Modèle de concours de recrutement des professeurs de l'enseignement secondaire (cadres des AREF) — AREF 2021 — mathématiques — Corrigé officiel : épreuves de spécialité et de didactique

Ce texte est extrait automatiquement des images de l'épreuve et peut contenir des erreurs de lecture — les images ci-dessus font foi.

3 : ‏ميب اهناب مياريات لتوظيف الأطر التظامية للأاديميات‎
HP ‏مباراة لوقيف أساتذة التعليم‎ uen FN de 49t am ‏و‎
‎| | 1201١ js ‏باعل لون قري ضيعم جعييةا دورة‎
‏المرفاز الوطني للتقويم والامشماناثك عناصر الإجاية‎
| Éléments de réponses du sujet de la didactique des mathématiques _ cycle secondaire |
ER. Le | #5 1 DT LA. ‏كك‎ Mie Es:
Deuxième wartie ;
‎1) + Importance : Étude des figures planes - ‏ودأعلمهاا‎ des problèmes géométriques |
٠ Causes : Les propriétés (la conservation de La distance. de ta linénrité, de l'aire, de la mesure
des angles, ,,..( - ‏ما‎ contact précoce de l'apprenant avoc cet outil (à partir de la troisième
pretrriaire:).
2) -Emploi de ‏ما‎ symétrie axiale dans La résolution des problèmes géométriques en vu d'entrainer
les élèves à La démonstration matlvématique.
٠ Kiduction des propriétés de la symétrie axiale er: S'appuyant nur l'observation, l'expérience ct
la mvenure.
Toute autre réponse correcte eut nocontée,
3) La présentation de La symétrie aniate en tant qu'application du plan, ent à éviter car ‏ما‎ notion de
| l'application ent hors du programme du cycle collégial ct clic est difficilement wxsimltabile dures
cette phase à cause de son caractère abstrait.
| 4) La présentation s'opère à prartir d'activités choixies et en s'appuyant sur l'observation,
l'expérience et ‏ما‎ mesure.
5) Types d'hctivités : acthvltés de rappel - activités d'enrichissement - activités d'expanion.
‏لنت نسيل‎ : La symétrie axiale est parmi les noquis des élèves.
| 6) Proposition d'une situation problème dans laquelle la symétrie axiale est utilisée comme uit outil
de résolution,
1) Titre : le calcul trigonométrique
2) Activité ١١ Longueur d'un dre de cercle - Mesure d'un angle géométrique en radinns
Activité 2 : ‏ماعط‎ crrvilignes d'un point d'un cercle trigonormétrique.
Scanné avec CamScanner

CU | 2021 ‏الثانوي + دورة جنير‎ ordre RE ‏مباريات اتوظيف‎
2 ‏الا‎ as
Activité 3 : Rapports trigonométriques d'un notre réel |
Activité 4 : Relations entre les rapports trigonométriques de deux notnbres dont Le ‏عدص‎ où la |
différence est 24x : : + Liz où æ + 2#
Activité 5 : Equations et inéquations triponcemnétriques.
3) Connaissnces : ‏ما‎ proportionnalité - coontonnées d'un point dans un repère - le projeté
orthogonal d'un point sur une droite - triangles particuliers - la symétrie axiale - triangles
isométriques - théorème de F'ythagore (direct)
Techniques : techniques du calcul numérique (égalité de deux fractions - les quatre opérations
dans ‏أل‎ ( - construction d'un point défini par ses coordonnées - lecture des coondannées d'un
poini - construction du symétrique d'un point par rapport à un axe donné
4) ») Traitement de l'activité 4 du document 2. ‏ض‎
‏(ن‎ - Construction d'un point défini par une ‏#صاعوطه‎ curviligne sur un cercle trigonométrique |
٠ Preuve de la symétrie de deux points par rapport à un ac où par rapport à un pulnit.
+ Preuve de l'isométrie de deux triangles
٠ Liaison des coordonnées d'un point dans un repère rthonormé attaché à un cercle
iriganométnique, aux rapports irigonométriques d'une abecise curviligne de ce point.
Le candidal(e) s'octroic la note complète dans le cas de la shétermination d'au moins trois
difficultés.
€) - Problème de représentation de la situation et ‏ما‎ compréhension de ‏ما‎ tâche assignée à l'élève
٠ l'incapacité d'adopter un choix stratégique efficace dans ‏ما‎ résolution et d'établir des liens entre
| les consignes.
5) Ceugebra et Cabriplus par exemple.
| Justification : ١ carnctère dynamique d'ernplol de ces deux logiciels
| s) Le cadre géométrique.
b} Los outils cognitifs : le cercle trigonométrique et le repère orthonormé qui lui est attaché - ‏ما‎
‎notion d'aire - ‏نضا‎ extrema (valeur minimale)
Les outils techniques : ‏ما‎ figure géométrique - l'observation
Le candidat Le) »'ectrois la note complète dans ls cas de sa détermination d'au moins trois outils.
€) - ‏ما‎ non-justification de ‏ما‎ position du point Af pour laquelle l'aire du rectangle CYIMX est
égale à la moitié de l'aire du carré 7
٠ la minimalité de l'aire du rectangle O//AUX dans le cas où le point A appartient à la droite
٠ la valeur x obicnte est en degrés et non en radlians.
Le conlidat(e) »'octrole la note complète dans le cas de la détermination d'au moins deux
‎d) Interprétation géométrique : Si Af(x) ‏نه‎ un point d'un cercle trigonométrique (C) adjointe d'un
repère orthanormé et 7 et À ses projetés orthogonaux respectivement sur l'axe des abmcinnes et
l'axe des ordannées, alors ke couple de ses ordomnées est (cos x, sin 2} où l'aire du rectangle
OMMR est : ‏ممه‎ sin x Cette aire vaut ‏ما‎ moitié de l'aire du carré 0/70 quand l'aire du
CamScanner ‏الممسوحة ضوثئيا ب‎
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

