Modèle de concours d'accès au Master Systèmes d'Information et Décision (SID) — ENSET Mohammedia — Université Hassan II de Casablanca 2013 — Épreuve : Mathématiques & Informatique

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ROYAUME DU MAROC ‏المملكة المغربية‎
Ministère de l'Enseignement Supérieur, de la à
Recherche Scientifique et de la Formation des Es 0 ‏حي الل‎ te
Cadres ME ‏وزارة التعليمٍ العالي والبحث العلمي‎
‏وتكوين الاطر = يي‎
!١ œuf ‏جامعة‎
‏البيتشاة‎ pla ‏جح ِب بجحب المحمدية‎
MA RE ‏جيه عق‎
Université Hassan IT ‏جامعة الحسن الثاني‎
Mohammedia - Casablanca RER D ‏المحمدية — الدار البيضاء‎
Ecole Normale Supérieure de See &
l'Enseignement Technique Mohammedia DMrohammédta ‏المدرسة العلياالاساتذة التعليم التقني‎
‏المحمدية‎
‎0 x x r
Concours d’accès en première année du Master SID de
0 0 0
V'ENSET Mohammedia — Session de Septembre 2013
Epreuve de Mathématiques & Informatique
Durée : 4 heures
NUMÉRO D'EXAMEN : ‏يهالم‎
‎PRENOM ‏اا مداه جه جا ةا« جاجاء ماع مع ماه واه‎ Un
| SIGNATURE sommets
NUMÉRO D'ANONYMAT
Ne rien écrire dans cette case
L'épreuve comprend quatre parties indépendantes :
- Partie Mathématiques.
- Parie Algorithmique et Programmation.
- Partie Bases de Données.
- Partie Réseaux & Structures et Technologies des Ordinateurs.
Remarques importantes :
- Chaque partie compte 25% de la note finale.
- La durée conseillée pour chaque partie est 1 heure.
- L'usage de la calculatrice ou de tout autre appareil électronique est interdit.
- Aucun document n’est autorisé.
- Les réponses doivent être rédigées dans les espaces réservés à cet usage.
- Deux feuilles de réponses supplémentaires (pages 23 et 24) sont fournies à la fin de ce document à
utiliser en cas de besoin.
| 1/24 }——

1. Mathématiques : QCM
Exercice 1 (5 points) : On donne la matrice G = 60 ‏رط‎
‎01:18 matrice inverse 6 13 est alors :
m1 _/f—3 11 ex._fS 1
Ange *) BOGt=(?
LE -1 sy 4
‏و )0066-2 7 قلت‎
rat : 7 4 11 1 ENT À
Q2 : L’équation d’inconnue M 6 M;(R) : Ê 3 ) M + 0 2 ) = fe 3 ‏ل‎ admet pour
solution :
T6 1 _0 16
AD m= (© 10) BE M= (4 5
_ 44 —27 ‏)بي‎ 18 3
077-76 20) DO M=( 5 20)
: ‏ل 1 اب موه و‎
Exercice 2 (7 points) : Soit F = ‏د‎ 1
Q3 : la puissance quatrième de F est alors :
4 _{4 0 4_0 —4
AUFt=( ;) brel 1
4_(0 4 OS |
cor=( 5) DOM=( ©)
Q4 : Soit n € ‏.لا‎ Soient ‏و‎ et r le quotient et ‏ع1‎ reste de ‏م1‎ division euclidienne de n par 4. On
donne n = 4q +retr € {0,1,2,3}. L'expression de 77 en fonction de FT est:
A.OF* ‏ح‎ 47 8.017 - ) 7
0.2018 = 4+1 7 10.0177 = )-4()4+1( 7
Q5 : On en déduit alors :
51 12, [2 2 51 412.( 2 2
AE ef 2) some, 2)
: 51 ‏متت‎ 2 2 51. _gv12,f—2 2
C.OFS ‏رفؤ) ح‎ 5 0 0.0752 = )-4( 5 a
Exercice 3 (8 points) :
06 : lim,,0r 2x In(x + Vx) est :
‏بيس‎ )] 2/24 }————
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‎C:E 0 D. ]1 +©‏ 3.21 1- لاه
‎lim, ( = )* est :‏ : 07©
‎+o B. O et GET D. O e?‏ ناخ
‎xsinx‏ :
‎Q8 $ lim, 105‏
‎B. OÙ 1 0:0 2 D. Ü -œ‏ 0 نام
‎La valeur de l’intégral pee. est :‏ : وو
‎Ke :‏ 1816 1 8 :
7 7 7 7
‎B. 0 = GE Pr 10.7‏ ناه
‎at :‏ 1/2 خم ‎Da‏ .
