Modèle de concours d'accès — cycle ingénieur — Faculté des Sciences et Techniques de Tanger — Université Abdelmalek Essaâdi — session 20 juillet 2016 — Épreuve : mathématiques

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L: 1 ROYAUME DU MAROC ‏ا‎ Jef
L UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI
ve Faculté des Sciences et Techniques de Tanger ‏ا كح‎
Concours d'accès en première année du cycle d'ingénieur
Logiciel et Système Informatique
FST Tanger, 20 Juillet 2016
Mathématiques (90min) (30%)
Directives;
+ Rependez au QCM par une croix dans la case correspondante dans la grille des réponses
«Pour chaque question il ÿ a plusieurs proposition et toujours une seule réponse qui est exacte
Barème
٠ Réponse exacte : +1 Réponse inexacte : -1 Absence de réponse: -1
Question 1: ‏ون‎ T1 Ki DETTE FA MN
Soit f une fonction définie sous la forme suivante f(x) = Z+2(—1)" ‏الخ‎ X un nombre réel positif. Pour tout x > 0
on a,
Y 0 ‏ور - و) ره = وار - ول‎ =
‏عق‎ OS FGF =
Question 2: EE FE Æ'
On considère la suite x, pour tout n € N définie par ;
Xn = ‏...اوور + رسو‎ +Xo, Vn € ‏.لا‎ Quelle est la nature de x?
A) Xn est une suite géométrique B)X, est une suite arithmétique
© ‏و‎ est une suite constante : : D) On ne peut pas en conclure
Question ‏ب‎ AU eh D QE av. 7 S
Soient 4, B € MA(C). On suppose que la matrice À est nilpotente et que ‏ذا‎ matrice B commute avec À. Que dire de
tr(4B)
A) tr(4B) = 0 (B)r(4B) = 1 C)tr(4B) # 0 D)tr(AB) =
Question-4:? 0 RÉÉ 3 Es 5 a
La famille des vecteurs ((1,0,0), (0,1,0), (0,0,1), (1,1,1)} est :
v® Génératrice ‏سزيع‎ et génératrice ©) Libre D) Aucune réponse
Questions 77 eue 3 ail Et5 URL
On pose f(x) = à fi (2v-3f(v)) dv. /1)3(«
1 B) 3 0 1 2 >
Epreuve de Mathématiques 1

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ROYAUME DU MAROC ] 5 [
UNIVERSITE ABDELMALEK ESSAADI ‏بجحب‎
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lim, +0 Lao sin GE)
» 0 ‏ممع بق‎ D)+0
‏ماب‎ 7 SE MER TANTTATE NET SAN TR TI AR ANT EN LA)
Une ue contient 2 boules blanches et (n — 2)boules rouges. On effectue des tirages successifs sans remise d'une
boule et on note X le rang pour lequel la boule blanche apparaît pour la première fois. E(X)=
n+1 2n+1 3n+1 ÉN) ni
‏0ه‎ DT 97 0
Question ST PRG SRE ‏رز جوج وجول جح و جروعن جروجو‎ GA SN
Pour quelle valeur ‏عل‎ æla série dont le terme générale est ‏طب‎ converge pour n > 2?
3 2 ; 1 2:
5 ‏يان‎ ١ OK; 0)
‏ا اشنا‎ NET, ‏ناصح‎
‎La solution de l'équation différentielle ‏"بن‎ + y' + ‏بر‎ = 2677 est:
AY) = (x? + 4x +3)e "x B)Y(x) = (x? + 3x + 4)e 7x
© (x) = (x2 + 3x + 2)e"* D)Y(x) = (x? + 3x + 7
SoitR est la région triangulaire de sommet (0,0), (x, 0) et (x, x). 2
MR xcos (x + y)dxdy=
3 ‏؟7--‎ 25 tr
A) + ‏جم‎ 05 D» =
Bonne Chance
Epreuve de Mathématiques