Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine et de Pharmacie de Marrakech 2017 — Mathématiques, Physique, Chimie, Sciences naturelles

هذا النموذج هو مباراة ولوج كلية الطب والصيدلة بمراكش (جامعة القاضي عياض)، دورة 27 يوليوز 2017 برسم السنة الجامعية 2017-2018. يضم 40 سؤالاً متعدد الاختيارات: الفيزياء (1–10)، الكيمياء (11–20)، الرياضيات (21–30) والعلوم الطبيعية (31–40)، بمدة 30 دقيقة لكل مادة. في الفيزياء جواب واحد صحيح لكل سؤال، أما في الكيمياء والعلوم الطبيعية فالتعليمة هي «ضع علامة على الجواب أو الأجوبة الصحيحة»، فقد يكون أكثر من اقتراح صحيحاً. (في الملف المصوَّر تأتي صفحات العلوم الطبيعية أولاً؛ التصحيح أدناه يتبع ترقيم الأسئلة.)

💡 قبل أن تبدأ: في الأسئلة ذات «الأجوبة الصحيحة» احكم على كل اقتراح وحده (صحيح/خاطئ) ولا تتوقف عند أول اقتراح صحيح. وفي الأسئلة العددية راقب الوحدات: عدة اقتراحات هنا تحمل الرقم الصحيح بوحدة خاطئة.

الفيزياء

السؤال 1 — الجواب: E
النواة المعطاة ²²²₈₆ (Z = 86 هو في الحقيقة الرادون Rn). كل تفتت α ينقص A بـ 4 و Z بـ 2: ²²²₈₆X → ²¹⁸₈₄Po → ²¹⁴₈₂Pb. الاقتراح A هو ناتج التفتت الأول فقط.

السؤال 2 — الجواب: B
تفتت 9 mg من 12 mg يعني بقاء 3 mg = m₀/4 = m₀/2²، أي مرور عمرَي نصف: t = 2×14,2 = 28,4 j.

السؤال 3 — الجواب: B
²³⁸₉₂U → ⁴₂He + ²³⁴₉₀Th (انحفاظ A: 238 = 4 + 234، وانحفاظ Z: 92 = 2 + 90).

السؤال 4 — الجواب: B
¹₁H + ¹₁H → ²₁H + ^A_ZX: A = 2 − 2 = 0 و Z = 2 − 1 = 1، فالجسيمة ⁰₁e: بوزيترون.

السؤال 5 — الجواب: D
التردد لا يتغير عند تغيير الوسط، فـ λ = λ₀/n = 632/1,33 ≈ 475,2 nm (الاقتراح D). الاقتراحات A وB وC تحمل وحدة أو رتبة قدر خاطئة.

السؤال 6 — الجواب: C
v = λ·f = 2,3×10⁻³×10³ = 2,3 m/s = 2,3×3,6 = 8,28 km/h.

السؤال 7 — الجواب: A
بأخذ سرعة الصوت في الهواء v ≈ 340 m/s: λ = v/f، فـ λ_max = 340/20 = 17 m و λ_min = 340/20000 = 1,7×10⁻² m = 17×10⁻³ m.

السؤال 8 — الجواب: D
τ = RC ⇒ C = τ/R = 20×10⁻³/40 = 5×10⁻⁴ F = 0,5 mF. القيمة 0,5 توافق الاقتراح D، والوحدة المطبوعة «mH» خطأ مطبعي (الهنري وحدة معامل التحريض لا السعة).

السؤال 9 — الجواب: C
في التركيب على التوالي: 1/C = 1/C₁ + 1/C₂ ⇒ C = C₁C₂/(C₁ + C₂).

السؤال 10 — الجواب: A (و D هي نفس القيمة بـ km/h)
سقوط حر دون سرعة بدئية: v² = 2gh ⇒ v = √(2×9,81×120) = √2354,4 ≈ 48,52 m/s.
بالتحويل: 48,52×3,6 ≈ 174,7 km/h، وهي القيمة المقترحة في D. الاقتراحان يعبران عن نفس السرعة.

الكيمياء

السؤال 11 — الجواب: C
m(B) = 5%×250 g = 0,05×250 = 12,5 g.

السؤال 12 — الأجوبة: A و B و E
العوامل الحركية هي درجة الحرارة وتركيز المتفاعلات، ويُضاف إليها الحفاز الذي يسرّع التفاعل دون أن يُستهلك. المدة الزمنية ليست عاملاً بل هي المتغير الذي نتتبع بدلالته التطور، و pH ليس من العوامل الحركية المدروسة.

