Modèle de concours d'accès à la filière de qualification des professeurs de l'enseignement secondaire qualifiant (CRMEF) 2012 — Épreuve : Physique-chimie

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4 ‏يم ب‎ Du ‏ماهيل‎ ur! ‏ميارأة الدخول‎
LS 2012 ‏التربية والتكوين — دورة يوليوز‎
GT, ‏زادة التربية الوئصية‎
LS $ t - da LE
0 ‏المركز الوطني للتقويم والامتحانات‎
‏مده‎
‏الإنجاز:‎
‎Les calculatrices électroniques non programmables sont autorisées
. 8 Physique (12 points)
A-Electricité :(5 points)
On dispose d'une bobine B que l'on assimilera à l'associarion en série d'une inductance L et d'une
résistance r. (L et r sont des constantes positives, indépendantes de la fréquence)
11. La bobine est parcourue par un courant i(t). Exprimer en utilisant la convention récepteur la
# | tension uit) à ses bornes en fonction de r, L ,i(t) et sa dérivée par rapport au temps. él
, 2. On réalise le circuit de la figure 1. en plaçant en série ri ‏ل اليش‎ |
| avec la bobine, un résistor de résistance R -40Q | 1
PA L'alimentation est un générateur de tension continue, (D ‏قن 4 ا‎ ER
‏يع 7 ان‎ /
\ £s = 1,0 Fet de résistance interne ru = 2,0 @ ‏ب‎ 0 |
\ On mesure en régime permanent, la tension Ur aux |
1 bornes de R Exprimer r en fonction des données de | | ‏نم‎ Ÿ |
cette question. Calculer r sachant que Un = 0,56 F ١ +
8 1€ ‏تسيا‎ NE
3. On place en série avec la bobine, le résistor de SE MN =
résistance R =4002 et un condensateur de capacité C =]0 uF.Le GBF est réglé pour délivrer
une tension sinusütdale de fréquence f=250Hz et à amplis Dffigure 2} (la pulsation sera
notée « ). Deux tensions sont visualisées sur un oscilloscape numérique, Cn obtient un
oscillogramme équivalent au graphe de la figures.
ré NS ‏عع‎ 2e ‏زر جز‎ MERS DE DE MU SE DNS EU FU Le 2 7 À Er SE JS
GE | ‏مما‎ j RE 5 + Fer RS 7 PÉEATA ET : 5
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fig 2 fig 3
٠. | “ 0 5 : = Po | = ٠.
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27 2012 ‏دورة يوليوز‎
7 ‏الموضوع‎
‏المجال : مادة التخصص المدرسة - الفيزياء والكيمياء‎
3.1. On se basant sur l'oscillogramme AL
/ a. Indiquer parmi les deux tensions, Ait} et u,fth laquelle est en avance sur l'autre ? Justifier
| b. Déterminer l'amplitude ‏ا‎ de la tension ‏لا‎ et l'amplitude ‏ما‎ de La tension us. En déduire
‏أل‎ l'amplitude 1 du courant ‏ات ل‎ 5١ cc : ‏االمجرد ا‎
c. Déterminer la valeur du déphasage ‏زم م - ويام‎ X © a” 7
3.2 Calculer l'impédance Zu du dipôle AM ©, À! x pe Le
‏ل‎ 3.3. Ecrire l'expression générale de l'impédance complexe Zu en fonction de r, R. L, C, ‏,نه‎ et aussi
l'expression de l'impédance ‏يربع‎ en fonction de son module Zau et du déphasage ‏ونام‎ - @ (i. E
A 3.4. Exprimer r en fonction de R, ‏ررقت‎ et ‏لاي‎ — © fi) ainst que L en fonction de C, ‏نه‎ Zu et qu) - ‏ص‎ (D.
