Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine et de Pharmacie de Marrakech 2011 — Mathématiques, Physique, Chimie, Sciences naturelles
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Concours d'accès aux grandes écoles organisé par Faculté de Médecine et de Pharmacie de Marrakech (2011), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- Faculté de Médecine et de Pharmacie de Marrakech
- Grade
- Concours d'accès aux grandes écoles
- Spécialité
- Mathématiques, Physique, Chimie, Sciences naturelles
- Année
- 2011
- Pages
- 14
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
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— صفحة 1 — UNIVERSITE CADI AYYAD FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE “ MARRAKECH CONCOURS D'ACCES A LA FACULTE DE MEDECINE DE MARRAKECH 03 aout 2011 Epreuve de Mathématiques : 30 minutes Question 21 : Q21 Le domaine de définition de la fonction f(x) = /In(x? + 3x — 4) est : —3+v29 2 2 و Jo PV So D) Lo, FE ur ]م ب Question 22 : Q22 La valeur de lim, 4 st LE n+yn2—1 A) 1 B) 0 C) -o D) +oo E) n'existe pas Question 23 : Q23 tan x-si On considère la fonction g définie par : g(x)= ب pour x=0 et g(0)=u. La valeur de u pour que g soit continue en 0 est : A) 0 B) 5 0 1 “lim Question 24 : Q24 Soit z=x+iy un nombre complexe. Le nombre 2°+22-3 est réel si et seulement si A) x=1ety=0 B) x=1 ou y=-1 C) x=-1ety=0 D) y=0oux=-1 E) y=0etx=1 نماذج المباريات من موقع wadifa-info.com af — صفحة 2 — Question 25 : : 5 Soit (Un) neo Une suite arithmétique. On sait que la somme u3+u4+..+u,0=672 et que 117281. Alors U3= A) 103 B) 213 C) 123 D) 105 E) 107 Question 26 : Q26 L فو ف + اد a somme ›= 2°4 8 م“ 512 est égal a 172 171 571 571 513 ) sn B) ود On D) 72 E) 4 Question 27 : Q27 إ: 1 1+ ع La valeur de l‘intégrale ][ 1 SZ dx est : A) 5 2 93 1 Question 28 : Q28 1 La primitive de la fonction f(x)= = qui vaut 0 au point 1 est : inx 1 1 Inx 1 1 Inx 1 1 inx 1 1 Inx 1 1 ; 8 8 + ad EEE 2x2 4x2 4 2x2 4x? 4 x2 3x2 3 2x2 4x2 4 4x2 2x2? 2 Question 29 : Q29 La courbe représentative de la fonction f(x) = cos(e*) admet une tangente au point d’abscisse 0 dont l’équation est : A) y=cos1 B)y=-sin1 C) y=—(sin1)x+ cos1 D) y=—(cos1)x+ sin1 E) y=1 Question 30 : Q30 vV3+i Un argument du nombre complexe z= FU est: 57 7x 517 717 317 a 2 Bon Er Da ÿ 7 نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com — صفحة 3 — UNIVERSITE CADI AYYAD 03 Aout 2011 FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE MARRAKECH CONCOURS D’ACCES A LA FACULTE DE MEDECINE DE MARRAKECH Epreuve de Physique : Durée 30 mn QUESTIONS 01 A 10: COCHER UNE SEULE REPONSE JUSTE PARMI LES CINQ PROPOSITIONS Question 1- 01 : L’iode 131 est un isotope radioactif 8 de constante de désintégration À = 9.92 107:71 . Sa demi-vie est : A- 280h B- 280 jours C- 8.08 jours D- 8.08h E- Aucune proposition n’est juste Question 2- 02 : L'uranium su est un émetteur à. Le noyau fils obtenu est : 231 A- 4 B- 7 c 7h 242 D- 54 PU E- Aucune proposition n’est juste Question 3- Q3 : La masse initiale m, d’une matière radioactive de période T est réduite à 2 pour une durée de : T حم B- 2T C- 3T E- Aucune proposition n’est juste Question 4- Q4 : La capacité équivalente de l’association série de deux capacités © et 0: : | B- C 1X 0 2 C1+C2 Te 0 CixC2 