السؤال 13 — الجواب: A (إجابة مرجّحة)
[H₃O⁺] = [CH₃COO⁻] = 10⁻⁵ mol/L، و K_a = 10^−4,2 ≈ 6,3×10⁻⁵.
[CH₃COOH] = [H₃O⁺]²/K_a = 10⁻¹⁰/6,3×10⁻⁵ ≈ 1,58×10⁻⁶ mol/L، وهي القيمة المقترحة في A.
تنبيه: التركيز البدئي الحقيقي هو C = [CH₃COOH] + [CH₃COO⁻] ≈ 1,58×10⁻⁶ + 10⁻⁵ ≈ 1,16×10⁻⁵ mol/L؛ القيمة A هي تركيز الحمض غير المتفكك، وهي الأقرب إلى ما ينتظره واضع السؤال.

السؤال 14 — لا يطابق أي اقتراح الحساب بالضبط؛ الأقرب D (إجابة مرجّحة)
C₀ = (1,195/101)/1 ≈ 1,18×10⁻² mol/L. قانون التخفيف C₀V₀ = C·V:
V₀₁ = 5,92×10⁻⁴×200/1,18×10⁻² ≈ 10 mL (تخفيف 20 مرة)؛ V₀₂ = 1,18×10⁻⁴×1000/1,18×10⁻² ≈ 10 mL (تخفيف 100 مرة).
الحجمان المأخوذان إذن 10 mL و 10 mL. الاقتراح D (10 mL/1000 mL) هو الوحيد الذي يعطي V₀₁ = 10 mL، ويبدو أن الرقم الثاني فيه هو الحجم النهائي لـ S₂.

السؤال 15 — الجواب: B
C₀ = 1,0×10⁻³ mol/L = 1,0 mol/m³.
σ = (λ(Na⁺) + λ(Cl⁻))·C₀ = (5,01 + 7,63)×10⁻³×1,0 = 12,64×10⁻³ ≈ 1,26×10⁻² S/m.

السؤال 16 — الجواب: A
المحلولان حمضان قويان لهما نفس pH أي نفس [H₃O⁺] = 10^−1,5 mol/L؛ خلطهما لا يغيّر هذا التركيز: [H₃O⁺] = (10^−1,5×20 + 10^−1,5×40)/60 = 10^−1,5 ⇒ pH = 1,5.

السؤال 17 — الجواب: D
الانخفاض المطلوب: 7,5 − 2,25 = 5,25 mmol/L. انخفاض بـ 10% من القيمة البدئية كل أسبوعين = 0,75 mmol/L.
عدد الفترات: 5,25/0,75 = 7 فترات من أسبوعين = 14 أسبوعاً ≈ ثلاثة أشهر ونصف.
(لو كان الانخفاض 10% من القيمة الحالية في كل مرة لاحتاج الأمر نحو 12 فترة، أي قرابة ستة أشهر، وهي قيمة غير مقترحة.)

السؤال 18 — الأجوبة: A و D
الفيتامين B12 (الكوبالامين) يحتوي على ذرة معدن هي الكوبالت في مركز حلقة الكورين، وعلى مجموعات هيدروكسيل (وظيفة كحول) في جزء السكر. لا يحتوي على وظيفة ألديهيد (المجموعات C=O فيه وظائف أميد)، ولا يتوفر على محور تماثل، وليس ألكاناً.

السؤال 19 — الجواب: A
تفاعل الأسترة ينتج الأسبرين والماء: مجموعة OH الفينولية لحمض 2-هيدروكسي بنزويك تتفاعل مع حمض الإيثانويك CH₃–COOH لتعطي مجموعة الإستر –O–CO–CH₃. الاقتراح B حمض فوق إيثانويك (–CO–O–OH)، و D إيثانال.

السؤال 20 — الجواب: C
أطول سلسلة تحمل OH: C1 = CH₂OH، C2 = CH(CH₃)، C3 = CH₂، C4 = C(CH₃)(C₂H₅)، C5–C6 = CH₂–CH₃: ست ذرات ⇒ هيكسان-1-ول.
المتفرعات: مثيل على 2، مثيل وإيثيل على 4 ⇒ 4-إيثيل-2,4-ثنائي مثيل هيكسان-1-ول. الاقتراح E «هيكسان» يُسقط وظيفة الكحول.

