Modèle de concours d'accès au Master MOCASIM (modélisation et calcul scientifique) — FST Marrakech — Université Cadi Ayyad 2017-2018 — Épreuve : Mathématiques
En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Accès au cycle Master organisé par FST Marrakech — Université Cadi Ayyad (2017), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits.
- Organisme
- FST Marrakech — Université Cadi Ayyad
- Grade
- Accès au cycle Master
- Spécialité
- MOCASIM (modélisation et calcul scientifique)
- Année
- 2017
- Pages
- 2
- Langue des questions
- français
- Correction
- pas encore disponible
Épreuve de mathématiques (2 h) : questions de cours et applications (topologie, convergence uniforme, espaces euclidiens). 2 pages.
📄 Pages du modèle (2)
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Université Cudi لويم : " Fanulté des Sciences et Techniques Dépariement de Mathématiques Epreuve de Mathématiques Master ATOCASTM Année Universitaire 3017-3018 Durée 2H Questions de cours et applications . Li Donner la défimtion d'un ouvert جر عل 2 Donne ما dédinition d'us compacte dans un espace topologique et donner une raracténsation d'un compacte duns un ومسرقة môbrique. | 41 Sobent ا un espace vectoriel normé ét عنمل طب parties de E 1[ Montrer que si Fest un ouvert alats A+ FH ent aus un ouvert li Montrer que si À et ل sont dés compactes alors À + اللا l'est aussi. ti] Montrer que el À أ compacte et ل fermé تملع A+ اك ط un ممه 1 On aunit Erde la norme Éuclidienne canonique. Montrer que l'application Fix — زعا est de classe عوع لل 1 (08 et exprimer 6a différentielle 5} Donner quelques propriétés fondamentales des espuuces LAC) avec L'< pe 20 | ob LT om أضوت de عي Exercice 1 1; Donwer Les définitions savantes : La convergence sonple et قا convergence uni eme d'une suite de fonctions. 93 Dénner la définition de ما continuité uniforme d'une fouction définis de E vers 4) soit (fu une suite de foncoions réelles qui converge uniformément vers uns fonction f et و لثم une fonction طلغ uniformément continué. Montrer que lu suite وزو هد و converge unifenmémetl. Exercice 3 Soit 5 = (0, زا[ l'onsmoble des fonctions continues de ]0,1: 4 valeur dans لا On fl f pi 1 À défnit sur Æ les normes suivantes : [flh = + fit, [la = ١ 1 [Ft de | 8 12 Lu j fl sup LG f لبت 1) Montrer que és normes نومع bisn تستتتقفل sur E. 2) Montre que ها norme VF] est plus fine que |, ct [fe mnt qu'elle m'eat équivalente à aucune des deux normes( Indication : considérer le suite مل fonc- tions suivante Mis} = et L نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com 4 Comparer [fl et ll ec montrer qu elles عم sont قوم équivalentes ) Indirs- ÿ Sion : considérer la suite de fonctions suivante fin) - لاب ٠ م عا Exerciue 4 Caleuter les limites des Rite AUIRATITES د li جئة l و لم “À Exercice 4 Soit À une matrice varrée réelle d'ordre د On anpnse que la matrice À est de Tang 1. Li Montrer qu'ils éistent يمرل vecteurs net cle A de normes 1 ob up scale نه tels que À = كسا و | Coû ار est le cransposé de vecteur 1, 25 Cette écriture est-elle nique” (Justifier votre réponse) Exercice & Soient l'espace eucliien (4, À, 41 muni du produit scalaine meuel et P le sous- espace تايوب fini par bé svstiene d'équatiiens suivant 1' Déterminer ا + lorkogonal de F 8 Donner une base orthonormeée de Fe une base orthonormée de خط 41 Calculer la projection cathogonals du veoteur > دح (1,1,1,1) sur F, 4: Calculer la distance dé قو F'ei ln distance deu 4 كار ٍ نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com
Questions fréquentes sur ce sujet
Ce sujet est-il téléchargeable gratuitement ?
Oui. La totalité du sujet (2 pages) est consultable et téléchargeable gratuitement, sans inscription ni compte.
Le corrigé est-il inclus ?
Pas encore. Cette page publie les questions telles qu'elles sont tombées ; le corrigé proposé est ajouté progressivement selon les sujets.
Quel organisme et quel grade concerne ce sujet ?
Ce sujet provient d'un concours organisé par FST Marrakech — Université Cadi Ayyad. Il concerne le grade : Accès au cycle Master.
De quelle session s'agit-il et dans quelle langue ?
Session : 2017-2018. Les questions sont en français.
Où trouver d'autres sujets du même concours ?
Tous nos sujets de la même famille sont regroupés sur la page Accès au master et au doctorat : /fr/modeles-concours/acces-master-doctorat. Les sujets y sont classés par session, du plus récent au plus ancien.
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