Modèle de concours : Techniciens 3e grade — Ministère de l'Agriculture, de la Pêche Maritime, du Développement Rural et des Eaux et Forêts 2022

Ce sujet est celui du concours de recrutement des Techniciens de 3^e grade du Ministère de l'Agriculture, de la Pêche Maritime, du Développement Rural et des Eaux et Forêts, du 19 juin 2022, pour les spécialités Gestion et Maîtrise de l'Eau / Hydraulique Rurale et Irrigation / Environnement et Techniques de l'Eau. Durée 3 heures, coefficient 3. C'est une épreuve mixte : deux questions de synthèse (6 points) sur les stations de pompage et le goutte-à-goutte, puis quatre exercices de calcul (14 points) portant sur l'hydraulique à surface libre, la cavitation, la réserve en eau du sol et le dimensionnement de l'aspersion. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : les exercices pèsent 14 points sur 20 et se traitent vite quand on connaît les formules — commencez par eux, dans l'ordre 3, 4, 2, 1 (du plus mécanique au plus long), puis consacrez les 45 à 50 dernières minutes aux deux synthèses. Sur chaque calcul, écrivez la formule littérale, puis l'application numérique avec les unités, puis le résultat encadré : le barème d'une épreuve technique récompense la démarche autant que le chiffre. Le piège récurrent de cette spécialité est l'unité — fixez avant de commencer les équivalences 1 mm d'eau = 1 l/m² = 10 m³/ha, 1 m³/h = 1 000 l/h, 1 bar ≈ 10,2 mCE.

Question 1 (3 points) — Les procédés de régulation des stations de pompage

• Poser le problème en une phrase : la demande est variable dans le temps alors qu'une pompe centrifuge a un point de fonctionnement fixe imposé par l'intersection de sa courbe caractéristique et de la courbe de réseau ; réguler consiste donc à adapter en permanence l'offre de la station au besoin, pour économiser l'énergie, limiter les démarrages et protéger les conduites.
• Régulation tout ou rien par réservoir (bâche, château d'eau) ou par réservoir hydropneumatique (ballon anti-bélier). La pompe démarre au niveau bas et s'arrête au niveau haut, le volume tampon absorbant les variations. Conditions : petites et moyennes installations, demande modérément variable. Avantages : simplicité, coût faible, pompe travaillant à son point de meilleur rendement. Inconvénients : démarrages fréquents (échauffement du moteur, usure), coups de bélier à chaque manœuvre, encombrement de l'ouvrage de stockage.
• Régulation par étagement de pompes (marche en cascade, pompes en parallèle). On enclenche successivement 1, 2, 3 pompes selon le débit demandé, avec permutation cyclique pour égaliser les heures de marche. Conditions : stations de moyenne et grande capacité, demande variant par paliers. Avantages : souplesse, redondance et sécurité de service, rendement correct. Inconvénients : réglage discontinu par paliers, investissement multiplié, automatisme et armoire électrique plus complexes.
• Régulation par variation de vitesse (variateur de fréquence). La vitesse de rotation suit la consigne de pression ou de débit. Conditions : demande fortement et continûment variable, réseaux d'irrigation à la demande, surpresseurs. Avantages : adaptation continue, démarrage progressif qui supprime les coups de bélier, et surtout une économie d'énergie considérable puisque, d'après les lois de similitude, Q varie comme N, H comme N² et la puissance comme N³ — réduire la vitesse de 20 % divise à peu près la puissance absorbée par deux. Inconvénients : coût d'investissement, harmoniques sur le réseau électrique, maintenance électronique spécialisée, et risque de mauvais rendement voire d'échauffement si l'on descend trop bas en vitesse.
• Régulation par étranglement (vanne de refoulement) ou par by-pass (recirculation). Avantages : immédiate et très peu coûteuse. Inconvénients : elle dissipe l'énergie en pure perte de charge et dégrade le rendement — à ne citer que pour la critiquer, en rappelant qu'elle déplace le point de fonctionnement hors de la zone de meilleur rendement.
• Ce qui fait la note : terminer par un tableau comparatif ou une phrase de synthèse indiquant le critère de choix — variabilité de la demande, taille de la station, coût de l'énergie et budget d'investissement — et mentionner l'instrumentation nécessaire (capteurs de pression et de niveau, débitmètre, automate, télégestion).

