Modèle de concours : Techniciens 2019

Il s'agit de l'épreuve écrite d'un concours de recrutement de techniciens, session 2019, organisé par le Ministère de la Jeunesse et des Sports, spécialité génie civil / bâtiment. L'épreuve est mixte et se compose de quatre blocs : des questions techniques de cours (5 points), un exercice de résistance des matériaux (6 points), une analyse de plans de béton armé (4 points) et une seconde épreuve technique de RDM (4 points). Avertissement sur le document : les pages 5 à 8 du scan reproduisent quatre fois la même page, qui provient en outre d'un autre sujet (un QCM de gestion d'entreprise, questions 25 à 29) ; elles sont corrigées à la fin, séparément. Voici une correction méthodologique proposée.

💡 Avant de commencer : commencez par les dix questions de cours — ce sont 5 points qui se gagnent en quinze minutes et sans calcul. Passez ensuite à l'analyse de plans, qui ne demande que de la lecture et du vocabulaire de chantier, puis aux deux exercices de RDM. Dans un exercice de RDM, suivez toujours le même ordre : équilibre global → réactions d'appui → effort tranchant → moment fléchissant → schéma de ferraillage, et vérifiez que l'effort tranchant s'annule là où le moment est maximal. Notez vos unités (kN ou tonnes, m, kN·m ou t·m) et ne mélangez jamais les deux systèmes en cours d'exercice.

I — Questions techniques (5 points)

• 1. Utilité de l'essai d'équivalent de sable : il mesure la propreté du sable, c'est-à-dire la proportion d'éléments fins argileux nuisibles présents dans le granulat. Un sable trop argileux augmente la demande en eau, freine l'adhérence pâte-granulat et abaisse la résistance du béton. En pratique on exige un ES supérieur à 80 pour un béton de qualité, 75 à 80 étant acceptable pour des bétons courants.
• 2. À quoi sert l'essai au cône d'Abrams : il mesure l'affaissement (slump) du béton frais, donc sa consistance et son ouvrabilité. Il permet de contrôler la constance de la fabrication d'une gâchée à l'autre et de vérifier que le béton livré correspond à la classe de consistance prescrite (ferme, plastique, très plastique, fluide).
• 3. Exemple de formulation du béton : pour 1 m³ de béton armé courant dosé à 350 kg/m³ de ciment CPJ 45 : environ 350 kg de ciment, 400 litres de sable 0/5, 800 litres de gravier 5/25 et 175 litres d'eau, soit un rapport E/C voisin de 0,5. Citez la méthode utilisée : Dreux-Gorisse (ou Bolomey, ou Faury), qui part de la résistance visée, de l'ouvrabilité et de la courbe granulométrique de référence.
• 4. Dalle pleine portant sur deux ou sur quatre appuis : tout dépend du rapport des portées α = l_x/l_y (petite portée sur grande portée). Si α < 0,4, la dalle porte pratiquement dans une seule direction : elle est calculée comme une poutre-dalle sur deux appuis. Si 0,4 ≤ α ≤ 1, elle porte dans les deux directions et se calcule sur quatre appuis, avec deux nappes d'armatures principales croisées.
• 5. Avantages d'un plancher à hourdis (corps creux) : allègement du plancher donc des charges transmises aux poteaux et aux fondations ; économie de béton, d'acier et de coffrage ; meilleure isolation thermique et phonique grâce aux alvéoles ; rapidité d'exécution avec des poutrelles préfabriquées ; sous-face plane facile à enduire.
• 6. Trois types de charges dans un bâtiment d'habitation : (a) charges permanentes G — poids propre de la structure, des planchers, des revêtements, des cloisons et des enduits ; (b) charges d'exploitation Q — occupants, mobilier, usage des locaux (de l'ordre de 1,5 kN/m² pour un logement, 2,5 kN/m² pour les escaliers et balcons) ; (c) charges climatiques — vent et neige, auxquelles s'ajoute l'action sismique dans les zones concernées.
• 7. Combinaison de charges et justification des coefficients : à l'ELU 1,35 G + 1,5 Q ; à l'ELS G + Q. La différence entre 1,35 et 1,5 s'explique par le degré d'incertitude : les charges permanentes sont connues avec une bonne précision (géométrie et masse volumique maîtrisées), alors que les charges d'exploitation sont aléatoires, variables dans le temps et dans l'espace, et peuvent être dépassées en service — elles reçoivent donc un coefficient de sécurité plus élevé.
• 8. Rôle de la fosse septique et du puits perdu : la fosse septique assure le prétraitement des eaux usées : décantation des matières lourdes, flottation des graisses et liquéfaction anaérobie des boues. Le puits perdu (puisard) assure l'évacuation par infiltration dans le sol des effluents déjà prétraités. L'ordre est impératif : un puits perdu alimenté directement par des eaux brutes se colmate et pollue la nappe.
• 9. Les différents types de fondations : superficielles — semelle isolée sous poteau, semelle filante sous mur, radier général ; semi-profondes — puits, plots et longrines ; profondes — pieux et barrettes, qui reportent la charge sur une couche résistante par résistance de pointe et frottement latéral. Le choix dépend de la contrainte admissible du sol, de l'intensité des charges et de la profondeur du bon sol.
• 10. Longueur de recouvrement des barres HA10 et HA12 : la longueur de recouvrement est prise égale à la longueur de scellement droit l_s = (Ø/4)·(f_e/τ_su), avec τ_su = 0,6·ψ_s²·f_t28 et ψ_s = 1,5 pour les barres à haute adhérence. Exemple chiffré pour un béton f_c28 = 25 MPa (f_t28 = 0,6 + 0,06 × 25 = 2,1 MPa) et des aciers FeE400 : τ_su = 0,6 × 2,25 × 2,1 = 2,835 MPa, d'où l_s = (Ø/4) × (400/2,835) ≈ 35 Ø, soit 35 cm pour un HA10 et 42 cm pour un HA12. En pratique on retient couramment 40 Ø (40 cm et 48 cm) par sécurité. Ne donnez jamais une valeur en centimètres sans préciser f_e et f_c28 : elle n'aurait aucun sens.

