Modèle de concours d'accès à l'École Normale Supérieure de l'Enseignement Technique de Mohammedia (ENSET) 2014 — Épreuve : Épreuve de spécialité (management de la logistique industrielle)
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de 1ère année du cycle d'ingénieurs — filière MLI organisé par l'École Normale Supérieure de l'Enseignement Technique de Mohammedia (ENSET) (2014), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- l'École Normale Supérieure de l'Enseignement Technique de Mohammedia (ENSET)
- Grade
- 1ère année du cycle d'ingénieurs — filière MLI
- Spécialité
- Épreuve de spécialité (management de la logistique industrielle)
- Année
- 2014
- Pages
- 13
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
Sujet de l'épreuve « Épreuve de spécialité (management de la logistique industrielle) » du concours d'accès en 1ère année du cycle d'ingénieurs — filière MLI — l'École Normale Supérieure de l'Enseignement Technique de Mohammedia (ENSET), session des 10 et 11 septembre 2014. Document officiel publié sur enset-media.ac.ma (copie archivée), 13 page(s). Sans corrigé.
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
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ROYAUME DU MAROC المملكة المغربية Ministère de l'Enseignement Supérieur, de > es ل + 3 Recherche 50 dd la وزارة التعليم العالي والبحث العلمي Formation des Cadres وتكوين الاطر Université Hassan II جامعة الحسن الثانى de Casablanca | بالدار البيضاء Ecole Normale Supérieure | أ - A > أساتذة اله jé de l'Enseignement Technique Ne, Fe التعليم os المدرسة العلا Mohammedia Léo ” DEPARTEMENT GENIE MECANIQUE > ère z e z Concours d’accès 601 année du Cycle d'ingénieurs Filière : Management de la Logistique Industrielle « MLI » Session : 10 et 11 septembre 2014 EPREUVE DE SPECIALITE Durée : 3 heures Cadre réservé au compostage NOM : مي ييه ممه ممم مع مم يع م مع م ا ا ااا (NE RIEN ECRIRE DANS CETTE CASE) Prénom : N° d’examen ست سه سس ا اا ؟ 518113111 © نا manu Remarque : - L'usage de la calculatrice ou de tout autre appareil électronique est interdit. - Aucun document autre que ce sujet n’est autorisé. - Le candidat devra s'identifier uniquement et seulement dans la page de garde. - L'épreuve comporte trois parties indépendantes (Temps conseillé : 1 heure pour chaque partie). e Partiel : Mécanique / Construction. e Partiell : Automatique / Automatisme. e Partielll : Maintenance | Gestion de production. -Tous les documents seront rendus à la fin de l'épreuve -Barème détaillé sur 60 points 1/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو PARTIE ١: MECANIQUE - CONSTRUCTION Exercice 1 : (3 points) Deux masses m; et m2 sont reliées par un fil inextensible et de masse 4] eo 42 négligeable. Il glisse sans frottement sur une poulie, de rayon r, suspendue au plafond. La masse de la poulie est négligeable. MC Les frottements sont négligés. L’axe vertical o ÿ est dirigé vers le bas 6 برطم (voir figure 1).On suppose que : m2 > 1 y Donner les expressions suivantes : تعسو 1a) - la tension T dans le fil : 1b) - l'accélération لا de la masse m:; : 1c) - l'accélération ولا de la masse m: : Exercice 2 : (5 points) La figure 2 schématise le fonctionnement cinématique d’un variateur de vitesse à bille. ١١ est composé d'un bâti 0, ÿo d’un arbre d'entrée 1, d’un arbre de sortie 2 et d’une bille 3. ب“ Le repère Ro = و0,7) ÿ,, 2), lié au bâti 0, est fixe. —n/, à — — 1 js Les deux arbres présentent une surface conique (paramétrée ١ À B > + à هار par l'angle a) et sont en liaison pivot d'axes (O1, x,) et L 2 “٠ _ (O2, à,) avec le bâti. 2} — 1 On note 01 et w2 leurs vitesses de rotation par rapport au bâti. La bille 3, de rayon r, roule sans glisser sur les surfaces 0 coniques (points de contact A et B) et un dispositif non représenté sur la figure permet à son centre ١ de rester Figure 2 : variateur de vitesse à bille immobile par rapport à Ro, sauf lors de la phase de réglage du variateur où l'utilisateur influe sur la distance © En dehors de cette phase de réglage, le torseur cinématique de 3 dans son mouvement par rapport à Ro est un glisseur d’axe (I, x) et de résultante wx. 2/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو Donner les expressions des éléments ci dessous : 2a) - Vecteur de position 01: 2b - Vecteur de position OÈ 5 028 = 2c) - Equation traduisant la condition de roulement sans glissement en A de (3) par rapport à (1) : 2d) - Equation traduisant la condition de roulement sans glissement en B de (3) par rapport à (2) : 2e) - Rapport de transmission &2/ 0: Exercice 3 : (6 points) On considère l’arbre en flexion représenté sur la Figure 3. La section de cet arbre est constante, rectangulaire de hauteur h et de largeur b. Le poids de cet arbre est supposé négligeable. On suppose que cet arbre a un module d'Young ,ا un coefficient de Poisson V, et qu'il est modélisé par une poutre droite de longueur L, en appui à ses deux extrémités A et D et sollicitée en B et C par deux forces P=-P.