E- Aucune proposition n’est juste Ci+cCz Question 5- 05 : La période d’un pendule élastique constitué d’un ressort de raideur K et d’une masse m=2 Kg est 121.5 s. La constante de raideur k est donc égale à : 8.377 حم B- 8377 C- 35 Nm" D- 3SN E- Aucune proposition n’est juste نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 4 — Question 6- 96 : L’équation horaire d’un mouvement rectiligne uniformément varié est : وت +ع جع حم B- دم zat” + Vot + x C- x= ma D- x=—at+ vw E- Aucune proposition n’est juste Question 7- Q7 : On réalise un circuit RL en plaçant en série une bobine idéale d'inductance L, un conducteur ohmique de résistance R = 30,0 © et un générateur de tension continue V=12 V. L'intensité du courant i dans le circuit atteint 63 % de sa valeur finale au bout de 0.5 s. La valeur de l’inductance est : A- 04H B- 60H C- 1SH D- 6H E- Aucune proposition n’est juste Question 8- 08 : On considère un circuit RC constitué d’une résistance R et d’une capacité C=2.4 uF, alimenté par une tension continue E=12 V. La courbe de charge de la capacité en fonction du temps est donnée par la figure ci-dessous. D’après cette courbe, la valeur de la résistance R est proche de : 462 حم B- 416KQ C- 4160 D- 4160 E- 4160 5 7 8 Question 9- 09 : Une radiation lumineuse a une longueur d’onde À, dans le vide. Dans un milieu transparent d’indice de réfraction n, cette longueur d’onde est : B- nd | C- An D- n°4 E- Aucune proposition n’est juste Question 10- 010 : Une onde périodique a une longueur d'onde À= 2.3 mm et une fréquence de 1kHz. Sa vitesse de propagation est : A- 2.3 Km/h B- 8.28 Km/h C- 23 5 D- 28 5 E- Aucune proposition n’est juste نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 5 — UNIVERSITE CADI AYYAD FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE MARRAKECH CONCOURS D'ACCES A LA FACULTE DE MEDECINE DE MARRAKECH 03 Aout 2011 Epreuve de Sciences Naturelles : Durée 30 mn QUESTIONS 31 A 40 : COCHER UNE SEULE REPONSE JUSTE PARMI LES CINQ PROPOSITIONS Question 31. Q31 : Durant un tour du cycle de Krebs, une molécule d’acétyl- Coenzyme A donne: A. 1 NADH,H+ B. 2NADH,H+ C. 3 NADH,H+ D. 4 NADH,H+ E. 5 NADH,H+ Question 32. Q32 : A propos de la contraction musculaire : A. La fibre musculaire striée est une petite cellule mononuclée inadaptée à la fonction de contraction musculaire B. Les myofibrilles musculaires n’ont aucun rôle dans la transformation de l’énergie emmagasinée dans l’ATP en énergie mécanique C. La créatine phosphate est considérée comme une réserve d’énergie d’urgence permettant de régénérer l’ATP D. Le sarcomère n’est pas impliqué dans la contraction musculaire E. La glycolyse ne se fait pas dans le muscle squelettique Question 33. Q33 : A quelle phase de la mitose se localisent les paires de chromosomes au niveau de la plaque équatoriale ? A. Anaphase B. Interphase C. Métaphase D. Télophase E. Prophase Question 34. Q34 : si un zygote a quatre chromosomes, combien les cellules somatiques qui en résultent auront- elles de chromosomes ? A. 4 chromosomes B. 8 chromosomes C. 2 chromosomes D. 1 chromosome E. 16 chromosomes Question 35. Q35: A propos de l’acide désoxyribonucléique ( ADN) : A. La molécule d’acide désoxyribonucléique ( ADN) a une structure monocaténaire B. La réplication de l'ADN s’effectue d’une manière dispersée C. La réplication de l’ADN s’effectue selon le modèle semi-conservatif D. La réplication de l’ADN se fait par polymérisation progressive des nucléotides respectant la complémentarité des bases azotées : adénine avec guanine et cytosine avec thymine E. La transcription de l'ADN en ARN messager a lieu dans le cytoplasme 1 5 نماذج المباريات من ظطيفة إنة wadifa-info.com — صفحة 6 — Question 36. 