Modèle de concours d'accès à l'ENSAM Maroc (1re année) 2022 — Épreuve : Physique

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Concours Commun d’accès en 1ère année de l’'ENSAM Maroc
À Arts el Métiers Epreuve de Physique
0 NSAM Maro c Session du 02 Août 2022
de Durée : 2h15mn
Remarques importantes :
- L'épreuve est composée d’une seule page. Elle est rédigée en français et elle est traduite en arabe (voir verso de la feuille).
- Les réponses doivent être mentionnées sur la fiche de réponse donnée au candidat.
- Le candidat doit se concentrer sur le sujet d'examen sans poser aucune question concernant son contenu.
‏بلم+جللسبئاألللاللصاصلسسصلطككلسلسكتسللسللكصللأالتلللتلصصاالأتاااارعرت'تصحعططسسكلكللسبلللالللسلسكللللللللككقتلكب‎
‎Electricité (QCM : Marquez la bonne réponse sur la fiche de 9. A un instant choisi comme nouvelle origine des dates (t = 0),
réponse) l'intensité du courant i(t = 0) = 0 À et on ouvre l'interrupteur K:. La
Le montage, schématisé sur la Figure 1, comporte : courbe sur la Figure 2 représente l’évolution de l’énergie totale E, du
7 circuit en fonction du temps.
0) ‏]ا‎ Déterminer la valeur de l’énergie magnétique E,, emmagasinée dans
| 0. R, K, la bobine (en u]) à l'instant t = 0.
‏ف‎ 0 10. Déterminer la valeur de la tension u(t) à l'instant t = 0
3 TL [co fo À 11. Déterminer la valeur (en y/) de l'énergie dissipée par effet Joule à
c u@ € ‏0م‎ 3 l'instant t = 20 ms.
EL” &rn 12. Etablir l’expression de la dérivée par rapport au temps de l’énergie
4 totale E, du circuit en fonction du courant é(t) et des paramètres du
Figure 1. montage.
e Un générateur idéal de tension de force électromotrice E = 12 ; 13. La tangente à la courbe (Figure 2) au point (20 ms, 11.25 y) est
°_ Un conducteur ohmique de résistance R ; horizontale. Quelle est la valeur de la tension u(t) à l'instant
e Trois condensateurs identiques de capacité C ; t=20ms?
» Un conducteur ohmique de résistance réglable R, : 14. Déterminer l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine (en uJ)
e Un générateur 6 de tension proportionnelle à l'intensité du courant : à l'instant € = 20 ms.
uç = koi(t); Ondes et Décroissance radioactive (QCM : Marquez la bonne
e Une bobine d’inductance ‏ا‎ et de résistance r non négligeable ; réponse sur la fiche de réponse)
e Desinterrupteurs ‏ول رما را‎ et K4. Données : la vitesse de propagation de la lumière dans le vide :
A un instant choisi comme origine des dates (t = 0), la tension c = 3.108 m.s"!1, la demi-vie du carbone 16 est de 5 600 années.
ui =0)=0V, l'interrupteur K, est mis sur la position (1) et La longueur d'onde de la lumière orange dans le vide est
‏م10 "0 7 اتيت امات اميت‎ = 624 nm (On donne : 1 THz = 1012 Hz).
1. Trouver l'expression de 0 ‏ري‎ 0) en fonction de 2 15. La valeur de la fréquence f (en THz) de cette radiation est d'environ :
2. L’équation différentielle vérifiée par la tension u(t) s'écrit sous la 16. Lorsque cette onde traverse un bloc de diamant d'indice n = 2,418,
forme : BRC ee + u(t) = E. Donner la valeur de ‏.م‎ sa longueur d'onde :
3. Préciser, en fonction des paramètres du circuit, l'expression de (&,Tt) 17. La longueur 00006 (en nm) de cette radiation dans ce bloc de
diamant vaut environ :
pour que la solution de l’équation différentielle précédente s’écrive 18. La vitesse v (en m/s) de propagation de cette lumière dans ce bloc de
sous la forme : u(t) = «(1 — ‏.ع‎ diamant a pour valeur environ :
4. 0888 la valeur ue de l'intensité i,(t = 0) en fonction des D 81096 00 ‏م1696‎
‎paramètres du circuit. . ,
5. La courbe d’évolution de l'intensité i,(t) a une tangente à l'instant ‏وني‎ 0" rt se 861000681008600
8 8 sur un écran placé à une distance D = 2 m du cheveu une tache centrale
t = 0 d’équation: y=at+b avec » - -20/3 [mA/ms] et delsigeur E,
b = 10 [mA]. Préciser la valeur numérique de (i(t = 0),t). : > : ‏ا‎
‎6. 060016 là valeur de (RC). 19. La fréquence (en Ha] de l’onde lumineuse émise par ce faser vaut :
20. Lorsque cette lumière rouge se propage dans le verre (indice de
On fixe la valeur de R,. = 50 4. 8 ‏صن‎ instant choisi comme nouvelle origine réfraction 1,5), la fréquence de cette onde :
des dates (t=0), l'énergie électrique emmagasinée dans le 21. L'écart angulaire @ entre le milieu de la tache centrale et la première
