Modèle de concours : Ingénieur d'État 1er grade — Ministère de l'Intérieur — Génie civil — 22 décembre 2013

Il s'agit du concours de recrutement des ingénieurs d'État 1^er grade du Ministère de l'Intérieur (Secrétariat général), option génie civil, session du 22 décembre 2013, épreuve écrite d'une durée de 4 heures et de coefficient 4, sans aucune documentation autorisée. L'épreuve est mixte et comprend trois parties : Partie A — 100 QCM (une seule bonne réponse par ligne), Partie B — 30 questions courtes, tableaux à compléter et exercices, et un sujet de management de projet. Le scan ne restitue qu'une fraction du QCM, dans le désordre, et mélange les pages de deux QCM différents ; les parties B et « management de projet » sont absentes. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : 100 QCM, 30 questions courtes et un sujet de management en 4 heures imposent un rythme. Comptez 1 h 15 pour le QCM (45 secondes par question) : traitez d'abord tout ce que vous savez sans hésiter et marquez les questions douteuses pour un second passage, notamment les questions numériques. Consacrez 1 h 30 aux questions courtes et gardez la dernière heure pour le management de projet, qui est un développement structuré. Consigne matérielle : la feuille-réponses ne doit être ni pliée, ni cornée, ni annotée, sous peine de ne pas être corrigée, et chaque réponse doit figurer sur la ligne du numéro correspondant.

Remarque sur le scan : les pages sont dans le désordre (questions 26-32, puis 19-25, 33-41, 10-18) et une seconde série, reconnaissable à ses réponses déjà fléchées et à ses numéros en double (deux « 33 », deux « 37 », deux « 38 »), provient d'une autre épreuve insérée dans le même fichier. Les réponses sont regroupées par thème.

Assainissement et eau potable

1. Paramètres caractérisant la pollution des eaux usées domestiques

Réponse : c) DBO₅, DCO et MES. Aucun paramètre isolé ne suffit : la DBO₅ mesure la pollution organique biodégradable (oxygène consommé en 5 jours à 20 °C), la DCO la pollution organique totale oxydable chimiquement, les MES la charge en suspension. Le rapport DCO/DBO₅ donne la biodégradabilité : 2 à 2,5 pour un effluent domestique, au-delà de 3 l'effluent est difficilement biodégradable. S'y ajoutent l'azote (NTK) et le phosphore total.

2. Taux de réduction de la pollution par le traitement primaire

Réponse : a) 35 % à 40 %. La décantation primaire est physique : elle retire 50 à 60 % des MES et 30 à 40 % de la DBO₅ (celle fixée sur les particules décantables). La fraction dissoute n'est abattue que par le traitement secondaire biologique (boues activées, lits bactériens), qui porte le rendement au-delà de 90 %. La proposition « 100 % » est fausse.

10. Puissance nécessaire pour élever un débit Q à une hauteur manométrique H

Réponse : a) Q en m³/s. La formule est P = ρ · g · Q · H / η, avec P en watts, ρ = 1 000 kg/m³, g = 9,81 m/s², Q en m³/s, H en mètres de colonne d'eau et η le rendement du groupe électropompe (sans unité).

Vérification dimensionnelle : (kg/m³) × (m/s²) × (m³/s) × m = kg·m²/s³ = W ✔ — toute autre unité de débit rompt l'homogénéité.

Application numérique : Q = 50 l/s = 0,050 m³/s, H = 40 m, η = 0,75 ⟹ P = 1 000 × 9,81 × 0,050 × 40 / 0,75 = 26 160 W ≈ 26,2 kW.

11. Rôle du réservoir de stockage d'eau potable

Réponse : a) fonction de réserve. Trois fonctions : régulation entre une production constante et une consommation variable, réserve de sécurité (incendie, incident sur l'adduction) et mise en pression du réseau par charge gravitaire. Les autres propositions relèvent d'ouvrages tout différents.

