Modèle concours d'accès — Institut Supérieur d'Études Maritimes (ISEM) Casablanca 2015 — Physique
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En bref
Ce document est une ancienne épreuve écrite du concours de Concours d'accès aux grandes écoles organisé par Institut Supérieur d'Études Maritimes (ISEM) Casablanca (2015), publiée sur Wadifa Info en consultation et téléchargement PDF gratuits, avec une correction proposée.
- Organisme
- Institut Supérieur d'Études Maritimes (ISEM) Casablanca
- Grade
- Concours d'accès aux grandes écoles
- Spécialité
- Physique
- Année
- 2015
- Pages
- 2
- Langue des questions
- français
- Correction
- correction proposée disponible sur cette page
📝 Texte des questions (extrait automatiquement des pages scannées)
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— صفحة 1 — ROYAUME DU MAROC MINISTERE DE L’EQUIPEMENT,DU TRANSPORT ET DE LA LOGISTIQUE I.S.E.M tes INSTITUT SUPERIEUR D’ETUDES MARITIMES Concours d'accès en 1° année du cycle normal (2015/2016) Epreuve de Physique, durée 1h30 négligeable, de longueur à vide حما 10 em et de raideur k = 20 N.m”!. Le ressort est enfilé sur une tige verticale, l’extrémité M est fixée à un solide (S), l’autre extrémité est soudée en O. Le solide (S), assimilé à un point matériel de masse m = 20 g peut glisser sans frottement sur la tige verticale (figure 1). La position de (S) par rapport à O est notée x(t). On donne g=10 m.s”. Figure 1. Question 1: On considère que le solide (S) est au repos. Déterminer dans ce cas la position d’équilibre, Xe de (S). Réponses A:X,=5cm B:X.=8em C:Xe=9 em I- On écarte le solide (S) de 1 em de sa position d’équilibre dans le sens positif de l’axe Ox puis on le lâche sans vitesse. Question 2: Appliquer le principe fondamental de la dynamique au solide (S). En déduire l’équation différentielle du mouvement. é es di ea = Er ب Répons At TR L—g d’?x Kk k d? re 77 = L—9g 0 TE + xx = + L-9 Question 3 : Effectuer le changement de variable x =X(t) + Xe sur l’équation différentielle obtenue dans la question précédente. Réponses A: tn xX=0 و اديع =0 C: 18 sn + 7 X=0 نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com — صفحة 2 — Question 4 : Donner la solution X(t). Calculer la fréquence ainsi que la période du mouvement. Réponse A :X(t) = 1073 cos(10V10 t) Période = SE s Fréquence = 10/10s" 2 Réponse B : X(t) = 1077 cos(107*V107*t) Période = mas s Fréquence =1071/10-15" Réponse C :X(t) = 107? cos(10V10 t) Période = Si 5 Fréquence = 10/10 Question 5: Calculer la vitesse du solide (S) lors de son deuxième passage par la position d’équilibre. Réponses A : 107/10 m/s B: 10/10 m/s C:10-*V10-1 m/s Question 6 : Calculer l’accélération du solide (S) lors de son deuxième passage par la position d’équilibre. Réponses | A:V10 ms” B:0m.s” C:V10-Tm. s” II- ع solide (S) est soumis à une force verticale permettant d’entretenir un mouvement périodique vertical. Cette force est donnée sous la forme : F = Fo cos (Qt) Question 7 : Etablir l’équation différentielle, en X(f), qui régit le mouvement oscillatoire forcé par rapport à l’équilibre. Réponses للع m Fo dx الها 2 k, _ Fo AE TT ددم cos(Q t) 8: 2 X = Focos(Q t) Ca tn K=S cos(Q t) Question 8 : La solution de l’équation différentielle obtenue dans la question 7 est cherchée en régime permanent sous la forme A cos(® t + 6). Déterminer l’amplitude du mouvement, À, ainsi que la phase q. Réponses Fo Fo Fo A: A 2 رح 0# B:A= Tr ل 0 C:A= 0ح بي Question 9 : Donner une explication physique du le résultat obtenu pour la phase $. Réponses : A : Ce résultat est dû à l’absence de frottement B : Ce résultat est dû à la raideur du ressort ©: Ce résultat est dû à l’entretien du mouvement périodique. Question 10 : Pour quelle valeur de Q, l’amplitude du mouvement peut-elle être infinie ? Réponses : A:0=‹, 8:0 3 C:Q = fe نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو wadifa-info.com
Correction proposée
Il s'agit d'une correction proposée, rédigée par l'équipe wadifa-info pour vous aider à comprendre la méthode — ce n'est pas un corrigé officiel de l'administration organisatrice.
