Modèle concours d'accès — École Nationale d'Architecture 2019 — QCM (culture générale, art & architecture, géométrie & perception)

Ce modèle est l'épreuve de QCM du concours commun d'accès aux Écoles Nationales d'Architecture, session du 14 juillet 2019. Durée : 30 minutes pour 40 questions (5 de culture et sociétés, 10 d'art et architecture, 25 de géométrie et perception). Notation : réponse juste = 3 points, réponse fausse = −1 point, aucune réponse = 0. Voici une correction proposée, avec la justification de chaque réponse.

💡 Stratégie : avec 45 secondes par question et un point retiré par erreur, répondez d'abord aux questions de culture et de calcul, puis revenez aux questions de vision dans l'espace. Ne cochez au hasard que si vous avez déjà éliminé deux options.

Culture & Sociétés (questions 1 à 5)

Art et Architecture (questions 6 à 15)

Géométrie & Perception (questions 16 à 40)

Question 16 — réponse probable : C

L'élévation montre un pignon avancé à gauche, un porche avec un escalier au centre et une partie en retrait à droite. Sur le plan, le perron et ses marches sont dessinés en bas, du côté C, et l'aile qui avance se trouve alors à gauche de l'observateur. La figure étant très petite sur le sujet, cette réponse repose sur la seule position du perron.

Question 17 — réponse : C (90°)

ABCD est un rectangle, donc l'angle DAB vaut 90°. Or DAB = DAF + FAB. Comme DAF = ABG, on obtient FAB + ABG = FAB + DAF = 90°.

Question 18 — réponse : A

Vu de dessus, on ne voit pas le trou circulaire (son axe est horizontal) : il apparaît seulement en traits interrompus dans le rectangle du bloc arrière, et la base montre trois rectangles (les deux butées et la rainure). C'est la vue A. La vue B, où le cercle est visible, est la vue de face ; la vue C est la vue de côté.

Question 19 — réponse : D

Dans le patron d, les quatre carrés alignés forment le tour du cube ; les deux carrés restants sont placés l'un derrière l'autre du même côté : ils se recouvrent et il manque la face opposée. Les patrons a (croix), b et c (escalier) se referment correctement.

Question 20 — réponse : C (25 m et 75 m)

Soit p la hauteur de la plus petite tour ; la plus grande mesure 3p et la troisième 50 m. La moyenne vaut 50 m, donc p + 50 + 3p = 150, d'où 4p = 100 et p = 25 m. Les tours extrêmes mesurent 25 m et 75 m.

Question 21 — réponse : D (16 cm²)

Quand les longueurs sont multipliées par 2, les aires sont multipliées par 2² = 4 : 4 × 4 = 16 cm².

Question 22 — réponse : D (6)

Une droite coupe un cercle en 2 points au plus ; le triangle a 3 côtés : 3 × 2 = 6 points.

Question 23 — réponse : A (30°)

Au sommet de la ferme, les trois angles marqués valent 40° chacun : l'angle au sommet du grand triangle est donc 120°. La ferme est symétrique (triangle isocèle), donc x = (180 − 120) ÷ 2 = 30°.

Question 24 — réponse : B (2)

Le brin du bas va vers la gauche et celui du haut vers la droite : la courroie circule dans le sens des aiguilles d'une montre, et les poulies placées à l'intérieur de la boucle (A, B, G, H) tournent dans ce sens. Sur les quatre grandes poulies, la courroie passe alternativement dessous et dessus : elle passe sous C et sous E, qui tournent donc en sens contraire, et sur D et F, qui tournent dans le sens horaire. Deux poulies tournent dans le sens contraire des aiguilles d'une montre.

Question 25 — réponse : A (une translation)

Les deux figures ont la même forme, la même taille et la même orientation, et les flèches qui relient les sommets correspondants sont parallèles et de même longueur : c'est un glissement, donc une translation.

Question 26 — réponse : C (72°)

Dans un pentagone régulier inscrit dans un cercle de centre O, l'angle au centre vaut 360° ÷ 5 = 72°.

Question 27 — réponse : C (33 %)

Le toit monte de 3 m à 5 m, soit 2 m de dénivelé, sur une profondeur de 6 m : pente = 2 ÷ 6 ≈ 33 %.

Question 28 — réponse : B (1 g)

À l'échelle 1/2, le volume est multiplié par (1/2)³ = 1/8, et le poids aussi : 8 ÷ 8 = 1 g.

