Modèle concours d'accès — Facultés de Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire (concours national) 2021 — SVT, physique, chimie, maths (version française)
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Concours d'accès aux grandes écoles organisé par Facultés de Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire (concours national) (2021), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- Facultés de Médecine, Pharmacie et Médecine Dentaire (concours national)
- Grade
- Concours d'accès aux grandes écoles
- Spécialité
- SVT, physique, chimie, maths (version française)
- Année
- 2021
- Pages
- 26
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
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— صفحة 1 — المملكة المغربية as 8 باح +XHAS+ ١ وزارة التربية الوضتية والتكوين )55608 مهي ل اما للاء SOCSHR م تاه 070176 ١ 1 ماماو والتعليم الما وللبحث العلي. A3ODHCA cl XHHe À 1OXXI LOO.1 ae Ministére de l'Educ de l'Enseignerm مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 يوليوز 2021 — : as لأختبار Consignes Notes et instructions importantes : . L'épreuve est constituée de quatre composantes d’une durée totale de 3 heures : . Chaque question comporte 5 réponses (A, B, C. D et E) dont une seule réponse est juste : Chaque candidat(e) a le droit d’utiliser une seule feuille réponse non remplaçable ; 4. Avec un stylo à bille (bleu ou noir) cochez sur la feuille réponse à l’intérieur de la case correspondante à chaque réponse juste de la manière suivante : &] ou remplissez cette case de la manière suivante : M ; . L'utilisation de la calculatrice est INTERDITE ; . L'utilisation du Blanco sur la feuille réponse est INTERDITE ; . Chaque note inférieure à 5/20 dans l’une des quatre composantes de l’épreuve est considérée comme note éliminatoire ; . Toute réponse fausse pour chaque question vaut 0. Composantes et caractéristiques de l’épreuve : 9. L'épreuve comporte 80 QCM répartis en quatre composantes : e Composante 1 : Sciences de la Vie de la question Q1 à la question Q20 ; e Composante 2 : Physique de la question Q21 à la question Q40 : e Composante 3 : Chimie de la question Q41 à la question Q60 ; e Composante 4 : Mathématiques de la question Q61 à la question Q80. Notation : 10.Les questions seront notées selon une pondération allant d’un (1) point à trois (3) points. نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 2 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 Composante 1 : Sciences de la vie Coefficient : 1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 3 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Les produits de Ja glycolyse sont : l’ATP, le pyruvate et le NADH,H: 11 ALP.) le tive et le mer de espere : Dans le muscle strié squeletti que, la | troponine : permet de ‘relier l'actine à la myosine : ; reste toujours fixée sur la tropomyosine pendant le cycle de contraction musculaire ; a une faible affinité aux ions calcium ; est la partie de l’actine qui s'unit à la myosine : cache les sites de liaison de la myosine à l’actine. Concernant la réplication d’ADN, elle est : bidirestionnelle, se fait dans le sens 5° vers 3° et 3” vers 5° et permet la sy nthèse de deux undirecionnelle, se fait cons le sens 5 vers 3° et permet la synthèse de deux brins arallèles aux brins qui servent de matrice ; bidirectionnelle, se fait dans le sens 5° vers 3° et permet la synthèse de deux brins antiparallèles aux brins qui servent de matrice : j unidirectionnelle, se fait dans le sens 5° vers 3 et permet la synthèse de deux brins antiparallèles aux brins qui servent de matrice : 1 unidirectionnelle, se fait dans le sens 3: vers 5° et permet la synthèse de deux brins antiparallèles aux brins qui servent de matrice. |__Q4 __|_L’ARN se distingue de l’ADN par : A le sucre qui est un ribose et par une base azotée différente ; B | 16 sucre qui est un ribose et par deux bases azotées différentes : 0 le sucre qui est un désoxyribose et par quatre bases azotées différentes : D le sucre qui est un ribose et par plusieurs bases azotées différentes : E le sucre qui est un désoxyribose et par la présence de la base azotée uracile. À propos de la traduction : La synthèse d’ARN se fait dans le sens 3° vers 5° et s’arrête dans un codon stop ; Une molécule d’ARN interagit avec plusieurs ribosomes à la fois et se fait dans le sens 5° vers 3° Une molécule d’ARN interagit avec un ribosome à la fois et se fait dans le sens 5° vers 3 | La traduction d'ADN peut débuter dans le noyau d’une cellule eucaryote et s'achève toujours dans le cytoplasme : | La traduction d'ADN se fait toujours dans le cytoplasme d’une cellule eucaryote et s'arrête dans un codon stop. نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 4 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار | Concernant le monohy bridisme et le dihybridisme : : Un croisement monohy bride implique un à seul parent, tandis qu'un croisement dihybride implique deux parents ; Un croisement monohybride produit une seule progéniture, alors qu'un croisement dihybride en produit deux ; 0 Un croisement monohybride implique des organismes qui sont différents par un seul caractère, alors qu'un croisement dihybride implique des organismes qui sont différents par deux caractères : Un croisement monohy bride est réalisé une seule fois, alors qu'un croisement dihybride est réalisé deux fois : 08 Un croisement monohybride donne un rapport 9:3:3:1 alors qu'un croisement dihybride donne un rapport 3:1. Q7 Il était important que Mendel examine non seulement la génération F, dans ses نبي expériences de reproduction, mais aussi la génération F›, car : 0 A __|_ il a obtenu très peu de descendants F,, ce qui rendait l'analyse statistique difficile : les caractères parentaux qui n'ont pas été observés dans la F; sont réapparus dans la F», ce qui suggère que les facteurs héréditaires n'ont pas v raiment disparu dans la بر l'analyse de la descendance F} lui aurait permis de découvrir la loi de disjonction, mais pas KL “| la loi d'assortiment indépendant : | D | les phén phénotypes dominants étaient visibles dans la g génération F2, mais pas dans la F l'analyse de la descendance F) lui aurait permis de découvrir la loi de disjonction, mais pas Ja loi d’homogénéité des hybrides. 