Modèle de concours : Techniciens de 3e grade — Ministère de la Jeunesse et des Sports — Génie civil 2019

Ce modèle est l'épreuve de spécialité Génie civil (sujet n° 2) du concours de recrutement de techniciens de 3^e grade — Ministère de la Jeunesse et des Sports, session du 22 septembre 2019. Il comporte dix questions de cours (5 points) et trois exercices : résistance des matériaux (6 points), mur de clôture (7 points) et terrassement (2 points). Voici une correction proposée.

💡 Avant de commencer : les exercices 1 et 3 sont de purs calculs (8 points) : faites-les en premier. L'exercice 2 est ouvert : ce sont la clarté des schémas, la cohérence des hypothèses et un métré bien présenté qui sont notés, pas un dimensionnement.

I. Questions (5 points)

1. Essai d'équivalent de sable : il mesure la propreté d'un sable, c'est-à-dire la proportion d'éléments fins (argiles, limons) par rapport aux grains. Un sable trop « sale » nuit à l'adhérence pâte-granulats et à la résistance du béton ; l'essai permet donc d'accepter ou de refuser un sable pour béton ou mortier.
2. Essai au cône d'Abrams : il mesure l'affaissement (slump) du béton frais, donc sa consistance et son ouvrabilité (béton ferme, plastique, très plastique, fluide). C'est le contrôle de réception courant du béton sur chantier.
3. Exemple de formulation (béton courant dosé à 350 kg/m³, pour 1 m³) : ciment 350 kg ; sable environ 400 litres ; gravier environ 800 litres ; eau environ 175 litres (rapport E/C voisin de 0,5).
4. Dalle sur deux ou quatre appuis : on calcule le rapport α = larg / Long (petite portée sur grande portée).
   • Si α < 0,4 (dalle allongée), ou si la dalle n'est appuyée que sur deux côtés opposés : elle porte dans un seul sens, sur deux appuis, selon la petite portée.
   • Si 0,4 ≤ α ≤ 1 et que la dalle est appuyée sur son pourtour : elle porte dans les deux sens, sur quatre appuis.
5. Avantages d'un plancher en hourdis (corps creux, poutrelles et dalle de compression) : plus léger qu'une dalle pleine ; mise en œuvre rapide et simple ; très peu de coffrage (les hourdis servent de coffrage perdu) ; économie de béton et d'acier ; bonne isolation thermique et acoustique ; passage facile des gaines.
6. Charges dans un bâtiment d'habitation :
   • a. Permanentes (G) : poids propre de la structure (dalles, poutres, poteaux), cloisons et murs, revêtements de sol, enduits et étanchéité.
   • b. D'exploitation (Q) : poids des personnes, du mobilier, des appareils et équipements mobiles.
   • c. Climatiques : vent, neige, variations de température.
7. Combinaisons de charges : à l'état limite ultime (ELU) : 1,35 G + 1,5 Q ; à l'état limite de service (ELS) : G + Q.
   Les deux coefficients diffèrent parce que les charges permanentes sont connues avec une bonne précision (dimensions et poids volumiques), alors que les charges d'exploitation sont variables et plus incertaines : on leur applique donc une majoration plus forte (1,5 contre 1,35).
8. Fosse septique : elle reçoit les eaux usées, en assure la décantation et la liquéfaction des matières par fermentation anaérobie ; c'est un prétraitement. Puits perdu : il reçoit les eaux sortant de la fosse et les disperse dans le sol par infiltration.
9. Types de fondations :
   • superficielles : semelles isolées, semelles filantes, radier général ;
   • semi-profondes : puits ;
   • profondes : pieux, micropieux, barrettes.
10. Longueur de recouvrement : en pratique, pour des barres à haute adhérence, on prend forfaitairement 40 Ø pour l'acier Fe E400 et 50 Ø pour l'acier Fe E500.

    Barre	40 Ø (Fe E400)	50 Ø (Fe E500)
    T10	40 cm	50 cm
    T12	48 cm	60 cm

Exercice 1 — Résistance des matériaux (6 points)

Lecture de la figure : poutre C–B–A de 8 m. L'extrémité C est libre (console CB = 3 m), les appuis sont B et A (travée BA = 5 m). La charge concentrée P = 6 kN est appliquée en C ; la charge répartie q = 3 kN/m règne sur la travée BA. On prend l'origine des abscisses x en C.

a) Réactions aux appuis

Résultante de la charge répartie : 3 × 5 = 15 kN, appliquée au milieu de BA, soit à 2,5 m de B.

Moments par rapport à B : R_A × 5 − 15 × 2,5 + 6 × 3 = 0, d'où R_A = (37,5 − 18) / 5 = 3,9 kN.

Somme des forces verticales : R_A + R_B = 6 + 15 = 21 kN, d'où R_B = 17,1 kN.

Vérification par les moments en A : 17,1 × 5 = 85,5 et 6 × 8 + 15 × 2,5 = 85,5. Le résultat est cohérent.

b) Effort tranchant

• Tronçon CB (0 ≤ x < 3 m) : T = −6 kN (constant).
• En B : saut de +17,1 kN, T passe de −6 à +11,1 kN.
• Tronçon BA (3 ≤ x ≤ 8 m) : T(x) = 11,1 − 3 (x − 3), droite décroissante de +11,1 kN en B à −3,9 kN en A, où la réaction R_A ramène T à zéro.
• T s'annule pour x − 3 = 11,1 / 3 = 3,7 m, soit à 3,7 m de B (1,3 m de A).