‎La valeur de l'intégrale [ "= est :‏ : 010
0.0 تون [ ‎A. D B.‏
4 12 6 3
‎Exercice 4 (5 points) : Soit f la fonction définie sur R par :‏
)1 2ن 0 ‎f)= In‏
‎Q11 : L'ensemble sur lequel f est définie et continue est :‏
‎D. O ]-c,—1!‏ [1-,ه-[ ‎A. D ]1,+oof B. À [1,+0! C.‏
‎Q12 : La dérivée f'(x) est :‏
‎-(G2+1) 2 B. D f'G@ = -).2 - 1-7‏ = وه ارط ‎A.‏
‏ردجت = ‎D. D f'(x)‏ مر - قب = وم و
‎Q13 : La limite de f en +co vaut :‏
‎A. [] +0 B. Ü - : C. 2 0 10.1‏
ااا سس سس[ 4 لسلس
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IT. Algorithmique et Programmation
Exercice 1 (4 points) : La paire la plus proche
On considère un ensemble de points du plan euclidien, numérotés de 0 à n — 1. Chaque point
p est représenté par une paire de nombres flottants (ses coordonnées). Ces »# points sont
rangés dans un tableau P de taille n. Ainsi P[i].x est l’abscisse du ‏كل‎ point, tandis que P{i].y
est son ordonnée.
Notre but est de trouver la plus petite distance existant entre deux points de cet ensemble
c’est-à-dire la valeur de min;4; 4/(P[i] ٠ ‏[راط — عد‎ x)? + (P[il:y — PU]: y)?.
Voici un algorithme naïf calculant cette plus petite distance en considérant toutes les paires de
points :
1 MinDist(P,n)
2 d+o
3 1011+ Oton—-1
4 forj+- Oton-1
معط رز :]1 5
6 de min(d; (PIE -x= ‏زرط‎ 202+ (PT: - ط٠‎ 5)
7 return d
Q14 : Combien de fois la ligne 6 est-elle exécutée ? Donnez une réponse précise en fonction
de n.
Q15 : Donner la complexité de MINDIST. (En fonction de n toujours.)
Q16 : Comment pourrait-on très simplement diviser par 2 le nombre d’exécutions de la ligne
————————-} 008{
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Q17 : Comment pourrait-on faire pour que la fonction racine carrée ne soit appelée qu’une
seule fois dans tout l’algorithme ?
Q18 : Quelle est l'influence des deux dernières optimisations sur la classe de complexité de
l'algorithme ?
Exercice 2 (2 points):
On considère la fonction suivante :
public double f(int x,int ‏بده‎
‎if (n==0) return 1;
else return x*f£f(x,n-1);
Q19 : Que permet de calculer la fonction ci-dessus ?
9020 : S’agit-il d’un algorithme itératif ou récursif ? :
Q21 : Donner l’autre forme de cette fonction :
Exercice 3 (4 points) : QCM
On s'attend à ce que vous ne sélectionniez qu’une et une seule réponse par question. Si
plusieurs réponses paraissent bonnes, sélectionnez toujours la plus restrictive. Par exemple s’il
vous est demandé si 0 est nul, non nul, positif, ou négatif, sélectionnez nul qui est plus
restrictif que positif et négatif, tous deux vrais.
