Modèle : Concours d'inspection pédagogique (collège) — épreuve de connaissances — spécialité mathématiques — Ministère de l'Éducation Nationale, du Préscolaire et des Sports 2025

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LC 2027-2025 ‏]اكات | الثانوي الإعدادي برسم الموسم التكويني‎ Un 2025 ‏دورة‎ : Dons ‏المركز الوطني للامتحانات المدرسية وتقييم التعلمات الموضوع‎ ‏اير‎ es ‏النقطة النهائية على 20 بالأرقام .......... والحروف‎ )20 ‏التخصص: الرياضيات (على المصحح التأكد من أن النقطة النهائية هي على‎ : ‏توقيعه‎ 71 1 ‏ببلللستتتتتسلسسسسسسسستسسنسسسسسس اأستسسس.‎ Consignes et instructions importantes : ٠. L'épreuve comporte 50 questions de la question 01 à la question 0 2. Chaque question comporte 5 choix de réponses (A, B, C, D, E) dont une seule réponse est juste ; 3. Chaque candidat(e) n’a le droit d’utiliser qu’une seule feuille réponse. Il est impossible de remplacer la feuille réponse initiale du candidat(e) par une autre ; 4. Avec un stylo à bille (bleu ou noir) cocher la lettre correspondante à la réponse juste sur la feuille d’examen et ensuite reporter cette réponse sur la feuille de réponse qui se trouve à la dernière page de la feuille d’examen ; 5. La rature ou l’utilisation du Blanco sur la feuille réponse sont strictement INTERDITES ; | 6. L'usage de la calculatrice est strictement interdit ; 7. La possession des téléphones mobiles, de tout appareil électronique intelligent et des documents papiers est strictement INTERDITE dans la salle de passation ; 8. Toute réponse ne respectant pas les règles citées ci-dessus sera rejetée ; 9. Chaque question est notée sur 0,4 point ; 10. Chaque réponse incorrecte sera notée par zéro (0). Scanned with CamScanner à cel iQ ‏لا‎ ‏يب أي سيء‎ La | ‏فى هذا‎ ‏سه سس ___ تت ."م‎ ‏الموضيع‎ - 2025 Lyon - 2027-2025 quil ‏البريويين للتعليم الثاني الإمداعدي برسم المومم‎ HAT ‏يماك تشوين‎ wi ١ ‏الصفحة: 2 على21‎ at), amd DD ‏بياره بيتيار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد‎ Soient E et F deux ensembles non vides et f une application de ‏م‎ dans F telle qu: VA CE, f(À)= f(A), où À désigne le complémentaire de 4 dans £. Alors f: A _| est injective mais non surjective B__ est surjective non injective C_n'estnis jective ni injective D est injective et s jective ‏قا‎ | aucun de ces choix proposés n’est juste. Soient À et B deux parties non vides d’un Ensemble 7. On désigne par P(E) Q2 l’ensemble des parties de E. Alors : | [A [PAnR => 4( P(B | B [P(An8) € P(A)NP(B) «à 8 # P(A)n P(B LC [PHnrg € PANB) © P(ANB)+p A)nP(B LD [PAUE = Pure | 903 Soit x un rée] quelconque. On considère le nombre y = ‏الم‎ Alors : ‏مستت لس ا م‎ LE l'aucun de ces choix propa 565 n’est juste. Scanned with CamScanner ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ wadifa-info.com à ‏لا بكتب أى‎ ‏هذا الاطًا‎ à I ‏في‎ ‎[gant 2025 ‏التشويني 2027-2025 - دورة‎ pagall ‏تحوين المفتهين التربويين للتعليو الثانوي الإمسادي بردو‎ lan ‏ولو‎ aa ‏المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص . القحمس؛ الرياضيات | الصفحة: 3 على21‎ Gi JS ‏الأببار؛‎ ‎On considère l’équation suivante :E,,:x + Vx? + a = ‏به‎ où x est l’inconnue et MAN a est un paramètre réel. Alors l’ensemble des valeurs de a pour lesquelles l'équation E, n’admette pas de solutions réelles est : RS RE Be ‏ةة‎ ‏صمي | ها‎ de ces choix proposés n’estjuste. | Soit z la solution complexe de l'équation suivante : 0 0: 22025 ‏202و‎ 4 = Q Alors : LE | aucun de ces choix proposés n’est juste. < Soit a un nombre complexe de module Ÿ2. Soient u, v les solutions de Q l'équation 22 + i(a + i&)z — 2i = 0. Alors : Le # Po 2 [B [[u-v|=2 ‏إلا‎ + || - 2 ١ ‏له‎ [uv - 2 BI E | Aucun de ‏عي‎ chniy nranacée n’act incta Scarined'ivith CérnScarnér wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ à ‏لا بكتب أ‎ ‏يب أي سي‎ ‏فى هذا الاطا‎ ‏لي‎ rs ‏في‎ ‎co... D ‏ا َال ا ساس حا‎ gs - 2025 ‏ولوج عملك نوين الموتخين التريويين للبعليو النادوى الإمداعدي برسم الموسم التشويدي 2027-2025 - <دورة‎ : ‏ألؤديي؛ الرياضيات .. الصفحة: 4 على21‎ jai ‏إر, اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد‎ M Soit a un entier strictement positif et n un entier tel que a” + 1 est ‏هنا‎ nombre 07 premier. Alors : 11 est nécessairement premier | ‏مج ولج فو اج‎ SR ‏تس د ا مج‎ EEE 11 est nécessairement une puissance de 2 71 admet un diviseur impair | aucun de ces choix proposés n’est juste. 5 Le reste de la division euclidienne par 13 de 1001000 : ‏قا‎ 17 D 19 E | aucun de ces choix proposés n’est juste. | Soit l'ensemble E = {x 6 R: 3(m,n) € Z? tel que x = m+nv2}. Muni de LEA l'addition et de la multiplication induites par les lois de l’anneau (R, +,X), E est un anneau et on a : | B |Æ estunidéal de R 1+ V2 est inversible dans £ | D. V2 _est inversible dans E Scanned with CamScanner wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ ‏لا بكتب أى شىء‎ 122 | ‏الموسم البشويني 2027-2025 - 2025198 - الموضع‎ gay ‏النادوي الإمساعدي‎ pb ‏تشوين المفتخين الجويويين‎ a ‏مبارلة ولوع‎ ‏الأيار؛ اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص . الزذس؛ الرياضيات .. الصفحة: 5 على21‎ L'ensemble E = {x ER: 4(m,n) 61 telquex=m+ nv?} . Muni de (@JUX l'addition et de la multiplication induites par les lois de l’anneau (R, +, X), E est un anneau. Soit H l’ensemble des éléments inversibles de cet anneau. Alors : LA = ‏ناوا‎ ‏لي‎ 11-8 H={xEEtelque x=m+nv2 et m? - ‏2ر2‎ = +1 LE _l'aucun de ces choix proposés n’est juste. 01 On considère le polynôme P(X) = Dee ,n > 2. Alors: Zéro est une racine de P | B| P n’admet pas de racines multiples Toutes les racines de P sont doubles ‏نز‎ Soit le polynôme P(X) = X5 + 2X3 + X + 1. Alors : P est irréductible dans R[X] |B | P admet cinq racines réelles P est un polynôme impair ‏ها‎ | P admet une racine unique dans R Scanned with CamScanner wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ à ve) ‏لا بكتب‎ 2 ‏يي اسي‎ ‏فى هذا | لاطا‎ quan - 2028 154 - 2027-2025 ‏بوسم الموسم التشويني‎ gate ‏النانوي‎ seal ‏الجريويين‎ Asa cg ‏ولو مملك‎ ‏الصفحة: 6 علىا2‎ Chpt) gum yat ‏باره اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة ار يبواد‎ 2001 num entier ‏اسه‎ supérieur où ‏لمي‎ à 2 ‏ماه‎ polynôme de degré (RU p telque 1Sp<n. On considère F = {P € R,[X] tel que A divise P}. C'est un sous espace vectoriel de R, [X] . Alors : A p est nécessairement un diviseur de n. B R,IX] est un supplémentaire de F ‏مالا‎ IX] est un supplémentaire de F D [dim(F)=n-p | © | aucun de ces choix proposés n’est juste. On considère, dans l’espace vectoriel des fonctions définies sur R à valeurs 914 réelles, les fonctions fixmlx-1lgixe x 2| hix 0 |x- 3]. Alors : | A | La famille (f,g, h) est libre B |La famille (f,g,h) est génératrice | © |Le sous espace vectoriel engendré par cette famille est une droite vectorielle D | Le sous espace vectoriel engendré par cette famille est un plan | 1 1 1 ‏وز‎ On considère