Modèle de concours d'accès en 1re année du cycle ingénieur (3e année) de l'ENSA de Safi — Université Cadi Ayyad — session du 18 juillet 2006 — épreuve de physique

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Université Cadi Ayyad Année universitaire 2006/2007
ENSA Safi 18 — 07 -06
Concours d’accès en 3°" année
Epreuve de PHYSIQUE
Electromagnétisme Optique Mécanique
Durée 1h:30 Durée 45mn Durée 45mn
Valeurs numériques des constantes physiques :
— Vitesse de la lumière dans le vide : c = 3108ms ! ;
— Permittivité du vide: ‏و‎ = 8,85 1 0 7? 3
- Perméabilité du vide: 9 = 4x 10 ?.
Ligne coaxiale :
1- Electrostatique :
On considère une ligne coaxiale cylindrique d’axe Oz, constituée d’un conducteur central
plein de rayon ‏هت‎ ( l’âme) séparé par le vide d’un conducteur creux de rayon intérieur ‏ا‎ et de
rayon extérieur r; (gaine). On utilise les coordonnées cylindriques r, 6, 2 et le repère local associé.
Dans tous les cas envisagés dans ce problème, le système possède la symétrie cylindrique
(invariance des charges et des courants dans les rotations d’axe 02 et dans la symétrie par rapport
à tout plan contenant l’axe Oz). On négligera les effets de bords aux extrémités de la ligne
coaxiale. Pour les applications numériques on prendra : r, = Imm, ‏و‎ = 2mm et r; = 3mm.
L'âme et la gaine sont isolées. L’âme porte une charge électrique linéique À = Cte et la
gaine la charge électrique linéique opposée —A. La ligne coaxiale constitue un condensateur
cylindrique à l’équilibre électrostatique.
1- Préciser la répartition des charges
2- Justifier que le champ électrique est de la forme
E(r,z,0)= E(r)ê,
3- Déterminer Æ(r) pour tout r (0 <r > ‏.زمه‎ Tracer la courbe E(r)
en fonction de r.
4- Vérifier que le condensateur est à l’équilibre électrostatique.
5- Calculer la différence de potentiel V = Vr; - Vr> entre l’âme
et la gaine. En déduire la capacité ‏بن‎ par unité de longueur (valeurs littérales et numériques) du
condensateur.
6- Calculer l’énergie électrique 177 du condensateur par unité de longueur en intégrant la densité
d’énergie électrique à l’intérieur du condensateur. On exprimera la réponse en fonction de, r, et
12.
Concours d’accès en 3°" année Resp. M. Auhmani
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ENSA Safi 18-07-56
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L'âme est parcourue par un courant I = Cte, la gaine par un courant-I.
1) Déterminer le champ magnétique à l’intérieur de la ligne (pour r, <r<r2).
2) Calculer l’énergie magnétique W,, par unité de longueur contenue dans l’espace entre l’âme et
. LI?
la gaine ‏ن)‎ > r < n). Le résultat est de la forme W,, = 5
3) En déduire le coefficient L (valeurs littérales et numériques).
4) Calculer la valeur littérale du produit Ci La.
111 : Circuit électrique
On considère le montage de la figure ci-dessous, la self et la capacité sont supposées
idéales. Le montage est alimenté entre les bornes A et C par une tension alternative sinusoïdale
de valeur efficace U = 138v et de pulsation ©=400 rd/s.
R=100 Ohm
ce LAW1
AIR A i L-01H 0
‏حصا‎
NB : Pour les réponses utiliser les notations complexes.
1- Donner l’expression de la capacité C pour laquelle le réseau entre A et C est
équivalent à une résistance pure.
Dans la suite du problème la valeur de la capacité sera
2- Calculer les intensités efficaces I, 1 I: dans les trois branches
3- Calculer les déphasages de ‏رآ‎ et i2 par rapport i.
4- Calculer la puissance dissipée dans le réseau AC. Faire la comparaison avec la
puissance dissipée dans la résistance R. Donner une interprétation.
5- Que se passe-t-il lorsque la self ou la capacité ne sont pas idéales ?
Concours d'accès ‏ا‎ année 2 Resp. M. Auhmani