ÿ. ِ 0 - [A B 0 D >» Z 0 h > SE L; L ص Figure 3 : Arbre en flexion 3/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو On demande de déterminer : 38( - Les réactions aux appuis A et D : 3b) - Le moment quadratique de la section 5 par rapport à l’axe (G, 2) : 1(G,z) = On suppose pour la suite des questions que : دما 2 ماد با = : 30( — Donner les nouvelles expressions des réactions RA et Ro : 3d) - Donner les composantes du torseur de cohésion en section courante S(x) comprise entre B et C : Mf (x) = 4d) - Donner l'expression de la contrainte normale maximale dans la poutre : 4e) — Déterminer l'expression de la flèche au milieu de la poutre (xu = = É 4/13 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com Exercice 4 : Montage de roulements : (5 points) On souhaite analyser le montage des roulements pour les deux exemples ci-dessous : 4.1 - Exemple 1 : (2 points) 1ج رول ل لباك 17 -Donner le type de roulements utilisés : IN IN CL 2 ؟ NL = ببسي جب 24 -Les bagues extérieures sont- elles montées serrées? Rondelle de réglage -Les bagues intérieures sont- elles montées serrées ou glissantes ? : -Proposer un schéma de montage (Symbolisation des roulements et des obstacles axiaux) : 4.2 - Exemple 2 : (3 points) Encoches - Quels sont les constituants de base d’un roulement ? : Pour extractio 7ص -De quel type de roulement s'agit-il ? : 5 Hi AG ide RTE Al -Les bagues intérieures sont- elles montées serrées 7 : LL TS session rares dominicaine الا لاا ا عا اما ايا Logement tournant 7 -Les bagues extérieures sont- elles montées serrées ou avec avec jeux ? : -Les bagues intérieure et extérieure de ce type de roulement peuvent- elles être désolidarisées ?. -Une légère précharge des éléments roulants permet- elle d'augmenter la durée de vie de ce type de roulements 7 : 5/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو PARTIE ١١: ELECTRICITE - AUTOMATIQUE - AUTOMATISME ELECTRICITE: Cocher la bonne réponse pour les trois exercices suivants : Exercicel : (1,5 points) Soit les tensions u:(t) et u2(t) données à la figure suivante. E=200V ui(1) u(£) E |-----À Ê E “الا اتا ga «0 s Te ا 1 à يبه —E ست ست ا Calculer pour chaque tension, la valeur moyenne. U:(t) a pour valeur moyenne: U:(t) a pour valeur moyenne: © U;moy= 0 © Uzmoy= 0 © U:moyz= 2E ل Umoy= 2ع @ Uimoy= 3E © U>moy= 32 Exercice 2: (1,5 points) Soit le circuit électrique suivant : - Kouvert on a v(t)= 2 -_ On ferme le contact K à l'instant to , alors K v(t) passe à la valeur : 6ر0 الت 0 v(t) Exercice 3 : (1.5 points) - Déterminer le courant | représenté dans le schéma du circuit de la figure 200 Q 200 Q ci-contre : so V 1, ميال © -0.25 A 6/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو AUTOMATIQUE : - Répondre sur feuille de copie pour les exercices suivants. - Voir Annexe : Tableau des transformées de Laplace (page 8 ). Exercice 4: 5 pts Soit le système de fonction de transfert : 0.501 -— p) حتت < رصا (+ p)(1+0.5p) 1. Mettre le système sous la forme de deux systèmes du 1° ordre. 1pt 2. Déterminer et représenter les pôles et les zéros dans le plan complexe. 1pt 3. On applique au système une entrée échelon unitaire u(t) : a. Exprimer y(t), évaluer y(0), et y(t) quand 11900 vers l'infinie. 1pt b. Etudier la variation de y(t), et représenter graphiquement l’évolution de la sortie. 1pt c. Le système est-il stable? pourquoi? 1pt Exercice 5 : 3 pts En utilisant la transformée de la place trouver la solution de l'équation suivante : 2 270 + 3y(t) = cos(2f) Avec les conditions initiales suivantes : J(0)=1,»(0) = 2 Exercice 6: 2 pts Calculer la transformée de Laplace de l'onde carrée périodique suivante, et vérifier le théorème de la valeur initiale : AUTOMATISME : Répondre sur feuille de copie pour les exercices suivants Exercice 7 : 3 pts 1. Coder en binaire les nombres suivants : (965): ; (607)s ; (A8B):6. 1pt 2. Coder en octal les nombres suivants : (10111010), ; (1157)0 ; (F1F)16. 1pt 3. Coder en hexadécimal les nombres ci-dessous : (10110110011101) ; (7106) ; (3589):0. 1pt Exercice 8 : 3 pts Serrure de coffre : Quatre responsables (A; B; C; D) d'une société peuvent avoir accès à un coffre. اا possèdent chacun une clé différente (respectivement a, b, c et d). Le responsable A ne peut ouvrir le coffre qu'en présence du responsable 8 ou C. Les responsables B, C et D ne peuvent ouvrir le coffre qu’en présence d’au moins deux autres responsables. 1. Etablir la table de vérité de la variable de sortie 5 (ouverture du coffre). 1pt 2. Donner l'équation logique simplifiée de la serrure 5 en fonction des clés a, b, c et d. 1pt 3. Etablir le logigramme du circuit. 1pt Exercice 9 : 3 pts A Soit le montage ci-contre : 1. Donner sa table de vérité. 1pt 2. Quel circuit logique reconnaissez-vous ? 