036 : si l’un des brins d’ADN contient la séquence S’AGTCCG3›, le brin complémentaire devrait contenir la séquence suivante : A. 5’GCCTGA3° B. 5’AGTCCG3’ C. S’TCAGGC3’ D. S’CTGAAT3* E. 5’°CGGACT3’ Question 37. Q37: Combien ya t-il de codons dans le tableau du code génétique universel ? : A. 20 B. 51 C. 54 D. 61 E. 64 Question 38. Q38 : Mendel avait réalisé les croisements de petits pois « fleur pourpre x fleur blanche ». Il avait obtenu dans la génération F2 le rapport dominant/récessif suivant : B. 1 C. 1/1 D. 9/7 Question 39. 039 : l’hypertrichose des oreilles est une maladie héréditaire liée au chromosome Y. Si une femme saine est mariée à un homme présentant l’hypertrichose des oreilles, quel serait le phénotype de leurs enfants ? A. Tous les enfants des deux sexes auront | "hypertrichose des oreilles B. Tous les garçons auront l’hypertrichose des oreilles mais aucune des filles ne présentera les symptômes de cette maladie C. La moitié des garçons aura l’hypertrichose des oreilles mais aucune des filles ne présentera les symptômes de cette maladie D. Toutes les filles auront l’hypertrichose des oreilles mais aucun des garçons ne présentera les symptômes de cette maladie E. Aucun des enfants n’aura l’hypertrichose des oreilles Question 40. Q40 : Si le sang d’un individu contient les anticorps anti-A et anti-B, son groupe sanguin est : C. AB E. Toutes les réponses sont fausses نماذج المباريات من wadifa-info.com — صفحة 7 — UNIVERSITE CADI AYYAD FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE MARRAKECH CONCOURS D'ACCES A LA FACULTE DE MEDECINE DE MARRAKECH 03 aout 2011 Epreuve de Chimie : 30 minutes Question 11. Q11 On mélange 20 ml d'une solution aqueuse de chlorure de Fer (FeCls) de concentration 0,1 mol/l et 30 mi d’une solution aqueuse de chlorure de magnésium MgCl; de concentration 0,3 mol/l. Quelle est la concentration des ions Cl dans le mélange ? A : 0,22 moll ; B : 0,011 mol/l, C : 0,48 mol/l ; D : 2,4 mol! ; E : 2,2 mol/l Question 12. Q12 Au cours d’une réaction d’oxydation, il y a : : Gain d’un ou de plusieurs électrons : Perte de plusieurs électrons : Perte d'un ou de plusieurs électrons : Echange de protons : Aucune réponse n'est juste 0 0 020 © ‹‹ Question 13. Q13 Quelle est l'espèce majoritaire du couple acido-basique AH/A', de pKa = 3,5 dans une solution de : L’acide AH, : La base A : Aucune espèce n’est majoritaire : Les ions [H:O*] : Aucune réponse n’est juste moowœw» Question 14. Q14 Un acide carboxylique, dont la masse molaire est égale à 74 g/mol, réagit avec le méthanol CH:0H en produisant de l'eau et un composé organique. Quelle la formule chimique de ce composé ? A : CH,CH2COOCH4 8 : CH:;CH,COOCH2CH3 C : 100001 D: CH:CH,COOH E: 0100101 Question 15. Q15 On considère une solution aqueuse d'acide méthanoïque HCOOH (monoacide) de concentration c = 10” mol/l et de pH = 2,375. Calculer le pKa du couple 1000/1000 A:4,75 B 4 0575 016515 D: 3,75 E: 5,75 wadifa-info.com — صفحة 8 — Question 16. 