Modèle de concours : Techniciens 3e grade — Ministère des Habous et des Affaires Islamiques — Bâtiment — 27 février 2022

Ce modèle est l'épreuve écrite du concours de recrutement des techniciens de 3e grade, option bâtiment — Ministère des Habous et des Affaires Islamiques, session du 27 février 2022. Durée : 4 heures, coefficient 3. Trois exercices (projet de mosquée avec minaret, analyse granulométrique, poutre isostatique) et des questions d'ordre général. Voici une correction proposée.

Exercice 1 — Mosquée avec minaret de 25 m, sur 400 m²

Données : 0,00–0,20 m remblai sablo-graveleux ; 0,20–2,10 m sable dunaire jaune ; 2,10–3,00 m argile marneuse compacte ; nappe à 1,70 m ; radier général de 0,50 m sur 0,30 m de gros béton et 0,40 m de matériau drainant compacté ; taux de travail du sol 1,50 bar.

1. Pourquoi une étude de sol ? Quelles caractéristiques ?

Pour choisir un type de fondation sûr et économique, à la bonne profondeur, en connaissant le comportement du sol sous les charges. Elle détermine : la nature et l'épaisseur des couches ; la contrainte admissible (portance) ; les tassements prévisibles ; le niveau de la nappe et ses variations ; les caractéristiques mécaniques (cohésion c, angle de frottement φ) ; les caractéristiques d'identification (teneur en eau, densité, granulométrie, limites d'Atterberg) ; le potentiel de gonflement ; l'agressivité du sol et de l'eau vis-à-vis du béton (sulfates, chlorures).

2. Coupe lithologique

On dessine une colonne à l'échelle, une trame par couche, et un repère ▽ « nappe » à 1,70 m sous le terrain naturel.

3. Rôle d'un radier général ; quand le préconiser ?

Le radier est une dalle en béton armé continue sous toute l'emprise du bâtiment. Il répartit les charges sur une grande surface, donc réduit la contrainte transmise au sol, et limite les tassements différentiels grâce à sa rigidité. On le préconise quand :

• le sol a une faible portance, si bien que les semelles isolées couvriraient plus de la moitié de la surface ;
• le sol est hétérogène ou compressible (risque de tassements différentiels) ;
• il y a une nappe phréatique (le radier forme un cuvelage étanche avec les voiles) ou un sous-sol ;
• les charges sont importantes et rapprochées.

Ici : nappe à 1,70 m, sable dunaire peu cohérent et taux de travail limité à 1,5 bar justifient ce choix.

4. Pourquoi un joint de rupture entre la mosquée et le minaret ?

Le minaret (25 m, charge concentrée sur une petite surface) et la salle de prière (grande surface, charges réparties, faible hauteur) ont des charges et des hauteurs très différentes : ils vont tasser différemment et, sous séisme ou vent, vibrer différemment. Liés, ils se fissureraient à leur jonction.

Rôle du joint : séparer complètement les deux structures, fondations comprises, pour que chacune tasse et se déforme indépendamment. Il joue aussi le rôle de joint parasismique (on le laisse vide, on le protège par un couvre-joint souple).

5. Types de canalisations dans le bâtiment

• Alimentation en eau (froide et chaude) : cuivre, acier galvanisé, PVC pression, PPR, PER, multicouche, PEHD pour les branchements.
• Évacuation des eaux usées et des eaux vannes : PVC d'évacuation, fonte.
• Eaux pluviales : descentes en PVC, zinc ou fonte.
• Gaz : cuivre, acier.
• Électricité et courants faibles : gaines et conduits (ICTA, tubes IRO).
• Ventilation et climatisation : gaines.