——} 5/24 امس ومن م
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Q22 : Le tri fourni par la bibliothèque standard du C est
A. [ Jletripartites
B. ‏لا‎ Jletri rapide
C. © letri par paquet
D. ‏لا‎ Jletri fusion
Q23 : Dans une fonction /, un appel récursif terminal désigne
A. © un type d’attaque de central téléphonique.
B. ‏لا‎ une instruction provoquant la terminaison de la récursion.
C. ‏م لا‎ appel récursif de f'exécuté comme dernière instruction de f.
D. ‏نا‎ un appel récursif de f qui n’appellera pas f'à son tour (cas de base dans la
récursion).
Q24 : Laquelle de ces structures est la plus apte à représenter une file à double entrée :
A. [ une liste simplement chaîné circulaire
B. Ü une liste simplement chaîné triée
C. ‏لا‎ un tableau trié
D. ‏ل]‎ un tableau circulaire
Q25 : On appelle tableau dynamique
A. [ un tableau dont la taille peut varier
B. © un tableau circulaire
C. ‏نا‎ un tableau dont les éléments peuvent être modifiés
D. ‏لا‎ un tableau en train d’être trié
Q26 : Quelle est la terminologie correcte ?
A. ‏نا‎ Pile=LIFO ; File = FIFO
3. ‏لا‎ Pile = LIFO ; File = LIFO
C. D Pile=FIFO ; File = FIFO
D. ‏لا‎ Pile =FIFO ; File = LIFO
Exercice 4 (3 points): Récursivité
La suite de Fibonacci est définie comme suit :
1 sin =0
ro = | 1 sin=1
Fib(n — 1) + Fib(n — 2) sinon
Q27 : Ecrire un algorithme récursif calculant Fib(n).
| 6/24 }———

Q28 : Montrer que la complexité (en nombre d’additions) de cet algorithme est en { (2).
Q29: Ecrire un algorithme récursif qui calcule, pour n>0, le couple
Fibonacci(n),Fibonacci(n — 1)).
Q30: Utiliser l'algorithme précédent pour écrire un nouvel algorithme calculant
Fibonacci(n).
Q31 : Qu'elle est la complexité (en nombre d'additions) de cet algorithme ?
{100 }-————
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Exercice 5 (12 points) : Conception et Programmation Orientée Objet.
Nous souhaitons faire une conception et une implémentation orientée objet d’un système
distribué qui se compose de plusieurs ordinateurs qui peuvent être soit des ordinateurs de
bureau (DeskTop) ou des téléphones portables (SmartPhone). Le système distribué dispose
d’une liste de tâches à traiter. Ces tâches devraient être distribuées à l’ensemble des machines
en fonction du taux de performance de chaque machine de façon à ce que l’équilibrage de
charges soit respecté. Chaque machine est définie par son numéro, sa fréquence de traitement
et son taux d’occupation. Le facteur de performance de chaque machine peut être calculé
selon le type de machine. Pour les DestkTop, ce facteur de performance est égal à la fréquence
de traitement divisée par le taux d’occupation, alors que pour les SmartPhone, ce taux de
performance est égale au à la fréquence de traitement divisée par deux fois le taux
d'occupation.
Q32 : Elaborer un diagramme UML de classes de ce système distribué.
Réponse :
a —————— 8/24 }———
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Q33 : Donner une implémentation Java ou C++ de ce diagramme de classes.
Réponse :
‏سلس | سس( 9/24 “ليت‎
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Q34 : Donner une implémentation Java ou C++ de la méthode qui permet de distribuer les
tâches du système distribué à ses différentes machines en respectant l’équilibrage de charges.
| 10/24 }———
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Q35: Donner une implémentation Java ou C++ d’une autre méthode qui permet de
rééquilibrer la charge dans le système distribué si on suppose que le taux d’occupation des
machines à changé. 11 s’agit bien, dans cette méthode, de supprimer des tâches aux machines
dont les performances ont diminuées et de les ajouter aux machines qui sont devenues plus
performantes.
