Modèle de concours : Ingénieurs d'État de 1er grade — Ministère de l'Agriculture — Génie civil — 25 octobre 2014

Ce modèle est l'épreuve écrite du concours de recrutement pour l'accès au grade d'ingénieur d'État de 1er grade du Ministère de l'Agriculture et de la Pêche Maritime (Direction des Ressources Humaines), option Génie civil, session du 20 juillet 2014. Durée 3 heures, coefficient 4. Partie I : 10 questions de cours (10 points) ; partie II : trois exercices (10 points), avec un plan de mur de soutènement joint.

💡 En partie II, les données de l'exercice 3 (mur de soutènement) se lisent sur le plan joint : notez clairement vos hypothèses de lecture avant de calculer. Un métré juste mais mal présenté perd des points : faites un tableau.

Partie I

1. Place du génie civil dans l'agriculture ; deux exemples

Le génie civil réalise les infrastructures dont dépend l'agriculture : mobilisation et transport de l'eau, drainage, pistes, stockage, élevage, transformation.

• Barrage ou retenue collinaire : digue en terre ou en béton qui stocke les eaux de ruissellement pour l'irrigation et l'abreuvement ; comprend la digue, l'évacuateur de crues, la vidange de fond et la prise d'eau.
• Réseau d'irrigation d'un périmètre : station de pompage, conduites sous pression ou canaux, bassins de régulation, bornes d'irrigation desservant chaque parcelle.
• Autres exemples : réseaux de drainage, pistes rurales et ouvrages de franchissement, silos et magasins de stockage, abattoirs, étables, serres.

2. Intervenants dans l'acte de bâtir (immeuble)

• Maître d'ouvrage : propriétaire ; définit le programme, finance, choisit les intervenants, réceptionne.
• Architecte (maître d'œuvre) : conception, plans, dossier d'autorisation de construire, suivi architectural.
• Bureau d'études techniques : calcul de la structure, fluides, électricité ; plans d'exécution et suivi technique.
• Bureau de contrôle : vérification des études et des travaux (solidité, sécurité).
• Laboratoire : étude de sol, essais sur béton et aciers ; topographe : levés et implantation.
• Entreprise et sous-traitants : exécution, qualité, délais, sécurité du chantier.
• Administration (commune, agence urbaine) : permis de construire, permis d'habiter.

3. Phases d'un projet de génie civil

1. Identification et programmation : expression du besoin, étude de faisabilité (technique, économique, environnementale).
2. Études : études préliminaires, avant-projet sommaire puis détaillé, études géotechniques, études d'exécution, dossier de consultation des entreprises.
3. Passation des marchés : consultation, jugement des offres, attribution.
4. Exécution : préparation du chantier, travaux, suivi, contrôle de qualité, attachements et décomptes.
5. Réception provisoire, période de garantie, réception définitive.
6. Exploitation et maintenance de l'ouvrage.

4. Apport du règlement parasismique RPS 2000 et domaine d'application

Le RPS 2000 est le règlement marocain de construction parasismique (version révisée en 2011). Il a pour objet d'assurer la sécurité des vies humaines et de limiter les dommages en cas de séisme. Apports : zonage sismique du territoire, classement des bâtiments selon leur importance (bâtiments vitaux, grand public, ordinaires), prise en compte du site (nature du sol), des niveaux de ductilité et de la régularité de la structure, méthodes de calcul (statique équivalente ou analyse dynamique), et surtout des dispositions constructives (chaînages, confinement des poteaux, espacement des cadres, joints sismiques). Domaine : les bâtiments neufs (béton armé, charpente métallique) et les bâtiments existants faisant l'objet de modifications importantes ; il ne vise pas les ouvrages spéciaux (barrages, ponts, ouvrages nucléaires), qui relèvent de règles particulières.

5. Poutre de redressement

Intérêt : lorsqu'un poteau est en limite de propriété (mitoyenneté), sa semelle ne peut pas être centrée sous lui ; la charge excentrée crée un moment qui fait basculer la semelle et donne des contraintes de sol très inégales. On relie la semelle excentrée à la semelle d'un poteau intérieur par une poutre de redressement (longrine rigide) qui reprend ce moment et recentre la réaction du sol.

Mode de calcul : la poutre est une poutre sur deux appuis (les deux semelles) chargée par le poteau de rive. Avec P₁ la charge du poteau de rive, e l'excentricité entre l'axe du poteau et le centre de sa semelle, L la distance entre les axes des deux poteaux : R₁ = P₁ × L / (L − e) sous la semelle de rive ; la semelle intérieure est soulagée de ΔP = P₁ × e / (L − e) ; moment maximal dans la poutre ≈ P₁ × e. On la dimensionne ensuite en béton armé (flexion, effort tranchant), avec une grande raideur.

