Modèle de concours d'accès à l'ENSA de Safi 2010 — Mathématiques, physique-chimie et langues

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‏سس‎ Université Cdi Ayyad ٠. ‏جاممة القاضي عياش حضوم‎
Ecole Nationaïie des Sciences Appliquées ” É ren alone all ‏المدرسة الوطتية‎
Safi A ‏و‎
‎Concours d’accès en 1èr- année de l'ENSA de Safi
Ww\ Date: 23/07/2010
Ù Durée : ! heure 30 min
tt mes rar contrer mm a peu ‏رس م سن ا ا للا لت شا ا ب‎
Remarques émporlantes : ;
* Une seule proposition ést correcte par question :
Réponse juste = 1 point ; Réponse fausse = -1 point ;
Plus d’une réponse cochée: -1 point ; Pas de réponse = 0 point,
* Les réponses doivent être recopiées sûr la dernière page (page 5/5). |
# eo % #6 à
A. Mathématiques ‏زه‎
‎27 Ga ‏راغي ب سم مهب‎ 7 1
1. La valeur de Lim —— vaut : |
© ‏سير‎ ne) 1 |
‏ها‎ +0 b. ‏مم‎ c.. 1 à ‘1 + Tears
| — k 7 1 1 —2x +3x
2. La limite en + de la fonction f définie sur l'intervalle FL +! par f(x)= GG est :
‎1 ‏حا‎
‎a. + b. —æ ‏م ا‎ D :
z Me ; 5 oh, 2 @: + et
si ME ‏ا ىه 3 ا‎
3. Soit 1a fonction f(x) = Den er : 02 34 ‏يم‎ + (er) a
cos 1x+ sin 3x : | ‏جم‎ SCA) ‏حبك‎ T- —
3.1 la période de f(x) vaut: : n ta | ET -
1 27 11 0 47 d. ù
!, ‏سج دا يا‎
3 3 : 3 #
| 3.2 la valeur de f(x+ 2) est :
a, tan3x b. cotan 6x 2 —tan3x .:: d. tan6x :
2 3.3 la dérivée de /)( est : | à : :
L 6 6 —tan3x 3
© ‏او ور‎ bre ‏وجو نا بتاع‎
(cos3x+sin3x) (cos3x) (cos3x+sin3x) (cos3x+sin3x)
4. L'équatione®* - ‏2و2‎ -3 - 0. + JR , admet pour enseïnble solution :
- « S={n3n2} b. S={In1,0} c S={In3,2} () S={In3}
5. L’enscinble des solutions dans ZR de l’inéquation (e*-1}(1-x)20 est l'intervalle :
a. |0;+c0[ b. [1; 2] 1 » ‏[ارم[‎ 2 [0:1]
| 6. On considère la suite 0 ( définie pour tout entier naturel n par : 4, = f a dx
6.1 ‏وا‎ + égaleñ: | |
@ 1 b. 0 1. . d. 2
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6.2 Pour tout entier naturel n non nul ‏يمل + مت‎ égale à :
‏7ق‎ 1-8 2+e” 1-e"