الرياضيات

السؤال 21 — الجواب: E
ln3 + 4ln2 − ln60 = ln(3×16/60) = ln(48/60) = ln(4/5).

السؤال 22 — الجواب: B
u_n+1³ = (1 + u_n³)/8، إذن v_n+1 = (7/8)(1 + u_n³)/8 − 1/8 = (7u_n³ − 1)/64 = (1/8)((7/8)u_n³ − 1/8) = (1/8)v_n.
(v_n) هندسية أساسها 1/8.

السؤال 23 — الجواب: C
الشرط: ln(x² + 3x − 4) ≥ 0 ⇔ x² + 3x − 4 ≥ 1 ⇔ x² + 3x − 5 ≥ 0 (وهذا يضمن أيضاً x² + 3x − 4 > 0).
الجذران (−3 ± √29)/2، فالحيز: ]−∞;(−3 − √29)/2] ∪ [(−3 + √29)/2;+∞[ (بمعقوفات مغلقة عند الجذرين، عكس D).

السؤال 24 — الجواب: D
مكاملة بالأجزاء: u = ln x، v′ = x⁻³، v = −1/(2x²): F(x) = −ln x/(2x²) + ∫1/(2x³)dx = −ln x/(2x²) − 1/(4x²) + c.
F(1) = −1/4 + c = 0 ⇒ c = 1/4 ⇒ F(x) = −ln x/(2x²) − 1/(4x²) + 1/4.

السؤال 25 — الجواب: E
x² − x − 1 = (x − φ)(x − ψ) مع φ = (1 + √5)/2 و ψ = (1 − √5)/2، و 1/((x − φ)(x − ψ)) = (1/√5)(1/(x − φ) − 1/(x − ψ)).
∫₀¹ = (1/√5)[ln|(x − φ)/(x − ψ)|]₀¹ = (1/√5)[ln((√5 − 1)/(√5 + 1)) − ln((√5 + 1)/(√5 − 1))] = (2/√5)ln((√5 − 1)/(√5 + 1)).
(√5 − 1)/(√5 + 1) = (√5 − 1)²/4 = (3 − √5)/2 ⇒ القيمة (2/√5)ln((3 − √5)/2) (سالبة، وهذا منسجم مع كون x² − x − 1 < 0 على [0;1]).

السؤال 26 — الجواب: B
الأرقام الفردية 1، 3، 5 والزوجية 2، 4. «رقمان فرديان ورقم زوجي» يتحقق في حالتين:
• فرديان من S1 وزوجي من S2: (C₃²/C₅²)×(2/5) = (3/10)×(2/5) = 6/50؛
• فردي وزوجي من S1 وفردي من S2: (3×2/10)×(3/5) = 18/50.
p = 24/50 = 12/25.

السؤال 27 — الجواب: A
f(x) = 2x − 3 + (ln x)/x، و (ln x)/x → 0 عند +∞، إذن المقارب المائل y = 2x − 3.

السؤال 28 — الجواب: B
الأحداث مستقلة: p = (3/4)×(2/3)×(1/3) = 6/36 = 1/6.

السؤال 29 — الجواب: C
f(x) − g(x) = x²(x − 1): سالب على [0;1] وموجب على [1;2]، فالمساحة: ∫₀¹(x² − x³)dx + ∫₁²(x³ − x²)dx = 1/12 + (4 − 8/3 − 1/4 + 1/3) = 1/12 + 17/12 = 3/2 cm².
(نسيان القيمة المطلقة يعطي 4/3، وهي غير مقترحة.)

السؤال 30 — الجواب: B
Ω(a,b) مركز تماثل ⇔ لكل x: h(2a − x) + h(x) = 2b. مع a = 1 و b = 2: h(2 − x) + h(x) = 4.

العلوم الطبيعية

السؤال 31 — الأجوبة: B و C و E
B: مورثات CMH متعددة الحليلات (تعدد شكلي كبير). C: بروتينات الصنف II توجد على الخلايا العارضة لمولد المضاد (اللمفاويات B والبلعميات الكبيرة). E: نجاح الزرع يتطلب أكبر تطابق ممكن بين CMH المعطي والمتلقي.
A خاطئ: مورثات CMH عند الإنسان توجد على الذراع القصيرة للصبغي 6. D خاطئ: الكريات الحمراء (عديمة النواة) لا تحمل CMH.

