Modèle de concours d'accès à l'ENSIAS pour les titulaires du DEUG — Université Mohammed V de Rabat — session du 17 juillet 2014 — épreuve de physique

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osent ee RENE TER
Université Mohammed ‏يا‎ Soul ss
كم كلمج
Rabat: 17/07/20 14
Concours DEUG
Epreuve de Physique
1- Mouvement d’un cylindre sur ui plan
= Plén horïontal
Un cylindre homogène de centre d'inertie Ç, de raÿon © et de masse » posé sur l'axe
horizontal Ox d'un repère galiléen R(O, ‏مقر و6‎ avec une vitesse initiale de son céntre
de masse © Do = ‏مقر‎ et üne vitesse angulaire D = =. On désigne par f le
coefficient de frottement entre le cvlindre et le plan,
l- En utilisant les théorèmes sénéraux, déterminer l'accélération du centre d'inertie
En fonction de la vitesse de glissement ‏دولا‎ |
0 2- Montrer que le Mouvement se termine par une Phase sans glissement,
B- Plan incliné
EMornvement descendent
On suppose que le cylindre est posé sûr un Plan incliné d'un angle œavec l'horizontale
Sans vitesse initiale.
1١ Déterminer | ‘accélération du cylindre en fonction de la Vitesse de glissement,
2- Montrer qu'il y a glissement et non glissement selon Ja position de l'angle ‏عن‎ par
Fappôrt à une certaine valeur ‏4ه‎ que l'on déterminera:
3- Retrouver l'expression de l'accélération à Partir du théorème de. | ‘énergie
cinétique tout en Envisageant les cas > ‏وه‎ et a > G.
0
حي 4
#1

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ie Motvément ascendant
Afin qu'on puisse remonter le cylindre le long de la pente, ‏ته‎ lui applique un couple
moteur dé moment M, = ‏اقم‎
‎1 ‏-ا‎ Déterminer la relation que doit satisfaire l'angle » ‏ءا‎ moment du couple
moteur A pour avoir un roulement sans glissement,
2- Discuter dans le cas d'une vitesse du centre d'inertie constante les:conditions
que doit satisfaire le système pour que la montée soit possible,
11- Champ électrostatique d'une spire
Un cerceau de rayon R de centre ‏و‎ et d'axe horizontal Oz porte la charge linéi que uniforme,
‏زتها‎ A partir des considérations de symétrie, déterminer la direction et le sens du champ
électrostatique E,(0,z) créé par le cerceau en un point M sur son axe.
‎Déterminer explicitement l'expression de £,(0,z),‏ (طعا
‎2.4) À partir des considérations de symétrie, montrer que la composante angulaire du champ
électrostatique créée en un point M(r,&:) situé en dehors de l'axe de la spire est nulle ét que
le champ 2 = Er, z) ne dépend pas de l'angle &
‎2-0( En utilisant une surface de Gauss ayant la forme d’un petit cylindre d'ate Oz, de rayon #
et de hauteur ‏كل‎ (voir figure ci-dessous), montrer que la composante radiale du champ E, est
liée à la valeur du champ sur l'axe par:
‎dE,(0,z)‏ ف =< بار
‎2 dz
‎2e) Considérant un. petit :contour rectangulaire ABCD de côtés r et de avec AB = ds
appartenant à O7. évaluer : |
‏قارط‎ -E,(0:2)
‎2-4) Caleuler alors le champ électrostatique à l'ordre | en r au voisinage de l'axe Oz: