Modèle de concours d'accès au cycle de qualification des cadres d'enseignement (CRMEF) - professeurs de l'enseignement secondaire collégial et qualifiant - spécialité mathématiques - session novembre 2025 - épreuve de didactique de la matière de spécialité

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مباراة ولوج سلك تاهيل أطر ‎a‏ اكز
‎eus‏ الخرية ‎ICYOLO‏ | 01ل راه ولوج هيل ‎ob‏ التدريس بالمرا
ب الجهوية لمهن التربية والتكوين:
ونارة 0 0 ‎r el‏
وام ارات اه شا الا ال مسلك تاهيل أسائذة التعليم الأنوي الإعدادي
المركز الوطني للامتحانات المدرسية و تقييم التعلمات !ا ‎ARR TRES‏ 2 .
الموضوع
CEE
Consignes et instru ctions importantes :
. L'épreuve comporte 60 questions de la question Q1 à la question Q60 ;
. Chaque question comporte 5 choix de réponses (A, B, C, D, E) dont une seule réponse est juste ;
. Chaque candidat(e) n’a le droit d’utiliser qu’une seule feuille réponse. Il est impossible de
remplacer la feuille réponse initiale du candidat(e) par une autre ;
. Avec un stylo à bille (bleu ou noir), remplissez de la manière suivante : M, l’intérieur de la
case correspondante à chaque réponse juste, et ce, sur la feuille réponse ;
La rature ou l’utilisation du Blanco sur la feuille réponse sont strictement INTERDITES ;
. L'usage de la calculatrice est strictement interdit ;
. La possession de téléphones mobiles, de tout appareil électronique intelligent et de documents
papiers est strictement INTERDITE dans la salle de passation ;
8. Toute réponse ne respectant pas les règles citées ci-dessus sera rejetée ;
9. 1 point sera attribué à chaque réponse correcte ; et zéro (0) point en cas d’absence de réponse ;
10. Une notation négative sera appliquée à chaque réponse fausseou annulée.

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الموضوع
الاختبار : اختبار في ديداكتيك
مادة أو مواد التخصص
Dans l'univers scolaire, tout ce qui conceme l’art de conduire et de faire la classe, et ce,
indépendamment de la discipline en question, relève de :
la psychologie.
la didactique.
la praxéologie.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
L'étude critique d'une science particulière, quant à son évolution, sa valeur, et sa portée
scientifique et philosophique, est l’objet de :
la psychopédagogie.
la psychanalyse.
l’épistémologie.
la neurologie.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
0 L'analyse a posteriori d’une situation d’apprentissage comporte :
le repérage des différentes variables didactiques mises en jeu.
le repérage des différentes erreurs commises par les élèves en traitant la situation.
le repérage des différentes stratégies prévisibles de résolution.
le repérage des différentes difficultés prévisibles.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
La remédiation pédagogique différée est l’une des interventions éventuelles de l’enseignant (e) des
mathématiques dont s'occupe la didactique. On procède à sa mise en œuvre :
après la situation de classe.
au cours de la situation de classe.
lors de l’évaluation diagnostique.
avant la situation de classe.
El Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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.0 الموضوع
الاختبار: اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
% Plusieurs concepts didactiques sont empruntés à divers domaines des sciences de l'éducation. En
particulier, le concept de « schème » est emprunté à :
l’économie de l’éducation.
l'anthropologie de l’éducation.
la psychologie de l’éducation.
la sociologie de l'éducation.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
La trame conceptuelle permet à l’enseignant (e) :
d’hiérarchiser par niveaux ordonnés des concepts.
de prévoir de façon raisonnée une progression pédagogique.
‘| de représenter visuellement les relations entre des concepts et des idées.
de garantir l’assimilation, par les élèves, du concept à enseigner.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Les différents énoncés concernant une notion, qui sont produits au cours de l’apprentissage
renvoient :
aux pratiques sociales de référence relatives à cette notion.
à la carte conceptuelle de cette notion. 7
aux niveaux de formulation de cette notion.
au champ conceptuel de cette notion. 7
74 ,
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎La transposition didactique externe renvoie à uneétape au cours de laquelle :‏ ا
‎A | les connaissances savantes sont transformées en connaissances à enseigner.‏
‎les connaissances enseignées sont transformées en connaissances apprises par l’élève.‏ | 8
‎2 les connaissances qui doivent être enseignées sont transformées en connaissances qui peuvent être
enseignées.