Exemple : P₁ = 500 kN, e = 0,65 m, L = 5 m ⇒ R₁ = 500 × 5 / 4,35 ≈ 575 kN ; semelle intérieure soulagée de 75 kN ; moment ≈ 500 × 0,65 = 325 kN·m.

6. Adjuvants pour bétons et mortiers

Produits ajoutés en faible dose (généralement au plus 5 % de la masse du ciment) au malaxage pour modifier les propriétés du béton ou du mortier frais ou durci. Exemples : plastifiant / réducteur d'eau ; superplastifiant ; accélérateur de prise (temps froid, décoffrage rapide) ; retardateur de prise (temps chaud, transport long) ; entraîneur d'air (gel-dégel) ; hydrofuge de masse (étanchéité) ; rétenteur d'eau pour mortiers.

7. Fatigue et fluage

La fatigue est l'endommagement puis la rupture d'un matériau sous des charges variables répétées (cycles), à une contrainte inférieure à sa résistance statique (courbe de Wöhler) : ponts, machines. Le fluage est la déformation différée qui augmente avec le temps sous une charge constante (béton précontraint ou comprimé, bois, métaux à haute température). La fatigue dépend du nombre de cycles, le fluage de la durée de chargement.

8. Slump-test (essai d'affaissement au cône d'Abrams)

Il mesure la consistance (ouvrabilité) du béton frais, sur chantier comme en laboratoire. Mode opératoire : cône tronqué de 30 cm de haut (diamètres 20 cm en bas, 10 cm en haut) posé sur une plaque humide ; remplissage en trois couches, chacune piquée 25 fois avec une tige de 16 mm ; arasement ; démoulage vertical en quelques secondes ; on mesure l'affaissement = différence entre la hauteur du cône et le point le plus haut du béton affaissé. Indications : de 0 à 4 cm béton ferme ; de 5 à 9 cm plastique ; de 10 à 15 cm très plastique ; au-delà de 16 cm fluide (classes S1 à S5 de la norme EN 206). Un affaissement anormal révèle un excès ou un manque d'eau.

9. Résilience d'un acier

C'est l'aptitude de l'acier à absorber de l'énergie lors d'un choc avant de rompre. Elle se mesure par l'essai Charpy : une éprouvette entaillée (en V) est rompue par un mouton-pendule ; l'énergie absorbée s'exprime en joules (KV) ou en J/cm². Elle caractérise la ténacité (acier ductile ou fragile) et diminue à basse température (transition ductile-fragile).

10. Joint de dilatation

C'est une coupure verticale de toute la structure (sauf en général les fondations), de 2 à 3 cm, qui divise un bâtiment long en blocs indépendants pour absorber les variations dimensionnelles dues à la température et au retrait ; on dédouble les poteaux, les poutres ou les murs de part et d'autre. Espacement usuel de l'ordre de 25 m en climat sec à forts écarts de température, jusqu'à 50 m en climat humide (règles BAEL).

• Au plancher d'étage : vide rempli d'un matériau compressible, recouvert au sol par un couvre-joint (profilé métallique fixé d'un seul côté ou joint souple sur fond de joint) pour permettre le glissement.
• En terrasse : chaque bord du joint reçoit une costière (relevé en maçonnerie ou béton) ; l'étanchéité est relevée sur les deux costières et reliée par une bande souple en forme de soufflet (oméga), puis protégée par une couvertine ou un couvre-joint, ce qui laisse les deux blocs bouger sans déchirer l'étanchéité.

 Terrasse :       couvre-joint
               ____/‾‾‾‾‾\____
      étanchéité|  soufflet  |étanchéité
   ____________|_    \_/    _|____________
   dalle bloc 1 |costière| |costière| dalle bloc 2
                     joint 2-3 cm

 Plancher :  revêtement ===[couvre-joint]=== revêtement
             dalle bloc 1   | matériau |  dalle bloc 2
                            |compress. |

Partie II

1. Poutre encastrée : effort tranchant et moment fléchissant

Lecture de la figure : poutre de 1,0 m encastrée à droite (x = 1,0 m) ; F₁ = 200 N en x = 0 ; F₂ = 500 N en x = 0,3 m (repère de graduation) ; charge répartie w = 1 000 N/m de x = 0,5 à 1,0 m.

Réactions à l'encastrement : R = 200 + 500 + 1 000 × 0,5 = 1 200 N (vers le haut) ; M_E = 200 × 1,0 + 500 × 0,7 + 500 × 0,25 = 675 N·m.