la matrice carrée suivante : 4 = ‏أ‎ 1 0|. Alors: 0 0 1 À est diagonalisable ‏ا ا | «ا‎ —— M A D — — [D ‏مسح لاعس‎ mm. 50800260 With CamScarinér wadifa-info.com ‏اذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ + ci ٠ # ‏فى هذا الاطا‎ J £ ‏في‎ ‏المومو التشويدي 2027-2025 - ددورة 2025 - الموضع‎ ay ‏الإمدادي‎ sil ‏ولوع مملك تحُوين المفتخين التريويين للتعليو‎ La ‏الأتبار ؛ اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص _. الزشحسس؛ الرياضيات . الصفحة: 7 على21‎ Soit p un projecteur non trivial (p # 0,p # Idÿ) d’un espace vectoriel de ‏الل‎ dimension n >2. Alors le polynôme minimal de p est : A EE | E RE _D ES ‏تت ت/تنت/ل‎ Soit D une matrice diagonale de M, (R) dont les termes diagonaux sont deux à (WA deux distincts et soit À € MR) telle que AD = DA Alors : À est nécessairement triangulaire inférieure mais non diagonale ‏,المي << وج‎ 7 est nécessairement nulle. FC LA eat nécessairement triangulaire supérieure mais non diagonale est nécessairement triangulaire sup érieure mais non diagonale ne ‏لب-_-_-____‎ est nécessairement diagonale TR ‏امس الءسز ور م‎ de ces choix proposés n’est juste. Soient À et B deux matrices non nulles dans M, (R), on considère | (QE © = AB — BA et I, la matrice unité. Alors : 5 7_0 Scanned with CamScanner wadifa-info. dde ١ info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎ à vel ‏لا بكتب‎ £ ‏يي نسي‎ + »* ‏فى هذا الإطا‎ 0 ‏أ ووس عدج سس سمس‎ paul - 2025 ‏دورة‎ - 2027-2025 ul ‏الإدادي برمو الدوسم‎ Qi al ‏ولوع عملك نوين المؤتهين الجريويين‎ ‏ألقدبعي؛ الرياضيات . الصفحة: 8 على21‎ Vars ‏باره اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أ يمواد‎ Soit À une matrice carrée vérifiant la propriété 4? + 54 + ‏واة‎ = 0. Alors 9019 l'inverse de À + 21, est égal : [B 4+3 5 A-3l, CR nn Dans la figure ci-contre, (o, 3 7) est un repère orthonormé. Les coordonnées du point F pour que 3 l'aire du rectangle OHFG soit maximale sont : Q20 6 2 RSS) | TE ‏أي ا ل---__‎ GS D | D _- _- ----____ ‏ل‎ [ 1 1 1 02 Le déterminant de la matrice V(a,b,c)=| a b c|,où(a,b,c)E 3, a? b? c? est égal à : ‏نك نكا !ا كن لاه‎ | Scanned with CamScanner wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

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|] gyngal - 2025 ولوع مسلك نوين المجتهين التريويين للتعليو المانوي الإمتداعدي بوسم الموسم التشويني 2027-2025 - حدوزة La
| اليدعس؛ الرياضيات . الصفحة: 9 على21 venait اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد à rt
ٍ : Le cercle passant par le point M(—1,0) et tangent à l’axe des ordonnées au
يبي point N(0 ; 2) passe aussi par le point de coordonnées :
8 0ق
ماه
قاع
On considère dans RŸ, les plans d'équations :
023 P,:x+y+2z-6=0et P,:2x+2y+4z2-36=0
Alors la distance entre P, et P, est :
3 EE
D لبي 5 ب[
Soient les points 0(0;0);A(2; 1) et B(2;3)du plan euclidien. Alors l'équation
(ZE R يل cercle circonscrit au triangle OAB est :
FETE TER
ET لبهي
| D [x2+y2-5x-4y=0 دج
[ E | aucun de ces choix proposés n’est juste.
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برسم المومم التشويني 2027-2025 - حورة 2025 - المومع tft التربويين للتعليم اللانوي oral ولوع مملك تَحُوين
الصفحة: 10 على21 Chien __ إن بار فى المعارف والكفاات المرتبطة بماد أريمواد التخصص
إلا Soient les points A(-1;1); (3; —1)et 0)1:4( du plan euclidien.
A lors l’intersections des hauteurs du triangle ABC est le point de coordonnées:
53 5
OLE
م (MG)
| E | aucun de ces choix proposés n’est juste.