condensateur, ayant à ses bornes la tension ut), est tache sombre est donné par (on considère que 0 est petit et exprimé
E,(t=0)=0.18my]. L'intensité du courant i(t = 0) = 0 4, en radian) :
l'interrupteur 161 est mis sur la position (2) et l'interrupteur K, est ouvert. 22. L'écart angulaire 9 augmente quand :
Les interrupteurs ‏ا‎ et K; sont fermés. 23. La valeur de l’écart angulaire 0 en degré est :
7. Préciser, en fonction des paramètres du montage, les expressions de À 24. La largeur de la tache centrale (en cm) a pour valeur :
et B, pour que l’équation différentielle vérifiée par la tension u(t) soit 25. En utilisant un laser émettant une lumière bleue, l’écart angulaire 0 :
de la forme : ‏اا‎ Dans une cuve à onde, un vibreur produit dans un point S, situé à
d'u(t) #4 du(e) + Bu(t) - 0 ‏02ر16‎ 0) = 31-257 la surface libre de l’eau, une onde périodique de fréquence f = 4 Hz, de
dt? dt PENSTATR RTS TE hauteur maximale 0, 2 m et de vitesse de propagation v = 4 m.s"!. Cette
8. L'évolution de la tension u(t) est * onde est décrite par l'équation suivante : z(t) = Acos(T (t — t)) tel que
pseudopériodique, sa valeur * DELLE z(t) est l’élongation d’un point M de la surface d’eau distant
maximale est 12V et elle a une :: U 8 ‏ا ا‎ horizontalement de x du point S, À et T sont respectivement l’amplitude
pseudopériode supposée égale à la ., Ress et la période propre de l’onde.
période propre To = 10 ms. ; 26. Le retard 7 est exprimé par la relation suivante :
Trouver la valeur de (L, C). 27. La vitesse de déplacement vertical v,(t)(en m/s) à l'instant t = 5
On prend : 7° = 10. ‏ل ا"‎ {mel et à un point M de la surface de l’eau distant de 4 m du point S vaut :
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28. On émet, à l’aide d’un haut-parleur, un signal sonore 5050103٠. L’onde 35. Sur le trajet AB, exprimer l’accélération y de la bille en fonction de
se propage à la vitesse v = 340 111.571. Cette onde se réfléchit sur un f etm.
obstacle situé à une distance notée d de la source. L’écho de l’onde 36. Exprimer la vitesse v, de la bille en B en fonction de f,m, L et vo.
sonore est entendu 0,3 s après l’émission du signal. Donner la valeur 37. Sur le trajet CD, calculer la vitesse v.(m/s) en C permettant de
(en m) de d: positionner la bille au point D.
29. Une substance radioactive contient de l’lode 131 de demi-vie 38. Sur le trajet BC, calculer la somme Las travaux W(oule) de la force
8 jours et du Césium137 de demi-vie 30 ans. La part de l’activité de frottement et du peus de la bille entre les points BetC, en
radioactive due à l’iode est de 200 XBq et celle due au césium est de admettant 8 le travail de la force de RER f vaut a Joule.
50 kBq. Quelle sera l’activité (en kBq) de cette substance dans 10 39. Calculer la vitesse v9(m/s) permettant de positionner la bille en D.
; Se ét 40. Si le temps mis par la bille entre les points À et B fait 25% du temps
mois (1 mois = 30 jours) ?
= total t, nécessaire entre À et D, calculer le temps t,(en seconde).
30. Pour un être vivant, on définit le rapport r = ‏حك‎ = 10-12 avec ‏من لال‎
c12 > : A :
et Nc12 sont respectivement le nombre d'atomes de carbone 14 et le Problème ل١‎ (QCM : Marquez la bonne réponse sur la fiche de
nombre d'atomes de carbone 12. Après sa mort, ce rapport r décroît réponse) :
: »4 12 A
et atteint pour un cas d'étude la valeur 0,125.10 77. Combien Un système de monte-charge (Fig.2) est composé d’un moteur d’axe fixe
8 ee se sont écoulées depuis la mort de l’être vivant objet de À, qui fait tourner la poulie (même axe A) de rayon R,, d’un câble
l'étude ? inextensible sans masse et de deux poulies d’axes (4,7) et (B,Z),
Mécanique parallèles et horizontaux (Fig.2), l’ensemble est destiné à soulever la
masse m tel que :
On suppose que l’accélération de la pesanteur est constante et dE " ١ à 0
égale à g = 10 11/52, dirigée vers le bas. e Le câble s’enrou 8 sans glisser sur les gorges des poulies
e Poulie d’axe (4,7), son axe est fixe : Rayon R, Moment d'inertie } par
Les problèmes ١ et Il sont indépendants. rapport à son axe de rotation, la poulie tourne sans frottement par
2 2 : 2 z . rapport à son axe, sa vitesse est notée 9.
