Modèle concours d'accès — Faculté de Médecine et de Pharmacie de Casablanca (Université Hassan II) 2003 — Chimie

Ce modèle est l'épreuve de chimie du concours d'entrée 2003 de la Faculté de Médecine de Casablanca (Université Hassan II Aïn Chock). Durée : 30 minutes. Le sujet comporte 2 exercices et 1 problème, à remplir directement dans les cases de la copie. Voici une correction proposée, avec les calculs.

💡 Gestion du temps : 30 minutes pour 12 réponses, soit environ 2 min 30 par case. Les questions de chimie organique (exercice I) se traitent en quelques secondes si l'on sait repérer un carbone asymétrique : gardez le temps pour les calculs de pH et de dosage.

Exercice I — Chimie organique

(A) : CH₃–CH₂–CO–NH₂ ; (B) : CH₃–CH(NH₂)–CH₂–CH₃ ; (C) : CH₃–CH₂–CH(NH₂)–CH₂–CH₃.

1) Molécule présentant une isomérie optique

La molécule (B), butan-2-amine. Son carbone n°2 porte quatre groupes différents : H, CH₃, NH₂ et C₂H₅ : c'est un carbone asymétrique C*. Dans (C), le carbone portant NH₂ porte deux groupes éthyle identiques : pas de C*. Dans (A), aucun carbone ne porte quatre substituants différents.

2) Les deux énantiomères de (B) dans l'espace

On les représente comme deux images l'une de l'autre dans un miroir, non superposables. En projection de Fischer (liaisons horizontales vers l'observateur, verticales vers l'arrière) :

        CH3           |           CH3
        |             |           |
H2N ––– C* ––– H      |    H ––– C* ––– NH2
        |             |           |
        C2H5          |           C2H5
                    miroir

En représentation de Cram : on dessine C* avec deux liaisons dans le plan (par exemple CH₃ et C₂H₅), une liaison en trait plein épaissi vers l'avant (NH₂) et une en pointillés vers l'arrière (H) ; le second énantiomère s'obtient en échangeant NH₂ et H.

3) Fonction chimique de (A)

Fonction amide (groupe –CO–NH₂) : (A) est le propanamide.

4) Action de l'iodure de méthyle sur (B)

L'atome d'azote de l'amine possède un doublet non liant : il attaque le carbone du groupe CH₃ de ICH₃ (alkylation de l'amine). On obtient une amine secondaire :

CH3–CH(NH2)–CH2–CH3 + CH3I → CH3–CH(NH–CH3)–CH2–CH3 + HI

Remarque : l'acide HI formé réagit avec l'amine présente ; on peut aussi écrire le produit sous forme de sel d'ammonium [CH₃–CH(NH₂–CH₃)–C₂H₅]⁺ I^–.

5) Nom du produit (D)

N-méthylbutan-2-amine (amine secondaire), CH₃–CH(NH–CH₃)–CH₂–CH₃.

Exercice II — pH de mélanges d'acides

A = HCl, B = CH₃COOH (pK₁ = 4,70), C = HCOOH (pK₂ = 3,75), toutes à 1,0 mol/L.

1) pH du mélange D = A + B (volumes égaux)

Après mélange à volumes égaux, chaque concentration est divisée par 2 : [HCl] = 0,5 mol/L et [CH₃COOH] = 0,5 mol/L. L'acide fort impose le pH : ses ions H₃O⁺ font reculer l'ionisation de l'acide faible (à [H₃O⁺] = 0,5 mol/L, l'acide éthanoïque ne fournit que K₁ × 0,5 / 0,5 ≈ 2.10^–5 mol/L, négligeable).

[H₃O⁺] = 0,5 mol/L → pH = –log 0,5 = log 2 = 0,3.

2) pH du mélange E = B + C (volumes égaux)

Deux acides faibles, chacun à 0,5 mol/L, peu dissociés. Électroneutralité (OH^– négligeable) : [H₃O⁺] = [CH₃COO^–] + [HCOO^–] = (K₁C + K₂C) / [H₃O⁺].

[H₃O⁺]² = C (K₁ + K₂) = 0,5 × (2,0.10^–5 + 1,8.10^–4) = 0,5 × 2,0.10^–4 = 1,0.10^–4

[H₃O⁺] = 1,0.10^–2 mol/L → pH = 2. (Vérification : les taux d'ionisation, de l'ordre de 10^–3 et 10^–2, sont bien faibles, l'approximation est justifiée.)

Problème — Acide chlorhydrique et dosage de l'ammoniac

1) Volume V de chlorure d'hydrogène dissous

n(HCl) = C_A × V_A = 0,25 × 0,5 = 0,125 mol.

V = n × V_m = 0,125 × 24 = 3,0 L (de gaz HCl).

2) Dilution : C'_A et V_A1

HCl est un acide fort : [H₃O⁺] = C'_A = 10^–pH → C'_A = 1,0.10^–2 mol/L.

Conservation de la quantité de HCl : C_A·V_A1 = C'_A·(V_A1 + V_E)

0,25 V_A1 = 0,01 (V_A1 + 120) → 0,24 V_A1 = 1,2 → V_A1 = 5 cm³.

3.1) NH₃ : base forte ou faible ?

Base faible. À l'équivalence, la solution ne contient que des ions NH₄⁺ et Cl^– ; son pH vaut 5,8 < 7 : la solution est acide, donc NH₄⁺ est un acide faible et sa base conjuguée NH₃ est une base faible. (Avec une base forte, le pH à l'équivalence serait 7 à 25 °C.)

3.2) Équation bilan du dosage

NH3 + H3O+ → NH4+ + H2O (réaction totale).

3.3) Concentration C_B de l'ammoniac

À l'équivalence : C_B·V_B = C_A·V_A

C_B = 0,25 × 16 / 20 = 0,20 mol/L.