Modèle de concours d'accès à l'ENSAM Maroc (1re année) 2018 — Épreuve : Physique

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, 1 , 5 1 8 8 8 8 3 1
Concours d'entrée en 1“* année des années préparatoires de l'ENSAM Casablanca-Meknès side pe Pr
{ous 6 71 ] ‏المدرجة الويائية الهلا للفنيع 4 الجمين‎
COLE NATIONALE SUPÉRIEURE D'ARTS ET MÉTIERS ‏ا‎ : LR LU ATLAS ER A
‏سيا‎ RAA ‏لوج سج‎ Epreuve de physique 20 juillet 2018 Durée: 2h30 pi id Dés
Université Hassan 11 Casablanca
Physique 1 (Mécanique) : ‘ Te QCM Physique I (Mécanique) : GS 1
On se propose d'étudier dans cet exercice le mouvement d'une bille ponctuelle de masse m! | 1. Le diagramme des vitesses d’un mobile en mouvement ‏مج‎
‎On note g la norme du champ de pesanteur supposé constante. La bille est attachée à une poulie à rectiligne est le suivant : tds 1
deux gorges de rayons r, et r(r1 > r2), de moment d'inertie ‏من‎ pouvant tourner autour d’un axé L'équation du mouvement durant la 3 étape [20s, 25s] Le 1 1 ‏ا‎
‎(4) horizontal, fixe et passant par son contre d'inertie. Les fils (1) ct (2) sont indilatables, de masses | est : è 5 1 ‏ل‎
‎négligeables et ne glissent pas sur les gorges de la poulie. Une extrémité du ressort (R) de raideur ‏(داء 25 20 18 9 ا‎
de longueur à vide ٠و‎ et de masse négligeable est fixe au point A. On pose Al, = ‏ما‎ — lo avec 1, 14
longueur du ressort à l'équilibre. Le système (bille, poulie, ressort} considéré est représenté sur 1
figure 1. | a. v=2t bv=2t+10 cv=2t-30 d.v=2t+30
Partie : {| 2. Le système des équations horaires d’un point matériel en mouvement est le suivant :
On néglige les frottements dans cette partie. ‏و‎ m1 28 4:
1. Déterminer l'allongement ‏ماخ‎ du ressort à l'équilibre du système. _— Vy = 24 35in (4)
2. On écarte la bille de sa position d'équilibre vers le bas d’une distance de 5 cm et on | ٠ Le RE du point matériel cst :
l'abandonne sans vitesse initiale. L’instant initial correspond au passage de la bille par sa CR nes 0 ‏اج‎ 0 c. Droite d. Parabole =
position d'équilibre pour la première fois vers le bas avec une vitesse de 0.25 ‏يو‎ | 3: On considère un mobile arrivant avec une vitesse constante Vx
1 sur un rail de forme d’un quart de cercie (AB) de rayon r se ‏اا‎
‎Déterminer D Let 7 cr B
2.1. L'expression de l'énergie cinétique (E.) du système. | Houvant Gars: un pie ‏لمعلا"‎ ‘Les 2016016016 non ET
5 : 8 : ٍ x négligeables. H ‏و‎
‎2.2. L'expression de l'énergie potentielle ‏(م5)‎ du système. En ‏ومو ذا ول‎ s , ; ! 8 0
2.3. L'équation différentielle du mouvement de la bille en se basant sur l'étude énergétique. 3.1. Je ‏عا‎ la force T exercée par le rail sur le mobile en M ‏ل‎
‎2.4, Les grandeurs z,, et @ sachant que l'équation horaire du mouvement de la bille s'écrit ‏لت‎ EL"
comme suivant : z(t) = z,cos(wut + @) & 0
3. Calculer la période propre ‏و1‎ du mouvement de la bille. A.N a 1 0 + ) b.T=m (3gcose += )
Partie 2 : | A So SA : a
À l'instant ‏يا‎ correspondant au passage de la bille par sa position d'équilibre pour la LE 8 ‏دمع‎ Ts 2) 2) , ‏0ع 887 7 ب‎ 2
deuxième fois vers le bas, celle-ci se détache du fil )١( en chutant vers le sol d'une hauteur h. On se}| 3.2. La condition nécessaire pour que le mobile arrive au point B est :
limite au cas où la poussée d’Archimède est négligeable. Au cours de son mouvement, la bille est a Va S V2gr b. va > V2gr ©. Va> 3er d. va > V3gr
soumise à une force de frottement visqueux x" o' 4
de type 1 = —av avec & constante positive. ‏ان‎ 3 Se 5 4. Une balle de tennis de rayon r est lâchée en chute libre sans vitesse initiale d’une hauteur
Déterminer : D) À ‏.م2‎ Après chaque percussion (Choc) avec le sol, la balle remonte à une certaine hauteur et