Problème 1 (Rédaction : On écrit seulement le résultat final sur 00 , ‏ل‎ :
‎ve e Poulie d’axe (B,Z): Rayon r, Masse négligée, la poulie tourne sans‏ ل
‎la fiche de réponse). L 8
‎frottement par rapport à son axe, et peut translater verticalement.
‎Une bille métallique représentée par un point matériel de masse m passe e Pour faire monter la masse m d’une hauteur h donnée, la poulie d’axe
‎par le chemin ABCD (Fig.1) tel que: la portion AB est rectiligne A est animée en rotation selon le schéma de la figure 3 représentant la
‎horizontale de longueur L ; BC est demi-circulaire de rayon R et la portion variation de sa vitesse ‏ه‎ en fonction du temps.
‎CD est parabolique. Placée au point D, la bille est ensuite transférée vers 8 : F SE :
‎1 . e ١ rires . 0" Soit le point M du câble pointé sur la Figure 2. Lors du mouvement, on
‎son lieu final via une chaine destinée à cette fonction. La position D 71 : 5
‎. ue 1 , désigne par x le déplacement du point M, par y le déplacement vertical de
‎géométrique du point D est définie dans le repère fixe (4, x, y) par les À ae ‏ا‎
‎1 59 : : la masse m et celui de la poulie d’axe (B,Z), à l'instant t = 0:x=0 et
distances données L, d et R. L'étude sera abordée en deux parties 1 et 2, < 8
y = 0. On admet le long du problème la relation entre x et y telle que :
en tenant compte ou non des frottements. es Lo
x = 2y. Pour les applications numériques : m =25kg; R;=0,2m;R=
| . 0,25 m;J = 0,2 kgm’; w, = 47 rad/s.
| C Données et notation :
à + *» m: masse de la bille, x k us
Fig.1 FA
8 8 7 * vo : vitesse initiale de la bille R d. 7m _Axe (AZ) Ne 7
R (vitesse au point de départA). KES a MR Sel fixe | ÿ MR KE
‏كود‎ 1 ٠» Les points 0 et O’ sont fixes fixe 1
1 7 F, ‏زا‎ à
\y ' ‏0م‎ 1 e Les points D et 0’ sont alignés Support fixe ‏2ه‎ Axe (Bz) mobile Support fixe 2
+ 4 + sur l'horizontale tels que : ‏اسه لصنس را‎ : r
x ‏و كه‎ : DO'= 41-8 Fig2 L 1 net _]
‎: *» on donne : m = 0.5 kg, 0 m 1 m
‏يب رن نض‎ R = 1711 = 3m. ;
41. Lors de la phase d'accélération (a-b) Ag
Partie 1 : Dans cette partie, les frottements sont négligés, la bille fait son (Fig.3), calculer l'accélération b 6
départ du point À avec une vitesse initiale v,. Déterminer : y(m/s?) de la masse m. CA
42. Calculer la distance h(m) parcourue
‎31. la vitesse v, de la bille au point 6 en fonction de v,, g et R. par la masse durant les 8 s (Fig.3). à ©
‎32. la vitesse v nécessaire pour que la bille se positionne au point D, en 43. Lors de la phase (b-c) (Fig.3), a
fonction de g et R (On pourra choisir le repère fixe (C, x', y') tel que calculer la tension T(N) du câble. 0 1 T 8
x'=-x et y = —y) 44. Lors de la montée de la masse dans la phase (a-b), calculer la tension
‎33. la valeur de v,(m/s) permettant de positionner la bille en D. T(N) du câble attaché à la poulie de rayon ٠
‎34. La valeur du temps en seconde, t = ‏وب‎ + tcp, Mis par la bille sur les 1 : : 2
d ” d à 4 cb 42 ti cp? x LS Dans la suite, on considère la figure 4. Pour analyser l'influence des états
‎SHC POFRONRE RARE e IESDECUVEMENE. de marches — arrêts du moteur sur la dynamique du système, on a
‏م :2 وتوم‎ 6 8 ٌ 7 05161 d remplacé une partie du câble par un ressort de raideur k = 10*N /m selon
‎“Ate < À pus æ sd 00 ‏يليب ملت ب‎ on na ÊrES . : ee 5 la figure 4. Le reste du câble est inchangé en conservant toutes les
‎trajet de la bille qui fait départ du point 4 avec une vitesse initiale v6. hypothèses initialement considérées. On écarte la masse m de sa position
‎L'action de frottement est notée f, cette action s’oppose au mouvement d'équilibre "0" vers le bas d’une distance y(t = 0) = 0,1m, puis on
‎de la bille telle que : l’abandonne sans vitesse initiale. On considère le point "0" à l’équilibre
‎: ‏ب 8 : ب‎ comme origine des ordonnés y. Déterminer :
‎- Sur le trajet AB, cette force f est horizontale et constante, 6 ne
f = 2N (N : Newton) 45. l’allongement du ressort Al, à l’état d'équilibre du système en fonction
‎- Sur le trajet BC, cette force s'exprime sous la forme : f = —kv/||v||, de m,get k.
