Modèle : Examen Epreuve de la matiere de specialite - Mathematiques — Academies regionales d'education et de formation (AREF) 2021

Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.

‎à‏ خاص بكتابة المباراة مباريات لتوظليف الأطر النظامية للأكاديميات : حي ا لا مباراة توظظليف أساتذة التعليم الثانوي ونثرة التريية قرانية 03ل ‎APTE TES‏ دورة دجنبر 2021 المركز الوطني للتقويم والامتحانات لمركز الوطني للتقريم و الاسم الشخصي والعائلي : تاريخ ومكان الازدياد : ‏خاص بكتابة المباراة الموضو قه 1 ‎Î 2‏ ور اسم المصحح وتوقيعة : ...سس | الصفحة : 1 على 26 الإجابة بسبب)1)ثا#ببا#بللبببلبببللببببتتبسسسسسسسستبسساؤً"ٍ٠/.١".-.سرتحخحتتك‏ ‎Consignes et instructions aux candidats‏ ‎La feuille sujet c'est une feuille de réponse :le candidat(e) répond sur la copie du sujet ;‏ .1 ‎Transcrire toutes les informations personnelles demandées à l’entête de la première page ;‏ .2 ‎L'épreuve comporte 50 questions de la Question! à la QuestionS0 ;‏ .3 ‎Chaque candidat(e) n’a le droit d'utiliser qu’une seule copie sujet/réponse ;‏ .4 ‎Chaque question comporte 4 choix de réponses (A, B, C, D) dont une seule réponse est juste :‏ .5 ‎On coche la lettre correspondante à la réponse correcte de la façon suivante :‏ .6 ‎Question :‏ ‎A. 13‏ ‎B. 11‏ ‎K 12‏ ‎D. 14‏ ‎La rature ou l’utilisation du Blanco sont strictement INTERDITES ;‏ .7 ‎Aucun document de quelque nature que ce soit n’est autorisé ;‏ .8 ‎L'usage de la calculatrice non programmable est permis ;‏ .9 ‎L'usage des téléphones mobiles, des tablettes et de tout appareil électronique intelligent est strictement‏ .10 ‎INTERDIT ;‏ ‎Toute réponse ne respectant pas les règles citées ci-dessus sera annulée,‏ .11 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏ لا بكتب أ فى هذا الاطا أب اي وو رس رار وار رات دا ا ات لا ل ا د ار ل رت لمجي ا سا ا ا مباريات لتوظيف الأطر النظامية للاكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع ِ التخصص : الرياضيات - الاختيار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 2 على 26 —_—_—_—_—_— سس ست :1015511081 ‎pour tout n de N°.‏ "[ 177+ 0 = ميان ‎Soit (u,)., la suite numérique définie par u, = let‏ ‎On a alors :‏ ‎\n‏ 2 2 ]| ل | ‎A. Vn2l,u,=‏ ‎B. Vn2>2,u,= 4+1 8‏ ‎\n‏ 2 2 ‎C. Vn22,u,= (222)‏ ‎D. Vn2l,u,= (2)‏ ‎QUESTION 2 :‏ ‎la fonction numérique‏ ع ‎Soit f une fonction numérique paire et dérivable sur R et‏ ‎définie sur R par: g(x)= Ë +1 Je +x‏ ‎La valeur de g'(0)est égale à :‏ ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏ à ‏لا يكتب أى‎ ‏بصب 51( سي‎ ‏يت ب‎ ‏في هذا الإطا‎ ‏ا ل ل‎ «4 2 ‏مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أسائذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع‎ 26 ‏التخصص : الرياضيات — الاختبار: اختبار في مادة التخصص الصفحة: 3 على‎ 002-5110!3:-ب((/|/١/9٠تة‎ La valeur de l'intégrale É cos(x)cos(2x)sin(x)dx est égale à : QUESTION 4 : ‏_0ٍ_لاسسس__سسس_ سس‎ On considère la fonction f définie sur }- 15+ œ[ par : f(x) = MT On donne au voisinage de 0 :In(1+x)=x- _ + =: +o(x) Le développement limité à l’ordre 3 de f en 0 est : A. f(x)= x-5* + à +o(x) B. f(x)=x- à x? LS +o(x) fO)=x-5 +03 3 C. f(x)=x+ 1 x + 1 x + 0 ) . ‏ب +«د()/‎ + EE + D. f(x)=x-x + ir 4 o(x) wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ ٠ ‏لا يكتب أى شيء‎ ‏فى هذا الاطا‎ ‏مال‎ SOS ESS ‏حا‎ ‎8 ‏مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع‎ 