Modèle de concours d'admission en 1re année de l'École Mohammadia d'Ingénieurs (DEUG et Licence) — session du 13 juillet 2018 — épreuve de physique

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‎ve‏ \ 7 ما
المدرسة ‎il‏ ية ‎il‏ هندسين ‎ÉCOLE MOHANMADIA D'INGENIEURS 2e‏
‎CONCOURS D’ADMISSION
EN PREMIERE ANNEE
‘ D.E.U.G. ET LICENCE
‎EPREUVE DE PHYSIQUE
‎13 Juillet 2018
‎Durée 3 heures
‎L'épreuve comporte deux parties indépendantes à rédiger sur des feuilles séparées
Nombre de pages (celle-ci non comprise) : 2

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Partie I
Un dipôle magnétique de moment M porté par l’axe Oz de vecteur unitaire ë, est placé dans le
vide au point 0. On pose : M = Më,, où M est une constante. Le champ magnétique engendré
par ce dipôle en un point P éloigné de 0, repéré par r = OP et 0 = (ë, ,OP), s'écrit :
|
1. Calculer le module de B en fonction de M, r, et 6.
2. Déterminer le lieu des points de l’espace où le champ B est perpendiculaire à l’axe Oz.
Donner le module de B en un de ces points, en fonction de Wet r.
3. On considère une calotte sphérique (centrée sur O) ayant pour base un cercle situé
dans un plan orthogonal à Oz, de rayon R et de centre 0 situé à la distance d = OO”
de 0. Déterminer le flux de B à travers cette calotte, en fonction de M, d, et À.
à à 2 LoM R?
Lorsque R<<d , montrer que ce flux peut être approximé par : +
4. a) Montrer que l’équation d’une ligne de champ quelconque est de la forme : r =
‏و7‎ sin?8 où r, est une constante.
b) Donner l’équation d’une ligne de champ passant par le point Po situé dans le plan
contenant 0 et perpendiculaire à Oz à la distance D de O, en fonction de D et 6.
5. Application : On considère que le champ magnétique terrestre est celui d’un dipôle
magnétique placé au centre 0 de la Terre considérée comme une sphère de rayon Ry,
de moment magnétique M orienté suivant l’axe NS des pôles magnétiques.
a) En prenant D = 4R7, construire la ligne de champ passant par P9 en s’aidant des
points correspondant à quelques valeurs particulières de 8, pour lesquelles on donnera
r en fonction de 17 Choisir une échelle convenable.
b) Donner 8 correspondant au point ‏رط‎ intersection de la ligne de champ précédente et
de la sphère terrestre. Montrer ce point sur la figure précédente.
Calculer le module de B en ce point. Calculer la composante horizontale (horizon
local) de B en ce point.
c) La mesure de cette composante donne la valeur 1.211 0* T. En déduire la valeur
de M en en précisant l’unité. On donne R7= 6370 km et Hy = 47 x] 07? SL
NB: Dans toute cette partie, on donnera les angles, le cas échéant, en degrés et

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Partie II
On considère un disque plein homogène de centre C, de rayon R et de masse M qui roule sans
glisser, tout en restant vertical,
disque est relié à une masse m
2) Montrer que © = ‏زذن‎
‎3) Soient T, ‏ين‎ 2