où k est un coefficient constant connu (k = 2N), elle est portée par la 46. l’énergie potentielle totale E, du système en fonction de
tangentielle à l’arc du demi-cercle BC, mais opposée à la vitesse k,m, g, Ali et x, en considérant que l’énergie potentielle due à la
‎- Sur le trajet CD, la force de frottement f = fy, où f est l'intensité de pesanteur est nulle à l’état d'équilibre du système.
cette force constante connue (f = 2N). 47. la valeur de la période propre T,(s) du système.
‎48. la valeur de l’énergie mécanique E,, (Joule) du système à t = 7/4
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ENSAM Maroc ‏ا المباراة المشتركة لولوج السنة الاولى‎ Arts et Metiers
‏مادة الفيزياء‎
2022 ‏دورة 02 غشت‎ ENSAM Maroc
‏مدة الإنجاز: ساعتان و 15 دقيقة‎
‏ملاحظات هامة:‎
. ‏الفرنسية (انظر ظهر الورقة)‎ AA ‏العربية و مترجم إلى‎ At ‏يتألف موضوع الامتحان من صفحة واحدة؛ فهو مُحَرَر‎ -
‏تكتب الأجوبة في ورقة الإجابة التي تُمْنَح للمترشح.‎ -
‏على المترشح التركيز على موضوع الامتحان دون طرح أي استفسار يتعلق بمضمونه.‎ -
‏جديدا للتواريخ؛ شدة_التيار تساوي‎ Del ‏<ع)_ نتخذها‎ 0( Aa de -9 ‏نختار الجواب الصحيح من بين الأجوبة المُشار إليها في‎ : QCM ( ‏الكهرباء‎
‏يمثل منحنى الشكل 2 تغيرات الطاقة الكلية‎ .K) ‏و نفتح قاطع التيار‎ i(t = 0( = 0A ‏ورقة الإجابة)‎
‏ابلالة الزمن. أوجد قيمة الطاقة المغناطيسية ,,1 المخزونة في الوشيعة‎ ASH E,(t) .1 ‏ننجز التركيب الكهربائي الممثل في الشكل‎
‏(/م) عند اللحظة (0 = خ).‎ 8
E, [uJl Ki
ACER AUTO) ? ‏ب‎
‎3 0 | u;(t)
dr le E L ‏مما‎ -
١ ‏ميري‎ À ‏موأ جا اح‎
0 Ka 0 r)
Ce 5 10 2 ‏الشكل 1 [عد«]» 30 25 الكل‎
.)+ = 0( ‏يتكون هذا التركيب من: 0- أوجد قيمة التوتر (0)2 عند اللحظة‎
.)+ = 20ms) ‏عند اللحظة‎ (p]) ‏أوجد قيمة الطاقة المبددة بمفعول جول‎ -1 :5 = 12V ‏مولد مؤمثل للتوتر قوته الكهرمحركة‎ e
OBS ‏للدارة بدلالة‎ E,(t) ‏أوجد تعبير المشتقة بالنسبة للزمن للطاقة الكلية‎ -12 ;R ‏ه موصل أومي ذي مقاومة‎
‏و بارامترات الدارة.‎ : C ‏ه ثلاث مكثفات بنفس السعة‎
(£ = 20ms,11.25 pj) ‏قابلة للضبط : 13- المستقيم المماس للمنحنى (الشكل 2( عند النقطة‎ R, ‏ه موصل أومي ذي مقاومة‎
‏ع ؟‎ = 20ms ‏عند اللحظة‎ w(t) ‏م : أفقي. ماهي قيمة شدة التوتر‎ = ko ‏مولد 6 ذي توتر يتناسب اطرادا مع شدة التوتر (م)2‎ ٠
‏عند اللحظة‎ (u]) ‏المخزونة في الوشيعة‎ En ‏غير مهملة : 4- أوجد قيمة الطاقة المغناطيسية‎ r ‏ومقاومتها‎ L ‏ه وشيعة معامل تحريضها‎
.(t = 20ms) K43 Ka Ka KM ‏ه قواطع‎
‏نختار الجواب الصحيح من بين‎ : QCM) ‏نؤرجح الموجات و التناقص الإشعاعي‎ ut = 0) = OV ‏عند لحظة (0 = ع) نتخذها أصلا للتواريخ؛ شدة التوتر‎
(a Yi ‏الأجوبة المُشار إليها في ورقة‎ . Ka ‏قاطع التيار 1622 الى الموضع )1( ونغلق قاطع التيار‎
.2)2( ‏أوجد تعبير ((4,)2(,52)2) بدلالة‎ -1