26 ‏التخصص : الرياضيات - الاختبار: اختبار في مادة التخنصص الصفحة: 4 علي‎ QUESTION 53: ‏بسنب‎ ‎La série Sat a Série > EE converge ‏أ‎ pour somme : nel QUESTION 6: — On considère la suite de fonctions (f,).. définie sur R° par: f,(x)=e* On a alors : A. (f,),. converge simplement vers la fonction f définie par : f(x) = { 1 sixe[o:[ " {0 sixz1 1 sixe [o: B. (f,).. converge uniformément vers la fonction f définie par : (x) = Lx 0 six>1 C. (/,)... converge uniformément vers la fonction f définie par : f(x)= Ü sixe Ps 1 jé six> ‏!]أ‎ sixe ‏القن‎ ‎D. )7(. converge simplement vers la fonction f définie par : f (x)= : six=1 0 six>1 wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ لا يكتب أى ‎à‏ ‏فى هذا الاطا ‎Re Ce Un. ed‏ ااا امات اداه اااي اس اس اتساج مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخنصص الصفحة: 5 على 26 ‎QUESTION :‏ ‎(x)‏ م ‎On considère la fonction f définie sur ]0;+c0[ x ]0;+o0[ par: f(x,y)=‏ ‎On a alors :‏ ‎Le‏ راق ‎ce (= (+ h(s)‏ ‎eee pes‏ D. ‏"روج‎ F In(xy). ‏سل لس سللثتثتثا 11]0[[8 اناي‎ _—__—_—_—_———_—_—_——— On considère les ensembles suivants : H={37+2k7/keZ} et K= { + 2 76 z} On a alors : A HCK B. KCH C. HNnK=Q D. H=K نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏ لا يكتب أى ‎à‏ ‏فى هذا الاطا ا حت ا مباريات لتوظيف الأطر النظامية للاكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع 26 ‏التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخنصص الصفحة: 6 على‎ QUESTION 9 : ‏الس‎ ‎On considère deux points 4 et 8 du plan tels que 48=6 et / est le milieu de [AB] L'ensemble des points M du plan vérifiant MAMB=-5 est : A. Le cercle de centre 7 et de rayon 2 B. Le cercle de centre 7 et de rayon 4 C. La médiatrice du segment [| 48] D. La droite qui passe par / et de vecteur directeur -7 QUESTION 10 ————————————————————————— On considère les droites : x=1+t (A,):4y= (reR) et (A): É ne z=l+t La distance entre les droites (D, ) et (D, est égale à : ‎c. V2‏ نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏ ىأ ‏لا يكتب‎ ed ‏يي نسي‎ ٠ LA ‏فى هذا الإطار‎ ‏ل‎ eme NS ‏الموط‎ 2 re É: ‏اساتذة التعليم الثان‎ : Cages ‏مباريات لتوظيف الأطر النظاميه‎ | ET ‏التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع‎ à ‏التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة‎ | QUESTION 11 à : ‏ااا ا سرس و سس س تت‎ Soit z, , z, et z, des nombres complexes tels que : Bl=l2l=l21=1 et ‏ب + ل‎ + 1 =1 EL ‏زا ارج‎ La valeur de |z, + z, + ‏|رع‎ est égal à : QUESTION 22: On considère deux fonctions numériques fet ‏ع‎ à variables réelles telles que : g(x)=1-x et fog(x)= = La valeur de 10) est égale à : D. V2 wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ لا ‎CAS‏ أى شىء ‎cs > _‏ سني فى هذا الاطا ا ا ا وسو ا لا مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021 الموضوع 5 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخنصص الصفحة: 8 على 26 — ص#ببلَلبلتَت٠ببب‏ :0105517101113 ‎l’un des trois entiers naturels n,n+10 et »+20 est un multiple‏ م ‎pal tout entier naturel‏ ٠015110714: CRE SRE EME EEE Soit xun nombre réel. 1+x? x? x On considère la matrice M(x) définie par : M(x)=| x-2022 x-2021 x-2022 x+2022 x+2022 x+2023 Le déterminant de la matrice M(x) est égal à : A. (x+2021) B. (x-2022) C. (x+1)ÿ D. (x-1 ÿ نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو ‎wadifa-info.com‏

— صفحة 9 —
لا يكتب أي شيء
فى هذا الاطا
في £ لي
nn 2
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للاكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصم الصفخة: وغل 26
QUES TON EE ————— ——— ————
Soit F la fraction rationnelle définie par : F(X)= st
(X-1)(° -1)
La décomposition de F(X)en éléments simples dans R(X est :
AN ne 1 1 1
EE RP ST ee LS ا اا
(x) أ[ LA TE
1 7 1 مر رم
B. FX) =X 442$ — + —
2(X-1) (- )4 )+ )4 )1(
AR 1 1 1
—— + تت ب ص إج+جاج+ ددا CC
2x4) 2)-١( (x-1} +03
1 3 1
لبتن+ كدج + 1 -(7)2 D.
ETS ET METTENT) و ددح
—————————————————— 011517101116
On note par M, (R) l’ensemble des matrices carrées d'ordre 2 à coefficients réels.
On rappelle que(M, (R),+..) est un espace vectoriel de dimension 4.
a-c و
(a;b;c)eR' | . On a alors : ل * "7" الدع On considère l’ensemble
b-c b-a ]
A. (E,+,.) n’est pas un espace vectoriel surR
B. (E,+,.) est un espace vectoriel de dimension 3
C. (E,+,.) est un espace vectoriel de dimension 2
D. (E,+,.) est un espace vectoriel de dimension 4

— صفحة 10 —
لا يكتب أى شىء
فى هذا الاطا
ب أ أ ا ا ا ا ات د ات ات ا ات ات ات ات ات ات ات ا ات ا ا ا ا ا ا ا ا ات ا ا اا ااا
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخنصصض الصفحة: 10 على 26
QUESTION 17: ————————————
À 0 0
٠ 0 0 ادا On considère la matrice
Le 1 1
Les valeurs propres de la matrice M sont :
A.0,1et2
B.9,-let2
C.Oetl
D. -1 et -2
لمبيلللللسلشسظلشس سششسلس“لصظللللللللللظللسلسليسلسلشسس2ثسسس QUESTION
Soit neN :
On pose E=C?+2C! +302 +#+(n+1)Cr.
La valeur de E est égale à :
B. 27+27
D. (n+1)2"

— صفحة 11 —
à لا يكتب أى
£ يي سي 5 50
فى هذا الاطا
ا حا اج رج اك ورك جاج جره ذه كاره ا جراهاه كات اجرج صردبه جرح جره اجاج بج
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 11 على
QUESTION 19 2 —
Soient Eet F deux événements tels que : P(E)= P(F)= : ٠
On a alors :
A. P(ENF)< 2
B 2 3
TS P(ENF)< =
D. =<P(EnF)si
QUESTION 20 : ا
Une une contient trois boules : une blanche, une noire et une verte.
On tire successivement et avec remise une boule de cette urne jusqu'à ce que l’on
obtienne une boule blanche pour la première fois. ١
On note x le nombre de tirages nécessaires pour obtenir une première boule blanche.
On a alors :
A. E(X)=3 et V(X)=2
B. E(X)=3et V(X)=6
C. E(X)=- et V(X)==
D. E(X)=9 et F(X)=2

— صفحة 12 —
لا يكتب أى شىء
بطب أي سي
cs 122
فى هذا الاطا
> مسب داه ا ا ل ا ا م نت نت م ان رم رس سا ارس مس واه اس ااه
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للاكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 12 على 26
QUESTION 21: ——————————--<<<——
AE : 1 : :
ad tel que D, = [£ sax [0:1]. جا 1 دا On pose . ]نه +:1[ € Soita
La valeur de l'intégrale 7, est égale à :
A. 2 +n(a)
B. = In(3a)
C. xin(2a)
D. : In(a)
QUESTION 22 :
définies sur R par : ع On considère les fonctions fet
sx) x É e*
x)=e"et g(x)= it.
f(x) g(x)=[ Le
La valeur de 7)2( est égale à :
A. 492 +
B. 32
م22 +
حم كلا D.