n ” ِ 2n . n 2n
6.3 La valeur de lim ‏اربع وات‎
a, + b. 1 Ÿ &. 2 ‏وم‎
‎7. La valeur de 1 (x+2)e "dx est : | |
a. 57-3 b. 5e” +1 ce 5e? d. -5e° +3
8. Soit fla fonction définie et dérivable sur l’intervalle [0+] par J(x)=31nx-2x+ 5.
Dans le plan muni d’un repère, la tangente à la courbe représentative de la fonction f en son point
. d’abscisse 1 admet pour équation :
| py=x+2 b. y=-x+4 ‏ع‎ y=3x+1 d. y=x+3
a-b-c 2a 2a |
9, La valeur du déterminant | 2b b-t-a 2b |vaut:
a+b+c a+tb+c a+b+c |
a. (a+b+c)(2a-b) - b. (atb+cŸ € (a+b+cX2a—c) (a+b+c) *
10, Le nombre -3 est solution de ‏ممتتعنوة؟1‎ : 7
a Inx=-În3 *b) In(e*) = -3 ce. er =-3 d. ‏ع‎ =—3 1 :
11. A et B sont deux événements indépendants et on sait que p(A) = 0,5 et p(B) = 0,2. La probabilité
de l'événement AU B est égale à : ; 4
‏م‎ a 1 b. 0,7 QL 6 0. on ne peut pas savoir
12. Dans un magasin, un bac contient des cæhiers soldés. On sait que 50 % des cahiers ont une
reliure spirale et que 75 % des cahiers sont À yrands carreaux. Parmi les cahiers à grands carreaux,
40% ont une reliure spirale. Said choisit au hesard un cahier à reliure spirale. La probabilité qu'il soit
à grands carreaux est égale à : ١
a. 0,3 b. ‏.ا‎ d. 0,75
13. On note X une variable aléatoire qui suit une loi exponentielle de paramètre À (4 étant un
nombre réel strictement positif). La probabilité de événement {1<X<3] ‏مود يم‎ à: fe x
—À E ct: 1
‏الح ا(‎ _ A 34 A ‏الات‎ d PE ?
e * —€e b., ‏عع‎ C7 re | at
, 2 ' ‏ا ع‎ -
14. L’équatior différentielle y'+ y ‏ج‎ 6 7, € IR , admet pour solution la fonction u définie par : . 4
0 u(x)= (x lJe* bu(x)=xe"+l ce. (= 7 u(x) ‏انج‎ | dr “à
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15. Soit l'équation différentielle y" }: 25y = 0, où y est une fonction de la variable réelle x, définie et
deux fois dérivable sur l'ensemble JR des nombres réels. La fonction f, solution de l'équation
différentielle phécédente, qui vérifie les conditions f(r)=-V3 ‏كحو لك‎ est définie par :
(a) Vicos5x-sin5x b. cosl5x-sinSx e, cos5x+V3sinSx ‏يق‎ 3cos10x-sinl0x
16. la fonction f, définie sur l'ensemble ZR' des nombres réels par J, =(x+k)e "où k est un
nombre réel donné. la fonction f, admet un maximum en :
na IP
ER b. x=14+4 ce. x=1-2k d. x=-2#
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أرزيمي.»... يلايلا ‎D EEE‏ لات ا
‎Physique - Chimie | |‏ .3
‎Un générateur basse fréquence délivre une tension sinusoïdale de valeur maximale 2V et de‏ .17
‎fréquence 1 kHz. Le circuit électrique qu'il alimente est constitué d'une résistance de 10042, d'une‏
‎inductance de 100mH et d'un condensateur de capacité 470nF (les composants sont montés en série).‏
‎L'expression de Ja tension uft) délivrée par le GBF est : |‏ .17.1 :
‎24V2sin(3140n d. 2sin(3140r)‏ ى - ‎a. 2sin(6283:) b. 2V2sin(6283)‏
‎La valeur de l’impédance totale du circuit vaut :‏ .17.2
‎d. 2-32 ْ‏ ©7231 »ىت . ‎a, Z=630Q b. Z=3,1KQ‏
‎L'intensité efficace du courant dans le circuit vaut : :‏ .17.3
‎a. 4,6mA b. 4,64 ©. 3,5mA d. 4‏
‎Le circuit À un caractère :‏ .17.4
‎a, résistif __ b.inductif 2 © capacitif d. on ne peut pas savoir‏
‎L’accélération 4, du centre d'inertie d’un corps en chute libre vérifie :‏ .18
ديه ‎b. 4, =g 0 as = 8 d.‏ ع > .2