0 النبنبببميسسسسسهببب1 | L'explication la plus probable d'un taux élevé de crossing-over entre deux gènes est la suivante : Les deux gènes sont sur des chromosomes différents ; Les deux gènes sont tous deux situés près du centromère : | Les deux gènes sont liés ausexe: 0-0 Les deux gènes codent pour la même protéine : Les deux gènes sont éloignés l'un de l'autre sur le même chromosome. Un homme porteur d'un allèle lié au chromosome X le transmettra à : tous ses enfants ; la moitié de ses filles : tous ses fils ; la moitié de ses fils : toutes ses filles. | Les principes de l'équilibre de Hardy Weinberg sont : | population de petite taille, accouplement aléatoire, pas de sélection, pas de migration et pas de mutations : _ population de grande taille, accouplement aléatoire, pas de sélection, pas de migration et as de mutations ; j population de grande taille, accouplement aléatoire, les hétérozygotes survivent le mieux, as de migration et pas de mutations ; _ 0 population de petite taille, les individus semblables s'accouplent, pas de sélection, pas de migration et pas de mutations ; population de grande taille, accouplement aléatoire, pas de sélection, migration en rovenance d'autres populations et pas de mutations. ; نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 5 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Le tableau suivant présente les caractéristiques de trois types de fibres musculaires : | | | Caractéristiques Typel | Type Ila Type IIb Capacité oxydative Forte | Intermédiaire Faible | Capacité Faible Intermédiaire Forte glycolytique | LS Densité des | Forte Modérée Faible | capillaires 1 | | Diamètre de la fibre Faible | Intermédiaire __ Grand Force produite Faible Modérée - Grande Les fibres musculaires les plus adaptées aux efforts de longue durée sont : les fibres de ty pe 1 car elles contiennent moins de capillaires et ont une capacité anaérobie plus élevée que les fibres de type Ilb : 0" | les fibres de type IIb car elles contiennent moins de capillaires et ont une capacité anaérobie plus faible que les fibres de type I : LE Le Les fibres de type IIb car elles contiennent plus de capillaires et ont une capacité aérobie plus importante que les fibres de type Ila : _ Les fibres de type Ila car elles contiennent moins de capillaires que les fibres de type I et ont une capacité anaérobie moins importante que les fibres de type IIb : _| Les fibres de type I car elles contiennent plus de capillaires et ont une capacité aérobie plus importante que les fibres de type 116 La séquence d’ARNm transcrite à partir de la séquence d’ADN | 5S’-G-T-T-C-G-T-T-G-A-3" (brin transerit) est : Un animal se reproduisant sexuellement possède deux gènes non liés. l'un pour la forme de la tête (H). et l'autre pour la longueur de la queue (T). Son génotype est (H//h , T/ 70 Lequel des génotypes suivants est possible dans un gamète de cet organisme ? On croise deux variétés de plantes de pois, l’une à fleurs axiales rouges et l'autre à fleurs terminales blanches. Tous les individus F; ont des fleurs axiales rouges. Supposant un assortiment indépendant, sur 64 individus de la génération F,, combien d'entre eux devraient avoir des fleurs terminales rouges ? 12 24 36 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 6 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Certaines plantes peuvent résister à des froids extrêmes. Pour expliquer ce phénomène on propose les documents suivants : Document 1 : Deux chaînes respiratoires chez certaines plantes. Le cytochrome c oxydase (CCO) et l’oxydase alternative (AOX) sont des accepteurs | d’électrons de chaînes respiratoires intervenant dans la réduction du dioxygène en molécule Chaîne respiratoire à Cytochrome c oxydase Flux de H* Complexe protéique h Membrane transporteur d'électrons E) Cytochrome c interne de la oxydase et de pr mitochondrie + matrice 1/20,+2H H,0 ADP +Pi Chaîne respiratoire à Oxydase alternative (AOX) Flux de H*+ Complexe protéique Membrane transporteur d'électrons interne de la mitocho n drie 8 1/2 0+7 H,0 ADP + Pi ATP NB : L’épaisseur de la flèche traduit l’intensité du flux de protons )11( Document 2 : Couplage énergétique de deux chaînes respiratoires différentes. Type de chaîne | Production d’énergie sous Production d’énergie respiratoire _ forme d’ATP | sous forme de chaleur | Chaîne respiratoire av ec la | | protéine « Cytochrome c +++ faible oxydase » exprimée Chaîne respiratoire avec la protéine « AOX = Oxydase | forte alternative » exprimée | Pour résister au froid extrême : l’AOX s’exprime et la plante pr oduit moins d’ADP + Piet plus d’eau : le cytochrome c oxydase s'exprime et la plante produit moins d’ADP + Pi et moins d’eau : l’AOX s'exprime et l’ATP synthase devient moins active ; 08 | 1 cytochrome c oxydase s'exprime et l’ATP synthase devient plus active ; l’AOX s'exprime, l’ATP synthase devient plus active et la production de chaleur augmente. | نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 7 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 La digestion d'un ADN par une enzyme de restriction a permis d'obtenir 4 fragments A, B , © et D de tailles différentes -voir figure-. (| : Site d’action de l’enzyme) A ع ا 8 V 5 Oo 2 3 4 الما Pu Do قا لق م ل .اا الّسا الا للا ناا Le profil attendu lors de la séparation de ces fragments par électrophorèse sur gel d'agarose, est le : profil 1 profil 2 profil 3 profil 4 | profil 5 1: ل Chez les oiseaux, le sexe est déterminé par le couple chromosomique ZW. Les mâles sont ZZ | et les femelles sont ZW. Un allèle récessif létal qui provoque la mort de l'embryon est parfois 017 | présent sur le chromosome Z chez les pigeons. | Quel serait le rapport des sexes dans la progéniture d'un croisement entre un mâle | hétérozygote portant l'allèle létal et une femelle normale ? 2 mâles / 1 femelle ; 1 mâle / 2 femelles ; 1 mâle / 1 femelle : 1 mâle / 4 femelles ; |_3 mâles / 1 femelle. L'emplacement relatif de quatre gènes sur un chromosome peut être cartographié à partir des données suivantes sur les fréquences de crossing-over. Fréquence de crossing-over entre les gènes : Bet C 5% ; B et À 30% : A et D 15% : | Cet A 25 % : C et D 40%. Laquelle des propositions suivantes représentent les positions relatives de ces quatre gènes sur le chromosome ? نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com — صفحة 8 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 SE ف جك بح ل ا | L’arbre généalogique ci-dessous concerne une famille dont certains membres souffrent d’une | anomalie de la structure du cuir chevelu appelée « cheveux laineux ». Sachant que l’individu | | I-1 est homozygote. 