— صفحة 13 —
à لا يكتب أى
أي سني Se
فى هذا الاطا
mm و ا ور ا رت نت رج رج رس رس أ نس ايسا mm =
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 13 على
QUESTION 23: ااا ااا
Soit f la fonction numérique définie sur R? par : f(x, y)= 2 +6xy-3y° +2
On a alors :
A. f n’admet pas d’extremums
B. f'admet un maximum local en (-1;-1)
C. f admet un minimum local en (-1;-1)
D. f admet un maximum local en (0:0)
QUESTION 24 —————————————
Soit f'une fonction numérique de classe C?sur R et f"(0)=5.
Ona lim 2/)(-3/)2(+/)4«( est égale à :
x—+0 1
A. 15
B. 10
C.s5
D. 20

— صفحة 14 —
à لا يكتب أى
فى هذا الاطا
mm A
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 14 على
QUESTION 25 : لبر واس
On note par M,(R) l’ensemble des matrices carrées d'ordre 2 à coefficients réels.
On pose H = { |] /xe a} . Le produit x de M, (R) induit sur H une loi de
composition interne dont l’élément neutre est :
D. 2 2
QUESTION 26 : ا لانتس
_ك كركذا x FE
lim(2 +3 -4 ) est égale à :

— صفحة 15 —
لا يكتب أى شىء
فى هذا الإطا
مد عاج ماه ا اج داج ساوج جاح ووه اكه اج اداه ج اساي ماج مهاده احرج جاه حك
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع :
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 15 على 26
سس الأ سب : 27 QUESTION
نز +ع Soit x , y et © des nombres réels tels que : ee
La valeur de l'expression (x—2) + y? est égale à :
ا 2 28 QUESTION
Soit a et b deux nombres entiers naturels tels que aab=1.
On note par a Ab le plus grand diviseur commun de a et b.
On a alors :
A. 2nab=(24 a)x(24 b)
B. (a+b)A(a-b)=1
C.(a+b)A(a-b)=2
D. (2a+b)A(a+2b)=1

— صفحة 16 —
لا يكتب أى شىء
Ce” cs = 2
فى هذا الاطا
في £ زر
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع . ,
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة 16 على 26
لللك'ئاابببٍبسمكس_سجبماتت, اكاساكا 1
On lance 115 fois de suite un dé équilibré à six faces numérotées de 1 à 6.
Soit X la variable aléatoire indiquant le nombre de 6 obtenus sur les 115 lancers.
P(X 22) est égale à :
115
A. 1-20 (à)
B. 20[+)
114 5
C.1- 20[?)
115 1
D. 20 -
QUESTION 0:
.2= ل ا Soit a,b ete trois nombres réels tels que : lim DE
Et xsinx
La valeur de a+b+c est égale à:
ج المباري

— صفحة 17 —
à لا بكتب أى
2 اسي CS 3 50
ين ب
فى هذا الاطا
را ا ا ا ا اا اا اا ا اا اا ا DE
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 17 على
901125110331 2: —————————
On pose : ان < e 3. Soit a,b et c des nombres réels tels que :
1 1 1 2 1 1 1 2
تالالد دا]م لش اهساسا هال = —
+ b+@ c+o م a+®@ b+@ c+@ م
La valeur de l'expression se + ب + ل est égale à :
a+l b+1 c+1
QUESTION 32: ——————————————————————
On considère les ensembles :
F= {(x:») ER?/x?-y=3x- 4y} et H= {(x:») EeR?/2xy=4x+ 3y} :
On pose K = {x +» /(xy)eFn H} :
On a alors :
A. K={0;16}
B. K={0;1,9;16}
C. K={1;4,25}
D. K={0;25}