Ce modèle est l'épreuve de physique du concours d'accès en 1re année du cycle normal de l'Institut Supérieur d'Études Maritimes (ISEM), Ministère de l'Équipement, du Transport et de la Logistique, pour l'année 2015/2016. Durée : 1 h 30. Un seul exercice de 10 questions à choix (A, B, C) porte sur un oscillateur vertical ressort-solide, en oscillations libres puis forcées. Voici une correction proposée, avec le raisonnement complet.
💡 Données : l0 = 10 cm, k = 20 N·m⁻¹, m = 20 g = 0,02 kg, g = 10 m·s⁻². Le ressort est sous le solide (extrémité O en bas), donc il est comprimé à l'équilibre.
Question 1 — C (xe = 9 cm)
À l'équilibre, la force du ressort compense le poids : k(l0 − xe) = mg.
xe = l0 − mg/k = 0,10 − (0,02 × 10)/20 = 0,10 − 0,01 = 0,09 m = 9 cm.
Question 2 — A
Sur l'axe Ox vertical ascendant, le solide subit son poids −mg et la force du ressort −k(x − l0) (tige sans frottement). La 2e loi de Newton donne m·ẍ = −mg − k(x − l0), soit :
d²x/dt² + (k/m)x = (k/m)l0 − g.
Question 3 — A
Avec x = X + xe : Ẍ + (k/m)X + (k/m)xe = (k/m)l0 − g. D'après la Q1, (k/m)xe = (k/m)l0 − g, d'où d²X/dt² + (k/m)X = 0.
Question 4 — C
Pulsation propre : ω0 = √(k/m) = √(20/0,02) = √1000 = 10√10 rad·s⁻¹ ≈ 31,6 rad·s⁻¹.
Conditions initiales : X(0) = +1 cm = 10⁻² m, lâché sans vitesse. On a donc X(t) = 10⁻² cos(10√10 t), en mètres.
Période : T0 = 2π/ω0 = 2π/(10√10) = π/(5√10) s ≈ 0,20 s. Fréquence : f0 = 1/T0 = 5√10/π ≈ 5,0 Hz.
La proposition C donne la bonne équation horaire et la bonne période. La valeur qu'elle appelle « fréquence » (10√10 s⁻¹) est en réalité la pulsation ω0 : C reste la seule proposition cohérente, A ayant une amplitude fausse (10⁻³ m) et B une pulsation fausse.
Question 5 — A (10⁻¹√10 m/s)
Au passage par l'équilibre, la vitesse est maximale : |v| = Xmω0 = 10⁻² × 10√10 = 10⁻¹√10 ≈ 0,32 m·s⁻¹.
Au 1er passage (t = T0/4) le solide descend. Au 2e passage (t = 3T0/4) il remonte : v = +10⁻¹√10 m·s⁻¹.
Question 6 — B (0 m·s⁻²)
Ẍ = −ω0²X, et X = 0 à la position d'équilibre, donc l'accélération est nulle.
Question 7 — C
On ajoute la force F = F0cos(Ωt) : mẌ + kX = F0cos(Ωt), soit d²X/dt² + (k/m)X = (F0/m)cos(Ωt).
Question 8 — C
On remplace X = A cos(Ωt + φ) : (k/m − Ω²)A cos(Ωt + φ) = (F0/m)cos(Ωt).
Il faut φ = 0 et A = (F0/m)/(k/m − Ω²). Pour Ω > ω0, cette expression est négative : cela revient à une amplitude positive avec φ = π. Le cas général attendu est C. A est faux (φ = π avec F0/k au numérateur) et B aussi (F0/k au lieu de F0/m).
Question 9 — A
Sans frottement, l'équation ne contient pas de terme en dẊ/dt : la réponse est en phase (ou en opposition de phase) avec la force, sans déphasage intermédiaire. Le déphasage φ = 0 est dû à l'absence de frottement.
Question 10 — B (Ω = √(k/m))
L'amplitude A = (F0/m)/(k/m − Ω²) devient infinie quand Ω² = k/m, c'est-à-dire à la résonance : Ω = ω0 = √(k/m). Sans amortissement, l'amplitude diverge.
Questions fréquentes sur ce sujet
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