8 Homme sain = Homme malade O Femme saine “© Femme malade On se basant sur cet arbre généalogique : ذم la probabilité que la descendance de II1-4 et IIT-5 ait des cheveux laineux est 0% et la probabilité que l'individu III-1 soit Ww est 100% ; j la probabilité que la descendance de II1-4 et 1115 ait des cheveux laineux est 25% et la robabilité que l'individu III-1 soit WW est 0%: | la probabilité que la descendance de III-4 et 1115 ait des cheveux laineux est 25% et la robabilité que l'individu III-1 soit Ww est 75% ; j la probabilité que la descendance de III-4 et III-5 ait des cheveux laineux est 50% et la | D robabilité que l'individu III-1 soit Ww est 100% ; j _ E la probabilité que la descendance de III-4 et III-S ait des cheveux laineux est 50% et la probabilité que l'individu III-1 soit WW est 50%. | Dans une population en équilibre de Hardy-Weinberg, la fréquence d'un allèle récessif pour un caractère héréditaire donné est de 0,20. Le pourcentage des individus présentant le caractère dominant à la génération suivante est : 16% نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 9 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Composante 2 : Physique Coefficient : 1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 10 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار SE in d'une o ‘onde le. long. d’une corde : 5 points) sa 1 Une vor vibrante hor izontale, fixée à l'extrémité S’ d’une corde élastique. génère le long de celle- ci une onde progressive sinusoïdale de célérité v . Le mouvement de S débute à l'instant ن/ = 0. Les figures (1) et (2) ci-dessous représentent l’élongation d’un point M de la corde. situé à une distance d de S', et l’aspect de la corde à l’instant t, = 0,16s. Le front d'onde se trouve à l’instant 1 à la distance SF =80 em de في Figure 1 _ Figure 2 Q21. Les valeurs de la longueur d’onde et de la célérité de propagation de l'onde le long de la 2i=0,400m 2=0,08m | ; 2=0,40m 8 2. - 0,40 m إٍْ , 40,8017 v=0,25 01.57 | v=0.80m.s" | v=25ms" v=50ms' v=10ms" A d=020m B. d=0.40m 0 d=0,60m :D, d=0,80m _Q23. L’élongation du point M de la corde par rapport à la source S est : D YO = Ys TE -0, 8) 1 )مر - زيند - 0,4( 1 (1 Comportement des ondes اسه سود مت deux milieux différents : (5 points Deux sondes E, et E, émettent, au même instant, des ondes ultrasonores de même fréquence respectivement dans l’air et dans l’eau de mer (figure 1). Le capteur R, capte les ondes se propageant dans l'air et le capteur R, capte les ondes se propageant dans l’eau de mer. Soit As le retard temporel des ondes reçues par R, par rapport à celles reçues par R, , pour une valeur de d . La courbe de la figure (2) représente les variations de A? en fonction de d. On note V, la vitesse de propagation des ultrasons dans l’air et V, celle des ultrasons dans l’eau de mer. Ar(ms) Figure 1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 11 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار 1 A ; Données : V, =340m.s ;: 2294.107 ; 11x2,27=25 : 14,92x67=10" 7 Q24. Le retard temporel بذ a pour expression : 1 7 1 1 1 M 7 A ١ 025. La valeur de la vitesse de propagation des ultrasons dans l’eau de mer est : A V=670ms' 8 V=1210ms! © V,=1340ms' D V=1492ms" 1 V,=1767ms"" | : Diffraction de la h On éclaire une fente de largeur a par une lumière monochromatique de fréquence N émise par un laser. La figure de diffraction est observée sur un écran placé à une distance D de la fente. La largeur de la tache centrale est notée 7. Avec un laser émettant une lumière verte de fréquence N, = 5.36.10" Hz , on obtient une tache centrale de largeur mm. 8,6 ح بدا ٠ Avec un laser émettant une lumière rouge de fréquence N, = 474.10" Hz , on obtient une tache centrale de largeur L, . Q26. La valeur de la largeur de la tache centrale obtenue avec la lumière rouge est : Données : 10110 = 0(rad ) ; A L=l0mm B توح mm C_ L=82mm D L=77mm E_ L=68mm 027. L'écart angulaire pour la lumière rouge et l’écart angulaire pour la lumière verte sont liés par la relation: A @=1130 B 208884 © 0=1130 np 6=1900 "ا 0=2260 r 1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com — صفحة 12 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار La radioactivité du plutonium : (8 points) Le plutonium “;Pu est radioactif كه | 7 Je 0'"'noyaux.s") = Un échantillon de plutonium contient à 4, 2 0. N, noyaux de plutonium *;Pu . On note N, le nombre de noyaux de بر désintégrés à l'instant / . La courbe ci- contre représente les variations de | —# Vs | en fonction de N, . Donnée : In2 = 0.7 7 2-4010 ب 2 أ«8ا 7و" D 2=2510";s" E =4, 2 107! 5 030. La valeur du nombre de noyaux de plutonium présents dans l’échantillon à /, =0 est : CA TN =6210* 8 22,410 [© M =a0105 031. La durée nécessaire pour la désintégration de la moitié des noyaux de plutonium بل de l’échantillon est : Le, _ "سس ع 4.2109: |Di L ors d’une ne scintigraphie ل thy roïdienne, on injecte à /, = =0, à un patent un échantillon d jode 1 23 3 d'activité 7 MBq. L'iode 123 se répartie à 30% dans la thyroïde et 70% dans le reste de l’organisme. On néglige le temps de fixation des noyaux dans la thyroïde. Soit a, l’activité dans la thyroïde à f, =0. Données : In2=0.69 : e*=2"=10° Q32. L’expression du nombre de noyaux d’iode 123 présent dans la thyroïde à l’instant / راح est: han وله م Il ar و8 ب | وضرة wadifa-info.com — صفحة 13 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 033. On considère que l’activité d’un échantillon radioactif devient négligeable (échantillon inactif) après une durée de 20 demi-vie. Après l’injection, la valeur de l’activité de l’échantillon lorsqu’il devient inactif est : ‘Charge et décharge d’un condensateur : (9 points) © 00 جيجه le montage de la figure (1). À l'instant t, =0, on place l’interrupteur K en position ( 1 3 La courbe de la figure (2) représente l’évolution de la tension æ,(#) aux bornes du condensateur. Donnée : 7, =0,5mA DK ب nef) 0 4 t(s) | Figure 1 Figure 2 _Q34. La valeur de la capacité est: LL | A C=5uF B C=20uF CC; 0-55 “آي D C=l20/F E C=S0O0yF | Lorsque le condensateur devient chargé, on place K en Luc tY) position (2), à un instant pris comme nouvelle origine des dates (1, =0). La courbe de la figure (3) représente l’évolution de La tension aux bornes du