‎Un mobile autoporteur à coussin d’ air, de masse m=380g considéré comme un point matériel G,‏ .19
‎un ressort horizontal, de masse négligeable et de raideur kw 13 Nm !.‏ نل ‎accroché à l'extrémité‏
‎L'autre extrémité du ressort est fixée à un mur, La position du centre d’inertie G du mobile est‏
‎repérée par son abscisse x mesurée à partir de sa position d'équilibre. Le mobile est écarté de‏
‎20cm de sa position d'équilibre et lâché à l'instant t = 0 5, sans vitesse initiale.‏
ع" : : ‎La position du mobile à pour équation‏ .19.1
‎m 3 4 2‏ 24[
إلا ‎x(f)= S|‏ .0 — .0= . = =
5 | يا 70 | ا 0-(8.0© ‎a. x(f)= cos | | b. x(f)=20cos (fe)‏
ا 2 ‎La vitesse maximale du mobile vaut‏ .19.2
‎0,031ms" © 1260ms! : d. 31ms"‏ .ا ‎1,26m.s"‏ ©/
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‎Lai‏ | م € + ‎LA‏ ل ِ :
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‎ee ED — sue.‏ ات رااان نحن ...عات اانا
‎poin V +‏ م 4 ع م5 ‎L'énergie mécanique du système mobile-ressort est égale à: SV‏ .19.3 |
‎a. 7 b. 0,03; c. 0,15} © 0,3;‏
‎Ya fréquence des oscillations vaut :‏ .19.4
‎a. 0,15 b. 77 c. 10Hz G. 1Hz‏
‎On veut préparer 100 mL de solution S de l'acide HA de concentration C = 1 03 mol/L à partir‏ .20
‎d'une solution mère So de concentration 10°? mof/L. Pour réaliser la dilution, le volume de la‏
‎٠ solution mère égale à :‏
‎c. 10mL d. 1007‏ تا ‎a. 7 b.‏
نافد 0,10 — ‎Un technicien de laboratoire veut préparer 500 mL, d'une solution décimolaire (C‏ .21
‎de sulfate de cuivre (Il). Le labotatoire dispose de sulfate de cuivre (Il) hydraté (solide de‏
‎formule CuSO4, 51170 et de masse molaire 294,5g/mol), La masse m de soluté que doit‏
' ( لزاني : ‎contenir la solution est donc‏ |
‎a. 125g 0 ge c. 58,9g d. 12,5g‏
‎À partir d'une solution commerciale d'acide nitrique de densité d=1,33 et de pourcentage en acide D NS‏ .22 .
‎nitrique:52,5 %, on veut préparer, par dilution, V2=1 litre d'acide nitrique de concentration(‏ '
‎c1=0,10 mol/L. (Données: Ma = 1 g/mol ; Mn = 14 g/mol ; Mo = 16 g/mol ; tem = 1000 g/L)‏
‎Dans les conditions de l'expérience, la concentration de la solution commerciale vaut :‏
‎d. 1,1mol/L‏ 110/7 ين ‎Limol /L 8 698mol / L ٠‏ ®
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pe ‏لسمممميس سا سس متسمسميييس. - ااا ممه‎ - — — een,
C. Langues
23. Ils portaient des maillots. neufs qu'ils préféraient à autre tenue.
a. tous..tout b. tout...tout c. tous..toute d. tout..toute
24. Elles 0101........165 pommes qu'elles avaient...
a. mangé...cueilli b. mangées...cueillies ‏ىب‎ mangé..cueillies d. mangées...cueilli
25. Désastres ou non, ces destructions sont considérées comme ..….
a. tel b. telle | e tels d. telles.
26. Les augmentations seront moins importantes que .....
a. prévu b. prévues ©. prévus d, prévue
27 TOY. their Car 101 8 5.006, :
a, changed smaller b. changes...small c. changes. ..smaller d. changed. .…. small
28. There are.…...cars in Casablanca and they make...noise.
a. much....many b. many...much ‏مع‎ much..a lot d. much...little
29. He is.….very busy and never has.….free time.
| a. usually....any “b.never ...äny | c, always...some d. always. .any
30. it is late, 1 want to go out. |
a. Though b. Therefore c. Thus | d, However
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