Modèle de concours d'entrée en 1re année des Écoles Nationales des Technologies Avancées (ENTAL & ENTAD) 2026 — Épreuve : Mathématiques

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‎Concours d'entrée en 1#* année 2026-2027‏ © مجح
‎Ecoles Nationales des Technologies Avancées (ENTAL & ENTAD)‏
‎Durée : 1 H30mn‏
سسسسىس سس سسست كك ‎—_Line seule st unique réponse correcte past Que‏
‎pour x # 1. L'expression de‏ — = ا/ ‎TA 1 oi: Soit‏ = ع ‎La forme trigonométrique de‏ ]1[
‎égale à:‏ ل( ‎1.0.٠‏ /) +
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‎alor: [7] soit f définie sur |-1,11 par:‏ لقنا مسوم )2(
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‎six=0‏ 0
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‎C9 im, (ne +00‏ كانم 1
‎n'admet pas de limite en 0‏ ] ]©[ رجه فمها لجع تاس | ‎Œ)ia=‏
‎rer de réponses suivantes pour La li- [5] um, = :‏ [3
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‎im (=) 8‏ 0 ; + مه = ‎gear‏ 0
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‎et‏ 0 #ع ‎si‏ (ض) ملز + طم = ‎soit / définie par ft2)‏ ]5[ ا ل د ‎soi‏ ]4[
‎alors 110) = 0. Choisissez l'une des réponses suivantes :‏
‎est dérivable en 0 et //)0( = 0‏ [ ]2[ )1-22 = 1.51 7/ ©
‎est dérivable en 0 et 10) = 1‏ / ]9[ ;2,0--1 = )010.51 )(
‎n'est pas dérivable en 0‏ [ ع )0,2( = ‎fr WI1,5)‏ 8
‎et f'(0°) = 0‏ فى ‎n'est pas dérivable‏ { = 1
‎f''ui0.sh = 10,21 0‏ ]©[
‎soi 7 :1-3,11—1-1, 13 définie par sr ss ol ile‏ [5]
‎la courbe représentative (#7) de / dans‏ ا 1 2 ع
‎Va Los ke ephe honoré 0 7.7(. admet au voisinage‏
‎e équation suivante comme‏ +
‎l'application f : asymptote :‏
عبر ‎est injective mais non surjective‏ ]°[
‎surjective, SE‏ لم ‎n'est nl injective‏ ]©[
‎est bijective et [7 (x) = : r=1+2‏ ]5[
‎Autre réponse‏ ]©[ 14/1
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[11] soit / définie sur ‏ا‎ par: fer +x-3lnx | Calculer l'intégrale suivante :f'aczsafs + ‏مه‎ -
‏نه / لما‎ strictement décroissante sur l'iatervalis [9] 1 +1n2
1: ‏5م‎
‎0 Z est strictement croissante sur l'intervalle 0 ET
EU [€] 2e-1
4 [P] Autre réponse
5 admet un minimum en 1e = ٠
[D] / admet un maximum en 29 = 1. [17] Catculer l'intégrale suivante f' ete ‏رات‎
‎[12] soient / et g les fonctions définies sur R par: 0
Jar + 8-7 ‏كء‎ pts - 2 + +3 ‏[م‎ 2-1
L'aire du domaine situé entre ‏ب‎ (courbe ‏مط‎ [€] 4e+ 1
tadive de f }et C, ( courbe représentative de gi sur e
1-5:2) SIA 1 (D) Autre réponse
Q = ‏الا‎ ait - x)" da, où ne N, vaut :
133
"+ ‏لدج‎
‎43 n+)l
‏وج - بج لا ب‎
03] Nuls 3 +24 3 +. 90 est égale À : 0 = ٠ ‏طْ‎
‎2 ‏لقنا | اسم‎ Une urne contient 10 boules identiques au toucher :
O — 7 blanches et 3 noires On tire simultanément 3
2 boules de l'urne. La probabilité de tirer 2 boules
[9 0 blanches et une boule noire est égale à :
GO a
2 10
0 Q LH
[14] rour tout n € ‏اما‎ on pose us, = Ë (3) - an ‏جل‎
‎Jim us = 02
‏ححا‎ 7
5 ‏لم‎ à
2 sa La fonction y solution de l'équation différentielle
a) 3 YU) +2yix) > 6
D; avec la condition initiale y10) = 1 est définie sur l'en-
TE BE) semble {1 des nombres réels par :
05] Pour tout n € N, on pose ‏لمعتال = ونا‎ -2n. [ ru = -2expt-21 +3
Alors ‏يجا‎ ua, est égale À : ][ prix) = 202 +3
Oo FC = à [©] ‏قار‎ = -2expl2x)-3
+ Varie ‏أ‎ Grau
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‎Autre b-b' s
@ ‏شا اد نسو‎ * * * * * *+
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