condensateur s’écrit : 1 u,(t)= 4.6 "© avec À constante. _Q35. Les valeurs de A et Rsont: ا A=6V | B A=10V A=10V Q36. L’intensité du courant électrique à à l’instant t, =0 est : h= =320mA B =-200 mA TC i, =250 mA | D م =200 mA E dy 5 =-10 mA نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 14 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار 037. L'énergie électrique emmagasinée dans le condensateur à un instant 7 s’exprime par la relation 2 La valeur de @ à l’instant / = 0,25s est : A &=12mJ B 2-4 77 0 ّي 7 D 2-7 E 7د 3 “Réponse de dipôles à un échelon de tension : (6 points) ١ 8 SE Le montage de la fig igure (1) permet de charger en même temps deux condensateurs de capacité Ce C,tel que C, ‹C, . Les deux conducteurs ohmiques ont la même résistance R =R,=R. À l'instant t, = 0, on ferme l'interrupteur Æ . Un système d'acquisition permet d’enregistrer l’évolution des tensions دي (1) et w,… (t ) (figure 2). GC es Figure 1 Figure 2 Q38. Les 7 aleurs des constantes de temps 7 7 يا T, ‘des dipôles R CC, et RC, sont : 7 ٍِِ 8ح | و CE حي به Q39. Les capacités 8 et C, des deux condensateurs sont liées par la relation : A C-=5C, ألا C=02C |c! 0-056 In €C,=1L Se, Q40. À la fin du régime transitoire de la charge du condensateur de capacité C,, la tension aux bornes du condensateur de capacité C, 2 est : A حا خ/ = 37%. E BB 0 = = 63% LE C u. =67%.Æ D إ 6 33% E u, - 7 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 15 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 Composante 3 : Chimie Coefficient : 1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 16 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Composante 3 : Chimie Coefficient : 1 PES Étude cinétique d’une transformation chimique: (Spony 0 01 Un mélange de volume V =100mZ contient initialement LIsçagy | (mmol.L) n,(H,0,)=3.107 mol d’eau oxygénée, n,(1 )= 5.107 mol d'ions FH iodure et n,(H”)= 4.10" mol d'ions hydrogène. La réaction chimique qui se produit est modélisée par l’équation : HO)" Ba ا Tan + THB 260) (ag! Le suivi temporel de la formation de diiode / à permis de 20) tracer la courbe ع ] = f(t) ci-contre. _Q41. La valeur de l’avancement final de la réaction est : A x, =4.1 07 mol B x,= 3.107 mol D x, = 2.107 mol E. x, =5.1 07 mol Q42. La valeur du temps de demi-réaction est : it it A. 1,,=20mn B, 1,=18min ىل ,=l4min و 1,=12min ع 1, =l0min raleur de la vitesse volumique de réaction à 7, =0 est : =1 mmol. L".min”' B ,نا = 2 mmol.L" min” 0 w=3.5 mmol.L.min” v, =5 mmol.L'.min ا E ا =10mmolL'.min 0 ا deu A 8 9 Suivitemporcld'une transformation chimique On introduit, à 25°C, dans un ballon une masse 712 de carbonate de calcium CaCO,,, et on y verse à t, =0, le volume V, =158mL d’une solution aqueuse d'acide lactique رمو تن de concentration molaire La transformation chimique qui se produit est modélisée par l’équation: CaCOu, + 2€ HT وي 00ج رمو + Cat + 2C HO jan + م70 La courbe ci-contre représente l’évolution de l’avancement de la réaction en fonction du temps x /)1( ٠ Données : - temps de demi-réaction 1, =18s - V,=24Lmol" : M(CaCO,)=100 gmo/" Q44. La valeur de l'avancement final de la réaction est: A x, =12,6mmol B x, =6,32mmol D x, =3mmol E حر 1,5mmol نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 17 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار 045. La valeur de la masse 71 est: _ A m=30g B m=3g C m=03g D m=3mg E m=30mg 046. La v aleur du volume de dioxy de de carbone formé à à l’instant ١ ورا ج est: A v (C 0, J= =isi mL B wCO, ,)= mL C 17 (Co, j= = 5 1 6 mL D v(C 0: )= = 1 8 mL_ E (CO, صل = 36 mL Acide RAIN L’acide acétylsalicylique de formule C,H,O,, connu sous le nom d’aspirine est utilisé dans de nombreux médicaments pour ses propriétés antalgiques et anti-inflammatoires. On dissout un comprimé d’aspirine dans le volume V7 =100mL d’eau pure pour obtenir une solution aqueuse (S). La conductivité de la solution (S) vaut & =109mS.m". La transformation chimique qui se produit est modélisée par l'équation: C,H,O,COOH حك ولا + مم C,H,0,COO a) + H5O 0) Données : 1017 50 35,0.10 حا À, = 2 : مور ور 3.6.107= , On néglige l’effet des ions HO7 M(C,H,0,)=180 gmol" : Ke=10" log(2,82)=0,45 : 2,82x386 = 109 : 9x278 = 250 sur la conductivité de la solution (S) "47 La y aleur de la concentration molaire effectiv e en ions oxonium dans la solution ( S’) est : A [H.,0,,]-282-10°mol* B 12 0 =141.10*molL" € [H0; حل 3,86.10° moi. L' D [me ]=193.1 10° mob E [H0; ]- 109.10" mol.L” 21 La valeur du pH de la solution (S) est : 048 إ A pH=2,10 B pH= =2, 2,4 1 0 D pH =3,21 E : On titre le volume V, =50mL de la solution (S' par une solution aqueuse d’hydroxyde de sodium م770 + بها de concentration molaire C, =5,0.10 * mol.L* . Le volume versé à l’équivalence est La constante d'équilibre associée à l'équation de la réaction du dosage est K =3,2.10"°. _Q49. La valeur de la masse d’aspirine contenue dans le comprimé étudiéest: A m=05mg B m=125mg C_m=1000mg D m=250mg : E m=500 me 050. La valeur de la constante d'acidité K, du couple acide/base associé à l’acide acétylsalicylique est: نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 18 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Acide monochloroéthanoïque : (4 points) On considère une solution aqueuse (S), d'acide monochloroéthanoïque de formule CICH,COOH , de volume V , de concentration molaire C =107 mol.L} et de pH = 2,43. Données : 107 x3,7 : 100,37 : 10 7 _Q51. La valeur du taux d’avancement final de la réaction est : A 1=027 B zr=037 C zr=0402 D -r-=047 E 7-05 Q52. Les concentrations molaires des espèces CICH,COOH ...م et CICH.COO,,, dans la solution (S) vérifient l’égalité : | [« CICH, COOH, air 5. [crc H.C 006 [ec ICH,COOH, زب 5[c ICH,COO,, 5 (CICH, 0001. 