12. Type de réseau manquant de sécurité et de souplesse en cas de rupture

Réponse : a) le réseau ramifié. En arborescence, chaque point n'a qu'un seul chemin d'alimentation : toute rupture prive l'aval. Le maillé offre plusieurs cheminements, permet d'isoler un tronçon par vannage, équilibre les pressions et évite les extrémités mortes ; le ramifié reste moins coûteux et convient au rural dispersé.

13. Réserve minimale à envisager pour une bouche d'incendie

Réponse : a) 120 m³ au minimum : un débit de 60 m³/h (17 l/s) pendant 2 heures, soit 60 × 2 = 120 m³, avec au moins 1 bar de pression résiduelle au poteau. Cette réserve doit être non entamable par la consommation courante.

14 et 15. Influence du diamètre sur le débit et sur la vitesse

• 14. Diamètre qui diminue ⟹ le débit : a) diminue. À charge disponible donnée, avec Darcy-Weisbach J = λ·(L/D)·V²/2g et V exprimée en fonction de Q, la perte de charge varie comme Q²/D⁵ : réduire D de moitié divise le débit transitable par 2^2,5 ≈ 5,6.
• 15. Diamètre qui augmente ⟹ la vitesse : a) diminue. Ici à débit conservé : Q = V × S, S = πD²/4, donc V = 4Q/(πD²), soit V en 1/D² : doubler D divise la vitesse par 4.

💡 Ces deux questions semblent se contredire : elles ne posent pas la même hypothèse. La 14 raisonne à charge imposée, la 15 à débit imposé. Précisez toujours l'hypothèse avant de conclure.

16. Un Pascal correspond à

Réponse : b) 0,00001 bar. 1 bar = 10⁵ Pa, donc 1 Pa = 10⁻⁵ bar. Repères : 1 bar ≈ 10,2 mCE, 1 mCE ≈ 0,098 bar, 1 MPa = 10 bars.

17. 15 m³/h correspond à

Calculs : 15 m³/h = 15 000 l/h, soit 15 000 ÷ 60 = 250 l/min et 15 000 ÷ 3 600 = 4,17 l/s.

Question défectueuse : a) 250 l/mn et c) 4,16 l/s sont toutes deux exactes, alors que la consigne annonce une seule bonne réponse. Si vous devez trancher, cochez c) 4,16 l/s, l/s étant l'unité de référence en hydraulique urbaine.

18. La pression dans un fluide au repos est

Réponse : a) isotrope et normale aux parois (théorème de Pascal) : en l'absence de mouvement aucune contrainte tangentielle n'existe, la pression est identique dans toutes les directions et s'exerce perpendiculairement à toute surface. Loi hydrostatique : p = p₀ + ρgh.

19. Rôle d'une ventouse montée sur une conduite en charge

Réponse : b) chasser l'air de la conduite. Placée aux points hauts, elle évacue l'air accumulé (qui réduit la section utile et favorise les coups de bélier) et admet de l'air à la vidange pour éviter l'écrasement par dépression. À distinguer de la butée (ancrage des coudes) et de la vidange en point bas.

20. Mesure des précipitations

Réponse : a) un pluviomètre (pluviographe pour l'enregistrement continu). Le moulinet mesure une vitesse d'écoulement, le manomètre une pression, l'humidimètre une teneur en eau.

Résistance des matériaux et structures

21. Sollicitation dont le torseur de cohésion a pour composantes (0, T_y, T_z) et des moments nuls

Réponse : b) un cisaillement. Dans le torseur de cohésion, N caractérise la traction/compression, T_y et T_z le cisaillement, M_x la torsion, M_y et M_z la flexion. Ici N = 0 et tous les moments sont nuls : cisaillement pur.

22. Longueur de recouvrement de deux barres HA tendues travaillant à leur contrainte maximale

La longueur de scellement droit résulte de l'équilibre entre l'effort repris par la barre et l'adhérence développée sur sa surface latérale :

π·Φ·l_s·τ_su = (π·Φ²/4)·f_e   ⟹   l_s = Φ · f_e / (4 · τ_su), avec τ_su = 0,6 · ψ_s² · f_tj et ψ_s = 1,5 pour les barres à haute adhérence.