1pt 3. Compléter le chronogramme suivant : 1pt B 7/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو me = 8 أ : أ Q | iii à SR RER SE SE ANNEXE Transformées de Laplace couramment utilisées en automatique f(t) pour t>0 F(p) gl 1 ّم ! )1 n— ( e at 1 cos(ot) P © سل 2 0 sin(ot) 0) ze © 2 0 e “.cos(ot) p+a “و + (p+a) e “.sin(ot) 2 “نو + (p+a) A.e “.cos(wt+®) 0+8 “نو + (p+a) Ja°o° +(B-aa) لق avec 8 4ق ستقاعتد - = D 2/00 8/13 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com PARTIE III : MAINTENANCE / GESTION DE PRODUCTION QCM: - Bonne réponse = + la note. - Pas de réponse = 0. - Mauvaise réponse = - la note. A-Maintenance: (5 pts) (Cocher la case de la bonne réponse) Le rôle de la maintenance est de : Le service Maintenance est un "service de plusieurs réponses possibles production" : |__| Entretenir les machines. LOU NON Maintenir les machines en état de Le remplacement d’un relais défectueux est production. une opération de maintenance - Faire gagner de l'argent. | préventive "| |__| Ne pas perdre de l'argent. _ ل Réparer les machines? La maintenance préventive se fait : La maintenance corrective se fait : | Avant la panne | | Avantla panne |__| Après la panne | Après la panne "| | | Pendant la panne | | Pendant la panne : 2 : La maintenance préventive systématique La maintenance améliorative permet : 8 Fes ra | 0 c’est les opérations à réaliser : | | d'améliorer les méthodes de travail. | | lorsque l'équipement est à l'arrêt. |__| d'améliorer le niveau du personnel | | a période régulière (tous les mois par exemple). - d'améliorer les pannes" #1] quand toutes les conditions sont réunies. | | d'améliorer la fiabilité des équipements | | quand le produit ou l'élément est usé La maintenance préventive conditionnelle, c’est les opérations ou L’AMDEC est une méthode : interventions à réaliser : exemple). quand le produit ou l'élément est usé (et de suivi de la performance signaler par un témoin ou un contrôle). | | a chaque démarrage du système. | | d'analyse de fiabilité |__| quand toutes les conditions sont réunies. | | de suivi de la disponibilité |__| lorsque l'équipement est à l'arrêt. | | de suivi de la maintenabilité Une vidange est une opération de Le remplacement d’une courroie usée est maintenance : une opération de maintenance : |__| améliorative و00 8006.2( ا 00860706. 000000866006. 0000000000 الل 911 1 préventive “سب Le remplacement d’une lampe "grillée" Le remplacement d’un filtre à huile est une est une opération de maintenance : opération de maintenance : |__| améliorative. 0060706. |__| corrective. 0000 6000م préventive. 1 _eméiorative ' ' المسسسمسمسستت' Une vidange toutes les 100 heures de | Les paramètres de sûreté de fonctionnement ou tous les 7500 km, | fonctionnement sont : (plusieurs réponses est une opération de maintenance possibles) |__| préventive corrective 6ق ا | | | préventive systématique | | Maintenabilité |__| préventive conditionnelle. | | Disponibilité |__| Perméabilité |__| Fiabilité 9/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو B - Gestion de production : B1-QCM:(5,5 pts) Entourer la lettre de la bonne réponse (plusieurs réponses sont possibles, mais jamais toutes simultanément.) 1. Qu'est-ce que la production ? a) - la transformation de ressources conduisant à la création de biens et services b) - la combinaison du travail, du capital technique et des consommations intermédiaires c) - la condition préalable à toute activité de l’entreprise d) - une étape pour la réalisation des objectifs sociaux de l’entreprise 2. Quels sont les différents systèmes de production ? a) - la production en continu b) - la production par lotissement c) - la production unitaire d) - la production par petites séries e) - la production de masse f) - la production par capitalisation 3. Pour implanter une vis CHC M8-12 on doit percer avant taraudage à : a) - 8 mm, b) - 10 mm, c) - 6,75 mm, d) - 10,25 mm. 4. Qu'est-ce que la production en continu ? a) - le produit est unique mais le nombre d'unités produites est quasiment illimité b) - c'est la fabrication de produits standardisés en très grandes quantités afin de réaliser des économies d'échelle c) - c'est la production à la commande d) - c'est la production en petites quantités de produits ou de services identiques 5. Qu'est-ce que la production en flux poussés ? a) - on établit des plans de production à partir des prévisions commerciales b) - on établit des plans de production en fonction des besoins exprimés c) - on établit des plans de production à partir des contraintes de l’environnement d) - on établit des plans de production à partir des choix de la concurrence 6. Qu'est-ce que la production en flux tendus ? a) - on établit des plans de production à partir des prévisions commerciales b) - on établit des plans de production en fonction des besoins exprimés c) - on établit des plans de production à partir des contraintes de l'environnement d) - on établit des plans de production à partir des choix de la concurrence 