[ser 2021 ‏مياربات لتواقيف الأطر النظامية للاكاديميات : ب الثانوي - دورة دجشير‎ |
| ‏عناص الا ل‎
triangle OMIS vaut ‏ما‎ moitié du triangle 0/7 . Moyennant le théoréene de Thalés, on trouve :
OH ‏د‎ HM .
Lcoisiéme partie ;
‎Phone ١-77 de l'enscignant Tâches de l'élève |
U |Foumirlénonédesiusies. 7 ١ ‏ما عل لصميمة ا عل وساءه]1‎ >>
| situation - compréhonaiun de La
Présentation ct appropnation préciser La formule du travail en les : ‏وال‎ Te |
| de la situation classe - ne fournir aux élèves aucun | horisontale initiale élève-éhève
signe ‏ما‎ | dans ‏عا‎ cas d'un travail en groupe.
‏اا‎ 0 0 | female Sous
interférence - Suivi ‏كل‎ pistes de dans uw recherche individuelle.
solutions approuvées par Les La forme collective : ln |
Recherche étudiants ٠ Assurer ‏دا‎ discipline en | confrontation initiale entre les |
classe recherches au sein de chaque
‏ماو‎
‎| 'Consigner les difficultés - Présenter | 5 ‏عل لاصو ص ويل ويديف‎ |
les stratôgres ‏عل‎ solition adoptées - | partage et d'échange - exprimer
Exprension et rédaction - Organiser | ‏كد‎ difficultés et les stratégies |
le processus d'échange - Tirer des | mioptées sous la demande |
conclusions à partir des régulière de l'enschgrent |
| interventions des élèves - |
‏ا» عمقي‎ 7 modification et correction
S'assurer de l'intégrité de ‏دحيم‎
‎| Mnguistique ‏صما‎ de l'expression ct |
de ‏وا‎ rédaction - Utilisation
possible du tableau noir
; | La mise en place du produit final | Modifier les rémultits des
du groupe de ‏ها‎ classe - une |
lastitutionnalisation du présentation complète des résulte | "Cherchez individuelles ou
| résultat obtenus en mettant l'accent sur les | collectives à la lumière des
| er | | ttes ‏أ ميل‎ fondés
Toute autre réponse correcte est acceplée,
2) Proposition d'une solution à La situation présentés
‏ل“‎ ١ ‏اك ل‎
CamScanner ‏الممسوحة ضوتيا ب‎
508006 avec CamScanner
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎

مباريات لتوظيف ‎jf)‏ الننظقامية اللنديميات : ‎pe LE‏ الثانوي > دور دجلير ‎181١1‏ الصافحة
‎Man a‏ مر
‎Martens des questions ;‏
‎l'arties d'u sujet | Questions arène -‏
— — , ا : 04 : ‎Première partie‏
‎HI 1 025+025‏ | و" قل
- قل ‎NÉ‏ | |
‎us —*‏ الل بس
‎VO 1‏ )4 |
‎١١]‏ || ا[ ‎ -‏
‏| > 7 18 0 )6
‎j 7024 + là‏ ا
- ي0 - ا ‎Deuxième partie | 0 3١‏
‎b) DS |‏ | )4
‎(L | ©) + —<SS | |‏
‎x 0,25‏ 2 )$ |
‎s) = : à 1‏ |
‎١ 03‏ € |
‎li 075.4 |‏ |
‎mi : |‏ سا = ‎partie‏ مهاد

| ‏للد 1 الثري‎ im 1 = 5 ‏مياراا‎ Mt ne | ‏سم لهذا‎ et a" Me
l 2021 ‏امم ار اريت ماعن دورة دجنير‎
MAT) ae ‏المرئز الوطني للتقويم والامتعانات‎
Ce Les] EE | ‏سس [ؤسم‎
| Éléments de réponses du sujet de spécialité ! mathématiques 15 cycle secondaire |
__ Question} ١ | 2 | 3 7 | 8 | 9 | 10 |
Mag | © | © | 0 | ‏م | م | # | << | 0 لك‎ | ©
|[__ Question [ 11 | 2 |[ 13 [ 14 1 15 [ 16 | 7 | 18 [ !9 | 2 |
| _ Réponse B B | 8 ! ‏جد‎ D.) © | ‏لا‎ D |] © | ‏لخ‎
‎] ‏«سسسن_‎ | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 2# | 2# | 30 [
‏ا‎ Réponse 01-5 B | A DE DL GC + A + € À
| Question | 31 | 32 |] 33 | 4 | 35 | 36 plat 40 |
[Ritter B | 0 | © LD 8 A 0 | ‏ا‎ | C |
| ‏ض‎ Queation _T 41 | 42 | | 44 | 45 | 6 | 47 | 68 | 49 | 50 |
_ Répome _ | _A | _D | ‏ل‎ | D D A 3 A | + 8 |
wadifa-info.com ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