4. L'instant ‏.يا‎ cr) 0 redescend. On note que la balle perd la moitié de son énergie cinétique qu'avait juste
5. L'équation différentielle en vitesse 1 avant la percussion.
du mouvement de la bille. 7 2) | 4.1. L’altitude z, atteint par la balle après n percussions avec 16 sol est :
6. La vitesse limite de la bille (wi). | 1 ‏ان‎ 2% b. z ‏قح‎ cz, = 224 d z=2
0 mm ‏ااا 0 لله‎ 28 0 0 8 2?
(Régime permanent) be 1 : 0
7: L'insiant À 0016 18 bi Sie LS 4.2. Sachant que ‏م2‎ = 2.56 m et r = 2 cm, le nombre de percussions au bout duquel la balle
. ‏ست‎ 17 s’arrête de rebondir (remonter) est :
es + a. n=?2 b.n=4 cn =7 d.n= 10
8. La durée de chute de Ja bille. A js PT SR 8
9. L'équation horaire Zz(t) ‏يل‎ LEE RON
mouvement de la bille. Siret
se ‏«وبمممءم .| فيزياء 1 (الميكانيك) ب"‎ 3 QCM ‏(المبكانبكم‎ ١ ‏بزباء‎
‎)]١ 20
‏شدة مجال الثقالة الدي نعتبره ثابتا. الكرية‎ gai mm ‏!._التمثيل المبياني لسرعة متحرك في حركة مستقيمية على الشكل الاتي 2 1 ال من خلال هدا التمرين ستتم دراسة حركة نقطة مادية كتلتها‎
‏عزم قصورها م/ قابلة للدوران حول محور ثابت و أفقي يمر‎ (ri > F2) 725 ‏شعاعيهما‎ ils ‏مرتبطة ببكرة مكرنة من‎ | |: 1, à
‏بمركز ثقلها. الخيطان (/) و )2( دوا كتلة مهملة و غير قابلين للامتداد و لا ينزلعّان حول مجريا البكرة.طرف النابض(8) در‎ L 1 1 ‏ب‎ és)
‏حيث ,! طول النابض عند توازن المجموعة.‎ Al = Le — lo ‏نضع‎ À ‏و طول اصلي م] و كتلة مهملة مثبت في النقطة‎ k ‏إلثابتة‎ 10 20 25 t(s ‏الستخلة ل مثنة لمت كَ‎ 0 -
à 4 8 ‏خلال المرحلة الثالثة ]205,255[ المعادلة للمتحر‎
LL ‏المر [205,255] الزمنية في المجموعة المدروسة [النابض ,البكرة,الكرية] ممثلة في الشكل‎
١ ٠ Lex a. v=2t b. v=2t+10 c.v=2t—30 dv = 2t+30
‏المعادلات الزمنية لحركة نقطة مادية تكتب على الشكل التالي : نهمل الاحتكاكات في هدا الجزء.‎ .2
‏عند توازن المجمرعة.‎ Ag ‏النابض‎ AK) ‏اوجد‎ .1 x — —1 + 2811 (4t)
‏و نطلقها بدون سرعة بدئية. نعتبر اللحظة البدئية لحظة‎ 5 core ‏نزيح الكرية عن موضع توازنها الى الأسفل بمسافة‎ .2 y = 2 +380 (dt)
2 ‏توازنها لأول مرة نحو الأسفل بسرعة قدرها 571 .1:1 0.25, أرجد‎ us gay ‏مرور الكربة‎
‏للمجموعة.‎ (E,) ‏مسار حركة النقطة المادية هو : 1 تعبير الطاقة الحركية‎
‏للمجمرعة.‎ (E,) ‏ا 2 تعبير طاقة الوضع‎
‏شلجم 3 المعادلة التفاضلية لحركة الكرية من خلال الدراسة الطاقية.‎ d ‏اهليلج © مستقيم‎ b. ‏دائرة‎ 4
‏لحركة الكرية تكتب على الشكل الاتي‎ Qu ‏نهمل الاحتكاكات. 4 المقدارين,2 3 © علما _ان_المعادلة‎ ,r ‏يصل متحرك بسرعة ب الى سكة عمودية على شكل ربع دائرة مركزها © و شعاعها‎ .3
