Modèle d'examen d'aptitude professionnelle — Accès au cadre d'ingénieur d'État — Ministère de l'Agriculture, du Développement Rural et des Pêches Maritimes 2006 — Statistique — Épreuve écrite (statistique et économétrie)

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MINISTERE DE L'AGRICULTURE DU DEVELELOPPEMENT RURAL
ET DES PECHES MARITIMES
EXAMEN D'APTITUDE POUR L’ACCES AU CADRE D’INGENIEUR D'ETAT.
Option : Statistique
Epreuve : écrite : statistique et économétrie
Coefficient : 4
Durée : 3 heures
Session : 2 Décembre 2006
Répondre obligatoirement aux 5 questions suivantes (2 points par question):
Questions 1 (2 points):
L’autocorrélation est un problème courant pour l’estimation de régression multiple. Tout en
définissant ce concept, préciser ses symptômes et indiquer les remèdes possibles pour y palier.
Question 2 (2 points)
Quelle est la signification d’un coefficient de détermination ? Quelles sont les limites de
son utilisation dans l’appréciation de la qualité d’un modèle +
Question 3 (4 points) :
Un vulgarisateur voudrait comparer l'efficacité de 2 méthodes de vulgarisation. Les
agriculteurs sont divisés en 2 groupes de manière aléatoire.
La méthode I a été utilisée pour le groupe 1. La méthode IT a été utilisée pour le groupe 2.
A la fin, tous les agriculteurs ont subi un même test. Le groupe 1, composé de n1=49
agriculteurs a eu un score moyen de 74,8 points avec un écart type s1= 14 points.
Le groupe 2, composé de n2=50 agriculteurs a eu un score moyen de 81,3 avec un écart type
de 15 points.
Le vulgarisateur déclare que la deuxième méthode est plus efficace. Tester la véracité de cette
déclaration à un niveau de signification de 5%.
NB: la valeur absolue de la variable normale standard correspondant au niveau de
signification de 5% est égale à 1,645 dans le cas d’un test, soit à gauche soit à droite de
la courbe de distribution. Cette valeur est de 1,96 dans le cas du test à gauche et à droite
de la courbe de distribution.
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Question 4 (4 points) :
Soit le modèle suivant, correspondant à l’estimation d’une fonction de production :
Ln(Y) = -3,3384 + 1,4988*In(X1) + 0,499*Ln(X2)
(t=-1,36) (t=2,77) (t=4,8)
R?= 0,8
Où ‏ا‎ =PIB
X2= nombre d'homme jour (en millions)
X3-—Capital investi en agriculture (en millions d’unité monétaire)
a) Interpréter les résultats de ce modèle et calculer les variances des paramètres.
b) Que peut-on dire des rendements d’échelle.
Question 5 (2 points) :
L'estimateur des moindres carrés ordinaires est couramment utilisé pour l’estimation de
modèles de régression multiple. Quelles sont les hypothèses sous jacentes à l’utilisation de cet
estimateur.
Traiter, au choix, un des deux sujets suivants (6 points):
Sujet I :
Le Ministère de l'Agriculture est en train de réaliser un recensement agrumicole sur
l’ensemble du territoire du Royaume, en se utilisant des photos aériennes (ortho-photos), sur
lesquelles on doit limiter les vergers agrumicoles des différents exploitants. Discuter de
l’organisation et de l’utilité de ce recensement.
Sujet II :
Une structure statistique compte mettre en place un observatoire technico-économiques au
niveau des zones d’action des Directions Provinciales d’Agriculture du Maroc. Cet
observatoire devra relever les modes de conduite des différentes spéculations pratiquées dans
ces zones et les coûts de productions et les marges y afférentes.
Discuter les modalités pratiques de la mise en place de cet observatoire.
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