‏دج صف‎ 8 -1 . à ‏انتشار الضوء فى الفراغ‎ À + ‏معطبات‎
‏النصف‎ ja ‏ع ؛‎ = 3.108 m.s 1 ‏في الفراغ هي:‎ qu ‏تكتب على الشكل : حي : مدع انتشار‎ ue) ‏المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التوتر اللحظية‎ -2
Au : ‏ل‎ :
‏للكربون ع7 هو 5600 سننة,‎ B ‏وح © أوجد قيمة‎ +u(t) =E
A0 = 624nm ‏؛ ليكتب حل المعادلة التفاضلية السابقة على قيمة طول الموجة للضوء _البرتقالي في الفراغ هي‎ )», T) ‏بدلالة بارامترات الدارة؛ تعبير‎ cho i -3
(1 THz = 1012 Hz ‏(نعطي:‎ u(t) = a(1—e”t/") ‏الشكل:‎
‏لهذا الإشعاع هي تقريبا:‎ (THZ ‏(ب‎ f ‏استنتج القيمة البدئية لشدة التيار(0 = ع) ,]1 بدلالة بارامترات الدارة. 5- قيمة التردد‎ -4
Où «en = 2,418 ‏هي: ( + 2ه - نز مع 6- عندما تنتشر هذه الموجة في كتلة من الماس معامل انكسارها‎ (t= 0( ali ‏بدلالة الزمن عند‎ à) ‏معادلة مماس منحنى‎ -5
‏طولها الموجي:‎ .((E = 0(,+ ( ‏أعط قيمة‎ .b = 10 [mA] 5 a = -20/3 [mA/ms]
‏لهذا الإشعاع في هذه الكتلة من الماس هي تقريبا:‎ (nm ‏(ب‎ À ‏قيمة طول الموجة‎ -17 (R, C) ‏استنتج قيمة‎ -6
‏في هذه الكتلة من الماس هي تقريبا:‎ (m/s =) v ‏عند لحظة )0 _ 0 نتخذها أصلا جديدا 8- قيمة سرعة انتشار هذا الضوء‎ R, = 500 ‏نضبط مقاومة الموصل الأومي‎
‏بواسطة إشعاع لازر يبعث ضوءا‎ e = 2,4 mm ‏بابب — في ب يي الود ل هي: نضيء شعرة رقيقة سمكها‎ meet ‏للتواايع!‎
‏على شاشة موضوعة على مسافة‎ BA À = 600 nm ‏أحمرا طول موجته في الفراغ‎ K; ‏قاطع التيار‎ vs (t = 0 = 08 a ‏يبي شده‎ ni = (0. mJ
Le ‏من الشعرة بقعة مركزية‎ D = 2 m . nn. ‏الي الموضيع (5), تفتح قاطع م ر#اونظق قاطعي‎
‏المنبعث من هذا المنبع هي:‎ (HZ ‏و 8؛ لتكتب المعادلة التفاضلية التي يحققها 9- قيمة تردد الضوء (ب‎ À ‏أوجد؛ بدلالة بارامترات الدارة؛ تعبير‎ -7
‏التوتر() على الشكل التالي: 0- عندما ينتشر هذا الضوء الأحمر في الزجاج (معامل انكساره 1,5)؛ فإن تردد هذه‎
à d'u(t du(t
. SL ‏الموجة:‎ a dy A 0 ‏أ‎ pute) = 0
‏تعبير الفرق الزاوي 0 بين وسط البقعة المركزية وأول بقعة مظلمة هو (تعتبر 0 زاوية‎ -1
: ‏تبين معاينة المنحنى الممثل لتغيرات التوتر(ع)»: أن نظام التذبذب شبه دوري و أن قيمة صغيرة معبر عنها بالراديان)‎ -8
‏الفرق الزاوي 0 يزداد عندما:‎ -22 To = ‏القصوية هي: 121 . نعتبر أن شبه الدور للتذبذبات يساوي الدور الخاص:‎ »)©(
‏قيمة الفرق الزاوي 0 بالدرجة هي:‎ -3 .)1, C) ‏أوجد قيمة‎ 0 ms
‏هي:‎ (cm =) ‏نأخذ: 10 = 7 4- قيمة عرض البقعة المركزية‎
: 0 ‏ضوء أزرق؛ فإن الفرق الزاوي‎ ia ‏باستخدام منبع لازر ينبعث‎ -5
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في حوض الموجات؛ يحدث هزاز في نقطة 5 من السطح الحر للماء موجة متوالية ترددها 35- عبر عن تسارع الكرية ‎y‏ المسار ‎AB‏ بدلالة "رو ‎.m‏
‎«f = 4 Hz‏ علوها الأقصى ‎m‏ 0,2 وسرعة انتشارها 4118.571 = <. يُعبر عن هذه الموجة 6-عبر عن السرعة ىت للكرية في النقطة ‎B‏ بدلالة 170 ,1 ,171 و[
‎À‏ الضة. 27 - 5.6 ‎L, َ cd a u PTS PACE‏ , .