Pour un béton courant f_c28 = 25 MPa : f_t28 = 0,6 + 0,06 × 25 = 2,1 MPa et τ_su = 0,6 × 2,25 × 2,1 = 2,835 MPa.

• Acier FeE400 : l_s = Φ × 400 / (4 × 2,835) = Φ × 400/11,34 = 35 Φ, arrondi réglementairement à 40 Φ.
• Acier FeE500 : l_s = Φ × 500 / 11,34 = 44 Φ, arrondi à 50 Φ.

L'ordre de grandeur attendu est donc de 40 à 50 diamètres : a) 100 D est très excessif, c) 30 D insuffisant pour des barres à leur contrainte maximale. La proposition b), tronquée par le scan, correspond selon toute vraisemblance à 50 D : c'est la réponse à retenir. Retenez surtout la formule, elle reconstruit la réponse sans documentation.

23. Dimensionnement de l'épaisseur de l'âme d'une poutre métallique en I

Réponse : b) le cisaillement. Les semelles reprennent le moment fléchissant (bras de levier maximal), l'âme reprend l'effort tranchant : τ ≈ V / (h_w · t_w). On vérifie en outre l'âme au voilement, d'où les raidisseurs transversaux quand h_w/t_w est élevé.

24. Poutre en béton armé encastrée à ses deux extrémités soumise à une élévation de température

Réponse : b) des contraintes de compression. La poutre tend à s'allonger de ΔL = α · L · ΔT ; les encastrements interdisent ce déplacement et appliquent donc l'effort de compression qui ramène la poutre à sa longueur initiale.

Ordre de grandeur avec α = 10⁻⁵/°C et E = 30 000 MPa : σ = E · α · ΔT = 0,3 · ΔT (MPa). Pour ΔT = 30 °C, σ ≈ 9 MPa de compression — d'où les joints de dilatation. Symétriquement, un refroidissement gêné engendre de la traction, bien plus dangereuse pour le béton.

28. Le flambement d'un poteau est dû à

Réponse : b) une surcharge verticale. Le flambement est une instabilité de forme d'une pièce élancée comprimée axialement : au-delà d'une charge critique, l'équilibre rectiligne devient instable et la pièce fléchit brutalement.

Charge critique d'Euler : N_c = π² · E · I / l_f² (l_f = l bi-articulé, 0,5 l bi-encastré, 0,7 l encastré-articulé, 2 l encastré-libre). Exemple : poteau bi-articulé de 3 m, 25 × 25 cm, E = 30 000 MPa ⟹ I = 0,25⁴/12 = 3,255 × 10⁻⁴ m⁴ et N_c = π² × 30 × 10⁹ × 3,255 × 10⁻⁴ / 9 = 10,7 MN. Le risque croît avec le carré de la longueur et décroît avec l'inertie : c'est l'élancement λ = l_f/i qui gouverne, non le dosage en ciment ou en acier (c et d confondent instabilité et résistance).

30. Fissure jugée dangereuse dans une poutre en béton armé

Réponse : c) oblique. Une fissure verticale à mi-travée en zone tendue est une fissure de flexion, attendue en béton armé et non alarmante tant que son ouverture reste réglementaire. Une fissure oblique à 45° près des appuis traduit le dépassement de la résistance à l'effort tranchant : rupture brutale, sans signe précurseur. À signaler aussi : une fissure horizontale le long des armatures est grave, elle révèle une corrosion des aciers ou une perte d'adhérence par défaut d'enrobage.

35 (2^e série). Rôle d'un poteau dans une structure en acier

Réponse : b) supporter les charges verticales et les transmettre aux fondations. Les charges horizontales (vent, séisme) sont reprises par le contreventement : palées triangulées, portiques rigides, noyaux.