— صفحة 18 —
ىأ لا يكتب
F (pu يي 3 59
22 LL
فى هذا الإطا
فى £ بيب
122
ا ا ا ا ا ا اا ا ا ا ا ا ا ا
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 18 على
QUESTION 33: سببببللسس؟سسست
Une urne contient 7 boules numérotées de 1 à ». 00 tire une boule au hasard.
On note X la variable aléatoire égale au chiffre obtenu. Alors # suit :
A. La loi binomiale de paramètres n et 1
B. La loi géométrique sur N° de paramètre 4
C. La loi uniforme de paramètre À
D. La loi de Bernoulli de paramètre —.
QUESTION 34: ——_—————————__@—_@_—_—_—_—_—_—_—_—_—_————…………………
2 27
cr “سار م 3 di)
On pose : I=f € dx+3[ e dx.
La valeur de / est égale à :

— صفحة 19 —
à لا يكتب أى
فى هذا الاطا
ذاه جاه ددا ادحا هاداد ناد دنا اناا ااانا vessie =
. مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 19 على
90025110835:
On construit d’un même côté de la droite (AB)les demi-cercles de diamètre
[48] [BC]et[ AC].Soit D un point du demi-cercle de diamètre [AC]
tel que (AC) L(BD) et BD=4 (Voir figure) D
L'aire de la région grise est :
A. 27
B. 47 Er À
067 A B 08
D. 87
QUESTION 36 : ———————————————_—_————…—…—
On note par M, ( R ) l’ensemble des matrices carrées d’ordre3 à coefficients réels.
Soit M la matrice de M,(R) telle que M°=M-1 où 1=|0 1 0
0 0 1
Le déterminant de la matrice M est égal à :
031

— صفحة 20 —
لا يكتب أى شىء
فى هذا الاطا
في مالي
كينت ا ا اد ني ا ا ا ا ااا اا اا اا اها
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع :
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخه الصفحة: 20 على 26
QUESTION 37 : a
Soit X une variable aléatoire suivant la loi uniforme sur [0.1].
Onpose F=-InX. Alors Y suit :
A. La loi uniforme sur [0,1]
B. La loi uniforme sur [1,0]
C. La loi exponentielle de paramètre 1
D. La loi exponentielle de paramètre(-1)
QUESTION 38; ——————————_—_—__———___—_—_—_—_—__—_—___—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_—_
Soit (a,),., une suite numérique. On a :
A. Si lim a, =0 alors la série Da, converge.
ب nm
B. Si a, > 08118 série D converge alors la série > Va, converge.
ادم ادم
C. Si la séri ÿ e alors la série 3 Fra, converge
convel — : :
i la série 2 a, 12 22+ 8
converge alors la série جر)١(" a, converge. درل D. Si a, >0 et la série
nel ادم

— صفحة 21 —
لا يكتب أى شىء
” 3 يي اي
à هذا الاطا
في £ لين
DE ا ا ا ا اا ا اا اا اا ا ا
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع ;
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخنصص الصفحة: 21 على 26
اررو|يوا|إييؤزوززؤوؤوؤ|هو|و٠ونيههشر ون - ست : 39 QUESTION
Soit ABC un triangle tel que : 1 . A
et AD=x 8 40-13 : 20-8 : 00-7 : 25 10ظ
La valeur de x est égale à : 8 13
A. 12
B. 11 |
C. 10
QUESTION 49: ———————————————————
Dans l’anneau (4,+,x)tel que 4= {a +2b/ a,be 2} 2
L'élément a + 2b (diffèrent de 0) est inversible si :
A. a=b
B. a =b?
C. a =2b?+1
D. a =-2p?

