Devoir 1 semestre 2 Mathématiques 1re année collège avec corrigé

Niveau	1re année collège
Matière	Mathématiques
Semestre	semestre 2
Devoir	Devoir n° 1
Durée	1 heure
Barème	sur 20
Leçons	Nombres décimaux relatifs : présentation, comparaison et rangement, Addition et soustraction des nombres décimaux relatifs, Les angles : nature, angles complémentaires et supplémentaires, bissectrice, Le triangle : somme des angles et triangles particuliers
Programme	Orientations pédagogiques et programmes de l'enseignement des mathématiques au cycle secondaire collégial – Ministère de l'Éducation nationale

Devoirs modèles rédigés par l'équipe Wadifa Info, conformes au programme officiel, non officiels.

Énoncé

On considère les nombres décimaux relatifs suivants : −3,5 ; +2 ; 0 ; −7 ; +4,25 ; −0,5

Parmi ces nombres, indiquer les nombres positifs et les nombres négatifs.
Donner l'opposé de chacun des nombres −3,5 et +4,25
Ranger ces nombres dans l'ordre croissant.
Sur une droite graduée d'origine O, le point A a pour abscisse −3 et le point B a pour abscisse +2. Calculer la distance AB.

Calculer :

a = (+7) + (−12)
b = (−4,5) + (−2,5)
c = (−6) − (−9)
d = (+3,2) − (+5)
e = (−8) + (+3) + (−5) + (+10)

Un jour d'hiver à Ifrane, la température était de −4 °C tôt le matin et elle est devenue +7 °C à midi.

Calculer la hausse de la température entre le matin et midi.
La nuit, la température a baissé de 9 °C par rapport à midi. Calculer la température de la nuit.

Donner la nature de chaque angle selon sa mesure : 90° ; 135° ; 40° ; 180°
xÔy est un angle de mesure 64°. Calculer la mesure d'un angle complémentaire de xÔy, puis celle d'un angle supplémentaire de xÔy.
[Oz) est la bissectrice de l'angle xÔy. Calculer la mesure de l'angle xÔz.

ABC est un triangle tel que : BÂC = 48° et AB̂C = 67°. Calculer la mesure de l'angle AĈB.
EFG est un triangle isocèle en E, et l'angle de sommet F mesure 70°. Calculer les mesures des deux autres angles.
Quelle est la mesure de chaque angle d'un triangle équilatéral ? Justifier.

Afficher le corrigé et le barème

Positifs : +2 et +4,25 ; négatifs : −3,5, −7 et −0,5 ; le nombre 0 est à la fois positif et négatif.
L'opposé de −3,5 est +3,5 ; l'opposé de +4,25 est −4,25
−7 < −3,5 < −0,5 < 0 < +2 < +4,25
AB = 2 − (−3) = 2 + 3 = 5 (unités).

Barème : Q1 : 1 pt ; Q2 : 1 pt ; Q3 : 1,5 pt ; Q4 : 1,5 pt.

a = −(12 − 7) = −5 (deux nombres de signes contraires : on soustrait les distances à zéro et on garde le signe de celui qui a la plus grande distance à zéro)
b = −(4,5 + 2,5) = −7 (deux nombres négatifs : on additionne les distances à zéro et on garde le signe)
c = (−6) + (+9) = +3 (soustraire un nombre revient à ajouter son opposé)
d = (+3,2) + (−5) = −1,8
e = [(−8) + (−5)] + [(+3) + (+10)] = (−13) + (+13) = 0

Barème : a : 1 pt ; b : 1 pt ; c : 1 pt ; d : 1 pt ; e : 1 pt.

Barème : Q1 : 1,5 pt ; Q2 : 1,5 pt.

90° : angle droit ; 135° : angle obtus ; 40° : angle aigu ; 180° : angle plat.
Angle complémentaire : 90° − 64° = 26° ; angle supplémentaire : 180° − 64° = 116°.
La bissectrice partage l'angle en deux angles de même mesure, donc xÔz = 64° ÷ 2 = 32°.

Barème : Q1 : 1 pt (0,25 par angle) ; Q2 : 2 pts (1 + 1) ; Q3 : 1 pt.

La somme des mesures des angles d'un triangle est 180°, donc : AĈB = 180° − (48° + 67°) = 180° − 115° = 65°.
Le triangle est isocèle en E, donc les angles à la base ont la même mesure : l'angle de sommet G mesure 70° et l'angle de sommet E mesure 180° − (70° + 70°) = 40°.
Les angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure, donc chacun mesure 180° ÷ 3 = 60°.

Barème : Q1 : 1 pt ; Q2 : 1,25 pt ; Q3 : 0,75 pt.

Soustraire un nombre relatif revient à ajouter son opposé.
Pour ranger, placer les nombres sur une droite graduée : plus on va vers la gauche, plus le nombre est petit.
La somme des mesures des angles d'un triangle est toujours 180°.
Écrire l'unité (°) après chaque mesure d'angle.

Utile ? Envoyez-le à quelqu'un qui cherche

WhatsApp Facebook Telegram