بالمعادلة الاتية: ((» - ع) ‎z(t) = Acos(‏ حيث إن ()2 هي استطالة نقطة ‎M‏ من سطح 7-احسب السرعة ‎w(m/s)‏ في النقطة 6 للسماح للكرية بوضعها عند النقطة ‎D‏ (اعتبر
الماء تبعد أفقيا عن النقطة 5 بالمسافة ‎À «x‏ و7 هما على التوالي وسع ودور الموجة. المسار ‎(CD‏
‏6 يُعبر عن التأخر الزمني ح بالعلاقة الاتية: 8-في المسار ‎BC‏ ,احسب مجموع الأشغال ‎W(Joule)‏ لقوة الاحتكاك ووزن الكرية بين
7- قيمة سرعة الحركة الرأسية ‎(m/s) v,(€)‏ عند اللحظة 5 4 = ع وعند نقطة ‎M‏ من النقطتين ‎B‏ و ‎«C‏ باعتبار أن شغل قوة الاحتكاك ‎f‏ يساوي ‎.—2n Joule‏
سطح الماء تبعد عن 5 ب 4118 هي : 9- احسب السرعة (0:/5), التي تسمح بوضع الكرية عند النقطة ‎.D‏
‏- إذا كانت المدة الزمنية التى تستغرقها الكرية بين النقطتين من ! المدة
8- نبعث ‎PE‏ عن طريق مكبر اللصوت.. تنتشر هذه الموجة' بسرعة 40 ‎Lo‏ : 0 : ل بين النقتلتين يمري ثم هي 725 من ‎FAQ‏
‎y = 340 71‏ تنعكس هذه الموجة على عائق يقع على مسافة م من المنبع. يتم سماع : : )5(
صدى الموجة الصوتية بعد $ 0,3 من إرسال الإشارة. أعط قيمة ‎d‏ (ب ‎:(m‏ المسألة 11 ( 0611 : نختار الجواب الصحيح من بين الأجوبة المُشار إليها في
‎Burn s‏ : ورقة الإجابة) :
9- تحتوي مادة مشعة على اليود 131 وله عمر النصف 8 أيام والسيزيوم 137 وله ‎ja‏ النصف وركة الإجابة)
0 عامًا. حصة النشاط الإشعاعي الناتجة عن اليود هي 70160 200؛ والناتجة عن السيزيوم يتكون نظام رفع حمولة من محرك ذي أفقي ثابت ‎«À‏ يقوم بتدوير البكرة (نفس ال
هي 501086 . ما هي_قيمة النشاط الإشعاعي ‎(KB)‏ لهذه المادة بعد 10 شهور ‎(A‏ التي شعاعها ,18 (الشكل 2( وكابل ذي كتلة مهملة وغير قابل للإمتداد وبكرتين ذات المحاور
(شهر واحد - 30 يوم)؟ (42/)و ‎(BZ)‏ متوازيين و أفقيين ؛ يهدف النظام إلى رفع الكتلة ‎em‏ حيث :
0- بالنسبة ‎GS‏ حيء نُعرف النسبة 7° بالعلاقة : 10712 = ل - <” حيث أن ‎Nc‏ و يلف الكابل دون انزلاق على مجريي ‎JAN‏
‎ANS 1‏ ب > = ‎à‏ ا ل
‎Neo‏ هما على التوالي عدد ذرات الكربون 14 و عدد ذرات الكربون 12. بعد وفاته؛ تتناقص هذه . البكرة دات المحور. ‎«(4Z)‏ محورها قابت:إضماعها 72 ‎ie se‏ بال 5 لمجور
النسبة وتساوي في دراسة حالة 0,125.10-712. كم ‎Liu‏ مرت على وفاة الكائن الحي محل دوراتها + حركةدوران البكرة حول محورها دون احتكاك؛ ونرمز ب 0 سرعة دوراتها.
الدراسة؟ . البكرة دات المحور ) ‎(BZ‏ ‘ كتلتها مهملة ‘ شعاعها “7 » حركة دوران البكرة حول محورها
دون احتكاك ؛ يمكن للمحور ) ‎(BZ‏ الحركة رأسيا.
الميكانيك ‎e‏ لرفع الكتلة ‎m‏ لارتفاع معين ‎«fe‏ يتم تحريك البكرة ذات المحور ‎À‏ وفقًا لمخطط سرعتها
‎ST UT‏ ااا الوا ال 2 4 ‎ï‏ الزاوية ‎où‏ الذى تم رسمه بدلالة الزمن ‎AM)‏
‏نفترض أن شدة مجال الثقالة تبقى ثابتة وقيمتها :1/0/5 10 = ‎g‏ متجهة الى الأسفل. ازاوية ده الذي تم رسمه بدلالة الزمن (الشقل 3,).