II — Exercice 1 : RDM, poutre isostatique de 8 m (6 points)

Poutre isostatique de 8 m sur deux appuis, soumise à une charge concentrée P = 6 kN et à une charge répartie q = 3 kN/m. Les positions exactes des charges ne sont pas lisibles sur le scan : appliquez la méthode ci-dessous aux cotes portées sur votre figure.

• Méthode générale : (1) remplacez la charge répartie par sa résultante q·L appliquée au centre de gravité de sa zone d'application ; (2) écrivez ΣM/A = 0 pour obtenir R_B, puis ΣF_vertical = 0 pour R_A ; (3) tracez l'effort tranchant en partant de +R_A, avec une pente −q sous la charge répartie et un saut −P sous la charge concentrée ; (4) le moment fléchissant est la primitive de l'effort tranchant : il est maximal là où T s'annule, parabolique sous la charge répartie et linéaire ailleurs.
• Application, sous l'hypothèse la plus courante (q sur toute la portée et P à mi-travée — hypothèse à confirmer sur votre figure) : résultante répartie = 3 × 8 = 24 kN, d'où par symétrie R_A = R_B = (24 + 6)/2 = 15 kN. Moment maximal à mi-portée : M_max = q·L²/8 + P·L/4 = 3 × 64/8 + 6 × 8/4 = 24 + 12 = 36 kN·m. L'effort tranchant vaut +15 kN en A, décroît linéairement jusqu'à +3 kN juste avant le milieu, chute de 6 kN à la charge concentrée, puis atteint −15 kN en B.
• Vérification à réflexe : pour une poutre symétriquement chargée, les deux réactions sont égales et T(L/2) = 0 (hors saut) ; si vous ne trouvez pas cela, l'erreur est dans les réactions.