‎an ‏لماع‎ peut choisir différentes connaissances du programme scolaire pour Les transmettre à
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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ديداكتيك مادة أو مواد التخنصص التخصص : الرياضيات
La tendance en didactique des mathématiques basée sur l’utilisation de raccourcis mentaux qui
. aident les élèves à prendre des décisions de manière spontanée, sans passer beaucoup de temps à
analyser les informations mises en jeu, est une approche :
traditionnelle.
‏ا #نسساه‎
‏اه‎ ique.
LE |
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Identifier un obstacle puis proposer une démarche pour concevoir une situation qui fait de cet
obstacle un objectif, sont des caractéristiques des :
objectifs intermédiaires.
c
4 Parmi les caractérisations suivantes, celle qui correspond à une situation-problème selon Régine
4 Douady, est que :
la situation-problème ne peut se formuler que dans un seul cadre.
l'élève est incapable de s'engager dans le traitement de la situation-problème.
l'élève est incapable de décider si une solution trouvée est convenable ou pas. /
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Selon Guy Brousseau, une situation non didactique se caractérise par
la connaissance visée doit être l’outil le plus adapté pour le traitement de la situation-problème.
012
3
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ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
| Les conceptions erronées, repérées chez l’élève, qu’on peut trouver dans l'Histoire du concept et
dont le rejet a contribué à l’élaboration de ce concept par les mathématiciens, sont en relation
avec des obstacles d’origine :
A | contractuelle.
he
Ce
€ | didactique.
DD LE
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Qi Lors de l’opérationnalisation d’une situation didactique, la phase d’institutionnalisation consiste
+ ES
parvenir à ce que l’élève accepte que la résolution du problème posé soit de sa responsabilité.
assurer le passage d’une connaissance reliée à une situation très contextualisée à un savoir
décontextualisé.
(C /]| communiquer, au sein de la classe, les propositions confrontées et débattre de leurs pertinences.
D | développer des situations menant l’élève à communiquer avec un autre interlocuteur.
E | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
4 Dans le triangle didactique, les erreurs commises par l’élève et qui sont liées à la prégnance de
règles du contrat didactique, se positionnent au niveau :
du pôle « Savoir ».
A
EI de la relation « Enseignant-Savoir ».
c | de la relation « Enseignant-Elève ».
EX du pôle « Elève ». ١
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.‏ ع
‎Le processus de planification des contenus d'enseignement désigne :‏ 016
‎la programmation didactique disciplinaire,
‎un socle de compétences spécifique à la discipline.
‎Aucun de ces choix proposés n'est juste.

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الاختبار : اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصصر اله : الرياضيات
Relativement au curriculum, le concept de topogenèse désigne principalement :
la mise en place des activités programmées destinées aux élèves.
la genèse des liens entre les connaissances en fonction de leur place dans l’Histoire.
la genèse des rapports que les élèves et l’enseignant établissent à certains concepts dans un
intervalle de temps donné.
l'emplacement, dans un ordre logique, des concepts en fonction de leurs définitions et de leurs
propriétés.
EI Aucun de ces choix proposés n’est juste.
on
‏)زرا‎ censés étudier, renvoie au :
a]
EX curriculum prescrit.
8
‎Ce qui caractérise le temps d’apprentissage par comparaison au temps d’enseignement est qu’il‏ ف
‎J est:‏
‎incomplexe et linéaire.
‎régulier et institutionnel.
‎collectif et continu.
7
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎rythmé et séquentialisé.
‎LE. Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎Selon Philippe Perrenoud, le curriculum caché est :
ce que l’institution scolaire désire que l'élève apprenne et qui n’est pas explicitement programmé.
‎ce que les enseignant(c)s sont censé(e)s enseigner et que les élèves sont censés étudier.
‎© qui est effectivement enseigné et étudié en classe avec les élèves.
‎Q
‎ce que les enseignant(e)s proposent aux instances supérieures d’enseigner aux élèves.‏ | ا
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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. ‏مباراة ولوج سلك تأهيل أطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين.‎ ١
2025 ‏مسلك تاهيل اساتذة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تاهيل اساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دورة نونبر‎
الموضو.