— صفحة 22 —
ke) لا بكتب
& يي لاسي = _
فى هذا الاطا
Ji في
تي ره ره و ا ا ا ا ل
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
26 التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 22 على
QUESTION 41 : سس سأ أ الث
Soit a <1 .Une variable aléatoire continue suit une loi de densité / définie sur R par :
1+41nx
— sixell;a
سو دن
0 sinon
La valeur de a est égale à :
A. Ve
QUESTION 42 : انس
Soit (a,), une suite numérique. On a :
A. Si a, >0et la série 2 a, converge alors lim انط - 1>
ب re
B. Si lim 1 = L <1 alors la série Sa converge.
Gt À mel
C.Si la série Y'a, diverge alors la suite (a, رم( est divergente.
+0 اله 1
D. Si la séri converge alors la série > ——— converge.
i la série 2e, 18 7 + 8

— صفحة 23 —
لا بكتب أى شىء
فى هذا الاطا
أن ترج رسا سات د ل ا ا ا ا ا م ري راس اج رساج ا ا
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع 5
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 23 على 26
— ا — :83 QUESTION
Soit l'application de R dans R telque: VxeR, fo f(x)=-x.
On a alors :
A. fest bijective.
B. f'est croissante sur R
C. f'est décroissante sur R
D. f(0)=1
QUESTION 44 ——————————
On pose : Z=]-c;I[ et J=]In(2)-1;+00 etsoit f:1—J
x n(l+x)-x
Soit f7! la fonction réciproque de f définie sur J
Le développement limité à l’ordre 4 de f”! en 0 est :
ثح إن + 2x +=xt تحجن < () !7 A.
F'(x)=-x 73-23 +7 ( x )
) جاه + B. f'(x)=-x+x-3x+ 2x
ER 1 > au 4 4 8
C. f'(x)= ex —2x +57 +o(x )
9 :3 2
4 م 3 2 AY
D. f'(x)=-x+x-2x" + + ox )

— صفحة 24 —
لا يكتب أى شىء
فى هذا الاطا
كود د د
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021 الموضوع a
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصصر الصفحة: 24 على 26
QUESTION #5: ————————— —
On considère l'application f définie de IR? dans R° par :
f»)=(x-2y ,-3x+4y). Sachant que f est bijective, sa bijection réciproque
f''est définie pour tout (x, y)e R? par :
2x—y -3x+ -
a (F2 2e)
MC) 3 0
_x-2y -3«- 5
B. f(x,»)= (Rs
(Gy) 5 0 1
tr ,2x+ ») ( (نروة) Cf
ل - ب D. f(x, y)= (= y,
EE 010251101746
.1= وين : Soit (u,) une suite arithmétique ne s’annulant pas telle que
و À اج ;
égale à : در ,7 Alors pour tout entier naturel
lin
1+ 02

— صفحة 25 —
لا يكتب أي
فى هذا الإطا
في مار
ee UT
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصصر الصفحة: 25 على 26
تلبلالاااا م ل ش١١ سس مللسلسببرسيصيصستنلث : 47 QUESTION
L'intégrale curviligne : [dx + dy le long de la courbe Cdéfinie par le
x°+y 4 ا LE
segment qui relie les points A(1;-1)et B(2:0) est égale à :
A. In(2)
In(2) :8
c. In(3)
D. In(3)
مل للللسسلسللسلقسلاننكلظظشش لسلس سيسأل-_ 73 48 QUESTION
Soit (£) un cercle tangent aux deux droites d'équations cartésiennes respectives
x-2y+1=0 etx-2y+11=0
Le rayon du cercle(£) est égal à :
A. V5
D. 23

— صفحة 26 —
لا يكتب à «el
فى هذا الاطا
اد mm
مباريات لتوظيف الأطر النظامية للأكاديميات : أساتذة التعليم الثانوي -دورة دجنبر 2021- الموضوع
التخصص : الرياضيات - الاختبار : اختبار في مادة التخصص الصفحة: 26 على 26
QUESTION 49 : ا لل اس سس
L'inverse de 7 dans Z/60Zest :
A. 17
B. 29
c. 43
QUESTION 50 : ———
Soit À et B deux parties d’un ensemble E et f l'application définie par :
f:P(E)— P(A)x P(B)
X bB(XNA,XNB)
Si f est injective alors :
A 700 - ©
B. AUB=E
€. ANB=9
D. AUB=E