37 et 41 (première série) et 37 (deuxième série). Portées et unités

• La portée d'un pont : c) la distance séparant deux appuis successifs du tablier — à ne pas confondre avec la longueur totale de l'ouvrage ni avec sa largeur.
• La portée d'une poutre : b) la distance entre appuis (même notion à l'échelle de l'élément).
• La fonction d'une fondation : a) transmettre au sol les charges résultant des actions appliquées à la structure, sur une surface telle que la contrainte transmise reste inférieure à la contrainte admissible du sol et les tassements acceptables.

Questions 33, 34, 38, 40, 41 et 42 de la seconde série

• Rôle du coefficient de sécurité : b) prendre en compte les incertitudes de calcul et de matériaux (dispersion des résistances, modèles approchés, imprécision des charges, défauts d'exécution). Il n'augmente pas la résistance réelle : il réduit la contrainte mobilisable. Aux états limites : γ_b = 1,5 sur le béton, γ_s = 1,15 sur l'acier, 1,35 G + 1,5 Q côté actions.
• Effet de la température sur la résistance : b) elle diminue quand la température augmente — chute du module et de la limite d'élasticité de l'acier au-delà de 400-500 °C, éclatement du béton en incendie, d'où les exigences de résistance au feu.
• Module d'élasticité : c) le rapport contrainte / déformation dans le domaine élastique — loi de Hooke E = σ/ε (acier ≈ 210 000 MPa, béton ≈ 30 000 MPa).
• Module de cisaillement : c) le rapport contrainte / déformation de cisaillement, G = τ/γ = E / [2(1 + ν)], ν étant le coefficient de Poisson (0,3 acier, 0,2 béton).
• Unité de la contrainte : c) le Pascal (1 Pa = 1 N/m², 1 MPa = 1 N/mm²). Le newton est une force, le joule une énergie.
• Stabilité en mécanique des sols : c) la capacité d'un sol à conserver sa configuration sans glisser, basculer ni se rompre sous charges extérieures. On la vérifie par un facteur de sécurité F = efforts résistants / efforts moteurs (glissement, poinçonnement, renversement, stabilité de pente).
• Section transversale d'une poutre en béton armé : la réponse fléchée est c) charge maximale admissible divisée par la contrainte admissible dans l'acier. Formulation très approximative : c'est le calcul de la section d'armature (A_s = effort de traction / σ_s, σ_s = f_e/γ_s = 435 MPa pour du FeE500 à l'ELU), non celui du béton. Le coffrage se prédimensionne par l'élancement (h ≈ L/10 à L/12 en isostatique) puis se vérifie en flexion et à l'effort tranchant.

