Modèle de concours d'accès au cycle de qualification des professeurs du secondaire qualifiant (CRMEF) — session de juillet 2012 — spécialité : sciences et technologies électriques

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مباراة الدخول إلى مسلك تأهيل أساتذة التعليم
الثانوي التأهيلي بالمراكز الجهوية لمهن
, التربية والتكوين - دورة يوليوز 2012
وزارة ‎a,‏ الوإمنية
المركز الوطني للتقويم والامتحانات
مادة التخصص المدرسة: العلوم والتكنولوجيات الكهربائية
‎sujet comporte au total 06 pages (noté sur 100 pts).‏ نآ[ له
‎Le sujet comporte 2 parties:‏
‎Partie 1. (/40pts) : Étude énergétique composée de : étude fonctionnelle, machine‏
‎asynchrone et onduleur.‏
‎Partie 11. (/60pts) : Étude des circuits d'une chaine de commande composée de :‏
‎filtre, CAN et asservissement.‏
‎Toutes les composantes du sujet sont indépendantes.‏
‎Ÿ Le document réponse (page 6) doit être rendu.‏
‎Ÿ Aucun document n’est autorisé ;
Ÿ Sont autorisées les calculatrices de poche y compris celles programmables.
‎Partie I - Étude énergétique (/40pts)
‎Partie ١ A. Etude fonctionnelle (/10pts)
Les pales d'une éolienne mises en mouvement par le vent entrainent le rotor d'une machine asynchrone par
‎l'intermédiaire d'un multiplicateur de vitesse à engrenage. L'énergie électrique absorbée par la charge est
fournie par la machine asynchrone qui fonctionne en génératrice quand le couple exercé par le vent sur les
‎pales est suffisant.
Schéma bloc,
‎Bloc : AC/DC - DC/AC
‎Charge équilibrée
230/400V-S0Hz
‎Bus continy,
‎Consigne
‎Bloc de commande

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multiplicateur 9, C, et ses grandeurs de sorties ‏مك2‎ Cm. ‏تدم مه (ام3/)‎
3- Expliquer alors le rôle du bloc « AC/DC - DCYAC ». (/3pts)
Partie 1 B. Étude d'une machine aspnchrone (/1 pts)
Caractéristiques de la machine :
> 4 pôles (p=2), rotor à cage
Alimentation 2301 - 2
Puissance utile nominale : 1-3007
Vitesse nominale N=1485 tr/min
Rendement 1-6
Les pertes mécaniques sont supposées constantes et égales à Pn=1kW
Les pertes fer rotoriques et les pertes joules statoriques sont négligées.
Calculer la vitesse de synchronisme quand la machine est alimentée par le réseau 230V/50 Hz, déduire
la valeur du glissement ‏.زع‎ (/1pt)
14 En faisant apparaitre les puissances suivantes :
P,: puissance transmise au rotor ‏مم )مط‎
Py: puissance mécanique ‏م حرط‎
P,: puissance utile PC
P;: Pertes fer statoriques :
‎Pertes joule rotoriques‏ : موث[
‎couple utile, Ce: couple électromagnétique‏ :بن
‎Compléter le bilan des puissances ci-dessous : (/2pts)‏

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2- Calcul des couples et des puissances
3.1: Calculer la puissance active absorhée par la machine. (/1pt)
3.2 : Calculer le couple utile nominal (/1pt}
3.3 : Calculer le couple électromagnétique nominal. (/1pt)
3.4 : Calculer la puissance nominale transmise au rotor P,. en déduire les pertes par effet joule P,.
(/1pt}
3- On admet qu'on peut modéliser chaque phase de la machine asynchrone fonctionnant en moteur par le
schéma équivalent ci-contre :
Notations :
V : tension efficace aux bornes d'une phase
‎courant efficace dans une phase du stator‏ را
‎résistance modélisant les pertes ferromagnétiques‏ :را
‎XA 2 Impédance de magnétisation‏
‎es le courant rotorique ramené au stator‏ أ
‎On donne
Xn=1.3Q ; X=0.13 Q ; R=0.005 ©
‎41 Exprimer les pertes fer statoriques ‏م‎ en fonction de Rjet V. déduire la valeur de R$ (/1pt)
4.2 Exprimer la valeur efficace de courant i, en fonction de V, X, R et g, donner sa valeur (/1pt)
numérique pour g =1%.
‎. . . : À
4.3 La puissance nominale transmise au rotor P, est donnée par P, - 3.2.12, calculer la valeur
‎de P, pour g=1%. (/1pt)
‎Partie I C. Étude d'un onduleur de tension (/20pts)
‎L'onduleur permet à son tour de convertir la tension constante Eg en une tension sinusoidale de fréquence
30 Hz et d'amplitude 230V.