À Calculer leur valeur. ‏وص 0 وو‎
B-Mécanique :) 7 points)
On considère un point matériel M de masse m accroché à un point fixe © par l'intermédiaire d'un fil
inextensible de longueur let de masse négligeable figure /(( سثتثسسبشسسسبببم##ل ‏يبت‎
‎L'ensemble est situé dans le champ de pesanteur terrestre 0 |
£ = gi avec g=9,681m. s°?, 1 étant un vecteur unitaire de <> e 7 ‏أ‎
‎l'axe Ox. On note, l'angle orienté 8x {(Ox,OM ‏ري 7 - زر‎ > ne a
où ü est un vecteur unitaire colinéaire à OM | vs 2 ‏ب‎
‎On néglige les frottements. On lâche la masse sans | es ‏ل ل‎
vitesse initiale à partir d'une position repérée par un angle ‏وق‎ | x ( ‏بخ‎
‎‘ 1. Etude dans le cas de petites oscillations : sin(@} = @ | Ê fig 1
mad 1.1. Déterminer la vitesse puis l'accélération du point matériel 2,5 Fr -S
2 > 1.2. Ecrire la deuxième loi de Newton dans la base polaire. 0 æ, F de
ee 1.3. Etablir l'équation différentielle du second ordre vérifié par 6. En supposant que les A5
élongations angulaires sont faibles, montrer que l'équation du mouvement est approchée par
\ celle d'un oscillateur harmonique de pulsation ‏وه‎ dont on donnera l'expression en fonction de 1
٠ et ‏ع‎ En déduire ‏وا‎ |
2. Etude aux grands angles : sin(0) # 4
2 ‏ا‎ 2.1. Exprimer l'énergie potentielle de pesanteur en fonction de x puis de @ en choisissant comme
‏يو‎ À référence E, (x=0) =0. Æ
‏ل‎ 2.2. En partant du théorème de l'énergie mécanique, trouver 1 ‘équation différentielle du premier =
‏7خ‎ À ordre reliant (d@/dt)?, 4. ‏وق‎ et les Paramètres caractéristiques du système. On garde les mêmes 3
‏شر‎ iconditions initiales PE
f 4 { 8 3. Donner l'expression de la période ‏و78‎ sous la forme d'une intégrale en fonction de 8 ‏و8‎ et 4
AA / paramètres caractéristiques du système. Que peut on conclure.
< 2.4, Proposer une méthode pour déterminer expérimentalement Les valeurs de 7 Le
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2012 ‏دورة يوليوز‎
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3 Oscillateur 7
Lorsqu'on enregistre expérimenialement ‏ز)0‎ on constate que l'amplitude de 9 diminue
lentement. On interprète ce résultar par la présence de frottement que l'on modélise par une
force 7 = av, V désigne la vitesse du point M et ‏جه‎ une constante ‏وم‎
‎* 3.1 Etablir l'équation différentielle du second ordre vérifié par @ et montrer qu'elle s écrit dans
le cas des petits angles sous la forme : d ‏رق‎ 2 +(2/ 2 d@/ dt} + ‏قن‎ = 0, } A
Donner L'expression de ‏اع‎ son interprétation physique. ‏ل‎
‎224 3.2 A quelle condition obtient-on un régime pseudopériodique ? Dans ce cas, exprimer la ‏او‎ 4
4 pseudo-pulsation & et la pseudo-période T i
3.3. La figure 2 représente les variations de 8 avec le temps. On précise les 00
‎quatre points parliculiers ; WW 2 À ‏سح‎
‏لببس#س# بسب‎ x
fig.2 | RANGS ERP RE ‏بن‎ NÉS ‏لممحا جع‎ Lines |
ct à | Points | 4 B Il 5 TD |
8 1 à à | | (6) | 4825 | 0 | 220 8.525 |
2 11 tr ‏أ ——— ا — ته — سيب + ووم د د م‎
8 1 ‏لا‎ LA ‏ود‎ oc | æ | 0 [495 |802 fo |
nl ‏لي‎ 0 ١ ‏م ل ا‎ ١ ‏اه‎ |
| + || A it 101 13 ‏م | 1 \ 71 1 ل‎ >
| ‏]الل‎ || 01 TER ES 189 7
| HI ITA VU VU ‏مجي | _ 1 و‎ À
‏اتا ااه‎ RES Ga: à ‏ا أوا‎ #
Gt & 1 1 À
La masse du point matériel est m= 470g. Calculer numériquement à partir des valeurs expérimentales, . 41
La pseudo-périodelT|} le décrément logarithmique ‏ع‎ les constantes :? et{a ee À Le
L/ 5 ‏با‎ 0 "+ 7 7
"M | & 9 ru
0 , 0 y EE ‏الي‎
‎Chimie (8 points) +
Les oxydes d'azote sont souvent considérés comme des molécules nuisibles. Leurs rejets dans LS
l'atmosphère sont à l'origine de la pollution photochimique, de la formation des pluies acides et de la
destruction de la couche d'ozone. La molécule NO n'a cependant pas que des effets indésirables 5
ses implications sont dans un 185 vaste domaine de fonctions biologiques.