2(E) = zncos(wot + p)
‏الي ل 0 3. احسب الدورر الخاص ,7 لحركة الكرية. (ت.ع)‎
‎Le M
‏نعتبر‎ he ‏في لحظة بغ المناسبة لمرور الكرية بموضع توازنها للمرة الثانية نحو الأسفل ينقطح الخيط )7( فتسقط الكرية من ارتفاع‎ CA 1
‏ثابتة‎ »( f = — acid ‏دافعة ارخميدس مهملة في هده الدراسة, خلال حركتها تكون الكرية تحت تاثير كوة احتكاك مائعة تعبيرها‎ DE
: ‏موجبة) اوجد‎
‏وع.‎ ol 4 _ MU See
‏شدة القوة التي تطبقها السكة على المتحرك هي : 5. " المعادلة التفاضلية لسرعة الكرية.‎ ,3,1
‏6م السرعة الحدية للكرية )4( . (النظام الدائم)‎ à :
‏لحظة سقوط الكرية على الأرض.‎ .7 a T=m 0 4 %) bT=m (39cos0 + “) cT=m (gGcose —2)- *)
‏المدة الزمنية لسقوط الكرية.‎ ,8 2 3 F FE
‏المعادلة الزمنية (2)0 لحركة الكرية.‎ ,9 d.T = m (g(3cos0 — 2) + À)
A D + ) ‏ب"‎
‎ِ 00 A av S /2gr ‏بلاط‎ 297 oc. v, > /3gr d. va > 397
: ‏نطلق كرة تنس شعاعها # بدون سرعة بدئية من ارتفاع 0ج في سقوط حر. بعد كل اصطدام الكرة ترتفع الى‎ 4
0 | E : ‏اصطدام م عالأرض هو‎ n ‏الارتفاع ,2 الدي تصله الكرة بعد‎ 4.1
7 ‏وة2.» ا‎ 2 0 bz = ‏ف‎ 220 da =
TE 2 2
hk 1 | de ‏الاصطدامات التي من خلالها تتوقف الكرة عن الارتفاع‎ ser = 2 cm 20 = 2.56 m ‏علما ان‎ 4.2
: ‏سطح الأرض هو‎
A a n=2 b.n =4 o.n=7 d.n = 10
1 ‏الشكل‎
‎D ‏موس وج‎ 1/2
- a Set 2: ٠. “ + ‏م‎ | _ 8 0
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Université Hassan 11 ‏وج = 5 : ٍ 8 = 8 وم‎
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‏ا‎ TES 204! € ‏الدرسا الووانية الحليا للحثين‎
‏ل‎ re ‏سال بت‎ 2 0j uillet 2018 8 ‏أ‎ À ‏فصا ل يما‎ a res
Physique 11 (Electricité) : ١ QCM Physique II (Electricité) : =
Exercice 1 ; On considère le montage électrique représenté sur la figure ci-dessous, il K
comporte : . ; 1. On réalise le montage représenté sur la figure suivante :
٠ Un générateur de tension continue (E=1/2"). jus Le condensateur C2 de capacité 10uF est chargé sous une tension de 20V. 0
e Un condensateur © Le TT 2 Lorsque K est ouvert un fréquencemètre indique la valeur 356112 comme ‏حب‎
‎e Une bobine d’inductance L et de résistance $ ١ fréquence des oscillations. 02 ١1
interne r=/Q, : | K R 1.1. Calculer & l'énergie stockée dans C1
+ Un conducteur ohmique de résistance R=5€2. ET a, 2.10) b. 4.107 & 10] d 104]
e Deux interrupteurs Ki et Ki. À l'instant 1=0 on ferme K le fréquencemètre indique 290,7Hz
Dans toutes les parties on note : 1.2. Calculer la valeur de Ci.