6. Gros béton, béton de propreté, béton hydrofuge

• Gros béton : béton faiblement dosé, parfois avec de gros moellons, coulé en fond de fouille pour atteindre le bon sol ou remplacer une couche médiocre, et pour répartir la charge. Ici, la couche de 0,30 m sous le radier donne une assise homogène.
• Béton de propreté : couche mince (5 à 10 cm) faiblement dosée, coulée sur le fond de fouille. Elle donne une surface propre et plane, empêche le béton de structure d'être souillé par la terre et de perdre sa laitance, et permet de poser les cales d'enrobage des armatures.
• Béton hydrofuge : béton additionné d'un adjuvant hydrofuge qui réduit la pénétration de l'eau par capillarité. On l'utilise pour les ouvrages en contact avec un sol humide ou la nappe (ici, présente à 1,70 m).

7. Système porteur et cheminement des charges

Le système porteur (ossature) est l'ensemble des éléments qui reprennent les charges (poids propre, charges d'exploitation, neige, vent, séisme) et les transmettent jusqu'au sol : planchers, poutres, poteaux, voiles et murs porteurs, fondations.

 Charges (poids propre + exploitation)
        |
   Dalle / hourdis
        |
   Poutrelles
        |
   Poutres
        |
   Poteaux / voiles
        |
   Fondations (radier)
        |
   Sol

Exercice 2 — Analyse granulométrique (1 500 g de sable sec)

💡 Les refus du tableau totalisent 1 550 g pour une prise d'essai de 1 500 g : l'énoncé comporte une incohérence de 50 g. Signalez-la sur votre copie : le jury apprécie qu'on contrôle la somme des refus.

a. Module de finesse

C'est le centième de la somme des refus cumulés, en %, sur les tamis 0,16 – 0,315 – 0,63 – 1,25 – 2,5 – 5 mm.

M_f = (2,67 + 8,67 + 28,67 + 52,00 + 75,33 + 90,00) / 100 = 2,57

En rapportant les refus à leur total réel de 1 550 g, on trouve M_f ≈ 2,49. Dans les deux cas, la conclusion est la même.

b. Convient-il pour le béton ?

Oui. Le module de finesse est compris dans la plage 2,2 – 2,8 recommandée pour un sable à béton (optimum voisin de 2,5). Le sable n'est ni trop fin (forte demande en eau) ni trop grossier (béton peu maniable).

c. Intérêt de l'analyse granulométrique

Elle donne la répartition des grains par taille (courbe granulométrique). Elle permet de classer le matériau, de vérifier sa conformité à un fuseau ou à un cahier des charges, de calculer le module de finesse, de formuler un béton (proportions sable/gravier, méthode Dreux-Gorisse), et d'apprécier la compacité et la teneur en fines.

d. Types de sables

• Naturels : sable de rivière (oued), sable de carrière (sable de gisement), sable de dune, sable de mer (à laver pour enlever les sels).
• Artificiels : sable de concassage (broyage de roches calcaires ou dures), sables recyclés (bétons de démolition), sables de laitier (sous-produit de haut-fourneau).

Exercice 3 — Poutre isostatique de 4 m

Charges : p₁ = 1 t/ml sur [0 ; 1 m], p₂ = 0,5 t/ml sur [1 ; 3 m], p₁ = 1 t/ml sur [3 ; 4 m] (poids propre négligé). 1 t = 10 kN.

a. Réactions

Charge totale : 1 × 1 + 0,5 × 2 + 1 × 1 = 3 t, disposée symétriquement.

ΣM/A = 0 : 4 R_B = 1 × 0,5 + 1 × 2 + 1 × 3,5 = 6 ⇒ R_B = 1,5 t (15 kN) ; R_A = 3 − 1,5 = 1,5 t (15 kN).

b. Effort tranchant et moment fléchissant

Diagramme de T : droites (pente −1 t/m sur les tronçons extrêmes, −0,5 t/m au centre), antisymétrique, nul au milieu. Diagramme de M : parabole symétrique, M_max = 1,25 t·m (12,5 kN·m) à mi-portée.

c. Schéma de principe du ferraillage

• Aciers principaux en partie basse (fibre tendue, moment positif sur toute la portée), ancrés au-delà des appuis par des crochets.
• Aciers de montage en partie haute (maintien des cadres), avec éventuellement de petits chapeaux sur appuis.
• Cadres et étriers sur toute la longueur, plus serrés près des appuis où l'effort tranchant est maximal (1,5 t) et plus espacés au centre.