الاختبار: اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص ع
es de l’enseignement des mathématiques aux cycles du
prentissage des mathématiques devrait être basé sur :
Les orientations pédagogiques officiell
secondaire marocain, précisent que l’ap
[8 l’imitation et la mémorisation.
la résolution de problèmes
[nl la reproduction du modèle enseigné
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
2
1
3
D.
Le. Aucun de ces choix proposés n’est juste.
l'écoute et l'observation. |
‏و‎
L'importance d’une ressource numérique didactique réside essentiellement dans sa :
fréquence d’usage par les enseignant(e)s.
Lo feras
A _ ‏يسيس‎
‎Le manuel scolaire est un outil d'enseignement et d'apprentissage pour mettre en œuvre :‏ اي
‎A | les programmes et les orientations pédagogiques officielles sans se substituer à eux
‎les programmes et les orientations pédagogiques officielles et les remplacer
‎les orientations pédagogiques officielles et dispenser l’enseignant (e) de la préparation des cours
‎les programmes seulement et aider l’élève dans son auto-apprentissage.
‎E | Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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| الموضو.
الاختبار : اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص ; التخصص : الرياضيات
Parmi les outils suivants, celui qui est reconnu pour sa capacité à créer, dans un environnement
À scolaire, des constructions géométriques interactives est :
Google Sheets.
EI Google Docs.
Adobe Photoshop.
0) Geogebra.
E | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
(TA Parmi ce qui suit, l'outil le plus efficace, reconnu pour présenter au public un contenu donné est :
LB |adobe moto ‏ااا‎
‎A ‏تت |فلففبف!|[ق[)>88»يي‎
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.‏ عا
‎L'un des rôles les plus directement liés à l'intégration des TIC dans l’enseignement des
mathématiques est le développement :
‎de la pensée mathématique.
‎EI de la modélisation mathématique.
du raisonnement par conjecture.
de l’éducation au choix.
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎"M Parmi les expressions suivantes, celle qui traduit «une intention» en enseignement des
mathématiques est :
‎reconnaitre la classification des quadrilatères usuels selon leurs définitions habituelles.
‏تت
‏:
‏0
‎١‏ 7 سما سياه سوراف ‎és pr‏ سس ما
ااا دنا ‎Co épi eee‏
ال منتقأ بو سسسسا ‎Ce‏

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الموضوع
الاختبار: اختبار في ديداكتيك مادة او مواد التخصص _ التخصص : الرياضيات
١ Parmi ce qui suit, l'expression traduisant le plus « un objectif spécifique » à atteindre dans un
cours de mathématiques, est :
| مس مسد م داس وميم ‎PA‏
‏||| ى ‎mp‏ سم يساس مي اسم
ا
‎mai‏ ناف ‎ti common‏ مامه مو
‎nées‏
la remédiation immédiate à une erreur est principalement caractérisée
1 En Pédagogie Par Objectifs,
036 per
la proposition de nouveaux exercices d’entrainement.
une intervention différentielle et une remise en cause de la progression.la multiplication de problèmes types.
(D) | la mise en place d’un dispositif remédiant aux origines de cette erreur
‏:ا‎ Aucun de ces choix proposés n’est juste
Parmi ce qui caractérise la Pédagogie Par Objectifs, on cite :
)
l'augmentation de l’engagement intellectuel de l’élève
nn md eds ‏اا‎
‎ion emma
ain alé dde
smart
Pa po eee
La ne re ie qu im mon ne
2 ‏مه مم‎ a des ‏|غث | ل‎ |
Lier ‏لمعي يتاه مهاسي م سوك‎
5 ‏ض‎ |
Es
- 9-0 - +
A
assurer que les apprentissages sont ancrés dans un contexte et ont un sens pour les élèves
Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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ديداكتيك ‎Sala‏ أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
Dans le cadre de la Pédagogie Par Objectifs, la gestion des erreurs commises par les élèves lors
de l’accomplissement d’une tâche consiste à :
chercher les objectifs intermédiaires non atteints.
expliquer et réexpliquer à l’élève en difficulté.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
C | choisir un cadre adapté pour représenter un objet mathématique.
opérer la conversion entre le langage naturel et le langage formel.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
A Parmi les expressions suivantes, celle qui indique l’acquisition d’une capacité est :
trier des données statistiques collectées.
connaitre les critères de divisibilité usuels en arithmétique.
extraire les informations pertinentes d’un problème pour le résoudre.
calculer la limite d’une fonction rationnelle en un point.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Parmi les expressions suivantes, celle qui indique l’acquisition d’une habileté est :
penser de manière non conventionnelle pour résoudre efficacement un problème.