6 Le sulfate de fer hydraté se caractérise par sa couleur verte et sa formule est : [FeSO,.nH2O]. Pour déterminer la valeur de n, on dissout m = 1,7 و de ce sulfate dans un volume V = 50 cm“ d’eau. La concentration des ions Fe** dans la solution obtenue est de : [Fe**] = 0.2 101/1. Déduire la valeur de n. M(Fe) = 56 g/mol ; M(S) = 32 g/mol ; M(H) = 1 g/mol; M(O) = 16 g/mol ددن ن دح moow» 33233s Question 17. Q17 Un litre d'une eau minérale contient 124 mg/l de calcium. Quelle est la quantité de calcium dans 100 ml de cette même eau minérale : : 12,4 mg/l : 1240 mg/l : 1,24 mg/l : 62 mg/l : 124 mg/l moow» Question 18. Q18 L'acétate d'éthyle C,H:O2 est un solvant utilisé en peinture. Sa réaction avec l’eau conduit lentement à l'acide acétique et à l’éthanol selon : C4H302+ H20 › CH:COOH + CH:CH20H A l'instant ما = 0 min.,on introduit une mole de C,HzO2 dans un litre d'eau. On constate qu'au bout de 30 minutes, 99% de l'acétate d'éthyle C,H:O2 reste en solution. Calculer la vitesse moyenne de disparition de l'acétate d’éthyle. : 3,333.10 mol.F*.min” : 0,033 mol.l".min” : 0,01 mol.l*.min” : 3,3 molf*.min” monoo» Question 19. Q19 La réaction de 3g d'acide acétique CH;COOH (M = 60 g/mol) avec 2,3 و d’éthanol (M=46 g/mol) conduit à la formation de l'eau et de l’acétate d’éthyle (M = 88 g/mol). La constante K de cet équilibre est égale à 4. Quelle est la masse de l'ester produit (M = 88 g/mol) ? A:5,25g 8 9 C:0,7g D:2,93g E:53g Question 20. Q20 On considère un acide carboxylique X de formule .متام Le pourcentage massique de l'hydrogène dans cet acide est de 8,1%. L'oxydation douce de l'acide X conduit à un aldéhyde Y. quelle est la formule chimique de cet aldéhyde ? .: C3H6O2 : C2H,0 5 C3HsO moow» wadifa-info.com — صفحة 9 — كلية الطب و الصيدلة مراكش مباراة الولوج لكلية الطب و الصيدلة مراكش 3 غشت 2011 مادة الرياضيات (المدة الزمنية 30 دقيقة) سؤال 21 إلى 30 : حدد الإجابة الصحيحة (إجابة واحدة فقط): Q21 : 21 السؤال هو: f(x)=/In(x2 + 3x — 4( يلي La حيز تعريف الدالة المعرفة A) الل 225 -3- بص[ رع 17207] لقت رع 55 æ[ Q22 : 22 السؤال لنت مسنا تعض ue وف A) 1 B) 0 C) -o D) + E) n’existe pas Q23 : 23 السؤال g(x)= me pour x#0 et g(0)=p1 : يلي Lez لتكن ع الدالة المعرفة : قيمة م لتكون 9 متواصلة في النقطة 0 هي Q24 : 24 السؤال : يكون العدد 72+27-3 عددا حقيقيا إذا وفقط إذا كانت 2=X+iy نعتبر العدد العقدي A) x=1ety=0 | (ق8 x=louy=-1 C) x=-lety=0 D) y=0 ou x=-1 E) y=0etx=l نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 10 — السؤال 25 : 025 لنعتبر المتتالية الحسابية (U,) n20 . إذا كان UztU,+..HU10=672 5 07-81 فإن و4 يساوي : A) 3 B) 213 C) 123 D) 105 E) 107 Q26 : 26 السؤال : يساوي 8-2 - 2+2 HE المجموع OK 0 5 5( م له السؤال 27 : 027 قيمة aff dx a Ë تا 0 تتا رم p-2 م -É 028 : 28 السؤال : الدالة الأصلية للدالة “ا -(»)) والتي تأخذ القيمة صفر في نقطة 1 هي 029 : 29 السؤال لتكن © الدالة المعرفة Les يلي : fx) = cOS(e*) و © منحى الدالة؟ في المستوى المنسوب إلى معلم متعامد ممنظم. معادلة المستقيم المماس للمنحى © في النقطة 0 هي : A) y=cos1 B)y=-sin1i © y=-—(sinl)x+cos1 D) y=—(cos1)x+ sin1 E) y=1l Q30 : 30 السؤال : يساوي (arg 7( العدد العقدي ا =7 له عمدة 7 5 7 3 نماذج المباريات من موقع و إن wadifa-info.com — صفحة 11 — UNIVERSITE CADI AYYAD 03 Aout 2011 FACULTE DE MEDECINE ET DE PHARMACIE MARRAKECH مباراة ولوج كلية الطب بمراكش, سنة 2011 مادة الفيزياء مدة الانجاز 30 دقيقة سؤال 01 إلى 10 : حدد الإجابة الصحيحة (إجابة واحدة فقط): سؤال 1©: نويدة اليود 131, إشعاعية النشاط "م ثابتة نشاطها الإشعاعي 1077571 9.92 = À .