 Coupe longitudinale                         Coupe transversale
 ==================================== montage      o     o   montage
 | | |  |   |    |    |   |  | | |  cadres       |cadre|
 ==================================== aciers      o  o  o   aciers tendus
 ^A   serrés     espacés     serrés  B^

Questions d'ordre général

1. Le dossier d'exécution

Plans d'exécution (architecture, coffrage et ferraillage, lots techniques : plomberie, électricité, assainissement), notes de calcul, plans de détails, cahier des prescriptions spéciales (clauses techniques), bordereau des prix et détail estimatif, avant-métré, planning d'exécution, rapport géotechnique, fiches techniques des matériaux.

2. Rôle des équipements

• Regard de visite : ouvrage d'accès au réseau d'assainissement, placé aux changements de direction, de pente ou de diamètre et aux jonctions ; il permet l'inspection, le curage et l'aération.
• Fosse septique : en l'absence de réseau public, elle reçoit les eaux usées et assure un prétraitement (décantation des matières en suspension, digestion anaérobie des boues) avant épandage ou puits perdu.
• Système d'égout : réseau de canalisations qui collecte et évacue les eaux usées et pluviales vers une station d'épuration ou un exutoire (système unitaire ou séparatif).
• Mise à la terre : relie les masses métalliques et l'installation électrique à la terre pour écouler les courants de défaut ; associée au disjoncteur différentiel, elle protège les personnes contre l'électrocution et le matériel.
• Paratonnerre : capte la foudre au point le plus haut (ici le minaret) et l'écoule vers la terre par un conducteur de descente et une prise de terre, pour protéger l'ouvrage et ses occupants.

3-1. Prérequis d'un apprenti métreur

Savoir lire les plans et le dessin technique ; maîtriser la géométrie et le calcul des longueurs, surfaces et volumes ; connaître les techniques de construction, les matériaux et les ouvrages élémentaires ; connaître les règles et unités de métré et les documents du marché (CPS, bordereau des prix) ; savoir utiliser un tableur ; être rigoureux et méthodique.

3-2. Estimation sommaire et état de situation

• Estimation sommaire : évaluation approximative du coût d'un projet au stade des études préliminaires, par ratios (prix au m² bâti, au m³, par ouvrage), sans métré détaillé.
• État de situation (situation de travaux) : document établi périodiquement pendant les travaux, qui récapitule les quantités réellement exécutées à une date donnée et les valorise aux prix du bordereau ; il sert de base au paiement des acomptes (décomptes provisoires).

4. Ségrégation et dessiccation

• Ségrégation : séparation des constituants du béton frais (les gros granulats se séparent du mortier) lors du transport, d'une chute trop haute ou d'une vibration excessive ; elle donne des nids de cailloux et un béton hétérogène.
• Dessiccation : perte d'eau prématurée du béton frais par évaporation (soleil, vent, chaleur) ; elle provoque un retrait plastique, des fissures et une baisse de résistance. On la prévient par la cure (arrosage, bâches, produit de cure).

5. Échelles

a. 25 m = 2 500 cm représentés par 2,5 cm : échelle = 2,5 / 2 500 = 1/1 000.

b. 8 cm × 500 = 4 000 cm = 40 m sur le terrain.

6. Le compte prorata

C'est un compte commun, sur un chantier où interviennent plusieurs entreprises (plusieurs lots), qui regroupe les dépenses d'intérêt commun qu'on ne peut pas imputer à une entreprise précise. Il comprend par exemple les consommations d'eau et d'électricité communes, le gardiennage, le nettoyage des parties communes, les installations et sanitaires communs, la réparation des dégradations dont l'auteur est inconnu. Ces dépenses sont réparties entre les entreprises au prorata du montant de leurs marchés.