Réponse :
————} 11/24 امسند_ , .>< مذ
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111. Bases de données
Exercice 1 (5 points) : Questions aux choix multiples
Cocher les bonnes réponses :
Q36 : L'utilisation des systèmes de gestion de bases de données a pour avantages :
A. [] l'utilisation d'un langage de requêtes déclaratif
B. ‏لا‎ une plus grande indépendance par rapport au système d'exploitation
C. [] une description unique et globale des données manipulées
Q37 : La sécurité offerte par un SGBD est garantie par :
A. ‏لا‎ l'identification des utilisateurs par un mot de passe et l'association de
droits aux utilisateurs
B. ‏لا‎ des mécanismes de résistance aux pannes limitant l'impact de celles-ci
C. [ des mécanismes matériels interdisant les pannes
Q38 : l'architecture ANSI/SPARC est :
A. [1 une architecture à 3 niveaux pour les schémas de bases de données
B. ‏ل‎ un style architectural d'applications client serveur
C. ‏لآ‎ un modèle conceptuel de description de données
Q39 : Une Contrainte d’intégrité sert à :
À. ‏نا‎ obtenir une indépendance logique
3. ‏لآ‎ garder les bases cohérentes
C. [ intégrer des applications existantes
D. ‏لا‎ vérifier les données lors des changements
040 : les contraintes "unique" et "primary key" jouent le même rôle.
A. [] vrai |
B. ‏لا‎ faux
C. ‏ل‎ vrai sauf que la colonne décrite dans une clause "unique" peut ne pas
avoir de valeurs.
———— ‏رسيس لس سس[ 12/24 اسمع<6‎
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Q41 : On considère le schéma relationnel R suivant avec l'ensemble DF de dépendances
fonctionnelles : R(A,B,C.D.E) et DF = {AB -->C,D.E; 3 -->C; A,C ---B,D.E; C -->B,D; B -
>E}. Pour normaliser le schéma, une décomposition est nécessaire. Parmi les décompositions
proposées, choisissez celles qui sont en troisième forme normale.
A. ‏نا‎ RI1(A.B.C); RI2(B,E); R13(C,D)
B. 0 RI1(A,B,C) ; RI2(B,D,E)
C. ‏نل‎ R1I(A,B;E); R12(B,CD)
D. ‏:رترن.قيم )111 نا‎ RI2(C,D)
Q42 : une vue est :
A. ‏نا‎ une contrainte
B. ( une table
C. ‏ل‎ une table virtuelle
D. ‏نا‎ un schéma de BD
Q43 : Les vues permettent :
À. ‏نآ‎ une écriture simplifiée de requêtes complexes
B. ‏نا‎ d'affiner la gestion de la confidentialité des données
C. ‏نآ‎ d'offrir aux utilisateurs une vision des données indépendantes de la façon
dont elles sont structurées dans la base
D. ‏نا‎ d'offrir aux utilisateurs une vision des données dépendantes de la façon
dont elles sont structurées dans la base
Exercice 2 (6 points) :
La société API TRANSPORT organise et gère toutes les opérations liées au transport de
marchandises au Maroc. Elle travaille actuellement avec une centaine de transporteurs et
dessert plus de 300 destinations. Lorsqu'un client passe une commande, le responsable des
expéditions est chargé de l'enregistrer et de rechercher le transporteur le plus apte à
acheminer cette commande. Le choix du transporteur se fait selon deux critères : la vitesse
de livraison liée à la distance entre le transporteur et le client ou le coût de la livraison lié
aux tarifs (au km) de chaque transporteur. A noter que la distance considérée ici est définie
ville à ville.
Q44 : Compléter le modèle EA en ajoutant les éléments qui manquent (attributs, entités,
associations, ...( nécessaires à la gestion des commandes clients pour le transport de
marchandises.
‏ا( 13/24 لل‎

CLIENT COMMANDE
CodeClient Lies N°Commande
NomClient on Passe 11 | DateCommande
AdresseClient Poids
١ث‎ 8
TRANSPORTEUR
CodeTransporteur
Nom_Transporteur
AdresseTransporteur
Q45 : Ce modèle contient-il une source de redondance ? Si oui comment pouvez-vous
l’éviter ?