III — Analyse des plans de béton armé (4 points)

1. Planche des semelles

• PDR1 (25×40) et PDR2 (30×60) : ce sont les poutres de redressement (longrines de redressement) coulées entre les semelles, de sections 25 × 40 cm et 30 × 60 cm. Leur utilité : relier les semelles entre elles, reprendre les moments d'excentrement des semelles de rive ou de limite de propriété, rigidifier l'infrastructure, supporter les murs du rez-de-chaussée et limiter les tassements différentiels. Deux sections différentes signifient deux niveaux de sollicitation : la PDR2, plus haute, reprend les efforts les plus importants.
• Blocs massifs en gros béton (50 × 50 × h) : ils servent à descendre la semelle jusqu'au bon sol lorsque celui-ci se trouve plus bas que le niveau d'assise prévu, à rattraper les différences de niveau de fondation entre semelles voisines et à répartir la charge ; ils sont en béton non armé (gros béton) puisqu'ils ne travaillent qu'en compression.
• Types de semelles prévues : la planche porte des semelles isolées sous poteaux (repérées S, S2, associées aux poteaux P1 et P2), reliées par des poutres de redressement, avec des blocs massifs de rattrapage sous certaines d'entre elles.

2. Planche du dallage de forme

• Surface hachurée et indication #T8 esp10 : la zone hachurée désigne l'emprise du dallage sur terre-plein, et « #T8 esp 10 » se lit quadrillage (treillis) de barres HA 8 mm espacées de 10 cm dans les deux directions : c'est l'armature de peau du dallage, destinée à limiter la fissuration de retrait et à répartir les charges.
• Indication (+0,30) : c'est une cote de niveau, exprimée en mètres par rapport au niveau de référence 0,00 du projet — ici 30 cm au-dessus de ce repère. La cote (−0,30) qui figure ailleurs sur la planche désigne symétriquement un niveau situé 30 cm en dessous.
• Lg1 (25×40) et Lg2 (30×60) : ce sont les longrines, poutres de liaison en béton armé courant au niveau du dallage, qui supportent les murs de remplissage, transmettent leur charge aux semelles et évitent que ces murs ne reposent directement sur le dallage.

3. Planche de coffrage du plancher haut RDC

• Indication (+4,80) : niveau supérieur du plancher haut du rez-de-chaussée, soit 4,80 m au-dessus du niveau de référence 0,00.
• Section de la poutre en T « E3 » : dessinez la section sans ferraillage en faisant apparaître les deux éléments caractéristiques : la table de compression (partie horizontale solidaire de la dalle, de largeur b et d'épaisseur h₀) et la nervure ou âme (partie verticale de largeur b₀ et de hauteur totale h), cotées d'après la notation portée au plan. Le codage exact des cotes de cette poutre est partiellement illisible sur le scan : reportez les valeurs de votre planche, en respectant la convention du bureau d'études (largeur de table × hauteur totale / largeur d'âme × épaisseur de table).
• Pourquoi une poutre en T : parce que la dalle et la poutre étant coulées en une seule fois, la dalle participe à la compression ; on peut donc mobiliser une largeur importante de béton comprimé sans augmenter la retombée. La section en T offre une inertie et un bras de levier bien supérieurs à ceux d'une section rectangulaire de même retombée, ce qui permet de franchir une grande portée ou de reprendre une charge concentrée (appui d'un poteau naissant, trémie, mur porteur) tout en limitant la hauteur perdue sous plafond et la quantité de béton.

IV — Épreuve technique (RDM) : poutre de 4 m (4 points)

Poutre isostatique de 4 m sur deux appuis simples, charge répartie p₁ = 2 t/ml sur toute la portée et charge concentrée P₂ = 1 t à mi-portée (2 m + 2 m), poids propre négligé.