10/13 7. Parmi les propositions suivantes, concernant la production en flux poussés, laquelle (ou lesquelles) représente(nt) un avantage ? a) - le coût du stockage est élevé b) - les fournisseurs sont peu fiables c) - capacité à faire face à des ruptures d’approvisionnement d) - les ruptures de stock sont évitées 8. La flexibilité de la production d’une entreprise désigne sa capacité à : a) - Avoir une forte rentabilité b) - changer de clients c) - Embaucher moins de salariés d) - s'adapter à la production de plusieurs types d'articles ou de produits 9. Que signifie GPAO ? a) - Graphique de Planification Assistée par Ordinateur b) - Gestion de Production Assistée par Ordinateur c) - Gestion Prévisionnelle Assistée par Ordinateur d) - Graphique de Prévision Assistée par Ordinateur 10. Parmi ces trois termes, quel est celui ou quels sont ceux qui se définissent comme « processus d’amélioration continue » dans l’entreprise ? 1 - SMED 2 - KAISEN 3 - POKA YOKE a) - réponse 1 b) - réponse 2 c) - réponse3 d) - réponsel, 2 et 3 e) - réponsel et 2 f) - réponsel et 3 11. Comment nomme-t-on la méthode d’évaluation économique et technique basée sur la comparaison des pratiques dans un secteur ou une activité donnée, avec celles mesurées dans l’entreprise ? a) - Marketing b) - Benchmarking c) — Ishikawa 12. Laquelle de ces affirmations concernant le Programme Directeur de Production (PDP) est fausse? a) - Le PDP doit être cohérent avec le PIC b) - Le PDP pilote le PIC c) - Le PDP gère principalement des produits finis 11/13 13. Choisir l’ordre des activités en fonction de leur niveau hiérarchique dans la programmation (en commençant par le niveau le plus élevé) 1- Programme directeur de production (PDP) 2- Calcul des besoins nets 3- Calcul des charges détaillées. 4- Plan Industriel et commercial (PIC) a) - ordre : 1,2, 3,4 b) - ordre : 2,3, 4,1 c) - ordre : 4, 1,2,3 d) - ordre : 3, 4,2, 1 14. Sélectionner parmi les informations ci-dessous celles qui vous semblent indispensables pour réaliser un calcul des besoins a) - Gammes de fabrication des composants b) - Taille des lots c) - Connaissance de l’état des Stocks d) - Taux de rebuts de fabrication e) -Taille des composants f) - Prévision des ventes des produits finis g) - Prix de revient des composants 15. Parmi ces différents types d’inventaires, quelle est qui assure un relevé en temps réel des mouvements de stocks et permet de connaitre à tout moment le niveau exact ? a) - Inventaire physique b) - Inventaire permanent c) - Inventaire tournant 16. La qualité des produits / services de l’entreprise est la responsabilité a) - du département marketing b) - du département de la production c) - de tous les départements de l’entreprise 17. L'origine du terme “logistique” est-elle : a) - Scientifique (calcul mathématique) b) - Informatique c) - Militaire 18. La logistique gère les flux matériels et informationnels d’une entreprise a)- vrai b) - faux 12/13 B2-Exercice : (7 pts) Soit une entreprise, spécialisée dans l’agroalimentaire. Elle possédait plusieurs magasins. Afin de rationaliser son organisation logistique, elle compte déménager à une plate forme. Pour organiser toutes les tâches à réaliser et prévoir les équipes nécessaires à cette opération, on vous demande de réaliser un réseau PERT et un diagramme de GANTT afin de mieux visualiser l'ensemble des opérations. Pour ce faire, vous disposez du tableau des antériorités des opérations de déménagement suivant : Rs RE EEE coordination des opérations لاا 3ع magasin » cartons ER EEE existants planning prévu ___F___| Nettoyage des nouveaux locaux," | 2 | A 0 RE stocks __H قا | + | ١ |Mise en stock des produits aux emplacements prévus 2 |" &@ | لبا fonctionnement | ا | 03 | H | Compléter le tracé du réseau PERT des opérations de déménagement en : 1- Mettant les taches des événements et leurs durées 2- Calculant les dates au plus tôt et au plus tard de chaque événement 3- Traçant par un trait fort le chemin critique du projet. (Répondre sur le graphe à l'emplacement prévu) 4- Quelles est la durée totale du projet de déménagement : تع 5- Complétez le diagramme de GANTT suivant : JOURS _- 1,2131415) 6/7 8 )9110,11,12,13,14,15,16 17 ,18)19 20 Tâches du | | chemin critique | اا ل ا سس chemin | | لا 13/13 wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو
Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce modèle est l'épreuve de spécialité du concours d'accès en 1re année du cycle d'ingénieurs, filière Management de la logistique industrielle (MLI), de l'ENSET Mohammedia (département Génie mécanique), session des 10 et 11 septembre 2014. Durée : 3 heures, sans calculatrice ni documents, barème sur 60 points. Trois parties indépendantes d'environ une heure chacune : I. Mécanique / construction ; II. Électricité, automatique, automatisme ; III. Maintenance et gestion de production. Voici une correction proposée.
