Modèle de concours d'accès à l'ENSA de Safi 2012 — Mathématiques, physique-chimie et langues

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َ 8 EEE SC ‏أ جاه‎
‏اندلا‎ Cady Ayyad Août 2012
Ecole Nationale des Sciences Appliquées -
Concours d’accès en ‏“كل‎ année du Cycle Préparatoire de 'ENSA de Safi
Date : le 01 Août 2012
Durée : Ihcure 30min
| Remarques Importantes :
< Une seule proposition Par question est correcte : |
‎: Réponse juste = 2 points Réponse fausse = -1 point
Plus d’une réponse cochée ‏تح‎ point Pas de réponse juste = 0 point |
| > Les réponses doivent être recopiées sur la dernière page (page 7/7) {
A. MATHEMATIQUES
l. La fonction y solution de | ‘équation différentielle ‏لا‎ )*( + 2y(x) = 6 avec
la condition initiale y(0) = 1 est définie sur lensemble À des nombres réels
par!
a. y(r) = —2e-2r + 3 5. ‏#قع2-ح (عإن‎ 12 e y(x) — —9e 2 _8
2. Soit (E) lensémble des points M daffixe ‏د‎ vérifiant ‏ع‎ -= 1 — 9; +e, 6
ent un nombre réel. ms ‏تََ‎
‎&. () ‏اه‎ une droite passant ‏عمد‎ le point daffixe 2 - 25
b. (E) est le cercle de centre dâffixe -1 + 9 et de rayon 1.
c. (E) est le cercle de centre dâffixe ١ — 25 et de rayon 1.
3. On pose z = eŸ. La valeur de 1 + x est:
ٍ 9 0 El
a. 2cos(?), b. 2cos(£)eix, ‏.ع‎ 3cos()
4, On pose 2 = e#. La valeur de 1 + 2+ 2° est : ce)
sin( 32) à cos(39) cn 0 ‏ا‎ et
8 0 L 1 b. mt € 5 cos( +)
5. 18 valeur de intégrale J,, — ‏يمي لقا ا‎ est donnée par :
1 1 : ui In(n} 1 ٍ
‏ب بلقا زح ور 1 لاق رد ادل‎
ْ LA 5
6. La valeur de lintégrale J = [7 "GET OL est donnée par :
a J=1, BJer és, ser
7. La limite ١ de la suite w, = (1 4 1)" est:
a = 1, b.1=$£ Lise d.i=e
ge. dE re Lai ‏قير‎
‎5. La limite / de ‏ما‎ suite Un = MEL est :
æ l=1, b. LE 3, €. 1 = ê die
‘oncours d’accès en 1*° année du Üÿcle-Préparatoire de V'ENSA de Safi. Aañt 2012 CREER
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<< ‏جمعملسبج7رما>7ب7وْ-لببب-بلببمليسبسبسسِ:-+ا جمببتبملاللاالبللبش+جبا بيجيب حَجيجتموججد‎
‏ض‎ : 9. Une urne contient 10 boules indiscernables au toucher: 7 blanches et 3
noires. On tire simultanément 3 boules de l’urne. La probabilité de tirer 2
boules blanches et une boule noire est égale à:
10. Soit f la fonction définie par f(x) = Hn(1 + sin?(x)) si x # 0 et f(0) = 0.
101. La limite de f au point 0 vaut :
8 À; b. 5, 60 LT
10.2. Choisissez l’une des réponses suivantes:
a. f est dérivable en 0 et f'(0) = 0,
b. f est dérivable en 0 et f/(0) = 1,
c. f n’est pas dérivable en 0,
10.3. f est périodique de période :
à. T, b. 27, ‏.ع‎ f n'as pas de période
11. Choisissez l’une des réponses suivantes pour la linéarisation de sin{(x):
a. ‏عدم‎ = Lcos2r + à,
b. geosär + cos2x +5, 1 2
c. gcos(—4x) - cos(—2x) + &
12. La valeur de ‏نز‎ sin4(x)dr est
a. 16 b. Fa, c, ST, d. 16
13. La valeur de l’integrale Tata) dr est :
a. 4, b. 3, ©: À, d. 0
14. Quatre points M, N, 7 et Q distincts forment un parallélogranime MNPQ dont
les diagonales se coupent en 9 Alors :
a. Nest le barycentre de { (M, 1), (P, 1), )2, 2) }.
| ©. MQ?-PQ?7=-20P. MO.