السؤال 32 — الأجوبة: B و C و E
متلازمة Klinefelter (47,XXY): تغيّر في عدد الصبغيات الجنسية (صبغي X زائد)، تصيب الذكور (وجود Y)، وتسبب العقم (ضمور الخصيتين).

السؤال 33 — الجواب: C
تُنجز الخريطة الصبغية خلال المرحلة الاستوائية، حيث تكون الصبغيات في أقصى تكاثفها ومصطفة في الصفيحة الاستوائية، فيسهل تصويرها وترتيبها.

السؤال 34 — الأجوبة: B و C و E
B: الترجمة تتم في السيتوبلازم (الجبلة الشفافة) على مستوى الريبوزومات. C: الريبوزوم يقرأ ARNm وحدة رمزية بعد أخرى ويربط الأحماض الأمينية. E: لـ ARNt موقعان أساسيان: موقع تثبيت الحمض الأميني (الطرف 3′) والوحدة الرمزية المضادة.
A خاطئ: النسخ يتم بواسطة ARN بوليميراز. D خاطئ: الموقع A موقع استقبال ARNt الحامل للحمض الأميني الجديد، والاستطالة تتم بتعاون الموقعين A وP.

السؤال 35 — الأجوبة: A و B و C و E
التشخيص القبل ولادي للشذوذ الصبغي يُنصح به عند ارتفاع خطر الشذوذ الصبغي: سن الأم المتقدمة (بعد 38 سنة)، أحد الأبوين حامل لشذوذ صبغي (انتقال متوازن مثلاً)، وسوابق إنجاب طفل مصاب بتشوه خلقي أو بتخلف عقلي (وهي علامات شائعة للشذوذ الصبغي).
D خاطئ: mucoviscidose مرض وراثي مورثي (طفرة في مورثة CFTR) لا صبغي، ولا تكشفه الخريطة الصبغية.

السؤال 36 — الأجوبة: A و C و E
الميتوكوندري مقر التأكسدات التنفسية، غشاؤها الداخلي غني بالبروتينات (سلسلة التنفس)، وتحمل الكرات ذات شمراخ التي تضم ATP سانتتاز. لا توجد في النواة بل في الجبلة الشفافة (B خاطئ)، وطولها من رتبة الميكرومتر لا الميليمتر (D خاطئ).

السؤال 37 — الأجوبة: A و B و D و E (إجابة مرجّحة)
الشبكة السيتوبلازمية الداخلية المحببة نظام من التجويفات المتصلة، محاطة بغشاء بيولوجي له نفس بنية الغشاء السيتوبلازمي، تحمل ريبوزومات على وجهها الخارجي، ومتصلة بالغلاف النووي.
C خاطئ: تكثيف وتركيز البروتينات وتغليفها في حويصلات إفرازية من وظائف جهاز كولجي؛ الشبكة المحببة تركّب البروتينات وتنقلها.

السؤال 38 — الأجوبة: A و C (إجابة مرجّحة)
التقلص العضلي يرافقه ارتفاع استهلاك O₂ وارتفاع استهلاك الكليكوز (B خاطئ) وطرح المزيد من CO₂ (E خاطئ: العضلة لا تستهلك CO₂) وإنتاج الحرارة.
D (انزلاق خييطات الأكتين بين خييطات الميوزين بحضور Ca²⁺ و ATP) هو آلية التقلص البنيوية لا ظاهرة كيميائية وطاقية بمعنى السؤال.

السؤال 39 — الأجوبة: A و B و C و D و E (إجابة مرجّحة)
الساركومير هو الوحدة البنيوية والوظيفية لليُيَيف العضلي، محصور بين حزين Z متتاليين، يتكون من خييطات الأكتين والميوزين، وقِصَره هو أساس التقلص.
D: يتكون الساركومير من شريط داكن كامل ونصفي شريطين فاتحين (أي ما يعادل شريطاً فاتحاً واحداً)؛ الاقتراح صحيح بهذا المعنى.

السؤال 40 — الأجوبة: B و C و D
التلقيح يُدخل مولد مضاد غير ممرض فيثير استجابة مناعية نوعية (ضد ذلك المولد فقط) ويُنتج خلايا ذاكرة، فيكون مفعوله دائماً (قد يحتاج إلى تذكير). A خاطئ (المفعول المؤقت خاص بالاستمصال)، و E خاطئ: حقن مضادات الأجسام هو الاستمصال لا التلقيح.