Le moment est négatif partout (fibre supérieure tendue) et sa valeur absolue croît jusqu'à l'encastrement : |M|_max = 675 N·m en x = 1,0 m. Le moment ne s'annule qu'à l'extrémité libre : il n'y a pas de point d'inflexion dans la poutre. Diagramme de V en paliers puis linéaire ; diagramme de M linéaire puis parabolique sur la partie chargée.

2. Suppression d'un mur porteur au RDC (extension de la salle de réunion)

a. Démarches

1. Diagnostic du bâtiment ancien (années 1950, mitoyen sur ses quatre côtés) : nature et état de la maçonnerie, sens de portée des planchers, charges des bureaux des 1er et 2e étages, fondations ; sondages et relevé des fissures, y compris chez les voisins (constat d'huissier conseillé avant travaux).
2. Étude par un bureau d'études : descente de charges, dimensionnement de la poutre de reprise (portée d'environ 7 m, longueur du mur) et de ses appuis, vérification des fondations ; plans d'exécution et avis d'un bureau de contrôle ; autorisation administrative pour travaux touchant la structure.
3. Exécution phasée : étaiement des planchers des deux côtés du mur à tous les niveaux concernés ; aiguilles et étais sous le mur de l'étage ; réalisation des nouveaux appuis (poteaux et semelles) ; pose de la poutre, calage au mortier sans retrait ; démolition du mur ; désétaiement progressif après durcissement ; suivi des fissures.

b. Solution : une poutre de reprise (en profilés métalliques jumelés de type HEB, ou en béton armé) placée sous le mur de l'étage sur toute la longueur de la salle, portant sur deux poteaux neufs en béton armé (ou métalliques) adossés aux murs de façade, chacun sur sa semelle propre. Si la flèche ou la hauteur de la poutre est trop importante, on ajoute un poteau intermédiaire. Pour éviter les vibrations sur les mitoyens, on privilégie les découpes à la scie et les fondations sans battage.

      mur porteur de l'étage (maintenu)
 ###############################################
 [poteau]======= poutre de reprise HEB x2 =======[poteau]
 [ BA   ]                                        [ BA   ]
 [      ]   mur de 7 m supprimé au RDC          [      ]
 ==semelle==                                  ==semelle==

3. Mur de soutènement en béton armé

💡 Hypothèses de lecture du plan : longueur totale 120 + 80 + 70 = 270 m ; hauteur du voile 7,00 m sur 120 m, 6,00 m sur 80 m, variant linéairement de 4,00 à 2,50 m sur 70 m ; voile de 0,30 m en tête et 0,85 m en pied (face arrière verticale) ; semelle de 2,50 × 0,45 m continue sur toute la longueur ; hauteurs mesurées au-dessus de la semelle.

2-1. Volume de béton

Section du voile = (0,30 + 0,85) / 2 × h = 0,575 h (m²).

2-2. Quantités de matériaux (dosage par m³ × 1 193,56 m³)

2-3. Prix unitaire de vente HT du m³ de béton (réponse probable : le calcul dépend des conventions du jury)

Matériaux par m³ (le prix du ciment est lu 1 400 DH par tonne, la mention « Kg » étant surchargée sur le sujet) : sable S1 0,13 × 180 = 23,40 ; sable S2 0,22 × 150 = 33,00 ; G1 0,60 × 220 = 132,00 ; G2 0,40 × 210 = 84,00 ; ciment 0,375 × 1 400 = 525,00 ; total 797,40 DH TTC, soit 664,50 DH HT avec une TVA de 20 %.

Main-d'œuvre : 14 400 / 1 193,56 ≈ 12,06 DH/m³.

Coffrage (deux faces du voile + deux rives de semelle + extrémités) : face arrière 7 × 120 + 6 × 80 + 3,25 × 70 = 1 547,5 m² ; face avant inclinée ≈ 1 555,4 m² ; rives de semelle 2 × 0,45 × 270 = 243 m² ; extrémités et redans ≈ 9,4 m² ; total ≈ 3 355 m² × 32 DH = 107 371 DH, soit ≈ 89,96 DH/m³.

Déboursé sec ≈ 664,50 + 12,06 + 89,96 = 766,52 DH/m³.

Frais et marge appliqués en cascade : K = 1,08 × 1,065 × 1,12 ≈ 1,2882 ⇒ PU HT ≈ 766,52 × 1,2882 ≈ 987,45 DH/m³. Si l'on additionne les taux (K = 1 + 0,08 + 0,065 + 0,12 = 1,265), on obtient ≈ 969,65 DH/m³ ; si l'on garde les prix des matériaux TTC sans les ramener en HT, on obtient ≈ 1 158,66 DH/m³. L'essentiel est d'annoncer la méthode et de l'appliquer proprement.