d. AMN?+MQ?)= NO? + 1/7
go om or
5 Concours d'accès en 1°"° année du Cycle Préparatoire de l'ENSA de Safi, Août 2012 -——FPage2/7 -
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< ‏باجا تامسلا ...ا ا .اجا تحال >>> <> عم عاسم م جر الالالال هب م‎ ٠> ‏.»او .>>> +><-<> م‎
. B. PHYSIQUE - CHIMIE
15. Un laser hélium-néon de longueur d'onde 633 nm traverse une fente de largeur à. On
observe un phénomène sur un écran situé à la distance D—4 m de la fente. L'écran est
perpendiculaire à la direction du faisceau. Choisissez l’une des réponses suivantes:
a. La fréquence de la radiation lumineuse émise par le laser vaut environ 4,7 107 Hz
b. on observe un phénomène d'interférences lumineuses sur l'écran
c. la lumière émise par le laser est polychromatique
d. en utilisant une fente plus large, le phénomène observé sur l'écran sera plus visible
et la largeur de la tâche centrale sera plus importante
16. Un pendule pesant simple est constitué d'un solide 8 de masse m= 100 g et d'un fil de
longueur 1m. L'amplitude des oscillations est 30°. A la position d'équilibre l'énergie
potentielle est nulle. choisissez l’une des réponses suivantes :
a. énergie du pendule est : 0,131 J
b. les énergies cinétique et potentielle sont égales pour un angle de 5°
c. l'énergie du pendule est égale à 0,85 J
d. les énergies cinétique et potentielle sont égales pour un angle de 23,1°
17. Le cobalt 60 est radioactif b- et se transforme ainsi en nickel. Chaque année, un échantillon
de cobalt 60 perd 12% de son activité. Quelle est la période radioactive du cobalt 60 ? (en
années) 95
a. 6.7 b. 1.8 »54 d. 4.2
18. Un condensateur initialement déchargé de capacité C, est chargé à travers une résistance R
par un générateur 6 délivrant une intensité constante C= 10 microfarads; R= 500 kiloohms; I=8
hAmpères, Au bout de quelle durée le condensateur aura t'il emmagasiné une énergie électrique
de 1,277?
a. 3155 b. 6305 ©. un temps infini d. un temps pratiquement nul
19. Un laser de puissance 10 W est utilisé Pour percer une pièce métallique d'épaisseur 2 mm
initialement à la température de 20°C. Le laser fonctionne en continu et le faisceau est de 1 mm.
On constate que le perçage de la pièce dure 1,2 s. On donne pour le métal considéré : Tfusion
—1535 °C ; chaleur latente de fusion : 270 k] Kg-1 ; masse volumique 7800 kg/ m3.
Quelle est la valeur de la chaleur massique ou capacité thermique massique du métal considéré
(en J kg-1 K-1) ? x
a. 468 b. 235 ‏و‎ c. 646 d. 178
20. La période de révolution d'un satellite en orbite circulaire autour de la terre est T= 5548 s.
On place le satellite sur une orbite circulaire, 12 période du satellite augmente de 8%.
G= 6,67 10°! SI ; Mr= 5,98 10 kg : Rr- 6370 km.
Déterminer l'altitude (en km) du satellite sur sa nouvelle orbite.
. 8 348 b. 764,3 8-3 d. 896
aber d'accès en 1° année du ‏عل‎ Prénarataire de PENSA de ‏مع‎ À nût 300 | ‏مي متخ‎
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> جتبجج م ربوسو ...ويس مسبسببمسويس. يس سب .جم بجودجسوسوجسوويويسجوسسو سيت ا ااي
أ اج اين و ...ل سال و رو عم اس ونج بجح بج | ووس له .له اله
‎Soit le circuit RL suivant‏ .41
‎L, r R | UR‏ | بق | 2
‎V;R — 1000 ohms; r = 10 ohms; L = 50 mH. L'interrupteur est fermé et le régime‏ 5 - ك1
‎permanent est établi. Choisissez l’une des réponses suivantes :‏
‎a. L'intensité du courant dans la bobine vaut E/r.‏
‎b. L'intensité du courant dans le conducteur ohmique vaut (E-u; VR.‏
‎c. L'intensité du courant dans la bobine est nulle.‏
جا + نا = ‎d. E‏
‎Soit le Circuit RC ci-dessous. Initialement, le voltmètre indique U = 5 V et sa borne COM‏ .22
