Modèle de concours d'accès à l'École Nationale Supérieure d'Arts et Métiers de Meknès (ENSAM) 2007 — Épreuve : Physique — séries Sciences expérimentales et techniques

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Université Moulay Ismaïl Meknès le 21 juillet 2007
Ecole Nationale Supérieure d’Arts
et Métiers - Meknès
Concours d’entrée en première année de l’Ecole Nationale Supérieure
d’Arts et Métiers - Meknès
Séries : Sciences Expérimentales — Electronique —
Electrotechnique -Fabrication Mécanique
Matière : Physique
Durée totale :3h
Remarque importante : Cette épreuve est composée de deux parties :
- Une partie rédaction distribuée au début ;
- Une partie QCM qui sera distribuée après 1h30mn.
Partie rédaction :
On donne g = 100/57
Exercice 1 :
Pour le système ci-contre le fil est inextensible et sans masse. La Poulie, de masse négligeable, peut tourner
sans frottement. À l’instant ‏0ج‎ les deux corps A et B partent sans vitesse initiale. Le corps B de masse M” chute
d'une hauteur ‏بط‎ le corps À de masse M glisse d'une d
distance d > h avant de s'arrêter. Les frottements = 8 Poulie
exercés sur le corps À sont équivalents à une force Æ
constante qui s’oppose à son mouvement. Une fois le
corps B est bloqué par le sol, la tension du fil est B T4
supposée devenue nulle. On appelle ‏ين‎ l’instant où 8 h
touche le sol et t, l’instant où A s’arrête (t > t:).
Le sol
On donne M=1 kg; M'=10 kg; h=0,2 m; d=0,5 m.
1- Exprimer le module F de la force de frottement en fonction de M, M', d, h et g.
Indication : Appliquer, le théorème de l'énergie cinétique au système {A , fil et B} entre les instants 0 et ‏ربا‎
‎puis au corps À entre les instants ‏را‎ et ‏ا‎
‎2- Calculer la valeur de F. L
3- Calculer la vitesse du corps À au moment où B touche le sol.
4- Calculer l'accélération du corps À pour la 1° phase du mouvement (pour 7 e[0, 1).
5- Calculer la tension du fil pour la 1*° phase du mouvement.
6- Caïculer le module de l'accélération de A pour la 2°" phase du mouvement (pour e[4,]).
7- Calculer les instants ) et t2.
Exercice 2 :
Un pendule simple, de longueur L=0,5m est écarté de sa position d’équilibre d’un angle ‏حم‎ 60° puis libéré sans
vitesse initiale. La masse m n’est pas donnée et on suppose que l’énergie potentielle est nulle à la position
d'équilibre.
1- Exprimer puis calculer la vitesse v de ce pendule quand il passe par la position d’équilibre.
2- Exprimer puis calculer, à la position d’équilibre, le rapport de la tension du fil et le poids du pendule.
Partie rédaction 4
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3-On suppose maintenant que ‏مه‎ est très petit. Etablir une formule approchée de l’énergie mécanique pour une
position & donnée. On rappelle que cosæ = 1- = pour @ petit.
4- En déduire l’équation différentielle des petites oscillations du pendule simple.
Exercice 3 :
Les deux parties A et B sont indépendantes.
Partie A
Un dipôle AB est constitué de l’association en série d’un condensateur de capacité C = 100 HF et d’un
conducteur ohmique de résistance R = 25 2. Un générateur basse fréquence (GBF) délivre une tension
sinusoïdale u(t) = ‏نآ‎ /2 sin( 2.71.0, de valeur efficace U et de fréquence f, aux bornes du dipôle AB.
Pour une valeur particulière f, de la fréquence, l'intensité efficace 1 du courant traversant le dipôle prend la
valeur ‏و1‎ = 0,72 A ; la tension efficace aux bornes du condensateur est alors Uco = 7,2 V.
1. Calculer l’impédance Zc du condensateur pour f = f.
2. En déduire la fréquence f, de la tension d’alimentation.
3. Construire la représentation de Fresnel du circuit (R, ©( en précisant bien les tensions représentées.
L’échelle sera la suivante : 1 cm correspond à 2 V.
4. Déduire de cette représentation :
- la valeur efficace U de la tension d’alimentation,
- la valeur de la différence de phase ‏نم‎ (en grandeur et en signe) entre la tension u(t) délivrée par le GBF et
l'intensité i(t) du courant dans le circuit.
5. Donner les expressions numériques de ut) et i(t).
6. Une bobine d’inductance L et de résistance négligeable est placée en série avec le dipôle AB. Les réglages en
tension et en fréquence du GBF n’étant pas modifiés, la tension u(t) d’alimentation et l’intensité i(t) sont en
phase.