‎DE CT td‏ النقطة ‎M‏ من الكابل » المشار إليها في الشكل 2. خلال ‎dE jai‏ يُعبر د عن إزاحة
‎ne ١‏ . ِ "0 ٍ ِ النقطة ‎M‏ ؛ و يُعبر ‎y‏ عن إزاحة الكتلة ‎m‏ وكذلك عن إزاحة البكرة ‎(BZ)‏ « عند اللحظة
المسألة 1 - تحرير: نكتب فقط النتيجة النهائية في ورقة الإجابة: )0 = ‎y = 0 : (t‏ و 0 = ‎x‏ نقبل العلاقة بين « و ‎p‏ حيث «2 = ‎x‏ . التطبيقات العددية :
كرية معدنية ممثلة بنقطة مادية كتلتها ‎mm‏ تمر عبر المسار ‎ABCD‏ (الشكل 1( ‎dus‏ : 475 حم :0,2171911 0,2571101 - 0,2111107 ج12 ‎Mm=25kg;‏
‏الجزء ‎AB‏ مستقيم أفقي بطول ‎L‏ ؛ 86 : ‎cha‏ دائري شعاعه 7 والجزء ‎CD‏ شكله شلجمي . 15 ‎x,‏ 7
‎"١ 8 ١‏ :
‎m e‏ : كتلة الكرية 0 1 اراب وا مسو
‎7٠‏ : السرعة البدئية للكرية : . شكل ‎(A) R (42) R h‏ محور
(السرعة عند نقطة البداية ‎d (A‏ | 2 9 | ِ ثابت
‎à‏ النقطتان 6 و7 © ثابتثان ‎R‏ 2 دعامة ثابتة ا راسج دعامة ثابتة
€ النقطتان ‎D‏ و0 مصطفتان #0 ‎y À D)\‏ - 1 :
افقيا بحيث : ‎DO'= d = 2R‏ 1 — 0 -
ه نعطي : ‎m x td 7 m= 0.5 kg‏ ا" شكل 4 9 ‎Ji m‏ ( 2
‎A B R = 1m, L = 3m‏
عند وصولها النقطة ‎D‏ ؛ يتم نقل الكرية إلى موقعها النهائي عبر ناقل مخصص لهذا الغرض. يتم 41- خلال مرحلة التسارع ‎Gb)‏ (الشكل ‎ )3‏ 40
تحديد الموقع الهندسي للنقطة ‎D‏ في المرجع الثابت ‎x, y)‏ ,4( بالمسافات المعطاة ‎,L‏ م و ‎R‏ احسب التسارع ‎y (m/s?)‏ للكتلة ‎b c .m‏ 1
ستتم الدراسة في جزأين 1 و 2 ؛ مع مراعاة الاحتكاك أو إهماله. 2-احسب المسافة المقطوعة ‎h(m)‏ من طرف
‎F A‏ 3 ع ا ني الكتلة خلال ثمان ثواني (85) (الشكل 3).
الجزء 1: فى هذا الجزء ؛ يتم إهمال الاحتكاكات ؛ تقوم الكرية بمغادرة النقطة ‎À‏ بسرعة بدئية :
الجزء 1: في هذا الجزء ؛ يتم إهمال تقوم القزية بمغادرة ب 3- خلال المرحلة ‎(b-c)‏ (الشكل 3)؛ احسب توتر )1 #4 ‎ä‏
‎.V‏ حدد : الكابل ‎.T(N)‏ 8 7 1 0
1- سرعة الكرية ‎y,‏ عند ‎Ci‏ بدلالة ‎vo‏ »و و17. 44- عند ارتفاع الكتلة في المرحلة ((8-1)؛ احسب توتر الكابل ‎TN)‏ « المشدود الى البكرة التي
2 السرعة م اللازمة للكرية لوضعها عند النقطة ‎D‏ بدلالة ‎Ro g‏ ( يمكن اختيار المرجع الثابت شعاعها ‎R,‏
‎à . .O'=-ysx =-x a (Cx,y)‏ 1 0
3- قيمة السرعة البدئية (770/5)ن0 التي تسمح بوضع الكرية عند النقطة ‎D‏ في ما يلي ؛ نعتبر الشكل 4. لدراسة تأثير حالة تردد " تشغيل- توقيف" المحرك على
4- المدة الزمنية اللازمة بالثانية )5( لحركة الكرية على المسارين ‎AB‏ و ‎CD‏ على التوالي : ديناميات النظام ؛ تم استبدال جزء من الكابل بنابض صلابته ‎«k = 10% N/m‏ وفقًا للشكل 1
وو + ور حا تبقى بقية الكابل دون تغييرعن طريق الاحتفاظ بجميع الفرضيات التي تم العمل بها في بداية المسألة.