1716 CICH,COO, 1 J K ICH,COOH…, ne o[cicn, 06 0017:0007. |=1 25. [ CICH,COO 1 3 Système chimique en fat d'équilibre: (6 pointÿ ١ On introduit initialement dans un bécher une solution aqueuse d'acide méthanoïque HCO,H,,,, et une solution aqueuse d’éthanoate de sodium Na, + CH,COS, ون - Les deux solutions ont même volume V et même concentration molaire ©. La transformation chimique qui se produit est modélisée par l’équation HCO,H ى ميال + وم HCOS a + 077 م de constante d'équilibre K =10. Données : - K,(CHCO,H الم CH,CO, 09) ) 1 07 - 410316 : 76x416=3,16.10° Q53. L'expression du taux d'avancement final à l’état d’équilibre du système est: 71 | 7 954. La valeur du taux d'avancement final de la réaction est : Le A T7 =0,45 B T=0.,60 c r=0,55 D 7 =0,76 = 055 La valeur de la constante d’acidité du couple فس O,H, /HC 2 ) est : نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com — صفحة 19 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 -- يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختيار Produit pharmaceutique : (9 points) Certains produits pharmaceutiques sont fabriqués à partir de l’éthanamine (l’éthylamine), de formule chimique C,H,NH, qui est une base selon Bränsted. On prépare une solution aqueuse (S,,) d’éthanamine de concentration molaire C, = 2,0.10 20/7 et de pH =11,5. Données: pKe=14 ; 10"*=0,316 ; 10 3,16 ; 16° 056. La transformation chimique qui a eu lieu lors de la préparation de la solution (S,) est modélisée par l'équation: A اومان أ + 11:0, Æ 0 07 جا ور 7 0 ك ,11,0 + م والالور لين C,H, PH at HO, مم و اباي + H20,, = CHNH مي + HO, 2(0g) 0/07 (eg } 3 2 ag) ( 400 57. L’expression du taux d’avancement final de la réaction est : 1 0 ph 1 Qr-rke 1 prée-rH 1 0-77 Ca € Ça C,pKe Q58. La valeur du taux d'avancement final de la réaction est : A 008 B r=0100 C zr=016 D -r=030 © 5 Q59. La v aleur du quotient de réaction 23 l'état d'équilibre du système est : A) =6. 0° ل 947810* € 1 Qa7 3 10 9 êq —règ Q60. La v aleur de la constante d’acidité du couple (C,H, NH, s(ag), الما est : AK =267.10" 8 K,=3,25.10" © K,=32510" DK =5810" © 16710" 1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 20 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Composante 4 :Mathématiques Coefficient :1 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 21 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار 7-5 Le nombre complexe 15 2021 \ ; حر est égal à : ; Ti J i 1 7-15 [D] ب 7+15i 0 ل 064: 5 6 ]0.1[ ,alors + 0 باتو يو بوت n—+00 1 = 1 لىإا لح © ل 1+x نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 22 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار 005: | Dans R, le nombre de solutions de l’équation x°+x—1=0 est: Q66 : | Dans l’ensemble © si 2 -15- 20: alors 0 + 02 est égal à : 2 2/2 3/2 [D] 2 Q67 : | Si / est la fonction définie sur R° par /(x)=—— alors: [D] lim f (x)=0 La fonction f n’admet pas de limite en 0 Q68 : (@, ),., €St la suite définie par : 4, =1 et pour tout ne N , 4, =4; +u, La limite de la suite (u, ve si elle existe, est égale à : [A] 1 +00 0 [D] —l Autre valeur 069: dk est égale à : 1 | L'intégrale J 0 15e” 4 كبا [B] mVÂ+e n(l+e) كليم ما نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 23 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-1 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار Q70 : | Si /(1)=4 et (vx eR ) : f'(x)=2x+Inx alors /(e) est égale à : | [A] e e+4 e+4 [D] e 4 Dans l’ensemble © ,si z=1+ 1 + /2( alors : | S 24/2 cos et argz= 3x 27 2 8 8 7 8 z|=2V2cos— et argz==— [2x z|= 2V2cos FE et argz == [27] › ذا 5 ]2[ لذ 5 |=|= 2005 et argz= [27] Q72 : 0 5 Ps x)dx = 8 et 7 )2(- ! 0-2 2 alors /'(2)+/"(1) est égal à : [A] 4 6 © 8 ID] 10 [E] 12 073: 7 k-n 00 : | Soit ge R.Pour tout ne N onpose S, = S q" | Si la suite 0 ) y ©St convergente et lim S, = 4 , alors q est égal à : nel np 43 EH; © 5 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 24 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 الصيغة الفرنسية للاختبار 074: sinx sé /= ÿ ——— dx est égale à : sinx +cosx a: D: 5 075: | Dans l’ensemble C , si 9 js وا | =1let |z +z,|= V3 alors و2 - ,ها 3 A [D] 2 Q76 : 0 ف est la suite définie par : 4, =0 , 4 =1 et pour tout ne N’, u, = lim w, est égale à : Soient (a;b) € R° et f la fonction définie sur R par : ax+b , si x‹0 x+1l si _x›0 | La fonction / est dérivable en 0 si et seulement si : a=l et b=1l [B] a=—l et b=1 a=2et b=1l نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 25 — مباراة ولوج كليات الطب والصيدلة وكليتي طب الأسنان برسم السنة الجامعية 2022-2021 - يوليوز 2021 078: ras 2 je 2 7 Soient (a:b)e R° et f la fonction définie sur R par : f(x)=3x" +2ax + b Si [ f (x)dx ‹2 alors le nombre de solutions dans R de l’équation / (x) =0 est : 0 1 lc] 2 [D] 3 4 _Q79: een 7 Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormé direct 2 1: y) et ae jo él | Soient 2, et z, les deux solutions de l’équation d’inconnue z La valeur de ه pour laquelle les points 0 , M(z,) et M (z,) sont les sommets d’un triangle équilatéral est : ٍ 5 ؟ل8© := 5 ٍ 080: Pour tout entier naturel non nul n et pour tout réel x on pose : /( (x) =e*_nx | Ona : j f.(a,)=0 et lim na, =e f,(a,)=0 et lim na, =0 # (a, ) =0et lim na,=1l نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 26 — candidat \ 85 ا être جب avec un stylo Nom [IIIIIII LL EI LÀ M Er tes dépasser de a manière suivante. ات | نا prénom [TT مارم | | [||| [| | | Date de naissance [I] / [T1 Î [III] a NODOD 21 ا89لالال] 41 نا89ل[الال] 961 [OINXOODO @ [RO 922 [IXOODO 42 لل 00 062 [OX GG OOXOD 23 00 انالا 43 HOT 06 ناولالا 4 MOOD 24 WOOD 44 [OORXO 064 الال] 0 5 نالالا0لا 25 [JO OR 45 [OX 65 [IRD @ [ONE 26 [IROTOT 46 الال 66 الال 7 نالالاالا 27 WOOD 47 WOOD 06 اناالا @ الالا 0 28 WI] 48 [ONE 968 [IRC @ نانالا 0لا 29 اناالا 49 288 69 [ID OX 10 [IROOO 930 [OO 50 [OX 70 [OX at الال 31 مالالا a نا[الال[ا0 7 نالا 0ل 12 OOOXDO 02 الالال 52 الالال 972 [ONODO 13 MOOD 03 نا[لالا 0لا 53 مالالا 73 [OX a OOROD 04 مالالا 974 [ا89لالالا 54 8 االالا as [OX 35 الال 55 TO OXEO @5 WOOD 16 [O0 OXEO 36 الال 256 [OX 76 نا[لالا 0لا a7 WOOD 7 نالالا0[] 977 نالالا 0لا 5 انالا لا 18 [OX 938 [O0 NOT 58 [0 HOT 78 [JO NET a OOOXEO 039 WOOD 59 WOOD 979 [OORXO 20 الا لا 60 نالالا 0لا 40 الال 080 WOOD Centre FMPO - 2021-2022 - Concours d'accès à la FMPD Epreuve N° Epreuve N° wadifa-info.com نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو
Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce modèle est l'épreuve du concours d'accès aux Facultés de Médecine et de Pharmacie et aux Facultés de Médecine Dentaire (concours commun national), année universitaire 2021-2022, session de juillet 2021, version française. Durée : 3 heures pour 80 QCM en quatre composantes de coefficient 1 : Sciences de la vie (Q1–Q20), Physique (Q21–Q40), Chimie (Q41–Q60), Mathématiques (Q61–Q80). Une seule bonne réponse sur cinq, calculatrice interdite, réponse fausse = 0, et cette session une note inférieure à 5/20 dans une composante est éliminatoire. Chaque question vaut de 1 à 3 points. Voici une correction proposée, avec le raisonnement de chaque question.