💡 Gestion du temps : respectez l'heure conseillée par partie. Les QCM de la partie III ont un barème négatif (une mauvaise réponse retire des points) : ne cochez que ce dont vous êtes sûr.
Partie I — Mécanique / Construction
Exercice 1 — Masses reliées par un fil sur une poulie (3 points)
Axe Oy vers le bas, m2 < m1 : m1 descend et m2 monte ; le fil inextensible impose ÿ2 = −ÿ1, et la poulie sans masse transmet la même tension T des deux côtés.
- m1 : m1ÿ1 = m1g − T
- m2 : m2ÿ2 = m2g − T, soit −m2ÿ1 = m2g − T
En soustrayant : (m1 + m2)ÿ1 = (m1 − m2)g.
- 1a) T = 2m1m2g/(m1 + m2)
- 1b) ÿ1 = (m1 − m2)g/(m1 + m2) (positif : m1 descend)
- 1c) ÿ2 = −(m1 − m2)g/(m1 + m2) (m2 monte)
Exercice 2 — Variateur de vitesse à bille (5 points)
Lecture de la figure : l'axe de l'arbre 1 est à la hauteur L, celui de l'arbre 2 à la hauteur 0, le centre I de la bille à la hauteur e. Les génératrices des cônes font l'angle α avec la verticale. Notons v = cos α·x0 + sin α·y0 la normale commune aux deux cônes (A, I et B sont alignés suivant v) et u = −sin α·x0 + cos α·y0 l'axe de rotation de la bille (u ⊥ v). Alors IA = −r·v et IB = +r·v.
- 2a) A est à la hauteur e − r sin α, donc à la distance L − e + r sin α sous l'axe de 1, sur la génératrice de direction (sin α, −cos α) : O1A = (L − e + r sin α)·(tan α·x0 − y0).
- 2b) B est à la hauteur e + r sin α au-dessus de l'axe de 2, sur la génératrice de direction (−sin α, cos α) : O2B = (e + r sin α)·(−tan α·x0 + y0).
- 2c) Roulement sans glissement en A : V(A ∈ 3/1) = 0, soit V(A ∈ 3/0) = V(A ∈ 1/0). V(A ∈ 3/0) = ωu ∧ IA = rω·z0 et V(A ∈ 1/0) = ω1x0 ∧ O1A = −ω1(L − e + r sin α)·z0, d'où rω = −ω1(L − e + r sin α).
- 2d) En B : V(B ∈ 3/0) = ωu ∧ IB = −rω·z0 et V(B ∈ 2/0) = ω2x0 ∧ O2B = ω2(e + r sin α)·z0, d'où −rω = ω2(e + r sin α).
- 2e) En éliminant ω : ω2/ω1 = (L − e + r sin α)/(e + r sin α). Les deux arbres tournent dans le même sens, et le rapport se règle par la position e de la bille : il augmente quand e diminue.
Les signes dépendent de l'orientation de u choisie ; le rapport de transmission, lui, n'en dépend pas.
Exercice 3 — Poutre en flexion (6 points)
- 3a) Équilibre (moments en D puis en A) : RA = P(L2 + 2L3)/L et RD = P(2L1 + L2)/L. Contrôle : RA + RD = 2P(L1 + L2 + L3)/L = 2P.
- 3b) Section rectangulaire, flexion autour de (G, z) : IGz = b·h³/12.
- 3c) Avec L1 = L2 = L3 = L/3 : RA = RD = P (symétrie).
- 3d) Entre B et C (L/3 < x < 2L/3), forces à gauche de la coupure : RA = P vers le haut et P vers le bas en B. T(x) = 0 et Mf(x) = P·x − P(x − L/3) = P·L/3 (constant : flexion pure entre B et C).
- 4d) σmax = Mfmax·(h/2)/IGz = (PL/3)·6/(bh²), soit σmax = 2PL/(b·h²), atteinte sur les fibres extrêmes entre B et C.
- 4e) Flèche au milieu d'une poutre sur deux appuis chargée par deux forces symétriques P à la distance a des appuis : f = P·a(3L² − 4a²)/(24EI). Avec a = L/3 : f = P(L/3)(3L² − 4L²/9)/(24EI) = 23PL³/(648EI) = 23PL³/(54E·b·h³), dirigée vers le bas (fyM = −23PL³/(648EI)).
Pour retrouver la flèche sans formulaire : intégrer deux fois EI·y'' = Mf(x) sur [0, L/3] (Mf = Px) et sur [L/3, L/2] (Mf = PL/3), avec y(0) = 0, y'(L/2) = 0 (symétrie) et la continuité en B.
Exercice 4 — Montage de roulements (5 points)
4.1 — Exemple 1 (arbre tournant)
- Type : deux roulements à une rangée de billes à contact radial (roulements rigides à billes).
- Bagues extérieures : non serrées : elles sont montées glissantes dans le logement fixe (la charge est fixe par rapport à elles) ; le jeu axial d'environ 0,1 mm est réglé par la rondelle de réglage.
- Bagues intérieures : montées serrées sur l'arbre, car elles tournent par rapport à la direction de la charge (règle : la bague qui tourne par rapport à la charge est montée serrée).