عمر نصف هذه النويدة tua هو: A- 280h B- 280 يوم C- 8.08 يوم D- 8.08h كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- سؤال 02©: النشاط الإشعاعي للعنصر SU من نوع 0. رمز النواة المتولدة هو: 231 عم a Pa B- 7 232 C- “Th 242 D- 5 Pu كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- سؤال 03: AS بدنية M, لمادة مشعة عمر نصفها 7 تتناقص إلى ع في المدة الزمنية : T حم كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- سؤال 04: سعة المكتف المكافئ لتجميع مكتفين سعتهما ,© و C7 مركبين على التوالي هي: 61+62 6102 CixcC2 Ci+cC2 E- كل الأجوبة | علاه غير صحيحة | سؤال 05: الدور الخاص لنواس مرن يتكون من نابض رأسي لفاته غير متصلة وكتلته مهملة ومن جسم صلب M=2 Kg AS هو | 1,5 . صلابة هذا التابض k هي: B- 837 Nm" كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com — صفحة 12 — سؤال 06: التعبير الحرفي للمعادلة الزمنية لأفصول حركة مستقيمية متغيرة بانتضام هو: x=at+w حم C- x= ma كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- سؤال 7©: SH على التوالي مولدا قوته الكهرمحركة E=12 V و مقاومته الداخلية مهملة, و وشيعة مقاومتها مهملة و موصلا أوميا مقاومته © 8-30 . إذا علمنا أن شدة التيار المار في الدارة تصل 6396 من قيمته القصوى بعد 5 0.5, فإن قيمة معامل التحريض الذاتي ! للوشيعة هو: كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- سؤال. 08: نطبق توترا تابتا شدته E=12 V بين قطبي مجموعة مكونة من موصل أومي مقاومته 8 و مكثف سعته عير C=2,4 مركبين على التوالي . الشكل أسفله Fes منحى تغير التوتر (8), بين مربطي المكتف بدلالة االزمن. من خلال هدا المنحى نستنتج أن قيمة 8 هي: 2 حم C- 4160 4 45 5 55 6 temps (ms) كل الأجوبة أعلاه غير صحيحة E- سؤال 010: لتكن موجة دورية طولها A= 2.3 mm و ترددها 110112 . سرعة هذه الموجة هي: A- 2.3 Km/h B- 8.28 Km/h C- 23 m/s D- 8.28 m/s كل الأجوبة اعلاه غير صحيحة E- نماذج المباريات من موقع wadifa-info.com af — صفحة 13 — كلية الطب و الصيدلة مراكش مباراة الولوج لكلية الطب و الصيدلة مراكش 3 غشت 2011 مادة الكيمياء (المدة الزمنية 30 دقيقة) السؤال 11 . 011 0.3 mol/i تركيزه MgCly ب 3001 من محلول كلورور المغنيزيوم 0.1 mol/l تركيزه FeCIz من محلول ماني لكلورور الحديد 20M| LL ما هو التركيز المولي لأيونات !© في الخليط ؟ E : 2,2 mol/l ; الا000 2,4 : mol/l , C : 0,48 mol/l ; D 0,011 : 5 ; الا0 0,22 : A السؤال 12 . Q12 خلا ل تفاعل التأكسد يحدث : ‘A كسب إلكترون واحد أو أكثر B ضياع إلكترونات ©. ضياع إلكترون واحد أو أكثر D تبادل البروتونات ع. لا توجد أي إجابة صحيحة السؤال 13 . 13© حدد النوع المهيمن من المزدوجة (AH/A) .في محلول كيميائي له pH=25 علما أن الثابتة الحمضية للمزدوجة AH/A تساوي 3.5= pKa AH الحمض LA A القاعدة .8 ©. لا يوجد أي عنصر مهيمن H,0* البروتونات LD ع. لا يمكن الإجابة على هذا السؤال السؤال 14 . Q14 حمض كربوكسيلي كتلته المولية تساوي g/mol 74 يتفاعل مع الميثانول CHOH فينتج عن ذلك الماء ومركب عضوي. ما هي صيغة هذا المركب؟ CH3CH2C0OCH; .A CH;CH,COOCH:CH;.B CH:COOCH; .C CH:CH2COOH .D السؤال 15 . Q15 نعتبر محلول ماني لحمض الميثانويك ) حمض أحادي ( تركيزه المولي C= 10"moI/L وذو pH=2.375 احسب الثابتة pKa للمزدوجة HCOOH/HCOO® نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com — صفحة 14 — 475 10758 11,25.C 3,75 D 5,75 E Q16 . 