Modèle de concours d'accès à l'ENSAM Maroc (1re année) 2019 — Épreuve : Physique

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‏يي اج ع‎ d'accès en ère année de l'ENSAM Meknès-Casablane? ee 2 M
‘ À Epreuve de Physique : ‏أ‎
‎1 Session du 22 juillet 2019 |
ema
| Ms importantes. Durée : 2h15mn
- L'épreuv
Cest com
1 . Les répon Posée d'un
| ‏ل‎ ses doiven € seule page, ‏ززع‎ lite).
| ١ Le candidat doit se ot Mentionnées sur © 6st rédigée en français et elle est traduite en arabe [voir verso de la feuille) :
Concentrer sur | 2 fiche de ré se donnée au candid
. € sujet d'examen 7 u r
Mécanique Sans poser aucune question concernant son contenu ment d'inertie P?!
idérées dans cette partie, le M est donné Par:
Dans toute c 1 Pour les poulles cons le de rayon R de masse oulles sont
Pesanteur est co ee partie Mécanique o rapport à l’axe (4) d'une poule t sur les gorges de F
Lespartiesa tante et de module égal à "suppose que l'intensité de Ja =MR2. Les fils qui ‏ابي‎ A
0 es.
1Csont indépendan hi 8=10m/s2, Inextensibles et de masses néglige2 jet (P:)
Partie À (Réd de La figure 2: les deux poulies ‏ا‎ (4) |
Le: action : On écrit seul , On considère le système M=2Kg, de rayon R=24cm et a“
€ réponse) ement le résultat final sur la sont identiques chacune de ma5$€ : Fa à [a même Lover َ
‏يب باب اجاج سيا نا‎ de masses respectivement
N camion de m rapport au sol. Les corps (C1 ‏اند‎ ments:
5 asse m= pp tsans frotte dmet
prune route rectiligne et ner 0971, 21505205 vitesse 6 m ave ‏عم‎ 0.5Kg. Les ‏م‎ pe sans vitesse initiale. 02
m/h. On néglige les frotte tale et à l'instant 40s, la vitesse devient A l'instant 420, on ‏فا‎ À 1 tème est :
véhicule exerce une for Be et on suppose que le moteur du que l'énergie mécanique totale du Sys
7 ce c
Béteminer Onstante et parallèle à la trajectoire. E, =(M+ ‏ار‎ _— Mm£t (Ca) sur l'axe (02).
7 Valeur numéri 1 ‘inertie du corps (1 :
du camion, que y de la norme de l'accélération du centre d'inertie Avec ‏د‎ est l’abscisse es sn du centre d'inertie de (Cs) et?
2- La valeur 7 1- La valeur de la norme 7 de l’accé r ‏م‎
‏ييه‎ numérique de l'intensité ‏ع‎ de la force F. 2- La valeur de la tension T du fil (voir ms né sé
tem 10 numérique du travail W de la force F durant l'intervalle de 3- L'instant t4 où la poule (ea) ‏ا‎ — est :
Ps 19,405). 4 la vitesse angulaire æ, de (P:} à cet Ins
4- Pour tout insta = Ë
fonction de ‏ع‎ m ‏ات‎ 9 la pulssance instantanée ‏)م‎ de la force ‏مع‎ © à
Le ca
ét sn aborde sans vitesse Initiale, en montée et selon la ligne re 7 Fe
fbrarta le © pente, une route rectillgne inclinée d'un angle a=20° par - e) ‏بر‎ 1 ES
cu On suppose également que le moteur du véhicule A 1 2
sh une force L F constante parallèle à la trajectoire et que les
| 9ttements sont négligeables. Sachant que le camion parcourt la distance 0 à Ja =MR? m
d=500 m pendant une durée At=40 s. Déteminer : ‏برلا‎ Æ
3- La valeur de la norme y de l'accélération du centre d'inertie du camion. + 2m e (C2)
6- La valeur de l’intensité F de la force À. ñ )
| 7- En réalité, avec la valeur précédente de F, et à cause des frottements le M ( Ci figure 2
camion parcourt la distance d=500m pendant une durée At> At. On 2
: suppose que les frottements sont équivalents à une fores f constante qui On considère maintenant un autre S stème représenté sur 3
s'oppose au mouvement. Déterminer la norme f def en fonction de m, d, figure 3: Les deux poulies sont solidaires de rayons et masses
{ Atet At’. respectivemnt R: ,M et ‏ريت‎ M2 avec (Ri<R2). Elles pouvent tourner sans
frottements autour de leur axe commun (A), horizontal fixe et passant par
Partie B (QCM: Marquez la bonne réponse sur la fiche de leurs centres. Le corps (B) peut se déplacer sans frottement, selon laligne
j réponse) de plus grande pente, sur le plan incliné d'un angle œ=30* par rapport à
Un projectile (A ), assimilé à un point matériel de masse m, est lancé l’horizontal et rataché à un ressort (R) de masse négligeable, de longueur
à t=0 d’un point O, origine d’un repère orthonormée direct (Oxyz}, avec | à vide Lo et de constante de raideur k dont l’autre extremité est fixe. On
: une vitesse Ÿ, contenue dans le plan vertical choisit les origines des axes (O’x) et (Oz) de telle sorte qu’à l’équillbre les
: , ٠. , abscisses des centres d’inerites des corps (A) et (B) solent nulles. Les corps
(Ox2) et faisant l'angle æ=30° avec l'axe ES |
hérizontsl {On (fleure 1) v {A) et (B) sont de masses respectivement m1 et m2. On note Âle
danse Ves100 im LS 1 l'allongement du ressort à l’équilibre. Pour simplifier on prend :
< 1-Le couple {Xs, Zs) des 00:00 du k à ca Mizmi=2m, m2=m, Mi=3m, Ri=R et R2=2R où m est une masse arbitraire.