- Schéma de montage : bagues intérieures serrées, donc arrêtées axialement des deux côtés (4 obstacles : épaulements de l'arbre, entretoise ou anneaux élastiques) ; bagues extérieures glissantes avec un seul obstacle chacune, placés en opposition (épaulement du logement d'un côté, couvercle avec rondelle de réglage de l'autre), pour reprendre la charge axiale dans les deux sens tout en laissant un petit jeu de dilatation.
4.2 — Exemple 2 (arbre fixe, logement tournant)
- Constituants de base : bague intérieure, bague extérieure, éléments roulants (billes, rouleaux…) et cage qui maintient leur écartement.
- Type : roulements à rouleaux coniques, montés par paire et réglés par l'écrou à encoches.
- Bagues intérieures serrées ? Non : l'arbre est fixe, la charge est fixe par rapport aux bagues intérieures, qui sont montées glissantes (ajustement avec léger jeu), ce qui permet le réglage par l'écrou.
- Bagues extérieures : serrées dans le logement tournant (elles tournent par rapport à la charge).
- Bagues désolidarisables ? Oui : le cône (bague intérieure, rouleaux et cage) se sépare de la cuvette (bague extérieure), ce qui facilite le montage ; les encoches permettent l'extraction des cuvettes.
- Précharge légère ? Oui : une légère précharge supprime le jeu interne, répartit mieux la charge sur les rouleaux et augmente la rigidité et la durée de vie ; une précharge excessive produit l'effet inverse (échauffement, usure).
Partie II — Électricité, automatique, automatisme
Électricité
- Exercice 1 : U1moy = 0 (sinusoïde alternative, alternances symétriques) ; U2moy = E/2 (dent de scie de 0 à E : aire E·T/2 sur une période T) = 100 V.
- Exercice 2 : K ouvert, diviseur de tension R/(R + R) : v = E/2. K fermé court-circuite la première résistance : v = E.
- Exercice 3 : deux groupes de 200 Ω ∥ 200 Ω = 100 Ω, en série : 200 Ω. I = 50/200 = 0,25 A.
Exercice 4 — G(p) = 0,5(1 − p)/((1 + p)(1 + 0,5p)) (5 points)
- Décomposition : G(p) = 2/(1 + p) − 1,5/(1 + 0,5p), soit la différence de deux premiers ordres (gains 2 et 1,5, constantes de temps 1 s et 0,5 s). Contrôle en p = 0 : 2 − 1,5 = 0,5 = G(0).
- Pôles : p = −1 et p = −2 (réels, négatifs). Zéro : p = +1, dans le demi-plan droit (système à non-minimum de phase). On les place sur l'axe réel : croix en −1 et −2, rond en +1.
- Réponse à un échelon unitaire : Y(p) = G(p)/p = 1/(2p) − 2/(p + 1) + 3/(2(p + 2)).
- a) y(t) = 0,5 − 2e−t + 1,5e−2t ; y(0) = 0,5 − 2 + 1,5 = 0 ; y(∞) = 0,5 (= G(0)).
- b) y'(t) = 2e−t − 3e−2t : y'(0) = −1 < 0, donc la sortie part dans le mauvais sens (contre-réponse due au zéro positif). y' s'annule pour e−t = 2/3, soit t = ln(3/2) ≈ 0,41 s, où ymin = 0,5 − 4/3 + 2/3 ≈ −0,17. Ensuite y croît et tend vers 0,5 sans dépassement. Allure : creux négatif jusqu'à −0,17 vers 0,4 s, passage par 0 vers 1,1 s, puis montée vers l'asymptote 0,5 (≈ 0,49 à t = 5 s).
- c) Le système est stable : ses deux pôles sont à partie réelle strictement négative (un zéro positif ne compromet pas la stabilité).
Exercice 5 — Résolution par Laplace (3 points)
2[p²Y − p·y(0) − y'(0)] + 3Y = p/(p² + 4), avec y(0) = 1 et y'(0) = 1/2 :
Y(p) = (2p + 1)/(2p² + 3) + p/((p² + 4)(2p² + 3)).
Décomposition du second terme : p/((p² + 4)(2p² + 3)) = (1/5)·[2p/(2p² + 3) − p/(p² + 4)]. D'où Y(p) = (6/5)·p/(p² + 3/2) + (1/2)·1/(p² + 3/2) − (1/5)·p/(p² + 4).
Avec ω0 = √(3/2) = √6/2 :
y(t) = (6/5)·cos(√6 t/2) + (√6/6)·sin(√6 t/2) − (1/5)·cos(2t).
Vérification : y(0) = 6/5 − 1/5 = 1 et y'(0) = (√6/6)(√6/2) = 1/2.
Exercice 6 — Onde carrée périodique (2 points)
On lit sur la figure un créneau d'amplitude 1, valant 1 sur la première moitié de chaque période T et 0 sur la seconde (rapport cyclique 1/2 ; la période n'est pas cotée, notons-la T).
Transformée d'une fonction périodique : F(p) = F0(p)/(1 − e−pT), avec F0(p) = ∫0T/2 e−pt dt = (1 − e−pT/2)/p. Donc
F(p) = (1 − e−pT/2)/(p(1 − e−pT)) = 1/(p(1 + e−pT/2)).
Valeur initiale : limp→∞ p·F(p) = lim 1/(1 + e−pT/2) = 1 = f(0+). Le théorème est vérifié.