ووم
mener avec succès un raisonnement abstrait.
utiliser un modèle mathématique pour prédire des tendances futures.
gérer le temps d’une séquence d’apprentissage.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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مسلك تاهيل أساتذة التعليم الثانوي الإعدادي ومسلك تاهيل أساتذة التعليم الثانوي التاهيلي - دورة نونبر 2025
الموضوع
الاختبار : اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخنصص التخصص : الرياضيات
037 Selon l’Approche Par Compétences, les apprentissages s’élaborent en s’axant sur :
l'entrainement répétitif sur la résolution des exercices gradués en difficulté.
EI l’auto-régulation des structures cognitives chez l’élève.
C | ce qui est observé et mesuré plutôt que ce qui est vécu ou pensé.
[n. le traitement, l'interprétation et le stockage de l’information.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
On convient que les trois dimensions d’une compétence sont : le savoir, le savoir-faire, le savoir-
M -être. Parmi ce qui suit, ce qui peut être répertorié dans la dimension savoir est :
la persévérance à mener à terme une tâche. |
la connaissance des théorèmes fondamentaux en analyse.
l'élaboration et le pilotage d’un projet.
la gestion des conflits au sein d’une équipe de travail.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
-être. Parmi ce qui suit, ce qui peut être répertorié dans la dimension savoir-faire est :
A) | la prise d’initiative pour résoudre un problème.
‎l’empathie envers les personnes démunies.‏ نط
‎la manipulation d’un logiciel de géométrie dynamique.‏
‎la connaissance du fondement épistémologique d’un concept mathématique.
‎œ On convient que les trois dimensions d’une compétence sont : le savoir, le savoir-faire, le savoir-
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎+ On convient que les trois dimensions d’une compétence sont : le savoir, le savoir-faire, le savoir-
-être. Parmi ce qui suit, ce qui peut être répertorié dans la dimension savoir-être est :
‎la maîtrise des techniques de modélisation mathématique.
‎la connaissance des divers modes de raisonnement programmés au lycée.
la lecture graphique d’une courbe.
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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,. مباراة ولوج سلك تأهيل أطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين :
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الاختبار : اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص ع التخصص : الرياضيات
Parmi les compétences suivantes, une compétence disciplinaire spécifique en mathématiques est :
la communication à l’aide d’un langage adapté.
041
la pratique d’une démarche expérimentale pour résoudre un problème.
l'extraction et l’organisation d’une information utile.
‏م‎ le contrôle d’un calcul opéré.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
02 Parmi les compétences suivantes, une compétence transversale est :
l’effectuation des inférences inductives ou déductives pour obtenir de nouveaux résultats.
|B. la conversion entre le langage naturel et le langage symbolique formel.
la rigueur dans la rédaction d’une résolution.
2 Le recours à plusieurs disciplines autour d’un même thème, en abordant un objet d’étude selon
les différents points de vue de spécialistes conservant chacun ses concepts et méthodes, renvoie
4 à:
l'élaboration d’une simulation géométrique.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
la transdisciplinarité.
la pluridisciplinarité.
l'interdisciplinarité.
la multidisciplinarité.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
L'éducation inclusive est basée sur un ensemble de principes. Celui centrant son action sur une
éducation garantissant que les enfants à besoins spécifiques atteignent leur potentiel maximal et
dans des conditions favorisant leur dignité, est le principe :
تنس سسسيسيم ‎Ca‏
‏| للممسمسسه سس م
‎Crframes pau‏

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الموضوع
ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
En Pédagogie Par Objectifs, le concept décrivant, en termes de capacités de l’apprenant, l’un des
résultats escomptés d’une séquence d’apprentissage, est :
‎CI |‏
اح ميس م
ااا مستسسسسس ها
ع
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎initialement appliquée dans :
EL
la formation pour adulte.
‏ف‎
‏ع‎
‎Dans le cadre d’une mise en œuvre de 1 Approche Par Compétences, la démarche qui instaure
M une interdépendance positive entre les élèves est :
‎la démarche réflexive.
la démarche d'enquête.
‎la démarche d’investigation.