Béton et matériaux

• 26. Avantage des aciers tors sur l'acier doux : b) améliorer l'adhérence béton-acier grâce aux verrous et nervures, ce qui réduit les longueurs de scellement et répartit mieux la fissuration. Ils n'augmentent pas la résistance du béton en compression, et l'enrobage ne dépend pas de la nature de l'acier.
• 27. Pourquoi la toupie tourne-t-elle en permanence : c) pour éviter la prise du béton pendant le transport ; l'agitation maintient l'homogénéité et empêche la ségrégation. La proposition d) décrit un cas particulier (malaxage en route), pas la règle du béton prêt à l'emploi.
• 35. Une quantité élevée d'eau dans un béton : b) réduit ses performances mécaniques — loi du rapport E/C : l'eau en excès ne s'hydrate pas, s'évapore et laisse des pores capillaires qui abaissent la résistance, augmentent la perméabilité (donc la corrosion des armatures) et le retrait. Un béton courant est vers E/C = 0,5 ; la maniabilité s'obtient par adjuvants plastifiants, jamais par ajout d'eau sur chantier.
• 36. Poids d'un m³ de béton courant : a) 2,5 tonnes (béton armé ≈ 2 500 kg/m³, non armé 2 400). Repères : acier 7 850 kg/m³, eau 1 000 kg/m³.
• 38. Le béton est très résistant : a) lorsqu'on le comprime. Sa résistance à la traction vaut environ un dixième de celle à la compression : f_t28 = 0,6 + 0,06 f_c28 = 2,1 MPa pour f_c28 = 25 MPa.
• 39. Pour améliorer la résistance à la traction, on ajoute : b) des armatures en acier — principe du béton armé. Les adjuvants modifient la rhéologie ou la prise ; augmenter le ciment améliore la compression et accroît le retrait.
• 40. Pourquoi associe-t-on l'acier au béton : la raison fonctionnelle attendue est la complémentarité mécanique — l'acier reprend la traction, le béton la compression (proposition b, qui écrit fautivement « contraction »). La proposition a) énonce la condition de compatibilité qui rend l'association durable : des coefficients de dilatation quasi identiques (10 à 12 × 10⁻⁶/°C). Troisième raison à citer : le béton, milieu basique, protège l'acier de la corrosion par passivation, d'où l'enrobage.
• 39 (seconde série). Durcissement du béton après mise en place : a) la prise, suivie du durcissement. C'est une hydratation du ciment, réaction exothermique, et non un séchage : le béton durcit parfaitement sous l'eau, d'où l'importance de la cure. Résistance de référence f_c28 à 28 jours.
• 36 (seconde série). Objectif de l'essai de compression : b) déterminer la résistance à la compression, sur éprouvette cylindrique 16 × 32 cm écrasée à 28 jours ; la traction se mesure indirectement par fendage (essai brésilien) ou flexion.
• 25. Cas le plus humide d'un même matériau : options tronquées dans le scan (seule « a) d 0,77 » est lisible). Principe : l'eau s'ajoute à la masse sans augmenter sensiblement le volume, donc la densité la plus élevée correspond à l'état le plus humide — cochez la plus grande valeur.

Essais de laboratoire

• 29. L'essai Proctor met en évidence : c) la teneur en eau optimale de compactage. On compacte des éprouvettes à teneurs en eau croissantes et on trace γ_d = f(w) : maximum de densité sèche atteint à w_opt — trop sec, le sol ne se réarrange pas ; trop humide, l'eau s'oppose au serrage. Proctor normal (remblais) et modifié (chaussées) ; le contrôle exige un pourcentage de l'OPM. La granulométrie relève du tamisage, la portance des essais de plaque, CBR ou pressiométrique.
• 43. Les tamisats sont le pourcentage des passants : a) Vrai ; les refus sont les éléments retenus (tamisat % + refus % = 100 %). La courbe granulométrique trace les tamisats cumulés selon l'ouverture des tamis, en échelle logarithmique ; on en tire C_u = d₆₀/d₁₀.
• 44. Le cône d'Abrams mesure la maniabilité : a) Vrai — essai d'affaissement (slump test) : la descente du béton après démoulage du cône classe la consistance (ferme, plastique, très plastique, fluide). Il ne dit rien de la résistance.
• 45. L'essai Micro-Deval détermine : a) la résistance à l'usure par frottements réciproques en présence d'eau (Micro-Deval humide) : rotation du granulat dans un cylindre avec billes et eau, le coefficient MDE étant le pourcentage d'éléments réduits en fines.
• 46. L'essai Los Angeles détermine : c) la résistance à la fragmentation par chocs et à l'usure par frottements réciproques — cylindre en rotation avec boulets d'acier. Opposition à retenir : Micro-Deval = usure, Los Angeles = fragmentation ; les deux coefficients sont exigés dans les CPS routiers.
• 47. Essai révélant les fines argileuses et leur concentration : c) l'essai au bleu de méthylène (VBS), qui mesure la capacité d'adsorption des argiles. L'équivalent de sable (ES) le complète en quantifiant la propreté d'un sable ; les limites d'Atterberg caractérisent la plasticité d'un sol fin, non la teneur en fines d'un granulat.