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1- Les commandes appliquées aux commutateurs hauts sont appelées kr, ka, ‏,رما‎ écrire l'équation qui lie
le courant ‏را‎ aux commandes (kiss, ‏رحن‎ el ‏لي ينا‎ et aux courants fa, ‏م‎ et ic. (/4pts)
2- Calcul des tensions simples :
2.1 Donner la relation qui lie la tension Ua aux tensions simples ‏مما‎ et Vgo(/2pts)
2.2 Donner la relation qui lie tension ‏ىنا‎ aux tensions simples Vaio et Vco. (/2pts)
2.3 Déduire alors l'expression de Van en fonction de ‏عزنا‎ et Uca (/2pts)
2.4 Sur la même base que précédemment donner les expressions des tensions simples ‏وما‎ et ‏ب‎
en fonction des tensions Us. ‏ىنا‎ et ‏ىما‎ (/2rts)
Sur le Document réponse N°I :
2.5 Construire alors les chronogrammes des tensions composées Ua, ‏ىنا‎ et ‏ونا‎ (/3pts)
2.6 Tracer les chronogrammes des tensions simples V4a. Ven et ‏ىا‎ (/3pts)
Sachant que l'amplitude du fondamental est donnée par l'équation suivante :Vigeg = —
déterminer la tension Eg. (/2pts)
Partie II : études des circuits d’une chaine de commande (/60 pts)
Partie 11-41. Filtre (725 pts)
Le schéma de la figure ci-dessous représente la structure d'un filtre actif dite de « Rauch »
L'amplificateur opérationnel est supposé parfait.
ZI à ZS sont des impédances.
1. Exprimer la fonction de transfert du montage H = Vÿ/Ve en
Jonction des éléments du montage (Pour des raisons de
simplicité dans les calculs, utilisez les admittances). (/7pts)
On suppose que les impédances complexes sont :
Ze ZE LR, ‏كلل‎ et ‏ذالسه‎
2. Exprimer H(jo) en fonction de R, Ci, et ‏ا‎ (/6 pts)

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3. Quelle est alors la nature du filtre ainsi réalisé ? Quel est son ordre 2 (/6pts)
4. Exprimer la pulsation de coupure en et le coefficient d'amortissement m en fonction de R, Cr et C> (/6 pts)
Partie 17-12. CAN (720 pts)
Le principe du convertisseur analogique numérique (CAN) simple rampe est illustré ci-dessous :
- [vo-sro =
Tension à convertir
On suppose que la période de l'horloge H est très petite devant la constante de temps de charge du
condensateur.
1. Expliquer en quelques mots le fonctionnement du convertisseur ci-dessus. (/6 pis)
2. Donner les chronogrammes en concordance du temps, des signaux V,(t), V:(t) et V:(t). (/6 pts)
N représente le nombre d'impulsions d'horloge H de période T pendant le temps de charge ti.
3. Donner l'expression de la fonction de transfert (N/E), Conclure. (/4 pts)
4. Quels sont les incovénions d'un tel type de convertisseur ? (/4pts)
Partie 11-0 Asservissement (/15 pts)
On considère la boucle d'asservissement suivante :
On suppose que la variable de commande ‏نا‎ sature à 15 Volts.
Pour G quelconque. positif, calculer la fonction de transfert en boucle fermée : S tp) 80
2
Quel est son gain statique G' ‏كن‎ sa constante de temps ‏بت ا‎ fonction de G ? (/3 pts)
Pour G = 1, on applique un échelon sur la consigne E variant de 0 à 2 Volts. Calculer et tracer 5). (/2 pts)
En déduire les tracés de la variable d'écart e(t) et de la variable de commande u(t). Quelle est la valeur de
l'erreur & ? (/3 pts)
Pour le même échelon de position sur E de 0 à 2 Volts, calculer la valeur du gain G pour que U atteigne la
tension de saturation de 15 Volts à t= + (/3 pts)
Pour ce gain, quelle est la valeur de la constante de temps de la boucle fermée ? (/2 pt)