Question 29 — réponse probable : B (figure 2)

Il faut retrouver la vue de dessus des faces noires. Sur le modèle, le bloc noir arrière gauche est décalé d'une case vers la gauche par rapport à la barre de devant (il ne la touche que par un angle), ce qui écarte les figures 1 et 3 où la barre est continue. Ce bloc ne fait qu'une case de profondeur, ce qui écarte la figure 4. Reste la figure 2.

Question 30 — réponse probable : B

La perspective montre la porte du garage sur la face de droite. Sur le plan, l'ouverture du garage est sur le côté droit (côté A–B). Depuis l'angle B, cette façade se présente à droite de l'observateur, comme sur le dessin ; depuis l'angle A, elle serait à sa gauche. Depuis C ou D, le garage n'est pas visible.

Question 31 — réponse : B

Les dessins A et D sont des vues de dessus (formes en L emboîtées). Dans la direction de la flèche, la partie la plus haute de l'objet se trouve à gauche de l'observateur et les volumes descendent en gradins vers la droite, sur un socle qui occupe toute la largeur : c'est le dessin B (le dessin C place la partie haute à droite).

Question 32 — réponse : D (Casablanca)

On reconnaît la mosquée Hassan II bâtie sur l'océan, avec son esplanade, et à droite le port et l'ancienne médina.

Question 33 — réponse : D (12 cm²)

Soit c le côté de l'octogone. La partie grise est un trapèze de bases c et c(1 + √2) et de hauteur c/√2 : son aire vaut c²(1 + √2)/2. L'aire de l'octogone régulier est 2c²(1 + √2), soit exactement 4 fois celle du trapèze : 4 × 3 = 12 cm². On peut aussi le voir en découpant l'octogone : deux trapèzes identiques (haut et bas) et un rectangle central dont l'aire vaut celle de deux trapèzes.

Question 34 — réponse probable : B (272 cm)

La méthode : compter les hauteurs de marche entre les deux niveaux et multiplier par 17 cm. Les quatre options correspondent à 15, 16, 18 et 19 hauteurs (255, 272, 306, 323). Sur la reproduction, une partie des marches est cachée par le garde-corps ; le comptage donne environ 16 hauteurs, soit 16 × 17 = 272 cm. Le résultat dépend de ce comptage : le jour du concours, comptez les hauteurs une à une sur la figure.

Question 35 — réponse : D (8 m)

À l'échelle 1/200, 1 cm sur le plan représente 200 cm : 4 × 200 = 800 cm = 8 m.

Question 36 — réponse probable : C

Par élimination : la façade A porte une haute cheminée absente de la perspective ; la façade B a une petite fenêtre à l'étage de gauche, alors que la perspective en montre une grande ; sur la façade D, le volume central dépasse nettement la ligne de toiture, ce qui n'apparaît pas sur la perspective. Il reste la façade C.

Question 37 — réponse probable : B (110 m²)

On additionne les surfaces inscrites dans les pièces : garage ≈ 21 m², séjour-cuisine ≈ 31 m², trois chambres ≈ 31 m², cellier, salle de bains, WC, dégagement et placards ≈ 17 m², soit environ 100 m² de surface utile. Avec l'épaisseur des murs, l'emprise du pavillon est de l'ordre de 110 à 115 m². La valeur la plus proche est 110 m².

Question 38 — réponse probable : B

Dans la direction indiquée par la flèche « vue de face », les marches apparaissent en gradins qui butent à droite contre un mur vu par la tranche, et le mur opposé apparaît en fond comme un grand rectangle partant du bord gauche. C'est le dessin B. Le dessin C lui ressemble, mais il ajoute à l'extrême gauche une bande verticale qui ne correspond à aucun élément de l'objet. Le dessin A est la vue de dessus.

Question 39 — réponse : D (24 m)

Le grand rectangle dépasse le petit de 3 + 4 = 7 m en largeur et de 2 + 3 = 5 m en hauteur. La différence des périmètres est 2 × (7 + 5) = 24 m, quelles que soient les dimensions du petit rectangle.

Question 40 — réponse : A

On relève l'emprise au sol de chaque pile de cubes : quatre piles alignées au fond, trois piles sur le rang suivant (avec un vide après la première), puis une pile seule et enfin le cube isolé, posé en diagonale en bas à droite. Seule la vue A présente cette emprise, avec la tour haute dessinée comme un carré séparé à l'intérieur du bloc en L.

💡 À retenir pour le concours : les questions 20, 21, 27, 28, 33, 35 et 39 se règlent en une ligne de calcul (moyenne, échelle, rapport d'aires et de volumes). Ce sont elles qu'il faut sécuriser en premier.