Exercice 3 (6 points) :
On souhaite construire une base de données gérant des revues et les articles de ces revues.
Une revue est caractérisée par un nom et une périodicité, Chaque revue parait sous la forme
de numéros, chaque numéro étant identifié par un nombre relatif à la revue et à l'année en
cours Un numéro est également caractérisé par un nombre de pages. Chaque numéro contient
des articles écrits par un ou plusieurs auteurs. Un auteur est caractérisé par un nom, un
prénom, ainsi qu'un email. Chaque article possède un titre et un contenu. Un même article
peut apparaître dans plusieurs numéros d'une même revue ou de différentes revues. Lorsqu'un
article apparaît dans un numéro d'une revue, il a une page de début et une page de fin. Un
article peut faire référence à d'autres articles, en précisant le numéro et la revue dans lesquels
l'article référencé a été publié.
ال 14/24 |
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Le modèle EA relatif à cette gestion est donné ci-dessous :
REVUE AUTEUR
Nom IdAuteur
Périodicité NomAuteur
Prénom
Email
(1,1) on
NUMERO [ARTICLE | ‏ثقا‎
‎0 on est publié dans On ARTICLE
Année PageDébut ‏ع‎ Fait Référence à
NbPages PageFin 0 on NE TT
Q46 : Compléter le modèle UML ci-contre, équivalent au modèle EA donné ci-dessus.
REVUE Ex AUTEUR
Nom IdAuteur
Périodicité NomAuteur
Prénom
Email
Publication me
PageDébut
PageFin
id ARTICLE
Année Titre
NbPages Contenu
Q47 : En déduire le schéma relationnel de la base de données.
‏...مذ‎ 15/24 }———
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Exercice 4 (8 points):
On suppose qu'une bibliothèque gère une base de données dont le schéma est le suivant :
Emprunt (Personne, Livre, DateEmprunt, DateRetourPrevue,DateRetourEffective)
Retard(Personne, Livre, DateEmprunt, PenalitéRetard)
Q48 : Exprimer les requêtes suivantes en algèbre relationnelle sous la forme d’expressions
algébriques et puis en SQL.
L En
Q49 : Quelles sont les personnes n'ayant jamais rendu de livre en retard ?
SQL
Q50 : Quelles sont les personnes ayant emprunté tous les livres ?
Alg. Rel
ee | 16/24 }—————
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051 : Quels sont les livres ayant été empruntés par tout le monde (ï.e. tous les emprunteurs) ?
SQL
Q52 : Quelles sont les personnes ayant toujours rendu en retard les livres qu'elles ont
empruntés ?
| 17/24 ‏تر(‎
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IV. Réseaux & Structures et Technologie des Ordinateurs
Exercice 1 : QCM (12.5 points)
‏:نا‎ Plusieurs réponses sont possibles
© : Une seule réponse est possible
Q53 : Lesquelles des propositions suivantes décrivent une carte réseau ?
‏نا‎ Un périphérique utilisant des ondes radio pour envoyer des données de la carte mère
vers le disque dur
‏ناآ‎ Un périphérique connectant un ordinateur à un réseau LAN.
‏نا‎ Un périphérique connectant un ordinateur à une imprimante.
‏نا‎ Un périphérique connectant un ordinateur directement à un réseau WAN.
‏ل‎ Un périphérique connectant un ordinateur à un réseau LAN sans fil.
Q54 : Quels paramètres doivent être configurés afin de permettre à un ordinateur de se
connecter à un réseau ?
‏نا‎ Adresse MAC
‏لا‎ Adresse IP
‏لا‎ Masque de sous-réseau
‏لا‎ Son adresse électronique
‏لا‎ URL
‏لا‎ Passerelle par défaut
Q55 : Pourquoi doit-on éviter les mises à jour du BIOS lorsqu'un ordinateur fonctionne
correctement ?
© Un ordinateur fonctionnant correctement possède déjà les dernières mises à jour du
BIOS.
© Les puces BIOS ont une capacité limitée et des mises à jour non-nécessaires feraient
perdre un espace de stockage précieux sur la puce.
