Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine Dentaire de Casablanca 2010 — Physique

هذا النموذج هو اختبار الفيزياء في مباراة ولوج كلية طب الأسنان بالدار البيضاء (جامعة الحسن الثاني عين الشق)، دورة 2010/2011. الاختبار من نوع أسئلة متعددة الاختيارات (20 سؤالاً) في أربعة تمارين: الموجات، التحولات النووية، ثنائي القطب LC، الميكانيك. جواب صحيح واحد لكل سؤال: جواب صحيح = 1 نقطة، جواب خاطئ أو عدة أجوبة = 0. ما يلي الجواب الصحيح لكل سؤال مع الحساب.

💡 لا تنقيط سلبي هنا: لا تترك أي سؤال بدون جواب، وتحقق دائماً من الوحدة ومن الإشارة قبل وضع العلامة، فالاقتراحات الخاطئة مبنية غالباً على خطأ في القوة العشرية أو في الإشارة.

التمرين I: الموجات

قراءة الشكل: كل تدريجة = 0,5 m. عند t = 3,5 s: M عند x = 2 m، القمة عند x = 3 m، مقدمة الموجة P عند x = 3,5 m، و Q عند x = 4,5 m.

• Q.1 – (A) V = 1 m/s. المقدمة قطعت SP = 3,5 m خلال 3,5 s: V = 3,5 / 3,5 = 1 m/s.
• Q.2 – (B) t₁ = 4,5 s. تصل المقدمة إلى Q بعد قطع SQ = 4,5 m: t₁ = SQ/V = 4,5 s.
• Q.3 – (C) t₂ = 5 s. تأخذ Q الوسع القصوي عندما تصلها القمة، والقمة توجد عند x = 3 m عند t = 3,5 s، فعليها قطع 1,5 m: t₂ = 3,5 + 1,5/1 = 5 s.

التمرين II: التحولات النووية

الجزء الأول: اليود 131

• Q.4 – (A) N₀ = 4,6×10²¹. N₀ = (m/M)·N_A = (1/131) × 6,02×10²³ ≈ 4,6×10²¹ نواة.
• Q.5 – (B) λ = 10^-6 s^-1. λ = ln2 / t_1/2 = 0,693 / (8 × 86 400 s) = 0,693 / 691 200 ≈ 1,0×10^-6 s^-1.
• Q.6 – (C) a₀ = 4,6×10¹⁵ Bq. a₀ = λ·N₀ = 10^-6 × 4,6×10²¹ = 4,6×10¹⁵ Bq.

الجزء الثاني: انشطار الأورانيوم 235

• Q.7 – (C) (Z = 54 ; x = 2). انحفاظ الشحنة: 92 + 0 = 38 + Z ⇒ Z = 54. انحفاظ عدد النويات: 235 + 1 = 94 + 140 + x ⇒ x = 2.
• Q.8 – إجابة مرجّحة: (B) Δm = 0,19825 u. كتلة المتفاعلات: 234,99332 + 1,00866 = 236,00198 u. كتلة النواتج: 93,89446 + 139,89195 + 2 × 1,00866 = 235,80373 u. الفرق: 236,00198 − 235,80373 = 0,19825 u. قيمة الفرق هي بالضبط 0,19825 u؛ بتعريف Δm = m_نواتج − m_{متفاعلات} تكون −0,19825 u، والاقتراح (D) يكتب −0,19852 u (أرقام مقلوبة)، لذلك الاقتراح الذي يطابق القيمة العددية هو (B)، وهو «النقص الكتلي» الذي تتحول به الكتلة إلى طاقة.
• Q.9 – إجابة مرجّحة: (A) ΔE = 184,67 MeV. E = |Δm|·c² = 0,19825 × 931,5 ≈ 184,67 MeV. الطاقة «المحرّرة» (التي يقدّمها التفاعل للوسط الخارجي) تُعبَّر عنها بقيمة موجبة؛ أما تغيّر طاقة المجموعة فهو −184,67 MeV (الاقتراح B) حسب اصطلاح الإشارة.

التمرين III: ثنائي القطب LC

C = 1 µF ، L = 10 mH ، E = 24 V ، المقاومة مهملة؛ عند t = 0 يؤرجح K إلى الموضع (2) فيتفرّغ المكثف في الوشيعة.

• Q.10 – (A) d²u_C/dt² + u_C/(LC) = 0. قانون إضافية التوترات: u_C + L·di/dt = 0 مع i = C·du_C/dt ⇒ LC·d²u_C/dt² + u_C = 0.
• Q.11 – (A) T₀ = 6,28×10^-4 s. T₀ = 2π√(LC) = 2π√(10^-2 × 10^-6) = 2π × 10^-4 s.
• Q.12 – (B) u_C(0) = 24 V. المكثف مشحون بدئياً تحت التوتر E، والتوتر بين مربطي مكثف متصل (لا ينقطع).
• Q.13 – (B) i(0) = 0. الوشيعة تمنع التغيّر المفاجئ للتيار، وكان التيار منعدماً قبل الأرجحة.
• Q.14 – (C) Q_m = 24 µC. Q_m = C·E = 10^-6 × 24 = 24×10^-6 C.
• Q.15 – (C) i(t) = −C(2π/T₀)E·sin(2πt/T₀ + φ). i = dq/dt = C·du_C/dt، واشتقاق cos يعطي −(2π/T₀)·sin.

التمرين IV: الميكانيك

m = 200 g = 0,2 kg ، OA = 0,8 m ، r = 0,5 m ، V₀ = 2 m/s عند O ، السرعة منعدمة عند A ، g = 10 m/s².

• Q.16 – (B) W_OA(R) = −0,4 J. مبرهنة الطاقة الحركية بين O و A: ΔE_c = W(P) + W(R)، و W(P) = 0 (المسار أفقي): W(R) = 0 − ½ × 0,2 × 2² = −0,4 J.
• Q.17 – (B) f = 0,5 N. المركبة المنظمية لـ R لا تشتغل، إذن W(R) = −f × OA ⇒ f = 0,4 / 0,8 = 0,5 N (الشدة موجبة دائماً).
• Q.18 – (A) x(t) = −1,25t² + 2t. القانون الثاني لنيوتن على المحور Ox: m·a = −f ⇒ a = −0,5/0,2 = −2,5 m/s². حركة مستقيمية متغيرة بانتظام مع x₀ = 0 و V₀ = 2 m/s: x = ½at² + V₀t = −1,25t² + 2t. (تحقق: تنعدم السرعة عند t = 0,8 s، و x(0,8) = −0,8 + 1,6 = 0,8 m = OA.)
• Q.19 – (B) V_M = √(2gr(1 − cos α)). بدون احتكاك على AMNB، ينطلق الجسم من A بسرعة منعدمة وينزل بالارتفاع h = r − r cos α: ½mV_M² = mg·r(1 − cos α).
• Q.20 – (A) α_m = 48,2°. القانون الثاني لنيوتن على المنظمي (نحو C): mg cos α − R = mV²/r. يغادر الجسم المسار عندما R = 0: g cos α_m = 2g(1 − cos α_m) ⇒ 3 cos α_m = 2 ⇒ cos α_m = 2/3 ⇒ α_m ≈ 48,2°.

جدول الأجوبة