LI œ ne
1-solutions aqueuses et oxydo-réduction :(6 points) 7
VA 1. Donner le nombre d'oxydation de l'azote dans les oxydes d'azote suivants :NO3°, NO, HNO: et ER
EPNO. 2 y
1.2. L'acide nitreux HNO: et l'ion nitrite NO; forment un couple acido-basique de pKa = 3,3.
\ # a. Ecrire l'équation bilan de la réaction d'équilibre acido-basique de l'acide nitreux sur l'eau.
J y 1 0 + CE ‏ل"‎ 0 3 0 0 0
7 Exprimer sa constante d'équilibre en fonction des concentrations des espèces mises en jeu
Fe b. Donner le diagramme de prédominance de HNO: et NO: en fonction du pf.
c. Lors du dosage par conductimétrie de l'acide nitreux par la soude concentrée, on observe avant ‏ابي‎
‎le point d'équivalence, une croissance quasi linéaire de la conductivité en fonction du volume ‏لعي اك‎
mt ‏صن يبب‎ | à
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2012 ‏دورة يوليوز‎
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soude versée, puis après l'équivalence une autre variation linéaire plus importante que la
précédente. Interpréter ces faits
1.3. Le dioxyde d'azote peut subir la dismuration
ÿ a. Ecrire la demi-équarion de transfert électronique et la relation de Nernst correspondante pour le
couple oxydo-réducteur NO: NO a: P #4 P
À b En présence d'eau le dioxyde d'azote peut se dismuter en ions nitrates et en nitrites suivant la
réaction: 2NO raH.,0,,, BNO,, + V0 + M ‏لي‎
‎2(g) 2 (1) B 3( ‏رون‎ 8 2(aq } (ag ) :
1 ‏ا‎ à à à
À Equilibrer l'équation bilan de cette réaction de dismutation. Æ. ‏و‎ ee
j.-Exprimer sa constante de réaction K en fonction de la pression partielle ‏مم‎ en bar et des Ps il
concentrations des espèces en solution aqueuse. Calculer à partir des données, la valeur de K a 25°C.
Cette réaction est à l'origine de la formation des pluies acides | 77
re Une atmosphère de pression totale 1 bar, chargé en dioxyde d'azote se trouve en équilibre avec
uné eau de pH = 4, l'acide provenant de la réaction de dismutation de NO; dans l'eau.
Déterminer la pression partielle P,, en bar du dioxyde d'azote ٠ En déduire la fraction molaire
1x0 du dioxyde d'azote contenue dans l'atmosphère.
ie” PRES ? à
Données : - Potentiels standards d'oxydo-réduction à 25°C et pH = 0: 4
E'(NO;/NO,,)=088 | ‏اليا الس‎ = 0,85V Ra
- Conductivités limites molaires ioniques à 25°C en 5 cm. mol* :
H:0° Na OH NO:
\ 349.6 50,10 195,1 71.80
2. Thermochimie :(2 points) Aer
L'oxydation du diazote en monoxyde d'azote s'effectue à haute température suivant la réaction .
Nous += 05, = NO,,
3 Ari + 4157 £}
La variation d'enthalpie qui accompagne cette réaction 1 At = 90 k] mot | à 298 K, sous la pression
standard de 1 bar
2-1. Quel nom porte la grandeur AT. 0
2.2. Préciser si la réaction est endothermique ou exothermique. ‏2ج‎ ]
2.3. Justifier à l'aide de la loi de Kirchhoff le fait que AT ne dépend que très faiblement de la >
température (moins de 1J/mol par degré à 298 ‏لز‎ On considère les capacités thermiques molaires à pression constante des gaz diatomiques voisines de ‏ممع‎ =R de
2-4. L'enthalpie standard de formation du dioxyde d'azote étant de 34KJ/mol, calculer l'enthalpie 4
standard A H* de la réaction d'oxydation du monoxyde d'azote en dioxyde d'azote
NO, R) +- = ‏ع 7 روت‎ M 2; 7
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