نزيح الكتلة ‎m‏ عن حالة توازن ‎O0"‏ الى الأسفل بمسافة 0,178 - (0 = ‎y(t‏ ؛ ثم نحررها
النقطة ‎À‏ بسرعة بدئية ‎vo‏ . نفترض أن الإحتكاكات تكافئ قوة 77 تؤثر عكس مَنْحَى الحركة | :
بحث. ‎d‏ 5- إطالة النابض ,01 عند التوازن بدلالة ‎ms 9+ k‏
‎voué FT‏ ل ‎eue‏ 6- طاقة الوضع الإجمالية للنظام بدلالة ,م21 ,9 ‎m,‏ و1 ؛ مع الأخذ في الاعتبار أن حالة
على المسار ‎«AB‏ هذه القوة 7/ أفقية وثابتة؛ شدتها تساوي 27 كر ‎M)‏ : نيوتن). التوازن حالة مرجعية بالنسبة لطاقة الوضع الثقالية
« على المسار ‎BC‏ ؛ يتم التعبير عن هذه القوة بالصيغة ||7/|7:- = 7 « حيث ‎k‏ هو معامل "0 ‎pe‏ 1
ا " 7 = : ‎Ca‏ 7- قيمه الدور الخاص ‎To (s)‏ للنظام 0
ثابت معروف (2/7 = ‎(k‏ ؛ و هي موجهة عكس السرعة مماسيا لنصف الدائرة ‎BC‏ . ا ‎S n‏ 0 : ِ
على المسار ‎CD‏ « قوة الاحتكاك ثابتة و تكتب على الشكل 737 - ‎cf‏ حيث”رهي شدة هذه 8 قيمة الطاقة الميكانيكية (00:12,,/_للنظام عند اللحظة 7,/4 2 2 .
القوة ‎(f=2N)‏
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‎3E E 2E E Question 14‏
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‎Question 15‏
‎(30mA , 0,15ms) | (0mA + 0,15ms)‏ ]_[
1 لا | 1 لا | 4810 ]_[ | 481 ‎(30mA , 1,5ms) | (10mA , 1,5ms) CC]‏ ]_[
‎Question 6 Question 16‏
‎Reste constante‏ ا | ‎2,5uF) LC] Augmente‏ , 4009) ل ‎0,25uF)‏ , 4009) أ
‎0,254F) | Est nulle [_] Diminue‏ , 0م1,2) لا ‎2,5uF)‏ ,1,240( لأ
‎Question 7 Question 17‏
اا لاا ‎C1258‏ | ]] معو احير د حال
‎L* L a‏
‎Question 18‏ لدع ني = ‎B= LC‏ و4 أ
‎Tr? L‏
12.108 لا ‎C]72107 ١‏ | تممعد نا | 310$ ‎C]‏ 08
‎Question 19‏
‎(mAH , 0,25uF) C](GAH,2,5uF)‏ لأ
510 لا | تامملا | ‎GmA , 2,5uF) |] 510% | CJa10‏ لأ )0,254 ‎A,‏ لأ
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Question 20 Question 34
‏أ‎ Diminue ‏أ‎ Reste constante
Question 35
Question 21 =
À 22 € À
0 |0+ [0% |
26 8 4 8 Question 36
Question 22
‏أ‎ D augmente | ‏ل‎ e augmente
[_] e diminue ‏لا‎ À diminue Question 37
‏4لا‎ |COoz% |O25 ‏كته لاا‎ |Question 38
Question 24 = = cie.
C0,573 | ‏573لا‎ |[Coi ١ ‏لا‎ 1
Question 5 00 0
‏لأ‎ Est nul ‏أ‎ Reste constant k
‏أ‎ Augmente ١ Diminue uestion:40
Question 26 ‏ا‎ 1 = sus esse ses esse ess ses ee secs ee
TI x? 22 T .
‏أ‎ 5 | [à 5 | ‏أ | = ل‎ - Question 41
Question 27 LC] 1,57 | C] 1,256 | ‏ا | 2,5 أ‎ 0,62
4 | [lo Inié jose (fesse
Question 28 [439 | ‏"لا | ول‎ | [Ju
[ 1 | [io [Cu ‏سيا‎ 403
Question 29 ‏ود اس | اناس 50][| لمجا‎
]_| 49 | ‏و ل]‎ | [J1i00o |[]134 [Question 44
Question 30 ‏تالا‎ | Cl1532 | CJ140,7 | []148,7
C] 3868 | ‏مات‎ | Lli6s00o | []38683 [Question 45
Important : Pour les questions 31 à 40, écrire la ١" 2 | ‏و" | 9 أ | 89خ أ‎ 7
réponse finale. Ne pas toucher à la case (elle est mg k 2k mg
reservée au correcteur). 1,5 Points pour chaque 1
réponse juste Question 46
Question 31 0 ‏ل — + لملا‎ Ska + Al)? + ——
Question 32 Question 47
Question 33 Question 48
‏ل[‎ 100,39 | C]1401,5 | [] 200,78 | [lo
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