Question 2 (3 points) — Dysfonctionnements et entretien d'une installation goutte-à-goutte

• Causes de dysfonctionnement — le colmatage (obstruction) des goutteurs avant tout, sous trois formes : physique (sable, limon, débris végétaux non retenus par la filtration), chimique (précipitation de carbonates de calcium et de magnésium en eau dure, oxydes de fer et de manganèse, précipités d'engrais mal dissous) et biologique (algues, bactéries et biofilm, dépôts organiques, intrusion de racines dans les goutteurs enterrés).
• Autres causes : hétérogénéité de pression le long des rampes (pertes de charge, pente du terrain) entraînant une mauvaise uniformité de distribution ; usure ou sous-dimensionnement de la station de tête (filtres saturés, pompe inadaptée) ; fuites et ruptures mécaniques (travaux, rongeurs, vieillissement des rampes, dégradation par les UV) ; fertigation mal conduite (produits incompatibles, injection sans rinçage) ; absence de régulation (défaut de régulateurs de pression ou de goutteurs autorégulants).
• Opérations à mettre en œuvre. Une filtration adaptée à la nature de l'eau : hydrocyclone pour le sable, filtre à sable pour la matière organique et les algues, filtres à tamis ou à disques en sécurité finale, avec contre-lavage dès que la perte de charge amont-aval dépasse le seuil du constructeur. Une purge périodique des extrémités de rampes et des porte-rampes. Un traitement chimique préventif : injections acides (acide nitrique ou sulfurique, jusqu'à un pH de l'ordre de 4 pendant un court temps de contact) contre les dépôts calcaires, et chloration contre le développement biologique, toujours suivies d'un rinçage abondant. Le contrôle régulier des pressions et des débits en tête et en bout de rampe, avec évaluation de l'uniformité de distribution et de l'écart entre débits mesuré et nominal. Enfin la protection anti-retour et la maintenance préventive : régulateurs de pression, clapets, remplacement des pièces usées, et enregistrement des interventions.

Exercice 1 (2 pts) — Pente d'un canal trapézoïdal (Manning-Strickler)

• Données : largeur au radier b = 5 m, fruit des talus m = 2 (2 horizontal pour 1 vertical), coefficient de rugosité n = 0,02, débit Q = 11,5 m³/s, profondeur normale y = 1 m.
• Section mouillée : A = (b + m·y)·y = (5 + 2×1)×1 = 7 m².
• Périmètre mouillé : P = b + 2y√(1 + m²) = 5 + 2×1×√5 = 5 + 4,472 = 9,472 m.
• Rayon hydraulique : R = A / P = 7 / 9,472 = 0,739 m, d'où R^2/3 = 0,817.
• Formule de Manning : Q = (1/n)·A·R^2/3·I^1/2, que l'on inverse : I^1/2 = Q·n / (A·R^2/3) = (11,5 × 0,02) / (7 × 0,817) = 0,23 / 5,72 = 0,0402.
• Résultat : I = (0,0402)² ≈ 1,6 × 10⁻³, soit 0,16 % ou 1,6 ‰ — environ 1,6 m de dénivelé par kilomètre, ordre de grandeur cohérent pour un canal d'irrigation en terre ou en béton rugueux. Vérifiez au passage la vitesse : V = Q/A = 11,5/7 = 1,64 m/s, valeur admissible qui n'érode pas et ne laisse pas décanter.

Exercice 2 (2 pts) — Hauteur maximale d'aspiration avant cavitation

• Principe : la cavitation apparaît lorsque la pression à l'aspiration descend jusqu'à la tension de vapeur de l'eau. La condition de non-cavitation s'écrit NPSH_disponible ≥ NPSH_requis, avec NPSH_disp = (P_atm − P_vap)/ρg − Z − ΔH_pertes.
• Hauteur maximale : Z_max = (P_atm − P_vap)/ρg − ΔH − NPSH_requis.
• Données : pression atmosphérique au niveau de la mer ≈ 10,33 mCE ; tension de vapeur de l'eau à 25 °C ≈ 3 170 Pa, soit ≈ 0,32 mCE ; pertes de charge à l'aspiration ΔH = 0,25 mCE ; NPSH requis = 3,5 mCE au débit de 0,05 m³/s.
• Application : Z_max = 10,33 − 0,32 − 0,25 − 3,5 = 6,26 m ≈ 6,3 m.
• Commentaire attendu : on n'installe jamais la pompe à la hauteur limite — on retient une marge de sécurité d'au moins 0,5 m, soit environ 5,5 à 5,8 m en pratique. Rappelez aussi les deux corrections qui tombent souvent : en altitude, la pression atmosphérique chute (de l'ordre de 1,2 mCE par 1 000 m), et avec l'élévation de la température la tension de vapeur augmente vite — ces deux effets réduisent Z_max. Enfin, on diminue ΔH en surdimensionnant la conduite d'aspiration et en limitant coudes et clapets.