💡 Méthode : le seuil éliminatoire est ici de 5/20 par composante. Une composante faible suffit donc à vous éliminer, quelle que soit votre moyenne. Les données de calcul de l'énoncé (11 × 2,27 = 25 ; 268/237 = 1,13 ; 76 × 416 ≈ 3,16·10⁴…) indiquent le calcul attendu : servez-vous-en pour contrôler vos calculs.
Composante 1 : Sciences de la vie
Q1 — A. La glycolyse (dans le hyaloplasme) transforme le glucose en 2 pyruvates et produit 2 ATP (bilan net) et 2 NADH,H⁺. Le CO₂ et l'acétyl-CoA n'apparaissent qu'ensuite, dans la mitochondrie.
Q2 — B (réponse probable). La troponine forme un complexe fixé à la tropomyosine, et elle y reste liée pendant tout le cycle. Quand elle fixe le Ca²⁺, elle change de conformation et déplace la tropomyosine. A et D sont faux, car la liaison actine-myosine se fait par les têtes de myosine. C est faux : la troponine a une forte affinité pour le Ca²⁺. E est faux : c'est la tropomyosine qui masque les sites de fixation de la myosine sur l'actine.
Q3 — C. La réplication progresse dans les deux sens à partir de chaque origine (œil de réplication) : elle est bidirectionnelle. Les ADN polymérases synthétisent toujours 5'→3', et chaque brin néoformé est antiparallèle à son brin matrice (réplication semi-conservative).
Q4 — A. L'ARN contient du ribose au lieu du désoxyribose, et une seule base diffère : l'uracile remplace la thymine.
Q5 — B. Plusieurs ribosomes lisent en même temps un même ARNm (polysome), et la lecture se fait de 5' vers 3'. D et E sont faux, car on ne traduit pas de l'ADN, et A est faux, car la traduction ne synthétise pas d'ARN.
Q6 — C. Le monohybridisme étudie des parents qui diffèrent par un seul caractère, le dihybridisme des parents qui diffèrent par deux caractères. E inverse les rapports : 3:1 correspond au monohybridisme, 9:3:3:1 au dihybridisme.
Q7 — B. Le caractère récessif, absent en F1, réapparaît en F2 : c'est ce qui a montré à Mendel que les « facteurs » héréditaires se transmettent sans disparaître.
Q8 — E. La fréquence des crossing-over entre deux gènes liés augmente avec la distance qui les sépare sur le même chromosome, et c'est le principe même de la carte factorielle. Pour des gènes sur des chromosomes différents (A), on parle de brassage interchromosomique, pas de crossing-over entre eux.
Q9 — E. Un homme XY transmet son chromosome X à toutes ses filles et son Y à tous ses fils.
Q10 — B. Conditions de Hardy-Weinberg : population de grande taille (pas de dérive), panmixie, absence de sélection, de migration et de mutations.
Q11 — E. Les efforts longs sont aérobies. Les fibres de type I ont une forte capacité oxydative et une forte densité de capillaires, qui assure l'apport d'O₂. Ce sont donc les plus adaptées, avec plus de capillaires et une capacité aérobie supérieure à celle des fibres IIb.
Q12 — D. On lit le brin transcrit 3'→5' : 3'-A-G-T-T-G-C-T-T-G-5'. L'ARNm est complémentaire et antiparallèle, avec U à la place de T : 5'-U-C-A-A-C-G-A-A-C-3'.
Q13 — A. Un gamète est haploïde : il reçoit un seul allèle de chaque gène, par exemple (H/, T/). B et E portent deux allèles d'un même gène, C en porte quatre, et D oublie le gène H.
Q14 — C. F1 est homogène (axiales rouges) : « axiale » et « rouge » sont dominants. En F2, avec des gènes indépendants, le phénotype terminales (récessif) rouges (dominant) représente 1/4 × 3/4 = 3/16 des individus, soit 3/16 × 64 = 12.
Q15 — C. Dans la chaîne à AOX, le flux de protons est faible (flèche fine) : l'ATP synthase fonctionne moins, la production d'ATP est faible (+) et l'énergie est surtout libérée sous forme de chaleur (forte), ce qui protège la plante du froid. E est faux, car l'ATP synthase n'y est pas plus active.
Q16 — D (profil 4). D'après la position des sites de coupure, les fragments se classent par taille : C (le plus grand) > D > A > B. En électrophorèse, les grands fragments migrent le moins et restent près du pôle ⊖. On lit donc, de haut en bas, C, D, A, B : c'est le profil 4.
Q17 — A. On croise un mâle ZLZl avec une femelle ZLW. On obtient des mâles ZLZL et ZLZl (viables), et des femelles ZLW (viables) et ZlW (mortes). Il reste 2 mâles pour 1 femelle.
Q18 — D (BCAD). On place les gènes avec les distances : B–C = 5 et C–A = 25, ce qui donne bien B–A = 30. Puis A–D = 15, ce qui donne C–D = 25 + 15 = 40. Toutes les données sont cohérentes avec l'ordre B C A D.
Q19 — D. I-1 est sain et homozygote, et il a des enfants malades. Si l'allèle était récessif, tous ses enfants seraient sains : il est donc dominant (W). I-1 est ww et I-2 est Ww. III-4 est malade avec une mère saine (ww), donc il est Ww. Avec III-5 (ww), la descendance est malade à 50 %. III-1 est malade et a une mère saine (ww) : il est Ww avec une probabilité de 100 %.
Q20 — E. q = 0,20, donc la fréquence des individus récessifs vaut q² = 0,04. Le phénotype dominant concerne 1 − q² = 0,96 = 96 % des individus, et l'équilibre se maintient à la génération suivante.
Composante 2 : Physique
Q21 — D. v = SF/t₁ = 0,80 / 0,16 = 5,0 m·s⁻¹. La figure 2 montre exactement deux longueurs d'onde entre S et F, donc λ = 0,80/2 = 0,40 m. Vérification : T = λ/v = 0,08 s, ce qui correspond bien à la période lue sur la figure 1.
Q22 — B. Sur la figure 1, M se met en mouvement à τ = 8·10⁻² s. Donc SM = v·τ = 5 × 0,08 = 0,40 m.
Q23 — B. M reproduit le mouvement de S avec un retard τ = 0,08 s : yM(t) = yS(t − 0,08).