• 1. Réactions d'appui : charge répartie totale = 2 × 4 = 8 t ; charge concentrée = 1 t ; chargement symétrique, donc R_A = R_B = (8 + 1)/2 = 4,5 t. (Vérification : ΣF = 4,5 + 4,5 − 8 − 1 = 0.)
• 2. Diagramme de l'effort tranchant : T(x) = 4,5 − 2x sur la première moitié. T(0) = +4,5 t, T(2⁻) = 4,5 − 4 = +0,5 t ; saut de −1 t au droit de la charge concentrée, soit T(2⁺) = −0,5 t ; puis décroissance linéaire jusqu'à T(4) = −4,5 t. Le diagramme est une droite descendante interrompue par un saut vertical au milieu, antisymétrique.
• 3. Diagramme des moments fléchissants : M(x) = 4,5x − x² sur la première moitié ; c'est une parabole nulle aux appuis et maximale à mi-portée. M_max = M(2) = 4,5 × 2 − 2 × 2 × 1 = 9 − 4 = 5 t·m, ce que confirme la formule directe M_max = p·L²/8 + P·L/4 = 2 × 16/8 + 1 × 4/4 = 4 + 1 = 5 t·m. Le sommet de la parabole présente un point anguleux au droit de la charge concentrée.
• 4. Principe de ferraillage d'une poutre 30 × 40 cm : les fibres tendues étant en partie inférieure (moment positif), placez-y les armatures longitudinales principales, filantes et prolongées jusqu'aux appuis avec un ancrage correct ; en partie supérieure, des armatures de montage (chapeaux sur appuis pour tenir compte du semi-encastrement réel). Ajoutez des cadres et étriers (HA6 ou HA8) reprenant l'effort tranchant, resserrés près des appuis où T est maximal (espacement de l'ordre de 10 à 15 cm) et plus espacés à mi-travée où T s'annule, en respectant S_t ≤ min(0,9·d ; 40 cm). Sur la coupe courante, montrez l'enrobage (2,5 à 3 cm), la position des barres dans les angles des cadres et les armatures de peau si h l'exige.

V — Pages étrangères au sujet (QCM de gestion, questions 25 à 29)

Les pages 5 à 8 du scan sont une seule et même page, reproduite quatre fois, et elle appartient à un autre concours (QCM de gestion d'entreprise). Par souci d'exhaustivité, voici les réponses :

• 25. Premier budget à établir : C — les ventes. Toute la chaîne budgétaire en découle : ventes → production → approvisionnements → trésorerie.
• 26. Constatation de la dépréciation pour vieillissement ou obsolescence : A — l'amortissement, car la perte de valeur est irréversible ; la provision couvre une dépréciation réversible ou un risque.
• 27. Représentation d'une variable continue groupée en classes : B — l'histogramme. L'annotation manuscrite « variable qualitative » portée sur le scan est une erreur : une variable groupée en classes est par définition quantitative continue, et le diagramme en bâtons est réservé aux variables discrètes.
• 28. Ce qui ne fait pas partie des principes comptables : C — le principe de certitude, qui n'existe pas : le CGNC retient au contraire le principe de prudence. Précision utile : la « partie double » n'appartient pas non plus aux sept principes fondamentaux (continuité d'exploitation, permanence des méthodes, coût historique, spécialisation des exercices, prudence, clarté, importance significative) — c'est une technique d'enregistrement, non un principe.
• 29. Le bilan : il est à la fois le reflet de la situation patrimoniale à un moment donné et celui de la situation financière de l'entreprise, et c'est un état de synthèse obligatoire. Les propositions du scan s'arrêtent en cours de phrase : cochez toutes celles qui correspondent à ces trois idées.

💡 À retenir et à réviser pour ce concours. Mémorisez le trio d'essais de contrôle (équivalent de sable, cône d'Abrams, essai d'écrasement sur éprouvette à 28 jours), les combinaisons 1,35 G + 1,5 Q et G + Q, les quatre formules réflexes de la poutre sur deux appuis (R = p·L/2, M = p·L²/8 pour la charge répartie ; R = P/2, M = P·L/4 pour la charge concentrée à mi-portée), le critère α = l_x/l_y pour les dalles, la longueur de scellement l_s = (Ø/4)(f_e/τ_su) et l'ordre du calcul en RDM. Travaillez aussi la lecture de plans — repères de poteaux, semelles, longrines et poutres, cotes de niveau, notation des aciers du type « HA8 esp 10 » — car c'est un bloc de points entier et il ne demande aucun calcul. Enfin, entraînez-vous à dessiner proprement un ferraillage : sur ce type d'épreuve, un schéma coté et lisible vaut souvent autant qu'un résultat numérique.