ER la démarche coopérative
LE | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‎7/0 L'Approche Par Compétences se détache du modèle éducatif classique puisqu’elle reconnaît
L l'importance, dans l’éducation, de :
‏ب«متسسسي سس مه
‎Lorient‏
‏3
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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الاختبار: اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
‎Q49 En apprentissage actif, le centre d’intérêt réside essentiellement dans :‏
la transmission du savoir programmé.
| B| l’activité physique des élèves.
l'engagement cognitif signifiant des élèves.
ER l’activité sociale des élèves.
LE | Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Q50
L’apprentissage actif affecte l’inclusivité en éducation, en :
la réduisant.
la renforçant.
lPignorant.
léliminant.
| En apprentissage actif, l'intérêt, lors de l’acquisition d’un concept par l’élève, porte
1١ essentiellement sur :
‎Joanne‏ مه
‎Aucun de ces choix proposés n’est juste.
‏:
‏ااا حسام
ااا الام
‎Ce funds |‏

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الموضوع
التخصص : الرياضيات
ديداكتيك مادة أو مواد التخصص
الاختبار : اختبار
Parmi les démarches pédagogiques suivantes, celle qui est censée favoriser, le plus,
l
os apprentissage actif en mathématiques, est :
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
TM Historiquement, la démarche d’investigation a fait son apparition pour faire face à :
la prédominance des tendances littéraires chez les jeunes dans certains pays.
l'héritage économique catastrophique de la deuxième guerre mondiale.
la course des grandes puissances à l’armement.
la désaffection des jeunes pour les études scientifiques et techniques.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
À L'approche par investigation est alignée sur l’épistémologie bachelardienne car elle valorise :
la démarche expositive.
7
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
Une enseignante a proposé la situation suivante à ses élèves d’une classe de la deuxième année du cycle
secondaire collégial :
Une bande de papier rectangulaire de dimension 7 x 25 est pliée comme le montre la
figure ci-dessous. Les aires P et Q des rectangles de la figure sont telles que P = 2Q.
Combien vaut x ?

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الموضوع
الاختبار : اختبار في ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
Cette enseignante désire mettre en œuvre la démarche d'investigation scientifique pour traiter en classe
la situation proposée, et ce, en procédant par un travail en groupes.
Les questions de Q56 à Q60 prennent départ de cette situation.
(IL Pour aider les élèves à approprier le problème de la situation, l’enseignante devrait :
concentrer l'attention des élèves et encourager l'apparition de leurs questions.
construire la figure sur le tableau.
expliquer verbalement les points essentiels de la situation.
hp. orienter les premières recherches des élèves.
LE Aucun de ces choix proposés n’est juste.
(YA Lors de la phase d'élaboration des hypothèses de résolution au sein dechaque groupe :
une aide portée par l’enseignante aux groupes en impasse est primordiale.
0 l’interchange entre les groupes est fructueux.
l’usage d’un logiciel de géométrie dynamique peut être bénéfique.
la divergence des points de vue est à occulter.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
La phase de conduction de la résolution du problème, menée par les groupes d'élèves, est un
moment de (d°) :
communication, au sein de la classe, des solutions élaborées.
intervention de l’enseignante dans les travaux des groupes.
C | modification éventuelle de la constitution des groupes.
débat interne au sein des groupes.
Aucun de ces choix proposés n’est juste.
- ‏م‎ «١ +]
LA La phase d'échange a pour vocation de :
faire émerger les erreurs signifiantes produites par les élèves.
EL mener un seul protocole de résolution au sein de la classe.
collecter les résultats des groupes sans leur porter de modification.
(D } | communiquer et confronter les propositions élaborées au sein des groupes.
)
LE | Aucun de ces choix proposés n’est juste.

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مباراة ولوجٍ سلك ‎Ja‏ أطر التدريس بالمراكز الجهوية لمهن التربية والتكوين :
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الموضوع
ديداكتيك مادة أو مواد التخصص التخصص : الرياضيات
١. Deux objectifs sont à poursuivre lors de la phase de synthèse. Il s’agit de :
la résolution du problèmeet l'explicitation des savoirs et des savoir-faire mobilisés.
8 Ja collecte des résultats des élèves et le déclenchement de discussion à propos d’elles.
Ja validation ou l’inv
D. l'explicitation des indices décisifs de la résolution et la p
EI Aucun de ces choix proposés n’est juste.
alidation des propositions confrontées.
rolongation de la recherche hors classe.