* sommet S de la trajectoire du projectile est : ST — 3 x 90 |
: 2- Le module Vs de la vitesse au sommet 5 cu Do TE : + ‏لا‎ 7 :
est: ٠| feel > R ‏فايرا‎
‎s ‏لياع‎
‎3- La durée du mouvement depuls 035 est : ‏و‎ A
: . À l'origine du temps'précédente (t=0}, on lâche une cible (B) sans Ja Mar?
vitesse initiale au point de coordonnées {Xs, 0, h} avec h>Zs. CEE ‏د‎ :
4- La valeur numérique ‏عل‎ h pour que le projectile (A) atteint la cible )8( : 1 5
: ‘au sommet S est : a @ 1
| : 2 3 1 8 3 ;
Partie ‏ع‎ (QCM: Cochez la bonne réponse sur la fiche de 8 1]_[)2
!' réponse 6 : | Le :
' pe ) : ‏هما نا‎ 5 z
< figure 3 ٠
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5-8 l'é
Quillbre la r ‏ا‎
‎est : elatlon entre | l'instant
î e es mod ston Uc(t), à
6- A l'équilibre dy systè ‏كعانا‎ Ti et T; des tensions des flls 8. Sachant que le ‏اجام‎ de ‏يي ساب‎ 4 Ucmax 95t:
YStème | t= 6,91ms, par rapport à 52
On é a relatlo , , ١,
laisse évol Carte le système ‏,م‎ sa entre k, m, ‏ع‎ et Al, est : ‏كل‎ - 99%, la capacité C des condensateurs a POUT valeur
» ‏سا ميسج‎ tout seul selon un nn à son état d'équilibre et on le ‏سين‎
‎avec ‏جاع‎ centres d'inertie ‏سم مسي‎ 05201124016. On note 2, x les » Oscil j n ‏عاء‎ 1 ‘ ٠
: 85 poulles tou ement de (A) et (B), et 0 l'angle ferme .
‏س4‎ entre x, z et 0 Par rapport à l’état d'équilibre. " Lorsque le régime permanent dans le clreult précédent est établi, alé
énergle Cinétique totale di ‏ا‎ et K3 et on ouvre K à un Instant considéré comme une
(B) en Es admet que l'énergie ‏م‎ rt origine du temps.
Pen des données a 8 165801612 totale pour (A) et Nous pouvons exprimer l'équation différentielle vérifiée par Ur comme
référence de |’ entes est: ‏عم‎
‎le e l'énergie œ !
‏ي‎ ee est à l’état d'équl potentielle élastique ‏ممع‎ est cholsle quand sue
- L'énergie potentielle t re. | d'Ur dUr 4? si
10- L'équation diff Otale E, est : Ti +24 PTE + FT Ur =
érentielle vérifiée par x est : 0
El s j L où À et To sont des constantes dont les expressions peuvent être
<ectricité (QCM : Marquez | déterminées en fonction des paramètres du circuit.
réponse) a bonne réponse sur la fiche de 7
9. L'expression 5 écrit:
10.70 s'exprime comme suit: -
| On réalise un cireuit él 11. Nous supposons la pseudo-pérlode T du circuit (RLC) est égale
d’inductance L et de résistance int ectrique comportant une bobine approximativement à la période propre ‏و7‎ de l'oscillateur non ‏أ‎
‎résistance R montés en erne r, deux dipôles ohmiques de même T = To. On donne: T = 68, 8 ms.