16 السؤال يتميز كبريتات الحديد المميه بلونه الأخضر وصيغته [FESO4.NHZ0] 551 نحصل على العدد (M نذيب MF1.78 ANS من هذا الكبريتات في حجم V = 50 CM _من الماء. إذا علمت أن التركيز المولي لأيونات الحديد يساوي.|/000 0.2 = [Fe**] « أوجد العدد N نعطي: M(Fe) = 56 g/mol ; M(S) = 32 g/mol ; M(H) = 1 g/mol; M(O) = 16 g/mol 3 ١ ١١ ١١ جه ١ 0 0 020 0 ‹‹ 3353 ts 24 Q17 . 17 السؤال ماء معدنى يحتوي على 1008/1 124 من الكلسيوم. ما هي كمية الكلسيوم في MI 100 من نفس الماء المعدني؟ خ. /و0 12,4 8 1240 .620 mg/.E 124 السؤال 18 .018 اسيتات الإثيل C,HÇO7 محلول يستعمل في الصباغة. عند تفاعله مع الماء؛ يتحول اسيتات الإثيل ببطء إلى حمض الإيثانويك والإيثانول حسب التفاعل: 0140014 + H,0 › CH:COOH + رومناي في اللحظة ٠ to= 0 min نذيب A) ge واحدة من أسيتات الإثيل في لتر من الماء € فنلاحظط أن 99% من هذا الأسيتات متبقية بعد 30 دقيقة من التفاعل. احسب السرعة المتوسطة لاختفاء اسيتات الإثيل في هذه الفترة الزمنية. 3,333.10 001.1 ا صند. .A 0,033 001.1. 8 0,01 moi. *.min* .C 3,3 mol.*.min* .D Q.19. 19 السؤال Je Us 38 من حمض الإيثانويك CH:COOH (M = 60 g/mol) مع 2,38 من الإيثانول (M=46 g/MOI) يعطي اسيتات الإثيل و الماء. ثابت التوازن لهذا التفاعل يساوي 4 KE ما هي كتلة الإستر الناتج *(M=88 g/mol) 5,25g.A 07g.C 2,93g.D 53g.E السؤال 0.20.20 نعتبر حمضا كربوكسيليا X صيغته العامة و0م12ام0. تمثل النسبة المنوية لكتلة الهيدروجين في جزيئاته8.196. ينتج الحمض # عند الأكسدة المعتدلة الألدهيد .١ استنتج صيغة هذا الألدهيد C:HsOz .A CH20 .C C:H50 .D C:,HsO .E 14 نماذج المباريات من موقع وظيفة إن wadifa-info.com
Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce modèle est le concours d'accès à la Faculté de Médecine et de Pharmacie de Marrakech (Université Cadi Ayyad), session du 3 août 2011. Quatre épreuves QCM de 30 minutes : mathématiques (Q21 à Q30), physique (Q1 à Q10), sciences naturelles (Q31 à Q40) et chimie (Q11 à Q20). Consigne : une seule réponse juste parmi les cinq propositions. Les épreuves de mathématiques, physique et chimie sont aussi fournies en arabe (mêmes questions). Voici une correction proposée, avec le raisonnement.
💡 Méthode : une seule bonne réponse par question : dès qu'un calcul tombe exactement sur une proposition, passez à la suivante. Les équivalents usuels (tan x − sin x ~ x³/2, 1 − cos x ~ x²/2) font gagner beaucoup de temps.
Mathématiques
Q21 — Réponse : C
Il faut ln(x² + 3x − 4) ≥ 0 ⇔ x² + 3x − 4 ≥ 1 ⇔ x² + 3x − 5 ≥ 0. Racines : (−3 ± √29)/2 (Δ = 9 + 20 = 29). Df = ]−∞ ; (−3 − √29)/2] ∪ [(−3 + √29)/2 ; +∞[ (bornes incluses, car √0 existe). (La condition x² + 3x − 4 > 0 est alors automatiquement remplie.)
Q22 — Réponse : B (0)
n − √(n² + 1) = −1/(n + √(n² + 1)) → 0, et le dénominateur n + √(n² − 1) → +∞ : la limite vaut 0.
Q23 — Réponse : D (1/2)
tan x − sin x = tan x·(1 − cos x). Au voisinage de 0 : tan x ~ x et 1 − cos x ~ x²/2, donc tan x − sin x ~ x³/2 et g(x) → 1/2. g continue en 0 ⇔ μ = 1/2.
Q24 — Réponse : D
z² + 2z − 3 = (x² − y² + 2x − 3) + i(2xy + 2y). Réel ⇔ 2y(x + 1) = 0 ⇔ y = 0 ou x = −1.
Q25 — Réponse : D (105)
u3 + … + u10 compte 8 termes : 8(u3 + u10)/2 = 672 ⇒ u3 + u10 = 168, soit 2u3 + 7r = 168. u7 = u3 + 4r = 81. En remplaçant u3 = 81 − 4r : 162 − r = 168 ⇒ r = −6 et u3 = 105.
Q26 — Réponse : B (171/512)
Suite géométrique de premier terme ½ et de raison −½, 9 termes (1/512 = 1/2⁹) : S = ½·(1 − (−½)⁹)/(1 + ½) = ⅓(1 + 1/512) = 513/1536 = 171/512.