6.1. Préciser la nature du phénomène observé.
6.2. Calculer l’inductance L de la bobine.
6.3. Calculer la valeur efficace de l'intensité parcourant le circuit,
6.4. Calculer la puissance moyenne P consommée dans le circuit.
Partie B
On trace la courbe de résonance d’un circuit série (figure 1) comprenant une
bobine d’inductance L = 1 H et de résistance négligeable, un condensateur de
capacité C et une résistance R. Ce circuit est alimenté par un générateur basse
fréquence (GBF). En ordonnée, on a représenté la valeur efficace Lr du 0
courant i(t) et en abscisse sa pulsation w. On obtient la courbe représentée i(t) = L
dans la figure 2. Le générateur délivre une tension sinusoïdale u(t) de valeur Le,
efficace 1 V. Ga» u(t}
1. Donner les valeurs de la capacité C et de la résistance R. u (t)
2. Compléter la figure 1 en indiquant les liaisons nécessaires avec un R R
oscilloscope à deux voies et à masse unique pour visualiser le déphasage ‏ب‎ de
u(t) par rapport à i(0).
Que vaut ‏م‎ à la résonnance ? Figure 1
3. On fixe la pulsation à w = 1000 rad/s. On double la capacité du | _(mA) 4
condensateur (C, = 2C). Grâce à l’oscilloscope, on visualise les courbes 21 8
représentant la tension u(t) aux bornes du générateur et la tension ug(t) aux :
bornes de la résistance R et on trouve les résultats suivants : :
‏يونا‎ — 1,5 V, ‏معلا‎ - 0,9 V et la courbe uft) est en avance sur la courbe ug(t) è
d’environ un huitième la période. '
3.1. Déterminer la sensibilité horizontale de l’oscilloscope en milliseconde ‏ا‎
‎par division sachant que l’on observe trois périodes sur l’écran de :
l’oscilloscope (l’écran compte horizontalement 10 divisions). w (rad/s)
3.2. Déterminer la sensibilité verticale de l’oscilloscope en Volt par
division, sachant qu’elle est identique pour les deux entrées de 1000
l'oscilloscope et que l’amplitude de la tension u(t) est 3 divisions. Figure 2
3.3. Donner la valeur algébrique du déphasage ‏م‎ de u(t) par rapport à i(t).
3.4, Donner l'intensité efficace du courant i(t).
Partie rédaction 2/4
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Matière : Physique
Séries : Sciences Expérimentales — Electronique -Electrotechnique — Fabrication Mécanique
Partie QCM :
Important : Cette épreuve est un Q.C.M (questions à choix multiples). Veuillez cocher Les réponses exactes
dans la fiche de réponse ci-jointe.
On prendra g=10m/s.
0 Un disque de rayon R >20 cm est en rotation uniforme autour de son axe à la vitesse angulaire de 30 tours
par minute. La vitesse linéaire du bord du disque est environ égale à:
a) 10 m/s b) 0,1 m/s c) 0,62 m/s d) 5,3 m/s
a A l'instant t = 0, on lâche deux masses ponctuelles m, et m2. La première a un mouvement de chute libre, la
seconde glisse sans frottement sur un plan OA incliné à 45°,
2.1 Sachant que la masse m, est lâchée d'une hauteur h;=1m, de quelle mi
hauteur h; doit- on lâcher la masse m2 pour qu'elles se rencontrent en O ? 1® m2
7 h : A
a)h, ‏ب‎ b) 4, = É
h h Ÿ 45° w ?
c)h = d) 4 - ‏ب‎
‎) h 3 ( ‏د‎ "2 0
2-2 Quel est l’instant du rencontre? !
25 b) 0,44 5 (5 0( 85
2.3 Quelle est la vitesse de 102 au moment du rencontre ?
a) 3,16 m/s b) 4,25 m/s c)i,5 m/s d) 5,67 m/s
3- Un point matériel 5, de masse m=600g glisse sur une piste ABC située dans un plan vertical. La partie AB
est un quart de cercle de rayon r=15cm. Sur cette partie AB les frottements sont négligeables. La partie BC est
horizontale et BC=25 cm. Le mobile part de A sans vitesse initiale, il descend et s'immobilise en C à cause des
frottements sur la piste BC.
3.1 La vitesse en B est environ égale à : E
a) 1,22 m/s b) 2,73 m/s ÿ
c)2,15 m/s d) 1,73 m/s M :
3.2 L'expression du carré de la vitesse en M est :
cos 4 .
a)2gr(1 -— ‏ب‎ b) 2gr(1— cos 6)
c}) gr(1—cos@) d)2gr 86
3.3 Si 0-209, l'action du support en M sur le point matériel est :
a) 16,9 N b) 7,33 N c)6N 031
3.4 En supposant que la force de frottement sur la partie BC est constante. Sa valeur est :
a) 3,6 N b)1,2N c)3,75N d)1,8N
Partie QCM 3/4
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3.5 Le module de l’accélération du point matériel sur la partie BC est :
a) 3 b) 2,5 m/s? c)6 m/s d)2 m/s
Dre
L'objectif de cet exercice est de calculer le rapport r,, = e/m de la valeur absolue 55
de la charge d’un électron sur sa masse. Les électrons d’un faisceau homocinétique, > L E
animés d’un vecteur vitesse v, subissent, à partir d’un point O et sur une distance V
L = 00: = 10 cm, les actions conjuguées d’un champ électrique E et d’un champ OA ane 770:
magnétique B orthogonaux au vecteur vitesse v. Les valeurs des champs E et B sont 2 4
choisies de façon que le faisceau ne soit pas dévié. Cette situation est réalisée pour :
B=10°TetE= 5.10" V/m.