Diagramme : un rectangle négatif (−6) sur la console, puis une droite inclinée de +11,1 à −3,9 sur la travée.

c) Moment fléchissant

• Tronçon CB : M(x) = −6 x, droite de 0 en C à M_B = −18 kN·m (fibres supérieures tendues).
• Tronçon BA : M(x) = −6 x + 17,1 (x − 3) − 1,5 (x − 3)², parabole.
• Moment maximal en travée (là où T = 0, à 1,3 m de A) : M = 3,9 × 1,3 − 3 × 1,3² / 2 = 5,07 − 2,535 = +2,54 kN·m.
• Moment nul : en posant u la distance à A, 3,9 u − 1,5 u² = 0 donne u = 2,6 m. Le moment s'annule à 2,6 m de A (2,4 m de B) et en A.

Diagramme : droite de 0 à −18 kN·m sur la console ; parabole de −18 kN·m en B, passant par zéro à 2,4 m de B, atteignant +2,54 kN·m à 3,7 m de B, puis revenant à zéro en A. Le moment le plus défavorable en valeur absolue est celui sur appui B : 18 kN·m.

Exercice 2 — Construction d'un mur de clôture (7 points)

💡 Aucun dimensionnement n'est demandé : on fixe des dispositions constructives courantes, on les annonce comme hypothèses, puis on dessine et on quantifie. Les sections ci-dessous sont un exemple d'hypothèses cohérentes ; d'autres choix raisonnables sont acceptés.

Données de base

Périmètre du terrain : 2 × (60 + 30) = 180 m. Ouvertures : portail de 3 m et portail de 1 m, soit 4 m. Longueur de mur : 180 − 4 = 176 m. Hauteur hors sol : 2 m. Terrain plat, bon sol.

a) Détails d'exécution (schémas à produire)

• Tracé en plan : le rectangle 60 × 30 m avec la position des deux portails, des poteaux (un à chaque angle, un de part et d'autre de chaque portail, puis un tous les 3 m environ) et des joints de dilatation (tous les 20 à 25 m environ).
• Fondations : fouille en rigole de 40 cm de large et 50 cm de profondeur ; béton de propreté de 5 cm ; semelle filante en béton armé 40 × 20 cm, armée de 4 T10 filants et d'armatures transversales T8 espacées de 20 cm ; attentes des poteaux ancrées dans la semelle. Coffrage : la fouille sert de coffrage en bon sol, ou planches latérales.
• Soubassement et chaînage bas : maçonnerie de soubassement jusqu'au niveau du sol, couronnée par un chaînage bas (longrine) 20 × 20 cm : 4 T10 et cadres T6 tous les 20 cm.
• Poteaux raidisseurs 20 × 20 cm : 4 T10 et cadres T6 tous les 15 à 20 cm, coulés après montage de la maçonnerie (la maçonnerie sert de coffrage sur deux faces, deux planches ferment les deux autres). Les poteaux des portails sont renforcés (par exemple 25 × 25 cm, 4 T12) car ils portent les gonds.
• Élévation : maçonnerie d'agglomérés ou de briques de 20 cm, hauteur 2 m hors sol, couronnée par un chaînage haut 20 × 20 cm (4 T10, cadres T6 tous les 20 cm) coffré par deux joues en planches, avec recouvrement des barres dans les angles.
• Coupe transversale à dessiner : de bas en haut : béton de propreté, semelle, soubassement, chaînage bas, mur, chaînage haut, avec l'enduit sur les deux faces et les cotes. Coupe longitudinale : semelle continue, poteaux espacés de 3 m, chaînages filants.

b) Descriptif et métré (avec les hypothèses ci-dessus)

Nombre de poteaux : 176 / 3 ≈ 59 intervalles, plus les angles et les jambages des portails, soit environ 64 poteaux de 2,5 m de hauteur (0,5 m enterré + 2 m).

Aciers (masses linéiques du tableau de l'énoncé : T6 = 0,222 ; T8 = 0,395 ; T10 = 0,617 kg/m) :

• Filants T10 des semelles et des deux chaînages : 3 × 4 × 176 = 2 112 m, soit 2 112 × 0,617 ≈ 1 303 kg (à majorer d'environ 10 % pour les recouvrements).
• T10 des poteaux : 64 × 4 × 2,9 m (hauteur + ancrage) ≈ 742 m, soit 742 × 0,617 ≈ 458 kg.
• T8 transversaux des semelles : 176 / 0,20 = 880 barres de 0,30 m = 264 m, soit 264 × 0,395 ≈ 104 kg.
• Cadres T6 des chaînages : 2 × 880 cadres de 0,70 m = 1 232 m, soit ≈ 274 kg ; cadres T6 des poteaux : 64 × 13 cadres × 0,70 m ≈ 582 m, soit ≈ 129 kg.
• Total aciers ≈ 2 270 kg, soit environ 2,4 à 2,5 tonnes avec les recouvrements et les chutes.

Le descriptif du cahier des charges reprend chaque ligne du tableau en précisant : la nature et le dosage des matériaux (béton dosé à 350 kg/m³, mortier, nuance des aciers), le mode d'exécution, et le mode de métré et de paiement (au m³, au m², au kg, à l'unité).

Exercice 3 — Terrassement (2 points)

Volume en place : 270 000 m³.

• Premier sol : 1/3 du volume = 90 000 m³ ; volume foisonné = 90 000 × 1,15 = 103 500 m³.
• Deuxième sol : 2/3 du volume = 180 000 m³ ; volume foisonné = 180 000 × 1,25 = 225 000 m³.
• Volume total à transporter : 103 500 + 225 000 = 328 500 m³.
• Nombre de voyages : 328 500 / 25 = 13 140 voyages.

💡 L'erreur classique est de diviser le volume en place (270 000 m³) par la capacité du camion : les camions transportent un sol foisonné, donc plus volumineux.