Q27 — Réponse : D (−ln 3/2)
1/(x² − 4) = ¼[1/(x − 2) − 1/(x + 2)]. ∫−11 = ¼[ln|x − 2| − ln|x + 2|]−11 = ¼[(0 − ln 3) − (ln 3 − 0)] = −ln 3/2. (Contrôle : la fonction est négative sur [−1 ; 1], l'intégrale doit l'être aussi.)
Q28 — Réponse : D
Intégration par parties avec u = ln x, v′ = x−3, v = −1/(2x²) : F(x) = −ln x/(2x²) + ∫ dx/(2x³) = −ln x/(2x²) − 1/(4x²) + k. F(1) = −¼ + k = 0 ⇒ k = ¼. F(x) = −ln x/(2x²) − 1/(4x²) + 1/4.
Q29 — Réponse : C
f(0) = cos 1 ; f′(x) = −exsin(ex) ⇒ f′(0) = −sin 1. Tangente : y = −(sin 1)x + cos 1.
Q30 — Réponse : C (5π/12)
arg(√3 + i) = π/6 ; √2 − i√2 = 2e−iπ/4, d'argument −π/4. arg z = π/6 − (−π/4) = 5π/12.
Physique
Q1 — Réponse : C (8,08 jours)
t1/2 = ln 2/λ = 0,693/9,92·10−7 ≈ 6,99·10⁵ s ≈ 194 h ≈ 8,08 jours.
Q2 — Réponse : B (23490Th)
23892U → 42He + 23490Th (conservation du nombre de masse et du nombre de charge).
Q3 — Réponse : C (3T)
m = m0/2t/T ; m0/8 = m0/2³ ⇒ t = 3T.
Q4 — Réponse : D
En série, 1/Céq = 1/C1 + 1/C2 ⇒ Céq = C1C2/(C1 + C2).
Q5 — Réponse : C (35 N·m−1)
k = 4π²m/T0² = 4 × 9,87 × 2/2,25 ≈ 35 N·m−1 (D a la mauvaise unité).
Q6 — Réponse : B
x = ½at² + v0t + x0 ; A et D sont (au signe près) des expressions de la vitesse.
Q7 — Réponse : C (15 H)
Pour l'établissement du courant, i = I0(1 − e−t/τ) atteint 63 % de I0 à t = τ. Donc τ = L/R = 0,5 s ⇒ L = 0,5 × 30 = 15 H.
Q8 — Réponse : C (≈ 416 Ω)
Sur la courbe, la tension atteint 63 % de sa valeur finale (≈ 0,62 V pour ≈ 1 V) vers t ≈ 1 ms : τ = RC ≈ 1 ms. R = τ/C = 10−3/2,4·10−6 ≈ 417 Ω. (La courbe plafonne vers 1 V et non 12 V : elle est tracée à une autre échelle, mais la lecture de τ n'en dépend pas.)
Q9 — Réponse : C (λ0/n)
La fréquence ne change pas et v = c/n, donc λ = v/ν = λ0/n.
Q10 — Réponse : B (8,28 km/h)
v = λ·f = 2,3·10−3 × 10³ = 2,3 m/s = 2,3 × 3,6 = 8,28 km/h.
Sciences naturelles
Q31 — Réponse : C (3 NADH,H⁺)
Un tour du cycle de Krebs donne 3 NADH,H⁺, 1 FADH2, 1 ATP (GTP) et 2 CO2.
Q32 — Réponse : C
La phosphocréatine régénère rapidement l'ATP (créatine-P + ADP → créatine + ATP) : c'est la réserve d'urgence. Les autres propositions sont fausses : la fibre est une grande cellule plurinucléée, les myofibrilles et le sarcomère sont le siège de la conversion de l'énergie chimique en énergie mécanique, et la glycolyse a bien lieu dans le muscle.
Q33 — Réponse : C (métaphase)
En métaphase, les chromosomes (à deux chromatides) sont alignés sur la plaque équatoriale.
Q34 — Réponse : A (4 chromosomes)
Les cellules somatiques issues du zygote par mitoses conservent le même nombre de chromosomes.
Q35 — Réponse : C
La réplication est semi-conservative (expérience de Meselson et Stahl). L'ADN est bicaténaire (A faux), la réplication n'est pas dispersive (B faux), l'appariement est A–T et G–C (D faux), la transcription a lieu dans le noyau (E faux).