capacité ‏ع‎ montés Parallèle, deux condensateurs identiques de On déduit que la capacité C des condensateurs 2 Pour valeur :
: En parallèle non ch
ohmique de résistance R ‏ب‎ chargés Initialement, un dipôle
(figure 1). L'ensemble est ali e$ interrupteurs de courant ‏كد‎ K2 et Ka pécroissance radioactive (QCM : Marquez la bonne réponse sur
électromotrice (f.é.m) ‏ع‎ menté par un générateur de tension de force la fiche de réponse)
0) ‏بسو ا‎ Remarque _ importante : les__ questions suivantes sont :
‏ل‎ > indépendantes :
E 0 clu 0
$ 1. On considère un échantillon radioactif formée de No nudléides
= U radioactifs à l'instant ? = 0. Ces derniers se désintègrent en fonction
‏جع‎ : du temps. On note donc N(t) le nombre de nucléides présents à
7 8 1 1 R JA + ‘ l'instant ‏.ا‎ On note t:/2 la demi-vle de l'échantillon radioactif.
On 00002: 5 - 517, 8 - 20. 1 ‏ل(‎ ) s'exprime en fonction de No, t1,2 et t comme suit :
° Détermination d
es caractéristiques de la bobine ‏عيا)‎ 2. L'Uranlum Æ£U, après x désintégrations ‏كه‎ et y désintégrations BE”
A l'instant £ = 0, on ferme les interrupteurs K, et K; (K2 est toujours conduit à un noyau stable, le Plomb ?%$Pb selon l'équation suivante :
cer ï 238y ‏ب‎ ÉPb+ ‏ترز‎ + 17
. À k équation différentielle vérifiée par l'intensité instantanée du courant La valeur des coefficients (x,y) est:
ë(t) traversant le circuit s'écrit comme suit : i
2. La constante du temps 7 du circuit est égale à : 3. Un radioélément de demi-vie t1,2 = 155 a une activité initiale
3. On note ‏و1‎ l'intensité du courant i(t) en régime permanent. La A0 = 3.108 Bq (à l'instant t = 0).
7 : 4 2 7 à
à mer ‏ا‎ a ‏ا‎ re différentielle précédente s'écrit : à. L'activité de cet élément à l'instant € = AS sest: |
. expres ’écrit : ;
Do Ted en: die) b. Le nombre des nucléons présents à l'instant 2 = 45 5 vaut:
S. On a tracé les variations de la grandeur —" en fonction dei(t)etona ‏ل‎
‎. obtenu la courbe de la figure 2. 4. L'activité du carbone HG dans des bois carbonisés lors d'une éruption
170) si volcanique est À = 4,8 désintégrations par gramme et par minute
dt Er {d.p.m) ; dans un bois vivant cette activité est ‏مق‎ = 13,5 d.p.m.
6,25 La demi-vie du carbone 14 vaut ‏دري‎ = 5600 ans.
La date de l’éruption volcanique est estimée à:
i (A) fa 5. La demi-vie de l'ode 1317 de masse molaire 131 g/mol, utilisé en
0,125 | médecine est ‏وري‎ = 8,1jours. - |
Figure 2 ES, ‏وو‎ | On donne : la constante d’Avogadro N, = 6,02. 1023017
a. 1010003026 L de la bobine a pour valeur : é 6 ;
t 1 vaut :
_b. La résistance r de la bobine vaut : L'activité radloactive A de 1,0 ‏و‎ d'iode 131 vaut
: . ‏يا‎ 106 9
7 Pas emmagasinée.dans le 88 ‏وود اا و اا ات‎ 6. L'Astate 210 est un élément radioactif B* rare, présent avec des
| | quantités Infinitésimales dans l'Uranlum pur, et sa demi-vie a pour
, + Détermination de la capacité ‏ع‎ des condensateurs valeur ‏در‎ = 8 h. On dispose d'un échantillon d'astate de masse
- A l'instant £ = 0, on ferme les interrupteurs K, et K} et on ouvre K3. . m= 1058. ;
6. L'équation différentielle vérifiée par la tension Ut) aux bornes des |. . La masse restante au bout d'une demi-journée (12h) est : Ë
condensateurs est donnée par l’expression suivante: , ? ‏ب‎
‎7. La solution ‏عاك‎ 0 différentielle précédente s'écrit : E © ‏م‎
‎2 ‏نماد = | لمباريات من موفقع و ظيفة إنفو‎