Exercice 3 (2 pts) — Dose d'eau à apporter pour relever l'humidité du sol

• Données : humidité volumique initiale θ_i = 15 %, humidité visée θ_f = 30 %, profondeur de sol concernée z = 80 cm.
• Formule : la lame d'eau à apporter vaut D = (θ_f − θ_i) × z, l'humidité volumique étant par définition un volume d'eau par volume de sol.
• Application : Δθ = 30 % − 15 % = 0,15 ; z = 80 cm = 800 mm ; D = 0,15 × 800 = 120 mm.
• Conversion : 1 mm = 1 l/m² = 10 m³/ha, donc D = 120 × 10 = 1 200 m³/ha.
• Remarque de méthode : c'est la dose nette. En situation réelle, la dose brute à apporter par l'installation est D_brute = D_nette / efficience d'irrigation (de l'ordre de 0,90 en goutte-à-goutte, 0,75 en aspersion, 0,55 à 0,65 en gravitaire) — une phrase qui montre que vous maîtrisez la notion vaut souvent un demi-point.

Exercice 4 (2 pts) — Pluviométrie et temps d'arrosage d'un asperseur

• Données : buse 4 mm, pression 3 bars, débit q = 1 m³/h, écartement 12 × 12 m, dose à apporter 30 mm.
• Surface arrosée par asperseur : S = 12 × 12 = 144 m² (maille carrée : chaque asperseur dessert la surface de son carré).
• Pluviométrie (intensité d'apport) : p = q / S = 1 000 l/h ÷ 144 m² = 6,94 l/h par m², soit p ≈ 6,94 mm/h (rappel : 1 l/m² = 1 mm).
• Temps d'arrosage : t = dose / pluviométrie = 30 / 6,94 = 4,32 h, soit environ 4 h 19 min.
• Vérification qui rapporte : comparez la pluviométrie à la perméabilité du sol. Tant que p reste inférieure à la vitesse d'infiltration (de l'ordre de 5 à 10 mm/h sur un sol limono-argileux), il n'y a ni flaquage ni ruissellement : ici 6,94 mm/h est acceptable sur sol moyen, mais serait excessif sur sol argileux battant, où il faudrait fractionner l'apport ou augmenter l'écartement.

💡 Ce qu'il faut réviser pour ce concours. Le programme de cette épreuve tient en cinq blocs très stables d'une session à l'autre. (1) Hydraulique à surface libre : formules de Manning-Strickler et de Chézy, sections trapézoïdale, rectangulaire et circulaire, rayon hydraulique, régime uniforme et critique, section de meilleure efficacité, vitesses admissibles. (2) Hydraulique en charge et pompage : Bernoulli, pertes de charge linéaires et singulières (Darcy-Weisbach, Colebrook, abaque de Moody), hauteur manométrique totale, courbes caractéristiques et point de fonctionnement, NPSH et cavitation, lois de similitude, couplage série-parallèle, coup de bélier et moyens de protection, calcul de la puissance absorbée P = ρgQH/η. (3) Relations sol-eau-plante : humidité volumique et pondérale, densité apparente, capacité au champ et point de flétrissement, réserve utile et réserve facilement utilisable, évapotranspiration ET₀ et ET_c = K_c × ET₀, bilan hydrique et pilotage des irrigations. (4) Techniques d'irrigation : gravitaire, aspersion (pluviométrie, écartements, uniformité, effet du vent) et localisée (goutteurs, rampes, filtration, fertigation, colmatage), efficiences comparées, dose et tour d'eau. (5) Ouvrages et environnement : stations de pompage et leur régulation, réservoirs, réseaux d'adduction, assainissement et qualité des eaux, cadre réglementaire de l'eau au Maroc et programmes nationaux d'économie d'eau en irrigation. Un dernier conseil : constituez une fiche unique de formules et de conversions et révisez-la en calculant, pas en lisant — la moitié des points perdus sur ce type d'épreuve vient d'une conversion d'unité, pas d'une ignorance du cours.