© Les puces BIOS peuvent être endommagées par des mises à jour non-nécessaires.
© Une mise à jour impropre pourrait rendre l'ordinateur inopérable.
Q56 : Quelle suite de protocoles est utilisée pour transmettre des données sur internet ?
‏اس‎ Appletalk
‏لا‎ ARP
‏لا‎ DNS
‏لا‎ IPX/SPX
‏لا‎ TCP/P
————""{ 18/24 }————
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Q57 : Quel type de câble est couramment utilisé sur des réseaux Ethernet ?
© Coaxial fin
© Coaxial épais
0 STP
O UTP
Q58 : Quel protocole réseau traduit le nom d’un réseau tel que www.enset.ma en une adresse
IP unique.
© APIPA
O ARP
O DHCP
© DNS
0 Proxy ARP
Q59 : Quel protocole mappe les adresses IP inconnues en adresses MAC sur un serveur local.
‏ن‎ ARP
O DHCP
© FTP
0 RARP
Q60 : Quelles sont les fonctions d'un routeur ?
‏لا‎ Commutation de paquets.
‏نا‎ Extension de segments de réseau.
‏لا‎ Segmentation de réseaux locaux (LAN).
[1 Sélection du meilleur chemin sur la base d'un adressage logique.
‏لآ‎ Sélection du meilleur chemin sur la base d'un adressage physique.
Q61 : Qu'utilisent les routeurs pour sélectionner le meilleur chemin des paquets de données
sortants ? .
© Les tables ARP.
© Les tables de pontage.
© Les tables de routage.
© Les tables de commutation.
‏حتت ]| ل المح‎
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Q62 : Qu’est-ce qui caractérise une attaque 85
© De nombreux hôtes participent à une attaque synchronisée
© Le temps de paramétrage est très court
© Les ordinateurs familiaux avec une connexion internet ne sont pas concernés
© Il est facile de déterminer l’intention d’un paquet
Exercice 2 (5.5 points) : codage de l'information
Q63 : Remplir le tableau suivant :
[ Décimal | Bimaire | Hexadécimal | BCD |
‏ل 1 ل ل ا‎
Exercice 3 (7points) : Espace mémoire
La mémoire d'un ordinateur est constituée d'un assemblage de plusieurs circuits mémoire,
comme celui représenté sur la figure 1. Les entrées Ai codent l'adresse d'un mot mémoire. Les
entrées/sorties Dj communiquent avec le bus de données (écriture ou lecture d'un mot en
mémoire). Ce boîtier a 3 entrées de commande CS, WE et OE, actives en inverse. Lors d'une
opération de lecture ou d'écriture, le rôle du signal CS (chip select) est de sélectionner un des
boîtiers : pour un boîtier donné, cette entrée autorise la lecture ou l'écriture. Dans ce cas, WE
{write enable) provoque l'écriture, tandis que OE (output enable) provoque la lecture.
‎À ‏جه‎ D
A6 Mémoire D
As ‏يه‎ D;
À 4—+ D;
A9 ‏هه‎ D:
Ai ‏جيه‎ D:
An ‏جيه‎ D:
CS WE 8
Figure 1
-.. ‏اس سس ست[ 20/24 اسمس‎
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064 : Déterminer la taille des mots mémoire et la capacité de ce boîtier en Ko.
Q65: Donner le schéma pour réaliser un espace mémoire de 4K mots de 16 bits en
assemblant des boitiers identiques à celui de la figure 1?
Q66 : On souhaite réaliser un espace mémoire de 8K mots de 16 bits. Sur combien de bits faut-
il coder l'adresse ?
| 21/24 }——
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0467 : Réaliser cet espace mémoire en précisant comment sont utilisés les bits d'adresse dans la
sélection du mot.
Q68 : Comment réaliser un espace mémoire de 32K mots de 16 bits ?
| 22/24 }—————
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Feuille de réponse supplémentaire
RE ‏مممسسسش. ا‎
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Feuille de réponse supplémentaire
| 24/24 }——
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