Dans l’espace euclidien RŸ, on considère le plan P qui passe par les points
(11 suivants A(5; -4( 3);:B(10;8;-9) et C(-5; 12; —3). Alors l'intersection du
plan P avec le plan (oxy) est la droite dont une représentation paramétrique est :
x=5t
| y=4-4t, tER
x=1+t
y=2t, tER
x =-1-2t
0 y=2t , tER
x =3t
y=3-7t, tER
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عملك تشوين المفتحين الجريويين للتعليم النادوي الإمداعدي برسو المومو التشويدي 2027-2025 - ددوزة 2025 - الموضع asia
اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص .- التدمس؛ الرياضيات .. الصفحة: 11 على21 à pat
إ Soient 4, B et C trois évenements d’un espace probabilisé (0, p(Q),p )tels que :
AA D(B) = : :PANnBNC)= : etp(AnBnC)= : . Alors p(B N C) est égale :
Re ااا
PR 6ه
عا J'aucun de ces choix proposés n'estjuste. ااا
Soit m un entier naturel non nul et inférieur ou égal à 5.
انيري Alors la probabilité pour que l'équation quadratique E: x2+mx+ ني =0
admette des racines réelles est :
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الموسع - 2025 ps - 2027-2025 qua الموسو sy gl es للعليم compil المؤتطين cg راوع مملك
الصفحة: 12 على21 y) rgull __ المرتيطة بمادة أويمود التخصص ES y في المعارف JA بره
Soient À et B deux événements indépendants d’un espace probabilisé ١
22 )1,0)0(, ) tels que p(A NB) = ï et p(AUB)= # Alors
TO ——————+Ÿ©
A |p4)=2, د هام
B |p(4) = ; (B) = د
P 0 ل , P 7 5 =
PU) - ,ج p(B) 0 A oo }
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E | aucun de ces choix proposés n'est juste. |
Dans la figure ci-contre, (A) ١١ (4’). a
Alors la valeur de xest égale à :
Q30 # 8
Co [sr |
| E | Aucun de ces choix proposés n’est juste. |
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gai - 2025 Lys - 2027-2025 خيارأة ولوج هملك تحُوين المفتهين التريويين للتعليو النانوي الإتداعدي برسم المومم التشويني
الرياضيات .. الصفحة: 13 على21 gumull الاغبيار؛_اختبار في المعارف والكفايات المرتيطة بمادة أو بمواد التخصص
Soit f une fonction convexe Sur l'intervalle semi-ouvert [a, b[ .
اللد1 Alors f est nécessairement :
| D dérivable
Dans la figure ci-contre, (A) ١| (4). (a) F
Alors la valeur de æest égale à : 100° H_{(a')
Q32 " 110
5 لسم_سس لي
D ST ———
[ E_| Aucun de ces choix proposés n'est juste.
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الرياضيات | الصفحة: 14 على21 mnt صصختلا اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد , 4
Dans la figure ci-contre, FKHG est un carrée. 5
Alors la valeur de B est égale à :
033 4
23 8
A |100°
[_B |110°
120°
| D |130
LE | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Dans la figure ci-contre, la valeur de œest égale à : F
pay, V60°
Q34 H
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CB 50 |
2222222221.
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ai - 2025 الإمدادي برمم المومو الاشويني 2027-2025 - دورة el ll مبازلة ولوع مملك تحوين المؤتفين التريويين
في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أوربمواد التخصص _.!لنهححعي؛ الرياضيات .. الصفحة: 15 على21 JA ٠ الأهبار
Soit f la solution de l’équation différentielle y' (=) = —sinx , telle que
ذو fQ = —1, Alors f(0) est égale :
(أحبب___ لل _ اا
ع | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
| Soient a et b deux nombres réels vérifiant a > 1, b > 1 et a + b = 10. Alors la
الذي paleur minimale de log;(a) + log:(b) est
لمبتبيبيتير يبب _ةة _ ف
لأصصلة# 0
| E_| Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Si f@)= lim لح alors :
037 = lim 2 alors :
| A |fG@)=1pourx|>1 et f(x) =—1pour|x| > 1
| B | f(x) =-1 اا سوم >1et f(x) = 1pour x] > 1
f n’est pas définie en aucune valeur de x
لا«ستخصه 1 |
E | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
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المدادي بوموالمومم الاشويدي 2027-2025 - دورة 2025 - الموميع ent الجريويين ol ous “au
2 اتبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة ,,
0 12925 (0) :
Si f(x) = (1 + 02025 alors /)0(+ FO Le EN est égale à
A |2025
CE ee بيت
c [203
D |2025 x 2205
ع[ | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
039 Soit F une primitive de la fonction f(x) = VT+sinx , alors le domaine de
définition de F est égal à :
ها | 10+51
الا
| © | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
040 Si E(x) désigne la partie entière de x et بإ E(x?)dx , alors I est égale à |
24+ V2 |
| B |24-V2 |
LE aucun de ces ho propos سرس م _ |
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gsyalt- 2025 الإمساعدي برسو المومه التشويني 2027-2025 - دوزة el المجتحين التريويين للتطيم os خبارلة ولو مملك
الصفحة: 17 على21 cc) roma المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص HE
Soit y une fonction de x qui vérifie l’équation suivante 5 + 5 =1,oùaetb
REIN sont deux réels strictement positifs. Alors la fonction y vérifie l’équation
différentielle :
Ê ÉD =
DRE EE CE EE
D LD OT
[ E | Aucun de ces choix proposés n'est juste.