Exercice 7 — Changements de base (3 points)
| Nombre | Résultat | Méthode |
|---|---|---|
| (965)10 | (1111000101)2 | divisions successives par 2 (512 + 256 + 128 + 64 + 4 + 1) |
| (607)8 | (110000111)2 | 3 bits par chiffre octal : 110 000 111 |
| (A8B)16 | (101010001011)2 | 4 bits par chiffre : 1010 1000 1011 |
| (10111010)2 | (272)8 | groupes de 3 bits : 010 111 010 |
| (1157)10 | (2205)8 | 2·512 + 2·64 + 0·8 + 5 |
| (F1F)16 | (7437)8 | 1111 0001 1111 → 111 100 011 111 |
| (10110110011101)2 | (2D9D)16 | groupes de 4 bits : 10 1101 1001 1101 |
| (7106)8 | (E46)16 | 111 001 000 110 → 1110 0100 0110 |
| (3589)10 | (E05)16 | 14·256 + 0·16 + 5 |
Exercice 8 — Serrure de coffre (3 points)
1. Table de vérité (S = 1 : ouverture). A ouvre avec B ou C ; B, C ou D n'ouvrent qu'avec au moins deux autres responsables présents.
| a b c d | S | a b c d | S |
|---|---|---|---|
| 0 0 0 0 | 0 | 1 0 0 0 | 0 |
| 0 0 0 1 | 0 | 1 0 0 1 | 0 |
| 0 0 1 0 | 0 | 1 0 1 0 | 1 |
| 0 0 1 1 | 0 | 1 0 1 1 | 1 |
| 0 1 0 0 | 0 | 1 1 0 0 | 1 |
| 0 1 0 1 | 0 | 1 1 0 1 | 1 |
| 0 1 1 0 | 0 | 1 1 1 0 | 1 |
| 0 1 1 1 | 1 | 1 1 1 1 | 1 |
2. Équation simplifiée (tableau de Karnaugh) : S = a·b + a·c + b·c·d = a(b + c) + b·c·d.
3. Logigramme : une porte OU (b, c), une porte ET (a, sortie du OU), une porte ET à trois entrées (b, c, d), puis une porte OU finale entre les deux ET.
Exercice 9 — Bascule à portes NAND (3 points)
1. Table de vérité (Q = NAND(A, Q̄) et Q̄ = NAND(B, Q)) :
| A | B | Q | Fonction |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | Q (inchangé) | mémoire |
| 0 | 1 | 1 | mise à 1 |
| 1 | 0 | 0 | mise à 0 |
| 0 | 0 | Q = Q̄ = 1 | état interdit |
2. C'est une bascule RS asynchrone à entrées actives à l'état bas (R̄S̄) : A = S̄ (mise à 1), B = R̄ (mise à 0).
3. Chronogramme (Q part de 0) : Q passe à 1 à la première impulsion basse de A et y reste ; repasse à 0 dès le premier passage à 0 de B (la seconde impulsion basse de B ne change rien) ; repasse à 1 à la deuxième impulsion basse de A ; repasse à 0 à l'impulsion basse suivante de B ; repasse à 1 au troisième passage à 0 de A et reste à 1 jusqu'à la fin (le bref retour à 1 de A n'y change rien). Les entrées ne sont jamais à 0 simultanément : l'état interdit n'apparaît pas.
Partie III — Maintenance et gestion de production
A — Maintenance (QCM, 5 points)
| Question | Réponse(s) | Justification |
|---|---|---|
| Rôle de la maintenance | Entretenir les machines ; maintenir les machines en état de production ; réparer les machines | Définition : maintenir ou rétablir un bien dans un état lui permettant d'accomplir sa fonction (réponse probable : l'aspect « ne pas perdre de l'argent » est une conséquence, pas le rôle) |
| Service « de production » ? | OUI (réponse probable) | La maintenance est un service de soutien qui contribue directement à la capacité de production |
| Remplacement d'un relais défectueux | Corrective | Intervention après défaillance |
| Maintenance préventive | Avant la panne | Elle vise à réduire la probabilité de défaillance |
| Maintenance corrective | Après la panne | Elle intervient après la défaillance |
| Maintenance améliorative | Améliorer la fiabilité des équipements | Modifier le bien pour supprimer la cause des pannes |
| Préventive systématique | À période régulière | Selon un échéancier (temps ou unités d'usage) |
| Préventive conditionnelle | Quand l'élément est usé (signalé par un témoin ou un contrôle) | Déclenchée par l'état mesuré du bien |
| AMDEC | Méthode d'analyse de fiabilité | Analyse des modes de défaillance, de leurs effets et de leur criticité |
| Vidange | Préventive | Faite avant toute défaillance |
| Remplacement d'une courroie usée | Préventive | Elle est usée, pas cassée : on intervient avant la panne (préventive conditionnelle) |
| Remplacement d'une lampe grillée | Corrective | La lampe est déjà défaillante |
| Remplacement d'un filtre à huile | Préventive | Échange programmé |
| Vidange toutes les 100 h ou 7500 km | Préventive systématique | Échéancier fixe |
| Paramètres de sûreté de fonctionnement | Sécurité, maintenabilité, disponibilité, fiabilité | Les quatre composantes FMDS ; la « perméabilité » n'en fait pas partie |
B1 — Gestion de production (QCM, 5,5 points)
- a) et b). Transformation de ressources en biens et services, par la combinaison du travail, du capital technique et des consommations intermédiaires.
