Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine Dentaire de Rabat 2017 — Physique

Ce modèle est l'épreuve de physique du concours d'accès en 1^re année de Médecine Dentaire — Faculté de Médecine Dentaire de Rabat (Université Mohammed V), session du 28 juillet 2017. Durée : 30 min, calculatrice interdite. L'épreuve compte 10 items (Q11 à Q20) : diffraction (3 points), radioactivité (3 points), mécanique (6 points) et électricité (8 points). Une ou plusieurs réponses peuvent être exactes. Voici une correction proposée.

💡 Avant de commencer : sans calculatrice, tous les calculs sont faits pour tomber juste (π² = 10, énergies en multiples de 8.10⁻⁵ J). Si votre résultat n'est pas « rond », reprenez le calcul.

Diffraction d'une onde (Q11 à Q13)

• Q11 — Réponse C : horizontale. La figure de diffraction s'étale dans la direction perpendiculaire à la fente : une fente verticale donne une figure horizontale.
• Q12 — Réponse probable A : du même type. Changer la largeur a de la fente ne change pas la nature de la figure (une tache centrale brillante encadrée de taches secondaires deux fois moins larges) ; seule sa largeur change, puisque D₁ est inversement proportionnelle à a. Réserve à connaître : lorsque a devient très grande devant λ, l'étalement devient trop faible pour être observé.
• Q13 — Réponse C : D₁ = 2λL / a. L'écart angulaire est θ = λ/a. Pour les petits angles, tan θ ≈ θ = (D₁/2) / L. En égalant : D₁/(2L) = λ/a, d'où D₁ = 2λL/a. Contrôle : la tache s'élargit quand a diminue, ce qui élimine A et B.

Radioactivité (Q14)

Q14 — Réponses A et B.

• A, vrai : Z = 88 protons et N = A − Z = 226 − 88 = 138 neutrons.
• B, vrai : les deux noyaux ont le même numéro atomique (Z = 88) et des nombres de masse différents (226 et 228) : ce sont des isotopes.
• C, faux : la désintégration β⁻ émet un électron ; les lois de conservation donnent ²²⁸₈₈Ra → ²²⁸₈₉Ac + ⁰₋₁e. Le noyau fils est l'actinium (Z = 89), pas le francium (Z = 87).
• D, faux : une activité de 6,0.10⁵ Bq correspond à 6,0.10⁵ désintégrations par seconde, soit en une minute 6,0.10⁵ × 60 = 3,6.10⁷ noyaux désintégrés, et non 2,0.10⁴.

Mécanique (Q15)

Données : m = 100 g = 0,100 kg ; x(t) = 3t ; y(t) = 4t² + 6t.

Q15 — Réponses B et D.

• A, faux : t = x/3, donc y = 4(x/3)² + 6(x/3) = (4/9)x² + 2x. La trajectoire est une parabole : le mouvement n'est pas rectiligne.
• B, vrai : x(0) = 0 et y(0) = 0.
• C, faux : v_x = dx/dt = 3 m.s⁻¹ et v_y = dy/dt = 8t + 6. À t = 0,5 s : v_y = 10 m.s⁻¹, donc v = √(3² + 10²) = √109 ≈ 10,4 m.s⁻¹. La valeur 10 m.s⁻¹ n'est que la composante v_y.
• D, vrai : a_x = 0 et a_y = 8 m.s⁻², donc a = 8 m.s⁻². Deuxième loi de Newton : F = m × a = 0,100 × 8 = 0,80 N.

Électricité — 1. Charge et décharge du condensateur (Q16 à Q19)

Données : C = 10 µF = 10⁻⁵ F ; R₁ = 10 Ω ; R₂ = 20 Ω ; E₀ = 4 V. La constante de temps de la charge vaut τ = R₁C = 10 × 10⁻⁵ = 10⁻⁴ s = 0,1 ms : T = 10 ms = 100 τ, la charge est bien complète à t = T (u_C = E₀).

• Q16 — Réponse D : E_e = 8.10⁻⁵ J. E_e = ½ C E₀² = ½ × 10⁻⁵ × 4² = ½ × 10⁻⁵ × 16 = 8.10⁻⁵ J.
• Q17 — Réponse B : E_th = 8,0.10⁻⁵ J. Bilan d'énergie pendant la charge : l'énergie dissipée dans R₁ est l'énergie fournie par le générateur moins l'énergie stockée : 16.10⁻⁵ − 8.10⁻⁵ = 8,0.10⁻⁵ J. Ce résultat ne dépend pas de la valeur de R₁.
• Q18 — Réponse A : E_G = 16.10⁻⁵ J. Le générateur débite sous la tension constante E₀ la charge totale q = C E₀ = 10⁻⁵ × 4 = 4.10⁻⁵ C, donc E_G = q × E₀ = C E₀² = 10⁻⁵ × 16 = 16.10⁻⁵ J.
• Q19 — Réponse C : E_th = 8,0.10⁻⁵ J. K₁ ouvert et K₂ fermé : le condensateur se décharge entièrement dans R₂. Toute l'énergie qu'il avait stockée (8.10⁻⁵ J) est dissipée par effet Joule dans R₂.

Électricité — 2. Circuit RLC série (Q20)

Q20 — Réponses A, B et C.

• A, vrai : l'amortissement allonge légèrement la durée des oscillations : la pseudo-période est un peu supérieure à la période propre T₀ = 2π√(LC). Pour un amortissement faible, on prend T ≈ T₀.
• B, vrai : sur la courbe, i est maximale à t = 0 et s'annule une première fois un peu avant la graduation 2 ms, soit à T/4 ≈ 1,6 ms ; les maxima suivants se trouvent vers 6,3 ms et 12,6 ms. Donc T ≈ 6,3 ms ≈ 2π.10⁻³ s.
• C, vrai : T ≈ T₀ = 2π√(LC) donne L = T² / (4π²C) = (4π².10⁻⁶) / (4π² × 10⁻⁵) = 10⁻⁶ / 10⁻⁵ = 0,1 H.
• D, faux : c'est la résistance qui dissipe l'énergie : plus R est grande, plus l'amortissement est fort.