Mécanique des sols et ouvrages

• 31. Les barrages poids sont : a) en béton. Ils résistent à la poussée par leur propre poids et le frottement à la base ; profil triangulaire, vérification au glissement, au renversement et aux sous-pressions. Terre et enrochement forment les barrages en remblai ; les voûtes reportent la poussée sur les rives par effet d'arc.
• 32. Paramètre qui n'est pas un paramètre d'état : a) le poids volumique des grains solides (γ_s), caractéristique intrinsèque de la nature du sol (≈ 26,5 kN/m³). Les paramètres d'état décrivent l'arrangement des phases : teneur en eau, indice des vides, porosité, degré de saturation, poids volumique apparent. À signaler : l'équivalent de sable n'est pas davantage un paramètre d'état, c'est un essai d'identification — la question a donc deux réponses acceptables, celle attendue étant a).
• 33. Limite d'Atterberg concernée : b) semi-solide à l'état plastique, ce qui définit la limite de plasticité w_P (rouleau de 3 mm). Les autres seuils : la limite de liquidité w_L (coupelle de Casagrande) pour le passage plastique → liquide, la limite de retrait pour solide → semi-solide. L'indice de plasticité I_P = w_L − w_P sert à classer les sols fins.
• 34. L'argile est un sol plastique : a) Vrai — ses particules lamellaires très fines fixent l'eau et permettent au sol de se déformer sans se rompre. D'où les propriétés redoutées en fondation : retrait-gonflement, tassements différés, faible perméabilité.

Parties absentes du scan : questions courtes et management de projet

La Partie B et le sujet de management de projet ne figurent pas dans le document. Préparez les points suivants, qui reviennent systématiquement :

• Le cycle de vie d'un projet : études préalables et de faisabilité, APS, APD, dossier de consultation, passation, exécution et réception, exploitation et maintenance. Les acteurs : maître d'ouvrage et maître d'ouvrage délégué, maître d'œuvre, bureau d'études, contrôle technique, laboratoire (LPEE), entreprise et sous-traitants, coordonnateur sécurité.
• Le triangle coût — délai — qualité, la structure de découpage (WBS), la planification par Gantt et PERT (dates au plus tôt et au plus tard, marges, chemin critique), le suivi d'avancement. Le management des risques : matrice probabilité × gravité, évitement, réduction, transfert ou acceptation, provisions pour aléas.
• Le cadre de la commande publique : liberté d'accès, égalité de traitement, transparence ; modes de passation ; rôle du CCAG-Travaux et des CPS ; ordres de service, pénalités, révision des prix, avenants, retenue de garantie, cautionnements, réceptions, garantie décennale, règlement amiable des litiges.
• Qualité, hygiène, sécurité, environnement : plan d'assurance qualité, plan d'hygiène et de sécurité, étude d'impact, nuisances de chantier.

Méthode de rédaction : introduction posant la problématique, deux ou trois axes (préparer — piloter — clôturer, ou outils / acteurs / risques) appuyés sur un exemple de projet public marocain, puis conclusion sur la performance et la reddition des comptes. Un schéma (Gantt, PERT, organigramme) est très valorisé.

💡 Ce qu'il faut réviser pour ce concours : ce QCM balaie toujours les mêmes six familles. (1) Matériaux et béton : composition, rapport E/C, prise et durcissement, f_c28 et f_t28, adjuvants, aciers HA, masses volumiques. (2) Essais : Proctor, CBR, Atterberg, équivalent de sable, bleu de méthylène, Los Angeles, Micro-Deval, cône d'Abrams — sachez ce que chacun mesure et sur quel matériau. (3) RDM et structures : torseur de cohésion, flambement et formule d'Euler, flexion, effort tranchant, modules E et G, coefficients de sécurité, fissuration. (4) Sols et fondations : paramètres de nature et d'état, classification, tassement, capacité portante, stabilité des pentes, soutènements. (5) Hydraulique et assainissement : DBO₅/DCO/MES et filières d'épuration, réseaux ramifiés et maillés, réservoirs et réserve incendie, puissance de pompage, pertes de charge, coup de bélier, unités de pression et de débit. (6) Ouvrages : ponts, barrages, chaussées. Deux conseils : tranchez un doute en relisant le verbe de la question (« mesure », « permet de déterminer », « est dû à ») ; et posez toujours la formule littérale au brouillon, les pièges d'unités faisant la différence.