Q24 — A. L'onde parcourt d dans l'air en d/Va et dans l'eau en d/Ve. Le retard vaut Δt = d/Va − d/Ve = d(1/Va − 1/Ve).
Q25 — D. La droite passe par (d = 1,1 m ; Δt = 2,5 ms), donc sa pente vaut 2,5·10⁻³ / 1,1 = 2,27·10⁻³ s·m⁻¹ (d'où la donnée 11 × 2,27 = 25). On en tire 1/Ve = 1/340 − 2,27·10⁻³ = 2,94·10⁻³ − 2,27·10⁻³ = 0,67·10⁻³, et Ve = 1/0,67·10⁻³ ≈ 1 492 m·s⁻¹ (car 14,92 × 67 = 10³).
Q26 — B. On a L = 2λD/a avec λ = c/N, donc L est proportionnel à 1/N. Lr = Lv·Nv/Nr = 8,6 × 5,36/4,74 = 8,6 × 1,13 ≈ 9,7 mm.
Q27 — A. θ = λ/a = c/(N·a), donc θr/θv = Nv/Nr = 268/237 = 1,13.
Q28 — A. ²³⁸₉₄Pu → ⁴₂He + ²³⁴₉₂U.
Q29 — B. dNd/dt = λN = λ(N₀ − Nd) : la droite a pour pente −λ. On lit l'ordonnée à l'origine λN₀ ≈ 6,2·10¹⁰ s⁻¹ et l'intersection avec l'axe Nd = N₀ ≈ 2,4·10²⁰. Donc λ = 6,2·10¹⁰ / 2,4·10²⁰ ≈ 2,5·10⁻¹⁰ s⁻¹.
Q30 — D. La droite coupe l'axe des abscisses quand dNd/dt = 0, c'est-à-dire pour Nd = N₀ ≈ 2,4·10²⁰ noyaux.
Q31 — E. t1/2 = ln2/λ = 0,7 / 2,5·10⁻¹⁰ = 2,8·10⁹ s.
Q32 — C. À t1/2, N = N₀/2 avec N₀ = a₀/λ = a₀t1/2/ln2. Donc N = a₀t1/2/(2 ln2).
Q33 — E. Dans la thyroïde, a₀ = 30 % × 7 MBq = 2,1·10⁶ Bq. Après 20 demi-vies, a = a₀·2⁻²⁰ = 2,1·10⁶ × 10⁻⁶ = 2,1 Bq.
Q34 — E. En charge à courant constant, uC = I₀t/C. La pente lue est de 4 V pour 4 s, soit 1 V·s⁻¹. Donc C = I₀ / pente = 0,5·10⁻³ / 1 = 5·10⁻⁴ F = 500 µF.
Q35 — E. À t = 0, uC = A ≈ 10 V (5 carreaux de 2 V). La tangente à l'origine coupe l'axe des temps à τ ≈ 0,5 s, et on retrouve uC(0,5) ≈ 3,7 V = 0,37 A. R = τ/C = 0,5 / 5·10⁻⁴ = 1 000 Ω = 1 kΩ.
Q36 — E. i₀ = C·duC/dt à t = 0, soit −A/R = −10/1 000 = −10 mA. Le signe moins traduit la décharge : le courant circule en sens inverse de celui de la charge.
Q37 — E. uC(0,25) = 10 e−0,5 ≈ 6,1 V (environ 6 V sur la courbe). ℰ = ½ × 5·10⁻⁴ × 6² = 9,0·10⁻³ J = 9,0 mJ.
Q38 — C. E ≈ 6 V et 0,63E ≈ 3,8 V. La courbe rapide atteint 3,8 V à 0,3 s, donc τ₁ = 0,3 s. La courbe lente atteint 1 V à 0,3 s : 6(1 − e−0,3/τ₂) = 1 donne τ₂ ≈ 1,5 s. On le confirme en lisant 0,63E sur la courbe lente.
Q39 — A. Même résistance R : C₂/C₁ = τ₂/τ₁ = 1,5/0,3 = 5, donc C₂ = 5C₁.
Q40 — B. La charge de C₁ se termine à t ≈ 5τ₁ = 1,5 s = τ₂. À cet instant, uC₂ = E(1 − e⁻¹) ≈ 63 % E.
Composante 3 : Chimie
Q41 — D. On calcule xmax pour chaque réactif. H₂O₂ : 3·10⁻³ mol. I⁻ : 5·10⁻³/2 = 2,5·10⁻³ mol. H⁺ : 4·10⁻³/2 = 2·10⁻³ mol. Les ions H⁺ sont limitants, et la réaction est totale : xf = 2·10⁻³ mol, ce qui correspond à [I₂]f = 20 mmol·L⁻¹.
Q42 — C. t1/2 correspond à [I₂] = 10 mmol·L⁻¹. On lit cette valeur sur la courbe vers 14 min.
Q43 — A. [I₂] = x/V, donc v₀ = d[I₂]/dt à t = 0, c'est-à-dire la pente de la tangente en pointillés. Elle passe par environ (10 min ; 10 mmol·L⁻¹) : v₀ = 1 mmol·L⁻¹·min⁻¹.
Q44 — D. L'acide lactique introduit vaut n = 0,158 × 8·10⁻² = 12,64 mmol, soit xmax = 6,32 mmol s'il était limitant. Or la courbe donne x(t1/2 = 18 s) ≈ 1,5 mmol, d'où xf = 2 × 1,5 = 3 mmol. C'est CaCO₃ qui est limitant.
Q45 — C. n(CaCO₃) = xf = 3·10⁻³ mol, donc m = 3·10⁻³ × 100 = 0,3 g.
Q46 — E. À t1/2, x = 1,5 mmol, donc n(CO₂) = 1,5·10⁻³ mol et V = 1,5·10⁻³ × 24 = 3,6·10⁻² L = 36 mL.
Q47 — A. σ = (λ₁ + λ₂)[H₃O⁺], donc [H₃O⁺] = 0,109 / (38,6·10⁻³) = 2,82 mol·m⁻³ = 2,82·10⁻³ mol·L⁻¹ (d'après 2,82 × 38,6 ≈ 109).
Q48 — C. pH = −log(2,82·10⁻³) = 3 − 0,45 = 2,55.
Q49 — E. Dans VA = 50 mL : n = 5·10⁻² × 27,8·10⁻³ = 1,39·10⁻³ mol. Dans les 100 mL : 2,78·10⁻³ mol. m = 2,78·10⁻³ × 180 ≈ 0,50 g = 500 mg (car 9 × 27,8 ≈ 250).
Q50 — C. Pour la réaction AH + HO⁻ → A⁻ + H₂O, K = KA/Ke. Donc KA = 3,2·10¹⁰ × 10⁻¹⁴ = 3,2·10⁻⁴.
Q51 — B. τ = [H₃O⁺]/C = 10⁻²·⁴³ / 10⁻² = 10⁻⁰·⁴³ ≈ 0,37.
