Modèle de concours d'accès en 1re année du cycle ingénieur (3e année) de l'ENSA de Safi — Université Cadi Ayyad — session 2011 — épreuve de thermodynamique

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Université Cadi Ayyad | 2010/2011
Ecole Nationale des Sciences Appliquées- Safi |
‏ل‎
Durée : 55 mn
Thermodynamique
On souhaite réaliser la climatisation d’un local afin de maintenir sa température à la valeur
T, =300 K alors que la température extérieure est T, =315 ‏.كا‎ On utilise une machine thermique,
fonctionnant avec n mol d’un fluide assimilable à un gaz parfait, de capacité thermique molaire à
pression constante ‏ىنا‎ =30 J. K '.mol'. Au cours d’un cycle, le fluide reçoit les transferts
thermiques Q, > 0 de la source froide (local) et Q, > 0 de la source chaude (extérieur), ainsi que le
travail W>0.
Dans un premier temps, on considère que le cycle est un cycle de Carnot défini comme suit. Le fluide
passe par les états d'équilibre A, B, C, D par une succession de transformations :
A-B : compression adiabatique réversible de la température T, à latempérature T, .
B-C : compression isotherme réversible à la température T,.
C-D : détente adiabatique réversible de la température T, à la température 1.
D-A : détente isotherme réversible à la température T,.
Faire le schéma synoptique d’un cycle de cette machine : préciser le sens des échanges énergétiques
— travail, transferts thermiques en considérant le fluide comme système thermodynamique étudié.
Représenter l'allure du cycle dans le diagramme de Watt (P en fonction de V).
Définir, puis établir l’expression del'efficacité thermodynamique ec de la machine en fonction ‏عاك‎
‎et T,.
En réalité, le fluide ne décrit pas le cycle de Carnot défini au 1. mais le cycle suivant :
A-B : compression adiabatique réversible de la température T, à la température T, :
B-C : refroidissement isobare de la température 1 à la température 1
C-D : détente adiabatique réversible de la température T, à la température T, :
D-A : échauffement isobare de la température T, à latempérature ٠
On donne T, = 350 K.
Représenter l'allure du cycle dans le diagramme de Watt (P en fonction de V).
Exprimer les variations d’entropie du fluide (n mol) au cours de chacune des transformations qu’il
subit en fonction den, Cpm, 1, T,, 1 T..
En déduire l’expression de la variation d’entropie du fluide au cours du cycle en fonction de n, Cpm,
T,T,, 1 et T, . En déduire la relation entre T,,T,, T, et T, et déterminer T, :
Etablir l’expression du transfert thermique :
- Q, reçu par le fluide au cours de la transformation de B à C en fonction den, Con et de certaines
températures
-  @, reçu par le fluide au cours de la transformation de D à A en fonction de ‏رم‎ Cm et de
certaines températures
En déduire l’expression du travail ‏“لاا‎ reçu par le fluide au cours de ce cycle.
Exprimer puis calculer la nouvelle efficacité thermodynamique e’ de la machine. Comparer à e,
Barème :
1. a)2pts;b)2pts;c)2pts
2. a)2pts;b)2 pts; ‏ل‎ 2 pts +2 pts; d) 2 pts +2 pts; e) 2 pts.
a)
b)
c)
c)
d)
e)