4.1 Les électrons sont animés d’un mouvement (le poids des électrons est négligeable) :
a) circulaire uniforme. b) parabolique. c) rectiligne uniforme. d) rectiligne uniformément varié.
4,2 La vitesse v des électrons est :
a) 5.107 m/s. b) 5.10 m/s. c) 5.107 m/s. d) 10° m/s.
4.3 Dans une seconde expérience, on coupe la source de champ magnétique sans ‏لا‎
‎changer les autres valeurs. On mesure la déviation du faisceau le long de l’axe |
O’y et on trouve D = 1,76 cm (figure ci-contre). Le mouvement des électrons
dans le système d’axes xOy est : D
a) circulaire uniforme. b) parabolique. c) rectiligne uniforme. ‏ا ميب‎
d) rectiligne uniformément varié. O > = OX
4,4 Quelle est l’équation de la trajectoire des électrons ? ‏لا‎ 1 E
a) y = E.rmx//v°. ‏لاا اث .ما ح نر (ط‎ vx,
0( ‏الاجم تايا حر‎
4,5 La valeur de la charge massique r,, de l’électron est alors :
a) 176.10! (S.D. b) 17,6.10/! (S.D). ©) 1,76.10/! (S.I). d) 0,176.10 (S.D).
Sun solénoïde 5 comprend N = 400 spires réparties sur une longueur L, Pour B (mT)
différentes intensités 1 du courant dans le solénoïde, les mesures du champ
magnétique B(mT) au centre de ce dernier ont permis de tracer le graphe ci-contre. 5
5.1 On pose k = 3/1. Quelle est la valeur de k ? FRS
a) 1,25 T.A”. b) 1,25 10 T.A'', c) 12,5 10 T.A”.
d) 125 10“ T.A.
5.2 Parmi les phrases suivantes, choisir celle qui est correcte : Û
a) la valeur de k est indépendante de la valeur de N ; 4 1(A)
b) les valeurs de k et de N sont proportionnelles ;
c) si la valeur de N est multipliée par 2, la valeur de k est divisée par 2 ;
d) la valeur de k est proportionnelle au carrée de la valeur de N.
5.3 Si on effectue la même série de mesures en doublant la longueur L du solénoïde 5 (en gardant toujours
N = 400 spires), que devient la valeur de B ?
a) elle est multipliée par 2. b) elle est divisée par 2. c) elle est multipliée par 4.
d) elle est divisée par 4. :
5.4 Parmi les relations suivantes, quelle est celle qui conviendrait au calcul ‏عل‎ 3 (k’ est une constante) 7
a) B=KNL b) B=K'IL/N. c) B=KNY/L. &) B = K’LN/L.
Partie QCM 4/4
‏باللللللللللللللللللللل ل لل ل للللللللللللللللللللللست‎
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Fiche de Réponse pour la partie QCM
Matière: Physique
Séries Bac: Sciences Exp — Electronique — Electrotechnique et Fab mécanique.
Important : La fiche ne doit porter aucun signe indicatif ni signature
Pour chaque question, on vous propose quatre réponses : a), b), c) et d). Cochez la réponse
juste par une croix dans la case correspondante.
Barème : Une réponse juste : +1, une réponse fausse ou pas de réponse ou plus d’une seule
réponse : 0.
Numéro 5 Choix ce Note
question
3. ai D ee ‏ل‎ ue
‏لا 03 ارط اله‎ | |
22== ‏نابة بان أرط ناه‎
2.3 a)[] ‏نا(0 1 بان برط‎
3.1 ‏ا لال نان نار لاله‎ - |
3.2 ‏لا( نان 0 انه‎ |
3.3 a)L] ‏لل نار نان ارط‎
a)[] 2h ‏بإن‎ d)Cl
a)O] ‏أ لان ل بإن لاا‎ -
4.1 SE b)L] c)L1 del ‏ا‎
‏نازه‎ one ‏ا لالهلا نا‎ |
a) ‏نان لاا‎ | 010
44 - Da ‏ان‎ dE)
‏بان نار نازه‎ 00 | _ |
(S.1 a DE. ‏با‎ 00 |
a PRIE ‏ان‎ | (0
‏نارن بإن جار نار‎
1 ‏لا ارط‎ 018
‏بمبببببس“سبسبلس7“بللللبسلاطجبسسسلبٌٍسمسياأسببلس2تلسللللللللللللللبللللللل لللللللسللللسسجبحا‎
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