Q52 — C. [ClCH₂COOH]/[ClCH₂COO⁻] = (1 − τ)/τ = 0,63/0,37 ≈ 1,7.
Q53 — B. Les deux réactifs sont introduits en quantités égales (n = CV). À l'équilibre, K = x²/(n − x)² = τ²/(1 − τ)². Donc τ/(1 − τ) = √K, d'où τ = √K/(1 + √K).
Q54 — D. τ = 3,16/4,16 ≈ 0,76 (car 76 × 416 ≈ 3,16·10⁴).
Q55 — D. K = KA2/KA1, donc KA2 = 10 × 1,8·10⁻⁵ = 1,8·10⁻⁴.
Q56 — B. L'éthanamine est une base de Brönsted : elle capte un proton de l'eau, C₂H₅NH₂ + H₂O ⇌ C₂H₅NH₃⁺ + HO⁻.
Q57 — B. xf/V = [HO⁻] = Ke/[H₃O⁺] = 10^(pH − pKe), donc τ = 10^(pH − pKe)/CB.
Q58 — C. [HO⁻] = 10⁻²·⁵ = 3,16·10⁻³ mol·L⁻¹, donc τ = 3,16·10⁻³ / 2·10⁻² ≈ 0,16.
Q59 — A. Qr,éq = [HO⁻]² / (CB − [HO⁻]) = 10⁻⁵ / (0,02 − 0,00316) = 10⁻⁵ / 0,0168 ≈ 6·10⁻⁴.
Q60 — E. KA = Ke/Qr,éq = 10⁻¹⁴ / 6·10⁻⁴ ≈ 1,67·10⁻¹¹.
Composante 4 : Mathématiques
Q61 — B. Au voisinage de 0, ln(e + x) = 1 + ln(1 + x/e) ≈ 1 + x/e, donc √(ln(e+x)) − 1 ≈ x/(2e). De même √(x+1) − 1 ≈ x/2. Le quotient tend vers 1/e.
Q62 — B. f(x) = ln(1 + 1/x)/(1 − x). La dérivée de ln(1 + 1/x) est 1/(x+1) − 1/x = −1/(x(x+1)). Donc f'(x) = ln(1 + 1/x)/(1−x)² − 1/(x(x+1)(1−x)) = ln(1 + 1/x)/(1−x)² − 1/(x(1−x²)).
Q63 — D. 15 + 7i = i(7 − 15i), donc le quotient vaut 1/i = −i. Comme 2021 = 4 × 505 + 1, (−i)²⁰²¹ = −i.
Q64 — E. C'est la somme géométrique de raison −x, avec |x| < 1 : Σ(−x)ᵏ = (1 − (−x)ⁿ⁺¹)/(1 + x), qui tend vers 1/(1 + x).
Q65 — B. g(x) = x⁵ + x − 1 a pour dérivée g'(x) = 5x⁴ + 1 > 0 : g est strictement croissante, de −∞ à +∞. Elle s'annule donc une seule fois.
Q66 — E. En prenant le module, |z|·|z̄| = |z|² = |15 − 20i| = 25, donc |z| = 5. |(1+i)z| = √2 × 5 = 5√2.
Q67 — E. √(ln(1+x²)) ~ √(x²) = |x|, donc f(x) ~ |x|/x. f tend vers 1 à droite et vers −1 à gauche : pas de limite en 0.
Q68 — B. un+1 − un = un² ≥ 1 (par récurrence, un ≥ 1). Donc un ≥ 1 + n, et la suite tend vers +∞.
Q69 — D. x/(1 + e^{−x²}) = x e^{x²}/(e^{x²} + 1), qui s'intègre en ½ ln(e^{x²} + 1). ∫₀¹ = ½[ln(1+e) − ln 2] = ln√((1+e)/2).
Q70 — C. f(x) = x² + x ln x − x + k et f(1) = 0 + k = 4 (1 + 0 − 1 = 0), d'où k = 4. f(e) = e² + e − e + 4 = e² + 4.
Q71 — A. Re z = 1 et Im z = 1 + √2 = tan(3π/8), donc arg z ≡ 3π/8 et |z| = 1/cos(3π/8) = 1/sin(π/8). Comme 2 sin(π/8)cos(π/8) = sin(π/4) = √2/2, on a 1/sin(π/8) = 2√2 cos(π/8). Vérification : |z|² = 4 + 2√2 ≈ 6,83, et (2√2 cos(π/8))² = 8cos²(π/8) = 4(1 + cos(π/4)) = 4 + 2√2.
Q72 — C. ∫₁² f'f'' = [f'²/2]₁² = (f'(2)² − f'(1)²)/2 = 8, donc (f'(2) − f'(1))(f'(2) + f'(1)) = 16, d'où f'(2) + f'(1) = 16/2 = 8.
Q73 — C. Pour |q| < 1, Sn tend vers q/(1 − q). L'équation q/(1 − q) = 4 donne q = 4/5.
Q74 — E. On pose J = ∫ cos x/(sin x + cos x). I + J = π/3 − π/6 = π/6. J − I = [ln(sin x + cos x)]π/6π/3 = ln 1 = 0, car sin + cos prend la même valeur (√3 + 1)/2 aux deux bornes. Donc I = π/12.
Q75 — A. Identité du parallélogramme : |z₁+z₂|² + |z₁−z₂|² = 2(|z₁|² + |z₂|²) = 4. Donc |z₁ − z₂|² = 4 − 3 = 1, et |z₁ − z₂| = 1.
Q76 — B. On pose vn = un². La relation donne 2vn = vn+1 + vn−1 : (vn) est arithmétique, avec v₀ = 0 et v₁ = 1. Donc vn = n, un = √n, qui tend vers +∞.
Q77 — B. Continuité en 0 : b = f(0) = lim 1/(x+1) = 1. Dérivabilité : la dérivée à gauche vaut a, et la dérivée à droite vaut −1/(0+1)² = −1. Donc a = −1 et b = 1.
Q78 — C. ∫₋₁¹ (3x² + 2ax + b)dx = [x³ + ax² + bx]₋₁¹ = 2 + 2b < 2, donc b < 0. Alors Δ = 4a² − 12b > 0 : l'équation a deux solutions.
Q79 — D. Δ = sin²2α − 4sin²α = −4sin⁴α, donc z = sin α cos α ± i sin²α = sin α·e^{±iα}. Les points M(z₁) et M(z₂) sont à la même distance sin α de O, et l'angle (OM₁, OM₂) vaut 2α. Le triangle est équilatéral si 2α = π/3, soit α = π/6.
Q80 — A. fn(x) = e^{−x} − nx est strictement décroissante, avec fn(0) = 1 > 0 et fn(1) = 1/e − n < 0 : il existe un unique an ∈ ]0,1[. De fn(an) = 0, on tire n·an = e^{−an}. Comme 0 < an < 1/n, an tend vers 0, et n·an tend vers e⁰ = 1.
Questions fréquentes sur ce sujet
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