®_is(t) le courant dans la bobine. a. 0 b. 20uF ©» 30# » 40
٠» ur{t) la tension aux bornes de la bobine.
®_in(t) le courant dans R. 1.3. Si on garde K fermé pendant très longtemps, l'énergie électrique totale dans le cireuit :
®_ur(?) la tension aux bornes de R. a, estégale ‏مع‎ b. diminue € augmente 4. s’annule
Partie À : À l'instant t=0 on ferme K et on ouvre ‏.ا‎ box le ch NAS RG :
“Sachant que ur(0)= 1017 et iL(0)-2A. , | 2 On donne le chronogramme d’un signale modulé en amplitude
1.1. Calculer les intensités des courants in(0) et in(vo).
1.2. Déterminer l'équation différentielle à laquelle obéit un(t). RE TURC ‏ا‎ RSS RE OU ES SRE Pr
1.3. Calculer © si à t=0,5ms un(t}= 3,7V. { ‏ا‎ 1 | | | | | |
La solution de l'équation différentielle à laquelle obéit i,(?) est de la forme 1, (t) = À + Be” L Î | | 1
où 4, B et t=0,5ms sont des constantes, en À 1 4. JA | |
1.4, Calculer A, B et L. | | |
1.5. Donner l'expression de ‏ما‎ tension us (t) en fonction de L. ١١ oœllLIL ‏اال‎
‎Partie B : on ferme Kz et on ouvre 1ر٠‎ | Î |
1.6. Déterminer l'équation différentielle à laquelle obéit is(t). . || mi ‏لا ااا اانا‎ HU RIRIRIR
1.7. Calculer iL(c) et ux(oo). | 1 | | | ‏ا م‎ ١
Exercice 2 : On considère le même montage électrique de l'exercice précèdent, en remplaçant | 1 | |
la bobine L par une autre bobine d'inductance Le et de résistance interne négligeable. NE A A A EUR PSE ‏امسا مسرن ل لأس سم لد دس‎ |
À 5 8.0 20. 48.8 88.0 60.£u 100 10 eu 168u 10 00
Un (tension aux bornes de R) est supposée constante. |
Partie ‏خ‎ : À l'instant t-0 on ferme Ki et on ouvre Ka. 2.1. Quelle est la fréquence de la porteuse
2.1. Donner l'équation différentielle à laquelle obéit ‏أ‎ (courant dans la bobine Lo. | » ‏ا‎ b. 20kHz © 200kHz » 400kHz
2.2. Sachant que iL(0)=ln, calculer la valeur lu= i(aT) (avec O<a<1 et T en s). | 2.2. Quelle est la fréquence du signale modulant
2.3. En déduire l'expression de Al=1u-[ en fonction de E, Lo, et T. a 10kHz b. 20KHz € 200kHz »“ 72
Partie B : À l'instant ‏ته جا‎ on ferme K2et on ouvre ‏مكل‎ 2.3. Que vaut l'indice de modulation
