Modèle de concours d'accès à l'École Nationale des Sciences Appliquées d'Oujda (ENSAO) 2008 — Épreuve : Mathématiques

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<< 7 ‏مسيم‎ [nom ‏ا‎ | Ne rien écrire dans ces cases |
Prénoms: "| Not20
Ne rien écrire dans cette partie
Epreuve de mathématiques. Durée 1H30mn. La calculatrice n’est pas autorisée.
Réponse juste vaut +1. Réponse fausse vaut -1. Pas de réponse (aucune case cochée) vaut 0.
Note finale = (Note sur 10) x 2.
cette case, Code
Exercice 1: Soit (u, ) la suite définie par : u, = 3
UE 111 u
Alors la suite de terme général v, = ‏ملا‎ est une suite :
a) ‏لا‎ arithmétique, b) ‏لا‎ géométrique, c) ‏نا‎ négative, d) ‏نا‎ constante.
Exercice 2 : La valeur de l’intégrale J = fe* cos(2x)dx est égale :
17 17. 1 « 1 2
30 = ‏.لم‎ ١8 ‏اعرد الي‎ à (2e -1), DO (e"°242),
Exercice 3 : Pour tout réel x ; E(x) désigne la partie entière de x. On a:
E E E
Dim ‏د لق‎ b)O time ‏مسر تق وو‎ à 0 im ‏,ودح أل‎
x+0 X x-+0 | ‏صببي« ل‎ X ox» X
Exercice 4 : Soit A, B deux points du plan, À # B. L'ensemble des points M du plan vérifiant
MA.MB=0 , est :
a) ‏نا‎ un carré, b) ‏نا‎ un cercle, c) ‏نا‎ un losange, d) ‏نا‎ un triangle.
Exercice 5 : L’aire du triangle ABC avec A(1,2,-1) ; B(4,0,1) et C(1, 3,-2), vaut :
a) D 25 b) ‏نان 392 نا‎ 5/2 d) 0 2/5
3 2 3 7
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Epreuve de Mathématiques (durée 1 H30mn)
a —_—_———.—…———_ ___—_—_——
Ne rien écrire dans cette partie
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Exercice 6 : On considère le polynôme f(x) = x° +3x +2. Alors ‘équation f(x) = 0:
a) D n’admet aucune racine réelle, b) ‏لا‎ une unique racine réelle,
c) D exactement deux racines réelles, d) ‏لا‎ trois racines toutes complexes.
Exercice 7 : f(x) = x? sin) si x #0 et f(0) = 0. Alors f est dérivable en 0 et on a :
a) D f'(0) = : 1 b) ‏نا‎ f'(0)=0, ‏نان‎ f'(0)=1, d) D f'(0) = -
Exercice 8 : Pour tout xe R, on a:
1 1 1
a) ‏لا‎ cos” x sin? x =—— cos(5x)+— ‏(«تاوب‎ - = cos(x
) sin x 1° (5x) 16 s(3x) 8 (x)
pH 1 1 1
‏نا (ط‎ cos’ ‏داه«‎ x= — cos(5x)-— cos(3x)+- cos(x)
16 16 8
Di 1 1 1
© ‏نا‎ cos” x sin” x=-— cos(5x)-— cos(3x)+= cos(x)
16 16 8
dr 1 1 1
d) cos’ ‏تماق‎ x= —cos(5x)+— cos(3x)-=cos(x)
16 16 8
Exercice 9 : Il existe trois réels a, b, c vérifiant pour tout xeR ‏ل‎ =ax+b+ nn ; ils ont
pour valeurs,
118 ‏من لدو 4د 2108 ذم الود‎
4 2 4 3 4 2
3) Oa = À be ‏تيع‎ 4) Da rer
2 4 4 2 4 4
Exercice 10: La somme S, 13 + 23 + ........ + ‏ثه‎ est égale à :
2 2 2 3 2
0" (n +1) (2n +1) : (0 (n+1Ÿ (n+2) ‏ون‎ (n+1) : ‏قاو‎ (n+1) |
4 4 4 4
19/9
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