Q36 — Réponse : E (5′CGGACT3′)
Complémentaire antiparallèle de 5′-AGTCCG-3′ : 3′-TCAGGC-5′, qui s'écrit dans le sens 5′→3′ : 5′-CGGACT-3′.
Q37 — Réponse : E (64)
4³ = 64 codons : 61 codons-sens et 3 codons-stop.
Q38 — Réponse : B (3/1)
Monohybridisme avec dominance complète : en F2, ¾ dominant, ¼ récessif, soit 3/1.
Q39 — Réponse : B
Un caractère porté par le chromosome Y passe du père à tous ses fils et jamais aux filles, qui reçoivent son X.
Q40 — Réponse : D (O)
Le groupe O n'a ni antigène A ni antigène B sur les hématies, et possède dans le plasma les anticorps anti-A et anti-B.
Chimie
Q11 — Réponse : C (0,48 mol/L)
n(Cl⁻) = 3 × 0,1 × 0,020 + 2 × 0,3 × 0,030 = 6·10−3 + 18·10−3 = 24·10−3 mol. [Cl⁻] = 24·10−3/0,050 = 0,48 mol/L.
Q12 — Réponse : C
Une oxydation est une perte d'un ou de plusieurs électrons (B est trop restrictif ; le gain d'électrons est une réduction).
Q13 — Réponse : A (AH)
pH = 2,5 < pKa = 3,5 : la forme acide AH prédomine ([A⁻]/[AH] = 10−1).
Q14 — Réponse : A (CH3CH2COOCH3)
CnH2nO2 : 14n + 32 = 74 ⇒ n = 3, acide propanoïque CH3CH2COOH. Avec le méthanol il donne l'ester propanoate de méthyle CH3CH2COOCH3 et de l'eau.
Q15 — Réponse : D (3,75)
[H3O⁺] = [HCOO⁻] = 10−2,375 ≈ 4,2·10−3 mol/L. Acide faiblement dissocié : Ka ≈ [H3O⁺]²/c = 10−4,75/10−1 = 10−3,75 ⇒ pKa = 2pH + log c = 4,75 − 1 = 3,75 (le calcul exact donne 3,73).
Q16 — Réponse : A (n = 1)
n(Fe²⁺) = 0,2 × 0,050 = 0,01 mol ⇒ M = 1,7/0,01 = 170 g/mol. M(FeSO4) = 56 + 32 + 64 = 152 g/mol ⇒ 18n = 18 ⇒ n = 1.
Q17 — Réponse : A (réponse probable)
La concentration de l'eau ne change pas (124 mg/L), mais la quantité contenue dans 100 mL vaut 124 × 0,1 = 12,4 mg. C'est la proposition A, dont l'unité (mg/l) est une coquille : il s'agit d'une masse en mg. Si la question portait sur la concentration, ce serait E.
Q18 — Réponse : A
En 30 min, 1 % d'une mole a disparu dans 1 L : Δ[ester] = 0,01 mol/L. vmoy = 0,01/30 = 3,333·10−4 mol·L−1·min−1.
Q19 — Réponse : D (2,93 g)
n(acide) = 3/60 = 0,05 mol ; n(alcool) = 2,3/46 = 0,05 mol (mélange équimolaire). K = x²/(0,05 − x)² = 4 ⇒ x/(0,05 − x) = 2 ⇒ x = 0,0333 mol. m(ester) = 0,0333 × 88 ≈ 2,93 g (rendement 67 %).
Q20 — Réponse : D (C3H6O)
%H = 2n/(14n + 32) = 0,081 ⇒ 2n = 1,134n + 2,59 ⇒ n ≈ 3 : X = C3H6O2 (acide propanoïque). L'aldéhyde à 3 atomes de carbone qui lui correspond est le propanal CH3CH2CHO, soit C3H6O. (Rigoureusement, c'est l'oxydation ménagée du propanal qui donne l'acide, et non l'inverse ; l'énoncé inverse le sens, mais la réponse attendue reste D.)
Récapitulatif
| Maths | 21 C | 22 B | 23 D | 24 D | 25 D | 26 B | 27 D | 28 D | 29 C | 30 C |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Physique | 1 C | 2 B | 3 C | 4 D | 5 C | 6 B | 7 C | 8 C | 9 C | 10 B |
| SVT | 31 C | 32 C | 33 C | 34 A | 35 C | 36 E | 37 E | 38 B | 39 B | 40 D |
| Chimie | 11 C | 12 C | 13 A | 14 A | 15 D | 16 A | 17 A | 18 A | 19 D | 20 D |
Questions fréquentes sur ce sujet
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