- Réponse probable : a), c), d), e). Production en continu, unitaire, en (petites) séries et de masse. « Par lotissement » n'est pas le terme consacré (on parle de production par lots), et « par capitalisation » n'existe pas.
- c) 6,75 mm. Perçage avant taraudage ≈ diamètre nominal − pas = 8 − 1,25.
- a) Produit unique fabriqué de façon ininterrompue en quantité quasi illimitée (raffinerie, cimenterie). La b) décrit plutôt la production de masse.
- a) Flux poussés : plans établis à partir des prévisions commerciales.
- b) Flux tendus (flux tirés) : on produit en fonction des besoins exprimés (commandes).
- c) et d). Les stocks permettent de faire face aux ruptures d'approvisionnement et d'éviter les ruptures de stock ; a) et b) sont des inconvénients ou des contraintes.
- d) S'adapter à la production de plusieurs types de produits.
- b) Gestion de Production Assistée par Ordinateur.
- b) Kaizen : amélioration continue. Le SMED vise la réduction des temps de changement de série, le poka-yoke la prévention des erreurs (détrompeurs).
- b) Benchmarking.
- b) est fausse : c'est le PIC qui encadre le PDP, et non l'inverse.
- c) 4, 1, 2, 3 : PIC → PDP → calcul des besoins nets → calcul des charges détaillées.
- Réponse probable : b), c), d), f). Le calcul des besoins (MRP) part du programme issu des prévisions de ventes (f), déduit les stocks disponibles (c), tient compte des rebuts prévisibles (d) et regroupe les besoins en lots (b). Les gammes servent au calcul des charges, pas au calcul des besoins ; la taille physique et le prix de revient des composants n'interviennent pas.
- b) Inventaire permanent.
- c) Tous les départements (logique de la qualité totale).
- c) Militaire (organisation du ravitaillement des armées).
- a) Vrai.
B2 — Réseau PERT et diagramme de GANTT (7 points)
Construction du réseau (11 événements, comme sur la feuille) :
| Tâche (durée) | De → vers | Début au plus tôt | Fin au plus tôt | Marge |
|---|---|---|---|---|
| A (1) | 1 → 2 | 0 | 1 | 0 |
| B (2) | 2 → 3 | 1 | 3 | 1 |
| D (2) | 3 → 4 | 3 | 5 | 1 |
| C (3) | 4 → 5 | 5 | 8 | 1 |
| E (2) | 5 → 8 | 8 | 10 | 1 |
| F (2) | 2 → 6 | 1 | 3 | 0 |
| H (5) | 6 → 7 | 3 | 8 | 0 |
| K (3) | 7 → 8 | 8 | 11 | 0 |
| G (3) | 8 → 9 | 11 | 14 | 0 |
| I (2) | 9 → 10 | 14 | 16 | 0 |
| J (1) | 10 → 11 | 16 | 17 | 0 |
Dates des événements (au plus tôt / au plus tard) : 1 : 0/0 ; 2 : 1/1 ; 3 : 3/4 ; 4 : 5/6 ; 5 : 8/9 ; 6 : 3/3 ; 7 : 8/8 ; 8 : 11/11 ; 9 : 14/14 ; 10 : 16/16 ; 11 : 17/17. L'événement 8 attend la fin de K (11) et de E (10) : on retient le maximum, 11.
3. Chemin critique (marge nulle, trait fort) : A → F → H → K → G → I → J (1 + 2 + 5 + 3 + 3 + 2 + 1 = 17 jours). La branche B → D → C → E dure 9 jours après A et dispose d'une marge de 1 jour.
4. Durée totale du projet : 17 jours.
5. Diagramme de GANTT (au plus tôt, jours numérotés de 1 à 20) :
| Tâche | Jours occupés |
|---|---|
| Chemin critique | |
| A | jour 1 |
| F | jours 2 à 3 |
| H | jours 4 à 8 |
| K | jours 9 à 11 |
| G | jours 12 à 14 |
| I | jours 15 à 16 |
| J | jour 17 |
| Hors chemin critique (marge de 1 jour à représenter en pointillé) | |
| B | jours 2 à 3 |
| D | jours 4 à 5 |
| C | jours 6 à 8 |
| E | jours 9 à 10 (marge : jour 11) |
Questions fréquentes sur ce sujet
Ce sujet est-il téléchargeable gratuitement ?
Oui. La totalité du sujet (13 pages) est consultable et téléchargeable gratuitement, sans inscription ni compte.
Le corrigé est-il inclus ?
Oui. Un corrigé proposé figure sur cette page, sous les pages du sujet : méthode de réponse et éléments attendus, rédigés par l'équipe Wadifa Info.
Quel organisme et quel grade concerne ce sujet ?
Ce sujet provient d'un concours organisé par l'École Normale Supérieure de l'Enseignement Technique de Mohammedia (ENSET). Il concerne le grade : 1ère année du cycle d'ingénieurs — filière MLI.
De quelle session s'agit-il et dans quelle langue ?
Session : session des 10 et 11 septembre 2014. Les questions sont en français.
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