Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine et de Pharmacie de Rabat 2006 — Chimie

Ce modèle est l'épreuve de chimie du concours d'accès en 1^re année de médecine de la Faculté de Médecine et de Pharmacie de Rabat (Université Mohammed V – Souissi), session du mardi 25 juillet 2006. Durée : 30 minutes, calculatrice interdite. Quatre exercices de 5 points : vrai/faux de cours, acide benzoïque et dosage, dérivés d'acides carboxyliques, cinétique d'une estérification. Voici une correction proposée.

💡 Avant de commencer : les exercices 3 et 4 reposent sur la même famille de réactions : estérification (lente, limitée) et ses variantes rapides et totales avec le chlorure d'acyle ou l'anhydride. Maîtriser ce tableau suffit pour la moitié de l'épreuve.

Exercice 1 — Vrai ou faux

1. Faux. Selon Brønsted, une base est une espèce capable de capter un proton H⁺. La définition « qui cède un ion OH⁻ » est celle d'Arrhenius.
2. Vrai. Plus K_A est petit (pK_A grand), plus l'acide du couple est faible et plus sa base conjuguée est forte.
3. Faux. L'anhydride d'acide se conserve à l'abri de l'eau parce qu'il s'hydrolyse en acide carboxylique, pas en alcool : (RCO)₂O + H₂O → 2 RCOOH.
4. Vrai. L'atome d'azote des amines porte un doublet non liant : elles attaquent les sites pauvres en électrons (carbone fonctionnel, H⁺), ce sont des réactifs nucléophiles.
5. Faux. Une molécule est chirale si elle n'est pas superposable à son image dans un miroir plan. Deux molécules images l'une de l'autre peuvent être superposables (molécule achirale, identique à son image) ; elles ne sont énantiomères que si elles ne se superposent pas.

Exercice 2 — Solution d'acide benzoïque

Données : C = 1,0·10⁻² mol·L⁻¹ ; pH = 3,1 ; pK_A = 4,20.

1. Acide faible. [H₃O⁺] = 10^−pH = 10^−3,1 ≈ 7,9·10⁻⁴ mol·L⁻¹. Si l'acide était fort, on aurait [H₃O⁺] = C, soit pH = −log C = 2. Ici pH = 3,1 > 2, donc [H₃O⁺] < C : la réaction avec l'eau est limitée, l'acide benzoïque est un acide faible.
   Équation : C₆H₅COOH + H₂O ⇌ C₆H₅COO⁻ + H₃O⁺
2. L'acide benzoïque prédomine. pH = pK_A + log([C₆H₅COO⁻]/[C₆H₅COOH]) ; comme pH = 3,1 < pK_A = 4,2, le rapport est inférieur à 1 : [C₆H₅COOH] > [C₆H₅COO⁻].
3. Dosage par la soude :
   1. Équation : C₆H₅COOH + HO⁻ → C₆H₅COO⁻ + H₂O (réaction rapide et totale).
   2. Solution basique à l'équivalence. Tout l'acide a été transformé : la solution contient des ions Na⁺ (indifférents) et des ions benzoate, base faible. Le pH à l'équivalence est donc supérieur à 7.
   3. pH = pK_A = 4,2. Pour V = V_E/2, la moitié de l'acide a été transformée : [C₆H₅COOH] = [C₆H₅COO⁻], d'où pH = pK_A + log 1 = 4,2 (demi-équivalence).

Exercice 3 — Dérivés de l'acide éthanoïque

1. Noms : A : C₂H₅OH, éthanol ; B : CH₃COOH, acide éthanoïque ; C : CH₃COCl, chlorure d'éthanoyle ; D : (CH₃CO)₂O, anhydride éthanoïque.
2. Le composé E est l'éthanoate d'éthyle CH₃COOC₂H₅.
   A + B (estérification, lente et limitée, catalysée par H⁺, à chaud) :
   CH₃COOH + C₂H₅OH ⇌ CH₃COOC₂H₅ + H₂O
   A + C (rapide et totale) :
   CH₃COCl + C₂H₅OH → CH₃COOC₂H₅ + HCl
3. Obtention de l'anhydride :
   1. Conditions : déshydratation de l'acide éthanoïque par un déshydratant puissant, le décaoxyde de tétraphosphore P₄O₁₀ (noté aussi P₂O₅), en chauffant.
   2. Équation : 2 CH₃COOH → (CH₃CO)₂O + H₂O (l'eau étant captée par le déshydratant).

Exercice 4 — Estérification de l'acide éthanoïque par le propan-1-ol

Données : n₀(acide) = n₀(alcool) = 0,5 mol ; à t₁ = 2 h, n = 0,210 mol ; entre t₂ = 5 h et t₃ = 7 h, n = 0,165 mol.

1. Équation : CH₃–COOH + CH₃–CH₂–CH₂–OH ⇌ CH₃–COO–CH₂–CH₂–CH₃ + H₂O
2. C'est une estérification ; le composé organique formé est l'éthanoate de propyle.
3. Cinétique :
   1. Vitesses moyennes de disparition de l'acide :
      entre t₀ et t₁ : v = −Δn/Δt = (0,500 − 0,210)/(2 − 0) = 0,290/2 = 0,145 mol·h⁻¹ ;
      entre t₂ et t₃ : v = (0,165 − 0,165)/(7 − 5) = 0.
      Conclusion : la vitesse diminue au cours du temps et s'annule : à partir de t₂, le système a atteint son état d'équilibre. La réaction est lente et limitée : il a réagi 0,5 − 0,165 = 0,335 mol d'acide, soit un rendement de 0,335/0,5 = 67 %, soit environ 2/3, valeur attendue pour un alcool primaire en mélange équimolaire.
   2. Deux facteurs pour accélérer la réaction : élever la température (chauffage à reflux) et ajouter un catalyseur (quelques gouttes d'acide sulfurique concentré, ions H₃O⁺). Ces facteurs cinétiques font atteindre l'équilibre plus vite mais ne modifient pas le rendement final.
   3. Avec l'anhydride éthanoïque (réaction rapide et totale) :
      (CH₃CO)₂O + CH₃–CH₂–CH₂–OH → CH₃–COO–CH₂–CH₂–CH₃ + CH₃–COOH