisées, puis les cahiers des charges applicables aux bâtiments des Habous (mosquées et monuments) et le décret n° 2.22.431 relatif aux marchés publics pour les questions de gestion. Pensez aussi à consulter le salaire d'un ingénieur d'État du 1er grade, à préparer l'entretien oral et à parcourir les autres modèles de concours d'ingénieurs.