042 Soit m un réel strictement positif. Alors lim [e=1 5" est égale à :
(YA L'intégrale généralisée lis e”3kl dx converge vers :
CRE RE
GRR هت
LE | aucun de ces choix proposés n’est juste.
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— صفحة 18 —
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ونوج مملك تحوين المجتفين البريويين للتعليم النانوي الإمتداعدي برسم المومم التشويني 2027-2025 - ددورة 2025 - الموضوع
الرياضيات . الصفحة: 18 على21 qumdgfl . اختيار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو يمواد التخصمص 0
Soient 4) © [0,0] a, =a+(n—1)d, n E N°. Alors la valeur minimale
044 PA "expression XX; Vai — Aka + du est égale à :
SE n+1
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5 امازل
|E | aucun de ces choix proposés n’est juste.
Si 1112, In(2* — 1), In(2* + 3) sont en progression arithmétique, dans cet ordre.
9045 Alors x est égal à :
م ها
log:(2)
LE _l'aucun de ces choix proposés n'est juste.
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مبارأة ولوج عملك تحُوين. المفتهين التريويين للتعليم النادوي الإمداعدي برسو المومم التشويني 2027-2025 - ددورة 2025 - الموضيع
à ait اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بنواد التخصص - ألثدعي؛ الرياضيات | الصفحة: 19 على21
es لا بع :
La somme 5,99 des 100 premiers termes de la série 2+7 + 6
MAUR est égale à :
A [2100101
١27-100 #99 ع
D 2-1
LE | aucun de ces choix proposés n’est juste.
Soit f une fonction définie sur R? par f(x, y) = 2x° + 6xy — 3y? +2. 017
Alors :
A | (0,0) est un extremum local pour f
B |(-1;-1) est un maximum global pour f
est un maximum local pour f )0;1(
est un maximum local pour f (1-:1-) م
(YEN La somme de la série REA = est égale à
#إ#دخت"- En
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(E] Aucun de ces choix proposés n’est juste.
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0 مملك 4923 المفتشين التريوبين التعليم ent الإمتداعدي pass الموسم التحُويني 2027-2025 - دوزة 2025 - الموضع
0 اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص sum الرياضيات الصفحة: 0 على21
Q49 Le domaine de convergence d’une série entière 07ل a,x”"ne peut pas être
Ce 124
| E | aucun de ces choix proposés n’est juste.
(ET Si Z unest absolument convergente et si w, = م202 2" ug, alors
om = 2e a,
+0 1 +00
| D |La série 35° w, ne converge pas nécessairement
LE _|'aucun de ces choix proposés n’est juste.
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— صفحة 21 —
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0 مملك 4923 المفتشين التريوبين التعليم ent الإمتداعدي pass الموسم التحُويني 2027-2025 - دوزة 2025 - الموضع
0 اختبار في المعارف والكفايات المرتبطة بمادة أو بمواد التخصص sum الرياضيات الصفحة: 0 على21
Q49 Le domaine de convergence d’une série entière 07ل a,x”"ne peut pas être
Ce 124
| E | aucun de ces choix proposés n’est juste.
(ET Si Z unest absolument convergente et si w, = م202 2" ug, alors
om = 2e a,
+0 1 +00
| D |La série 35° w, ne converge pas nécessairement
LE _|'aucun de ces choix proposés n’est juste.
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