2.4. Exprimer ‏ااا‎ en fonction de Un, E, Lo, ‏يه‎ 1 ٠ a. 100% b. 200% & 25% d 50%
2.5. Sachant que ‏ماد( 1 رز‎ donner l'expression de Un en fonction de E et «.
pe ١ ‏فيزياء 2 (الكهرباء)2017) اج فيزياء 2 (الكهرباء)‎
:1 ‏نعتبر التركيب الكهربائي الممثل في الشكل بحيث: التمرين‎ .1
‏التركيب الكهرباني الممثل في الشكل أسفله‎ is) K ٠/20 ‏تحت توتر‎ C2 ‏قمنا بشحن المكثف 455 السعة‎ |
Ly RE ‏والمكون من:‎ 356Hz ‏الى‎ qu ‏مفتوحا اشار مقياس التردد‎ Kill ‏عندما كان قاطع‎
, Æ=12V ‏كه مولد قوته الكهرمحركة‎ =
1 Kk R ,© ‏مكثف سعته‎ € c2 | 1
‏كه وشيعة معامل تحريضها ا ومقاومتها‎
‏أحسب الطاقة 60 المخزنة في المكثف :© | الداخلية © 1د.‎ .1.1
‏ب‎ . R=SQ ‏موصل أومي مقاومته‎ + a. 210%) b. 4107) c. 10%) d. 10")
. ‏وا‎ Ki ‏قاطعين للتيار‎ ٠ك‎ | 290,7Hz ‏يشير مقياس التردد الى‎ K ‏نغلق‎ t=0 ‏عند لحظة‎
‏أحسب سعة المكثف :© ليكن:‎ .1.2
‏(8)ى شدة التيار المار في الوشيعة.‎ + | a. 10 b. 20uF © 30 d. 40
. ‏بين مربطي الوشيعة‎ soul + | ‏مغلقا 6 زمنية طويلة؛ فإن الطافة الاجمالية في الدارة‎ K ‏ركنا‎ 3
.R ‏)م شدة التيار المار في الموصل الأمي‎ ٠ a, 6o ‏تساري‎ b. ‏تتعدم .8 155 > تتناقص‎
Rail ‏التوتر بين مربطي الموصل‎ ut ‏2ش الشكل اسفله الى منحنى موجة مضمئة الوسع | «ر_‎
‏ونفتح تا‎ Ki ‏نغلق‎ t=0 ‏عند لحظة‎ :A ‏الجزء‎ 1507 ai GS CS RS ch 1 ] |
i(0)=2A sun(0)= 10V ‏أعلما أن‎ | | | |
ir(®)9 ir(O) ‏أحسب‎ 1.11] tesh-Î 2 25 1 ‏ا‎ ١ ON RES En tr |
. ur(t) poil ‏حدد المعادلة التفاضلية التي يحققها‎ 1.2! | ; 0 | sl
urt)=3,7V t=0.5ms ‏أحسب سعة المكثف © ]15 علمت أنه عند‎ .3 || 500 111111 ١ |
A ‏حيث‎ i(t) = 4 + 88 Ji ‏يكتب على‎ ut) ‏حل المعادلة التفاضلية التي يحققها التيار‎ | 9.09!) : ٍ
‏قيم ثابتة‎ +=0.5ms ‏و‎ 8 4 i
Lo À, 8 ‏بس | 14. أحسب‎ : - Ra JULIE AE
6 dis 16 ‏3ق‎ Li :B ‏الالالال الال 5 إٍْ | }1.80 1 ب‎ à EE ‏ب‎ —— |
‏حدد المعادلة التفاضلية التي تحققها شدة التيار وي‎ 16 | | | L | M EE D ‏.ا‎ |
ur(s) oi(e) ‏أحسب‎ .7 ne À US NUS “ou ‘ou 1600 tea ‏ذا‎
‏بوشيعة أخرى تحريضها ما‎ ١ ‏أوجد تردد الموجة الحاملة | نعتبر التركيب الكهربائي السابق بحيث نعوض الوشيعة‎ .1
‏.مقاومتما الداخلية مهملة‎ a. 10kHz b.20kHz c 200kHz | » 400kHz
‏ومقاومتها الداخلية مهملة.‎ me nc
‏له قيمة ثابتة‎ Ur ‏أوجد تردد الإشارة المضمّنة | لنعتبر أن التوتر‎ .2.2
KG ‏ونفتج‎ K ‏نغلق‎ t=0 ‏عند لحظة‎ À ‏الجزء‎ a. 10kHz b. 20kHz c. 200kHz d. 400kHz 1" ss
(Lo ‏أحسب نسبة التضمين 2.1 حدد المعادلة التفاضلية التي يحققها التيار )9( (التيار المار من‎ .2.
‏بحيث ( 0>0>1و7 قيمة بالثانية)‎ Im= 1:)»7( ‏أحسب‎ i(0)=lm ‏علما أن‎ .2 a. 100% b. 200% c 25% d. 50%
To Elo, à ‏بدلالة‎ A=lm-bn ‏استنتج‎ .3
Ki ‏ونفتح‎ Ka ‏نغلق‎ t= »1 ‏عند لحظة‎ :B cl
t9E, Uno, a,T ‏أكتب ىا بدلالة‎ .2.4
Es a ‏بدلالة‎ Un ‏أحسب‎ i(T)=lm ‏علما أن‎ 2.5
‏ل“‎ = se 2° . ‏م + م‎ | æ 3 ٠
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