‎est reliée au point A.‏
‎Jan 0‏ _
‎L'interrupteur est ouvert. Choisissez l’une des réponses suivantes :‏ .22.1
‎a. L'armature A du condensateur porte une charge q4 positive.‏
‎b. La tension Uag est positive.‏
.لما 62 ‎c. L'énergie stockée dans le condensateur vaut environ‏
‎d. Il existe une tension nulle aux bornes de l'interrupteur ouvert.‏
‎On étudie le circuit après fermeture de l'interrupteur. Choisissez l’une des‏ .22.2
‎réponses suivantes :‏
‎à. Un courant électrique circule dans le conducteur ohmique de A vers B.‏
‎b. Aucun courant ne circule dans le circuit.‏
‎c. L'intensité du courant-qui circule dans le circuit est constante.‏
‎d. L'énergie du condedésreur est transférée au conducteur ohmique.‏
‎Concours d’accès en 1° année du Cycle Préparatoire de PENSA de Safi, Août 2012 & Page 4/7‏
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سياس - - ليسي > _ ٍ . بجي > ‎mc‏ اا | اي لوي روسغون حو ا اران يوون نش هيوتشلا ‎OS‏ مف بجا
‎Une caisse de 12 kg est lâchée du sommet d’un plan incliné de 5 m de long qui fait un angle‏ .43
‎de 40° avec l’horizontale (figure ci-dessous). Une force de frottement de 60 N s'oppose au‏
‎mouvement.‏
‎Ne Se 0 N‏
‎la caisse suivant l’axe x est égale à.!‏ عف0مة ‎L’accélération‏ .23.1
‎a.a,= 2,62 m/s? ba,=9,98ms ca,=1l31m/#s d.a,= 1,59 m/s?‏
‎Après combien de temps la caisse arrive-t-elle à la base du plan incliné ?‏ .23.2
‎a.t=2,76s b.t=2,27s : c.t=3,46s d.t=0,68s‏
‎Une pile du type Daniell (Zn/Zn?*//Cu/Cu?*) en fonctionnement consomme :‏ .24
‎des cristaux de sulfate de zinc d. des électrons‏ ى ‎du zinc métallique‏ .ط ‎a. du cuivre métallique‏
‎a. 12,72 b. 10,51 87 d. 3,65‏
‎Soient deux solutions A et B : A est une solution d’acide acétique CH;COOH (0,02 mol/l)‏ .26
‎et B est une solution d’acétate de sodium CH;COONa (107 mol/l). Le Ka d’acide acétique est‏
.*1,8.10
‎Calculer le pH de la solution A :‏ .26.1
‎a. 3,22 b. 5,72 c.6,31 d. 8,65‏
‎On mélange 10 cm° de la solution A et 20 cm? de la solution B, quel est le pH de la‏ .26.2
‎solution obtenue?‏
‎a.10,24 b.6,41 c. 8,37 d. 4,75‏
‎Un élément qui gagne des électrons subit :‏ .27
‎a. une précipitation b. une _— ©. une complexation d. une réduction‏
اا مج ‎mc‏
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‎lai‏ > المباريات من مو قع و ظيفةٌ ان = جد
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sud
‏لحا اكيت اح و الم‎ I NE :
| LANGUES
En .... ‏...ا‎ the Meeting for tomorrow. Can You make it?
4. ve scheduled b. ’d scheduleg C. ‘Il have Scheduled
=. ‏ا‎ leave this COMpany and then WOrk in the same type of business for a
Year. Its in MY Contract.
8. 7 b. don't have c. needn”t
30. It must be difficult when Your father js famous, You have to éssrrsees ÈS réputation.
a. live up to b. take to ©. turn out
31. When] Was Six, I decided I Was going to be a famous Writer and nothing was going to … Mes
a, put me off b. turn me down c. turn me away
324 ....... de cet élève-ingénieur face à son Enseignant sera Sévèrement |
Sanctionnée. »
a. La gratitude bE ’amabilité ©. L’insolence d. La sensibilité
33. « Qu'est-ce que fu fais demain ? Tu t'es décidé ? 8
-- je ne sais Pas encore si je me rends à ] "exposition de Peinture, ou peut-être ‏ا اا‎ CINÉ : 8
3 a. Je Vais ‏جمد عرفتت‎ ii 0" ‏ل 5 | 7ت‎ | + J'allais ue
Il a vraiment Je Cœur Sur la main ! ». { Avofr le cœur Sur la main » signifie :
a. Etre dépensier
b. Etre une Personne malhonnête |
C. Etre digne de Confiance ‏ؤ‎
‎9 Etre généreux. |
5. Les résultats du concours d’accès à l'ENSAS de SA à affichés le 03-08-2012.
a. ont b. seront ñ C. Sont d. auront été |
SOUS ACC En ‏نماذج المباريات من موقع وظيفة إنفو‎